最新北师大版小学六年级数学上册第一单元培优提升卷(附答案)

最新北师大版小学六年级数学上册第一单元培优提升卷（附答案）
时间：90分钟满分：100分
学校: __________姓名：__________班级：__________考号：__________
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了()性质。

A．美观B．圆是曲线
C．同圆的直径都相等
2．一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的()
A．边长B．周长C．对角线
3．若在一长为8厘米，宽为6厘米的长方形内画一个最大的圆，则这个圆的面积为( )
A．50.24平方厘米B．28.26平方厘米
C．25.12平方厘米
4．圆规两脚叉开2厘米画一个圆，这个圆的周长是()
A．6.28厘米B．6.28厘米2C．12.56厘米D．12.56厘米2
5．下面说法正确的是()
A．圆的周长是其直径的3.14倍
B．圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍
C．用4个圆心角都是90 的扇形，一定可以拼成一个圆
D．如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等
6．一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，()
A．圆的周长大B．正方形的周长大
C．周长一样大D．无法比较
7．周长是12.56厘米的圆，它的面积是()
A．12.56厘米B．50.24平方厘米
C．12.56平方厘米
8．某圆形舞台的直径是16米，由于元旦演出需要，现将这个圆形舞台的半径增加2米，增加半径后这个舞台的面积比原来增加了()平方米。

A．53.38B．113.04C．200.96D．314
二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．一个圆的周长是18.84米，它的半径是，面积是。

10．把一个圆剪成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的宽约是5cm，则这个长方形的长约是cm。

11．在一个边长4cm的正方形内画一个最大的圆，这个圆的周长是cm，面积是2
cm。

12．一个圆形花坛的半径是4m，它的周长是m，面积是2m。

13．在长为8厘米，面积是40平方厘米的长方形中画一个最大的半圆，那么半圆的面积是平方厘米。

14．用一张长8分米、宽6分米的纸剪一个最大的圆，这个圆的面积是平方分米。

15．一个圆形杯垫的半径是4厘米，这个杯垫的面积是平方厘米。

16．用圆规画一个圆，如果圆规两脚间的距离是6分米，它的周长是分米，面积是平方分米。

三．判断题（满分8分，每小题2分）
17．把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。

18．求不出圆的半径，就求不出圆的面积。

19．圆的半径增加3厘米，它的周长就增加6 厘米．
20．一个圆的周长是12.56m，半径增加了1m后，面积增加了2
3.14m．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．（6分）求下列图形的周长。

（单位：厘米）
五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．（6分）一块正方形铁板，在上面画一个最大的圆，已知圆的周长是18.84分米．这块铁板的面积是多少平方分米？
23．（6分）一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径是1.2米．前轮转动一周，压路机前进多少米？
24．（6分）用两根同样长的铁丝分别围成一个正方形和一个圆，正方形的边长是6.28厘米，圆的面积是多少平方厘米？
25．（6分）一个圆形花坛，直径为10米，经过扩建，直径增加到16米，花坛占地面积增加了多少平方米？
26．（6分）一个周长是25.12m的圆形喷水池，要在它的周围修一条1m宽的石子路．石子路的占地面积是多少平方米？
27．（6分）摩天轮的直径是20m，坐着它转动一周，大约在空中转过多少米？转动四周呢？
28．（6分）在新闻半小时期间，钟表上分针针尖走过的距离是62.8厘米．这根分针长多少厘米？
29．（6分）把一个圆形纸片对折后剪开，这时纸片的周长增加了20cm ．原来这个圆形纸片的面积是多少平方厘米？
30．（6分）用一张边长为50厘米的正方形纸剪一个环宽10厘米的最大的圆环，剪去部分的面积是多少平方厘米？
参考答案
一．选择题（满分16分，每小题2分）
1．【分析】同圆或等圆中，所有的直径都相等，因此这就是圆形井盖设计成圆形的原因。

解：井盖平面轮廓之所以采用圆形，是利用了同圆的直径都相等性质。

故选：C 。

【点评】本题考查了直径的特征。

2．【分析】根据正方形和圆的特点可知：在正方形中画一个最大的圆，圆的直径等于长方形的对角线；据此解答。

解：如下图：一个圆里画一个最大的正方形，圆的直径等于正方形的对角线。

故选：C 。

【点评】灵活掌握圆的特点及正方形的特点，是解答此题的关键。

3．【分析】根据题意可知，在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：23.14(62)⨯÷
3.149=⨯
28.26=（平方厘米）
答：这个圆的面积是28.26平方厘米。

