八年级数学下册《2.1 分解因式》学案

分解因式
学习目标:
（1）使学生了解因式分解的意义，明白得因式分解的概念．
试探题：你如何明白一个数能被哪些数所整除？若是是一个整式，你明白它能被哪些式子所整除吗？
（2）熟悉因式分解与整式乘法的彼此关系——互逆关系，并能运用这种关系寻求因式分解的方式． 试探题：整式的乘法分几种情形？由此你明白因式分解有几种情形吗？
问题与题例:
1．问题1：993–99能被哪些数整除？你是怎么得出来的？
2．问题2：比较以下两种运算的联系与区别：
（1） a (a ＋1)(a －1)＝a 3－a
（2） a 3－a ＝a (a ＋1)(a －1)
你还能找到类似的例子吗？
3．问题3：以下变形是因式分解吗？什么缘故？
（1）a ＋b ＝b ＋a （2）4x 2y –8xy 2＋1＝4xy (x –y )＋1
（3）a (a –b )＝a 2–ab （4）a 2–2ab ＋b 2＝(a –b )2
目标检测题：
1． 教材P45《随堂练习》第1，2题；
2． 教材P46《习题2．1》第1，2，3，4题．
配餐作业题：
A 组 巩固基础
1．把一个多项式化为__________________的形式，叫做把那个多项式因式分解．
举例如下：______________________________________．
2．以下各式从左到右哪些是因式分解，是的打“√”．
（1）)1(2-=-x x x x （2）ab a b a a -=-2)(
（3）)2)(2(42-+=-a a a （4）22)1(12-=+-a a a
（5）9)3)(3(2-=-+x x x （6）a
a a a a 3)2)(2(342++-=+-
B 组 强化训练
1．计算：（1）－84×125＋125×67＋5×25
2．求代数式ma ＋mb ＋mc 的值，其中m ＝－25．6，a ＝53．2，b ＝66．4，c ＝－19．6． 3．19991999
2+能被1999整除吗？能被2000整除吗？ 4．9999995-能被998整除吗？能被998和1000整除吗？什么缘故？
5．计算：199819992)2(+-．
C 组 延伸拓广
利用分解因式说明127525- 能被120整除？。