【期末复习】七年级下数学期末重难点综合复习(一)
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七年级下数学期末重难点综合复习(一)
题型一:平方根与立方根 1.填空:
(1)25的算术平方根是_______,平方根是_______; (2)64的算术平方根是_______,立方根是_______; (3)38的平方根是___ ____,立方根是 ; (4)(-8)2
的平方根是_______,立方根是 。
2.填空:
(1)如果一个数的平方根等于它本身,这个数是 ; (2)如果一个数的立方根等于它本身,这个数是 ; (3)如果一个数的平方根等于它的立方根,这个数是 ;
3.(1)已知数a 的平方根分别为1-k 和2k +7,求a 和k 的值。
(2)若1-k 和2k +7是实数a 的平方根,求a 和k 的值。
4.已知x -2的平方根是4±,2x -y +12的立方根是4,求(x +y )x +y
的值。
5.解方程:
(1) (2)
题型二:无理数与实数
1.把下列各数填入相应的集合: -1、
3、π、-3.1
4、9、26-、2
2-
、7
.0 . (1)有理数集合{ }; (2)无理数集合{ };
2.填空:
(1)22-的相反数是____________; (2)32-的绝对值是______.
(3)π-3的相反数是 ,倒数是 ,绝对值是 .
3.已知a 、b 是两个连续整数,且b a <<19,求a +b 的值.
4.计算下列各题:
(1) (2)
(3) (4)
题型三:不等式的概念及性质 1.用不等式表示下列数量关系:
(1)8与y 的2倍的和是正数 ; (2)a 的3倍与7的差是非负数 ; (3)x 与y 的和不小于m 的平方 ; (4)x 的2
3与5的差不大于y 的相反数 .
2.用“<”或“>”填空:
(1)若a <b ,则2a -1______2b -1,4-3b ______6-3a . (2)若ac 2<bc 2,则2a +3______2b +3; (3)若2323+<+b a ,则-a -3 -b -3;
3.若不等式(a +1)x >a +1的解集是x <1,求a 的范围.
09)12(42=-+x 081)1(33=+-x 2
32+-()
()22
3226464-⨯+-+2336)48(1÷---43---ππ
题型四:解不等式(组)
1.解下列不等式(组),并把解集表示在数轴上.
(1) (2)
2.解不等式组
并写出不等式组的整数解.
题型五:不等式(组)综合应用
1.已知关于x 的不等式 > 的解集为x <7,
求a 的值.
2.已知关于x 的不等式组 的解集情况如下,分别求
出a 的取值范围:
(1)若该不等式组有解集; (2)若该不等式组无解.
(3)若该不等式组有3个整数解,求a 的取值范围.
题型六:不等式(组)实际应用
1.某种商品进价为150元,出售时标价为225元,由于销售情况不好,商品准备降价出售,但要保证利润不低于10%,那么商店最多降价多少元出售商品?
2.某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s 。
一位工人点燃导火绳后以6m/s 的速度跑到距爆破点120m 以外的安全区,问导火绳的长至少要多少cm ?
3.若干名学生,若干间宿舍,若每间住4人将有20人无法安排住处;若每间住8人,则有一间宿舍的人不空也不满.问学生有多少人?宿舍有几间?
4.我市某化工厂现有甲种原料290千克,乙种原料212千克,计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件,生产一件A 产品需要甲种原料5千克,乙种原料1.5千克;生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克,乙种原料3.5千克,该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行?若能的话,有几种方案?请你设计出来.
⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--21
5
124
)2(3x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧<-<-a x
x 215
12⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≤+321)
2(352x
x x x ⋅-->+22531x x 313
x a
+32x -。