山东省淄博市临淄区2023-2024学年八年级下学期期末数学试题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。
山东省淄博市临淄区2023-2024学年八年级下学期期末数学试
题
一、单选题
1.下列命题中,属于真命题的是( )
A .同位角相等
B .相等的角是对顶角
C .面积相等的两个三角形全等
D .同角的补角相等
2.如图,能判定AD BC ∥的是( )
A .∠1=∠2
B .∠1=∠3
C .∠3=∠4
D .180B BCD ∠+∠=︒
3.具备下列条件的ABC V 中,不是直角三角形的是( )
A .A
B
C ∠∠=∠+
B .A B ∠∠=︒+90
C .123A B C ∠∠∠=::::
D .3A B C ∠=∠=∠
4.已知a b <,下列式子不一定成立的是( )
A .11a b -<-
B .22a b ->-
C .22ac bc <
D .111122a b +<+ 5.如图,CD B
E P ,则231∠+∠-∠的度数等于( )
A .90︒
B .120︒
C .150︒
D .180︒
6.在一个不透明的布袋内,有红球5个,黄球4个,白球1个,蓝球3个,它们除颜色外,大小、质地都相同.若随机从袋中摸取一个球,则摸中哪种球的概率最大( ) A .红球 B .黄球 C .白球 D .蓝球
7.如图,在ABC ∆中,AB AC =,BE CD =,BD CF =,则EDF ∠的度数为( )
A .1452A ︒-∠
B .1902A ︒-∠
C .90A ︒-∠
D .180A ︒-∠
8.如图,在ABC V 中, 2.5AB =,6AC =, 6.5CB =,EF 垂直平分AC ,点P 为直线EF 上一动点,则ABP V 周长的最小值是( )
A .8.5
B .9
C .12.5
D .15
9.若不等式组4050
a x x a ->⎧⎨+->⎩无解,则a 的取值范围是( ) A .1a > B .1a < C .1a ≥ D .1a ≤
10.如图,在ABC V 中,=45ABC ∠︒,过点C 作CD AB ⊥于点D ,过点B 作BM AC ⊥于点M ,连接MD ,过点D 作DN MD ⊥,交BM 于点N .CD 与BM 相交于点E ,若点E 是CD 的中点,下列结论:①45AMD ∠=︒;②NE EM MC -=;③::1:2:3EM MC NE =;④2ACD DNE S S =△△.其中正确的结论为( )
A .①③
B .①②③
C .①③④
D .①②③④
二、填空题
11.若24x y =⎧⎨=-⎩
是二元一次方程4ax by +=的一个解,则24a b --的值是.
12.如图,将长方形纸片ABCD 折叠,使点D 与点B 重合,点C 落在点C '处,折痕为EF ,若70AEB ∠=︒,那么EFC ∠'的度数为度.
13.如图,数轴上两点A ,B ,在线段AB 上任取一点C ,则点C 到表示1的点的距离不大于2的概率是.
14.如图,在直角坐标系中,△ABC 的三个顶点的坐标分别为A (﹣6,1),B (﹣2,1),C (﹣8,3),线段DE 的两个端点的坐标分别为D (﹣1,6),E (﹣1,2).若网格中有一点F ,且以D ,E ,F 为顶点的三角形与△ABC 全等,则点F 的坐标为 .
15.已知,△ABC 中,∠BAC =120°,AD 平分∠BAC ,∠BDC =60°,AB =2,AC =3,则AD 的长是.
三、解答题
16.(1)已知二元一次方程3219x y +=,请用关于x 的代数式表示y ,并写出此方程的正整数解;
(2)解方程组26542x y x y +=⎧⎨-=⎩
①②. 17.如图,AB DG ∥,12180∠+∠=︒.
(1)求证:AD EF P ;
(2)若74ADC ∠=︒,2148∠=︒,求B ∠的度数.
18.如图,AB AC =,120BAC ∠=︒,AB 的垂直平分线交BC 于点D .
(1)求ADC ∠的度数;
(2)求证:2DC DB =.
19.如图,在ABC V 中,AB AC =,点D 在线段BA 的延长线上,点E 是AC 中点,点F 是
BC 边上一点.
(1)尺规作图:作CAD ∠的角平分线AM ,连接FE 并延长,交AM 于点G (保留作图痕迹,不写作法);
(2)试判断AG 与CF 的关系并给出证明.
20.定义一种新运算“⊕”如下:当a b ≥时,a b ab a ⊕=-;当a b <时,a b ab b ⊕=+.
(1)计算:()122⎛⎫-⊕- ⎪⎝⎭
; (2)若(21)315x -+⊕=,求x 的值.
21.如图,△ABC 和△ADE 都是等边三角形,点B 在ED 的延长线上.
(1)求证:△ABD ≌△ACE ;
(2)若AE =2,CE =3,求BE 的长;
(3)求∠BEC 的度数
22.“体育承载着国家强盛、民族振兴的梦想,体育强则中国强,国运兴则体育兴.”为引导学生在体育锻炼中享受乐趣、增强体质,学校开展大课间活动,七年级五班拟组织学生参加
跳绳活动,需购买A ,B 两种跳绳若干,已知购买3根A 种跳绳和1根B 种跳绳共需105元;
购买5根A 种跳绳和3根B 种跳绳共需215元,
(1)求A ,B 两种跳绳的单价各是多少元?
(2)如果班级计划购买A ,B 两型跳绳共48根,总费用不超过1388元,那么最多可以购买B 种跳绳多少根?
23.如图,在ABC V 中,3AB AC ==,40B ∠=︒,点D 在线段BC 上运动(点D 不与点B 、
C 重合),连接A
D ,作40AD
E ∠=︒,DE 交线段AC 于点E .
(1)当110BDA ∠=︒时,EDC ∠= ,AED =∠ .
(2)线段DC 的长度为何值时,ABD DCE △△≌,请说明理由;
(3)在点D 的运动过程中,ADE V 的形状可以是等腰三角形吗?若可以,求BDA ∠的度数;若不可以,请说明理由.。