(河南专版)2018年秋七年级数学上册 单元清五(第四章 几何图形初步)(新版)新人教版

检测内容：第四章几何图形初步
得分________ 卷后分________ 评价________
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．下列判断正确的是( B )
A．平角是一条直线 B．凡是直角都相等
C．两个锐角的和一定是锐角 D．角的大小与两条边的长短有关
2．按下列语句，不能正确画出图形的是( A )
A．延长直线AB B．直线EF经过点C
C．线段m与n交于点P D．经过点O的三条直线a、b、c
3．如图，∠AOB＝∠COD＝90°，那么∠AOC＝∠BOD，这是根据( B )
A．直角都相等 B．同角的余角相等
C．同角的补角相等 D．互为余角的两个角相等
错误!,第4题图) ,第
7题图)
4．如图，下列等式中错误的是( C )
A．AD－CD＝AB＋BC B．AC－BC＝AD－BD
C．AC－BC＝AC＋BD D．AD－AC＝BD－BC
5．(昆明中考)下面所给几何体，从上面看到的图形是( B )
6．学校、电影院、公园在平面上的标点分别是A，B，C，电影院在学校的正东方向，公园在学校的南偏西25°方向，那么∠C AB等于( A )
A．115° B．155° C．25° D．65°
7．如图，已知∠AOB＝α，∠AOC＝β，∠BOD＝γ，则∠COD的大小为( D )
A．α－β－γ B．α＋β－γ
C．α＋γ－β D．β＋γ－α
8．小军将一个三角尺(如图所示)绕它的一条直角边所在的直线旋转一周形成一个几何体，将这个几何体的侧面展开得到的大致图形是( D )
9．(河北中考)图1和图2中所有的正方形大小都一样，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是( A )
A ．①
B ．②
C ．③
D ．④
10．如图所示，B 在线段AC 上，且BC ＝3AB ，D 是线段AB 的中点，E 是BC 的三等分点，则下列结论：①EC＝13AE ；②DE＝5BD ；③BE＝12(AE ＋BC)；④AE＝6
5(BC －AD)，其中结论正确
的有( B )
A ．①②
B ．①②④
C ．②③④
D ．①②③④
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．如果∠A＝35°，那么∠A 的余角为__55°__，∠A 的补角为__145°__． 12．如图，线段AB ＝10 cm ，CD ＝8 cm ，且C 恰好为AD 中点，则BC ＝__2__cm.
,第12题图) ,第13题图)
13．如图，由四个小立方体组成的几何体中，若每个小立方体的棱长都是1，则该几何体从正面看得到的平面图形的面积是__4__．
14．9：20时，钟面上的时针与分针所成的角的度数是__160°__．
15．已知∠AOB＝70°，∠BOC ＝20°，OE 为∠AOB 的平分线，OF 为∠BOC 的平分线，则∠EOF＝__45°或25°__.
三、解答题(共75分) 16．(8分)计算：
(1)18°13′×5; (2)27°26′＋53°48′； (3)90°－79°18′6″. 解：(1)91°5′ (2)81°14′ (3)10°41′54″
17．(9分)如图所示，已知线段a ，b ，c ，利用尺规作一条线段，使它等于a ＋b －2c ，并写出作法．
解：略
18．(9分)如图，将两块直角三角尺的顶点叠放在一起．
(1)若∠DCE＝35°，求∠ACB的度数；
(2)若∠ACB＝140°，求∠DCE的度数；
(3)猜想∠ACB与∠DCE的关系，并说明理由．
解：(1)145°(2)40°(3)∠ACB＋∠DCE＝180°，理由如下：∵∠ACB＝∠ACD＋∠DCB＝90°＋90°－∠ECD，∴∠ACB＋∠ECD＝180°
19．(9分)如图，OB，OC是∠AOD内任意两条不同的射线，OM平分∠AOB，ON平分∠COD，若∠MON＝45°，∠BOC＝20°，求∠AOD的度数．
解：∵OM平分∠AOB，ON平分∠COD，∴∠AOB＝2∠BOM，∠COD＝2∠CON，∴∠AOD＝∠AOB＋∠COD＋∠BOC＝2∠BOM＋2∠CON＋∠BOC＝2(∠BOM＋∠CON)＋∠BOC＝2(∠MON－∠BOC)＋∠BOC＝2×(45°－20°)＋20°＝70°