故选：B 。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是明确：在这个长方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽。

4．【分析】因为半径决定圆的大小，画圆时，圆规两脚叉开的距离等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：2C r π=，把数据代入公式解答。

解：2 3.14212.56⨯⨯=（厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米。

故选：C 。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。

5．【分析】A 、根据圆周率的意义，圆的周长与直径的比值叫做圆周率，圆周率用“π”表示，圆周率π是一个无限不循环小数。

据此判断。

B 、根据圆的周长公式：2
C r π=，面积公式：2S r π=，圆的半径扩大到原来的3倍，圆的面积就扩大到原来的9倍。

据此判断。

C 、根据扇形面积的意义，扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件决定的，圆心角是90︒的扇形的半径不一定相等，所以4个圆心角都是90︒的扇形，不一定拼成一个圆。

据此判断。

D 、因为圆的大小是半径决定的，如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。

据此判断。

解：由分析得：
A 、圆的周长是其直径的3.14倍。

此说法错误。

B 、圆的半径扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

此说法错误。

C 、用4个圆心角都是90︒的扇形，一定可以拼成一个圆。

此说法错误。

D 、如果两个圆的周长相等，那么这两个圆的面积也一定相等。

此说法正确。

故选：D 。

【点评】此题考查的目的是理解圆周率的意义，掌握圆的周长公式、面积公式及应用，关键是明确：圆的大小是由半径决定的，扇形面积的大小是由扇形的半径和圆心角两个条件
决定的。

6．【分析】可假设圆的面积和正方形的面积都是12.56，那么正方形的边长大约为3.5，周长约为14；圆的半径为2，周长为12.56，比较即可选择。

解：设面积都是12.56
12.56 3.5 3.5≈⨯
正方形的周长：3.5414⨯=
212.56r π=
24r =
2r =
圆的周长：22 3.14212.56r π=⨯⨯=
1412.56>
答：一个圆和一个正方形的面积相等，那么它们的周长相比较，正方形的周长大。

故选：B 。

【点评】此题主要考查圆的面积和正方形面积和周长公式的应用。

7．【分析】根据圆的周长公式：2C r π=，那么2r C π=÷÷，据此求出半径，再根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：23.14(12.56 3.142)⨯÷÷
23.142=⨯
3.144=⨯
12.56=（平方厘米）
答：它的面积是12.56平方厘米。

故选：C 。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的好意义，关键是熟记公式。

8．【分析】根据圆的面积 3.14=⨯半径⨯半径，分别算出大圆的面积和小圆的面积，再相减即可。

解：1628÷=（米)
8210+=（米)
3.141010 3.1488⨯⨯-⨯⨯
314200.96=-
113.04=（平方米）
答：增加半径后这个舞台的面积比原来增加了113.04平方米。

故选：B 。

【点评】熟练掌握圆的面积公式，是解答此题的关键。

二．填空题（满分16分，每小题2分）
9．【分析】根据圆的周长公式：2C r π=，那么2r C π=÷÷，据此求出半径，再根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：18.84 3.1423÷÷=（米)
23.143⨯
3.149=⨯
28.26=（平方米）
答：它的半径是3米，面积是28.26平方米。

故答案为：3米，28.26平方米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

10．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪成若干（偶数）等份，拼成一个近似的长方形，这个近似长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，根据圆的周长公式：2C r π=，把数据代入公式解答。

解：2 3.1452⨯⨯÷
31.42=÷
15.7=（厘米）
答：这个长方形的长是15.7厘米。

故答案为：15.7。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式及应用。

11．【分析】根据题意可知，在这个正方形内画一个最大的圆，这个圆的直径等于正方形的边长，根据圆的周长公式：C d π=，面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：3.14412.56⨯=（厘米）
23.14(42)⨯÷
3.144=⨯
12.56=（平方厘米）
答：这个圆的周长是12.56厘米，面积是12.56平方厘米。

故答案为：12.56，12.56。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．【分析】根据圆的周长公式：2C r π=，圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：2 3.14425.12⨯⨯=（米)
23.144⨯
3.1416=⨯
50.24=（平方米）
答：它的周长是25.12米，面积是50.24平方米。

