【期末复习】七年级下数学期末重难点综合复习(一)

七年级下数学期末重难点综合复习(一)
题型一：平方根与立方根 1．填空：
(1)25的算术平方根是_______，平方根是_______； (2)64的算术平方根是_______，立方根是_______； (3)38的平方根是___ ____，立方根是 ； (4)(－8)2
的平方根是_______，立方根是 。

2．填空：
(1)如果一个数的平方根等于它本身，这个数是 ； (2)如果一个数的立方根等于它本身，这个数是 ； (3)如果一个数的平方根等于它的立方根，这个数是 ；
3．(1)已知数a 的平方根分别为1－k 和2k +7，求a 和k 的值。

(2)若1－k 和2k +7是实数a 的平方根，求a 和k 的值。

4．已知x -2的平方根是4±，2x -y +12的立方根是4，求(x +y )x +y
的值。

5．解方程：
(1) (2)
题型二：无理数与实数
1．把下列各数填入相应的集合： －1、
3、π、－3.1
4、9、26-、2
2-
、7
.0 ． (1)有理数集合｛ ｝； (2)无理数集合｛ ｝；
2．填空：
(1)22-的相反数是____________； (2)32-的绝对值是______．
(3)π－3的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ．
3．已知a 、b 是两个连续整数，且b a <<19，求a +b 的值．
4．计算下列各题：
(1) (2)
(3) (4)
题型三：不等式的概念及性质 1．用不等式表示下列数量关系：
(1)8与y 的2倍的和是正数 ； (2)a 的3倍与7的差是非负数 ； (3)x 与y 的和不小于m 的平方 ； (4)x 的2
3与5的差不大于y 的相反数 ．
2．用“＜”或“＞”填空：
(1)若a ＜b ，则2a －1______2b －1，4－3b ______6－3a ． (2)若ac 2＜bc 2，则2a ＋3______2b ＋3； (3)若2323+<+b a ，则－a －3 －b －3；
3．若不等式(a ＋1)x ＞a ＋1的解集是x ＜1，求a 的范围．
09)12(42=-+x 081)1(33=+-x 2
32+-()
()22
3226464-⨯+-+2336)48(1÷---43---ππ
题型四：解不等式（组）
1．解下列不等式(组)，并把解集表示在数轴上．
(1) (2)
2．解不等式组
并写出不等式组的整数解．
题型五：不等式（组）综合应用
1．已知关于x 的不等式 ＞ 的解集为x ＜7，
求a 的值．
2．已知关于x 的不等式组 的解集情况如下，分别求
出a 的取值范围：
(1)若该不等式组有解集； (2)若该不等式组无解．
(3)若该不等式组有3个整数解，求a 的取值范围．
题型六：不等式（组）实际应用
1．某种商品进价为150元，出售时标价为225元，由于销售情况不好，商品准备降价出售，但要保证利润不低于10％，那么商店最多降价多少元出售商品?
2．某种导火绳燃烧的速度是0.8cm/s 。

一位工人点燃导火绳后以6m/s 的速度跑到距爆破点120m 以外的安全区，问导火绳的长至少要多少cm ？
3．若干名学生，若干间宿舍，若每间住4人将有20人无法安排住处；若每间住8人，则有一间宿舍的人不空也不满．问学生有多少人?宿舍有几间?
4．我市某化工厂现有甲种原料290千克，乙种原料212千克，计划利用这两种原料生产A 、B 两种产品共80件，生产一件A 产品需要甲种原料5千克，乙种原料1.5千克；生产一件B 种产品需要甲种原料2.5千克，乙种原料3.5千克，该化工厂现有的原料能否保证生产顺利进行？若能的话，有几种方案？请你设计出来．
⎪⎩⎪⎨⎧+<-≥--21
5
124
)2(3x x x x ⎪⎩⎪⎨⎧<-<-a x
x 215
12⎪⎩⎪
⎨⎧<-+≤+321)
2(352x
x x x ⋅-->+22531x x 313
x a
+32x -。