20．(9分)如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东60°方向上，与之相距30海里处发现灯塔A，同时在它的南偏东30°方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C，按下列要求画图并回答问题：
(1)画出线段OB；
(2)画出射线OC；
(3)连接AB交OE于点D；
(4)写出图中∠AOD的所有余角．
解：(1)(2)(3)如图所示
(4)图中∠AOD 的余角是∠AON ，∠BOD
21．(10分)延长线段AB 到C ，使BC ＝1
2AB ，D 是AC 的中点，再将AB 反向延长到E ，使
EA ＝AD ，若AB ＝6 cm ，求AE 的长．
解：设AE ＝x cm ，由题意，得AD ＝x cm ，又D 为AC 的中点，∴AC ＝2AD ＝2x cm.∵AB ＝6 cm ，∴BC ＝12
AB ＝3 cm ，∴AC ＝AB ＋BC ＝9 cm ＝2x ，∴x ＝4.5，即AE 的长为4.5 cm
22．(10分)有两根木条，一根AB 长为80 cm ，另一根CD 长为130 cm ，在它们的中点处各有一个小圆孔M ，N(圆孔直径忽略不计，M ，N 抽象成两个点)，将它们一端重合，放置在同一条直线上，此时两根木条的小圆孔之间的距离MN 是多少？
解：本题有两种情形：
(1)当A ，C (或B ，D )重合，且剩余两端点在重合
点同侧时，MN ＝CN －AM ＝12CD －12
AB ＝65－40＝25(cm )；
(2)当B ，C (或A ，C )重合，且剩余两端点在重合点两侧时，MN ＝CN ＋BM ＝12CD ＋12
AB ＝65＋
40＝105(cm )，故两根木条的小圆孔之间的距离MN 是25 cm 或105 cm
23．(11分)已知一副三角板，直角三角板OAB 和OCD ，∠AOB ＝90°，∠ABO ＝45°，∠CDO ＝90°，∠COD ＝30°.
(1)如图①摆放，点O ，A ，C 在一条直线上，∠BOD 的度数是__60°__； (2)如图②，变化摆放位置将直角三角板OCD 绕点O 逆时针方向转动，若要OB 恰好平分∠COD，则∠AOC 的度数是__75°__；
(3)如图③，当三角板OCD 摆放在∠AOB 内部时，作射线OM 平分∠AOC，射线ON 平分∠BOD.如果三角板OCD 在∠A OB 内绕点O 任意转动，∠MON 的度数是否发生变化？如果不变，求其
值；如果变化，说明理由．
解：(3)∠MON 的度数不发生变化，∠MON ＝60°.因为OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，所以∠COM ＝12∠AOC ，∠DON ＝12∠BOD ，所以∠COM ＋∠DON ＝12(∠AOC ＋∠BOD )＝12
(∠AOB －∠COD )，所以∠MON ＝∠COM ＋∠DON ＋∠COD ＝12(∠AOB －∠COD )＋∠COD ＝12
(∠AOB ＋∠COD )＝12
×(90°＋30°)＝60°
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普通高等学校招生全国统一考试（The National College Entrance Examination），简称“高考”。

是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

普通高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。

高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。

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是中华人民共和国（不包括香港特别行政区、澳门特别行政区和台湾省）合格的高中毕业生或具有同等学力的考生参加的选拔性考试。

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高考由教育部统一组织调度，教育部考试中心或实行自主命题的省级教育考试院命制试题。

考试日期为每年6月7日、8日，各省市考试科目名称与全国统考科目名称相同的必须与全国统考时间安排一致。

2015年1月1日年起，高考逐步取消体育特长生、奥赛等6项加分项目。