故答案为：25.12，50.24。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

13．【分析】根据长方形的面积公式：S ab =，那么b S a =÷，据此求出长方形的宽，在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的面积公式：22S r π=÷，把数据代入公式解答。

解：4085÷=（厘米）
23.14(82)2⨯÷÷
3.14162=⨯÷
50.242=÷
25.12=（平方厘米）
答：半圆的面积是25.12平方厘米。

故答案为：25.12。

【点评】此题主要考查长方形的面积公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，重点是明确：在这个长方形中画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长。

14．【分析】这个最大的圆的直径就是这个长方形的宽6分米，利用圆的面积公式：2S r π=即可解答。

解：23.14(62)⨯÷
3.149=⨯
28.26=（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。

故答案为：28.26。

【点评】此题考查了面积公式的计算应用；抓住长方形内最大的圆是以这个长方形的最短
边为直径的圆，是解决此类问题的关键。

15．【分析】根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答。

解：23.144⨯
3.1416=⨯
50.24=（平方厘米）
答：这个杯垫的面积是50.24平方厘米。

故答案为：50.24。

【点评】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

16．【分析】根据圆的周长C d π=和面积公式2S r π=即可解答。

解：周长：26 3.14⨯⨯
12 3.14=⨯
37.68=（分米）
面积：66 3.14⨯⨯
36 3.14=⨯
113.04=（平方分米）
答：它的周长是37.68分米，面积是113.04平方分米。

【点评】本题主要考查圆的周长和面积公式的灵活运用。

三．判断题（满分8分，每小2分）
17．【分析】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。

据此判断。

解：把一个圆平均分成若干份（偶数份），沿半径剪开拼成一个近似的长方形，拼成的长方形的长等于圆周长的一半，宽等于圆的半径，由此可知，拼成的长方形的周长大于圆的周长，面积不变。

因此，把一个圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形，周长会增加，面积不会改变。

这种说法是正确的。

故答案为：√。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用。

18．【分析】根据圆的面积2r π=可得，只有求出圆的半径，才能求出圆的面积，据此即可判断。

解：根据题干分析可得：圆的面积2r π=可得，只有求出圆的半径，才能求出圆的面积，原题说法正确，
故答案为：√。

【点评】此题主要考查了圆的面积公式的实际应用。

19．【分析】根据圆的周长公式2C r π=，可知圆的半径增加3厘米，那么相当于周长增加了6π厘米．
解：圆的周长公式2C r π=，
圆的半径增加3厘米，
2(3)26C r r πππ=+=+．
答：它的周长增加6π厘米．
题干的说法是正确的．
故答案为：√．
【点评】此题主要考查的是圆的半径变化引起的圆的周长的变化规律．
20．【分析】先根据圆的半径=周长2π÷÷求出原来的半径，即12.56 3.1422÷÷=米；增加后的半径是213+=米，然后根据圆的面积2r π=，增加的面积=后来的面积-原来的面积，代入数据即可解答．
解：原来周长半径为：12.56 3.1422()m ÷÷=
原来面积为：23.142212.56()m ⨯⨯=
增加后的半径是213()m +=
增加的面积为：3.1433 3.1422⨯⨯-⨯⨯
3.14(3322)=⨯⨯-⨯
3.145=⨯
215.7()m =
答：面积增加了215.7m ．所以原题说法错误．
故答案为：⨯．
【点评】此题考查了圆的周长和面积公式的灵活应用，关键是求出原来的半径．
四．计算题（满分6分，每小题6分）
21．【分析】通过观察图形可知，它的周长等于直径是4米的圆的周长加上6厘米的2倍，根据圆的周长公式：C d π=，把数据代入公式解答。

解：3.14462⨯+⨯
12.5612=+
24.56=（厘米）
答：它的周长是24.56厘米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是弄清这个图形的周长是由哪几部分组成的。

五．应用题（满分54分，每小题6分）
22．【分析】因为正方形内最大的圆的直径等于正方形的边长，所以先根据圆的周长求出直径，再利用正方形的面积=边长⨯边长计算兼课解答问题．
解：18.84 3.146÷=（分米）
6636⨯=（平方分米）
答：这块铁板的面积是36平方分米．
【点评】解答此题关键是明确正方形的边长即等于这个最大圆的直径．
23．【分析】求压路机前进多少米，就是求这个圆柱底面圆的周长，根据圆的周长公式可以直接求出．
解：3.14 1.2 3.768⨯=（米)，
答：压路机前进3.768米．
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式的灵活应用．
24．【分析】一个正方形的周长和一个圆的周长相等，正方形的边长6.28厘米，则可求正方形的周长，也就是圆的周长，进而根据2C r π=可求圆的半径是多少，再根据圆的面积公式：2S r π=可求出圆的面积．
解：圆的周长（正方形的周长）:
6.28425.12⨯=（厘米）
圆的面积：
23.14(25.12 3.142)⨯÷÷
23.144=⨯
3.1416=⨯
50.24=（平方厘米）
答：圆的面积是50.24平方厘米．
【点评】此题综合考查圆的周长与面积，分析题干中的数量关系，据已知运用公式求解即
可．
25．【分析】根据题意可知，扩建后直径增加到16米，求面积增加了多少平方米，也就是求这个环形的面积，已知内圆直径，首先求出内圆半径，根据环形面积=外圆面积-内圆面积，由此列式解答．
解：内圆半径：
1025÷=（米)；
外圆半径：1628÷=（米)；
增加的面积：
223.14(85)⨯-
3.14(6425)=⨯-
3.1439=⨯
122.46=（平方米）
答：花坛占地面积增加了122.46平方米．
【点评】此题属于环形面积计算，根据环形面积公式：环形面积=外圆面积-内圆面积，或环形面积 3.14=⨯（外圆半径的平方-内圆半径的平方）；列式解答．
26．【分析】如图所示，求石子路的占地面积，实际上是求圆环的面积，用大圆的面积减小圆的面积即可；小圆的周长已知，利用圆的周长公式：2C r π=，用周长除以2π，即可求出小圆的半径，大圆的半径等于小圆的半径加上小路的宽度(1米），再根据圆的面积公式：2S r π=，解答即可．
解：小圆的半径：25.12(2 3.14)÷⨯
25.12 6.28=÷
4=（米)
大圆的半径：415+=（米)
小路的面积：
223.145 3.144⨯-⨯
3.14(2516)=⨯-
3.149=⨯
28.26=（平方米）
答：石子路的占地面积是28.26平方米．
【点评】此题实际是属于求圆环的面积，即用大圆的面积减小圆的面积就是圆环的面积，关键是求出大、小圆的半径．
27．【分析】根据圆的周长公式：C d π=，把数据代入公式求出转一周转过的距离，然后用它的周长乘4就是转动四周转过的距离．
解：3.142062.8⨯=（米)
62.84251.2⨯=（米)
答：坐着它转动一周，大约在空中转过62.8米，转动四周转过251.2米．
【点评】此题主要考查圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式．
28．【分析】钟面上半小时分针针尖所走过的距离是以分针长为半径的圆的周长的一半，据此利用圆的周长公式：2C r π=，即可求出分针的长度．
解：62.822 3.14⨯÷÷
125.62 3.14=÷÷
20=（厘米）
答：这根分针长20厘米．
【点评】本题主要考查圆的周长，关键是利用钟面上半小时分针转半圈做题．
29．【分析】根据题意可知，把一个圆形纸片对折后剪开，得到两个半圆，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径．所以周长增加的20厘米是直径的2倍．据此求出圆的直径，再根据圆的面积公式：2S r π=，把数据代入公式解答．
解：圆的直径：20210÷=（厘米）
23.14(102)⨯÷
3.1425=⨯
78.5=（平方厘米）
答：原来这个圆形纸片的面积是78.5平方厘米．
【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
30．【分析】根据题意可知，在边长是50厘米的正方形内剪一个最大的圆环，这个圆环
的外圆直径等于正方形的边长，内圆半径等于外圆半径减去环宽，根据环形面积公式：22()S R r π=-，把数据代入公式求出环形面积，然后用正方形的面积减去环形即可。

解：50225÷=（厘米）
251015-=（厘米）
225050 3.14(2515)⨯-⨯-
2500 3.14(625225)=-⨯-
2500 3.14400=-⨯
25001256=-
1244=（平方厘米）
答：剪去部分的面积是1244平方厘米。

【点评】此题主要考查正方形的面积公式、环形面积公式的灵活运用，
关键是熟记公式。