2020-2021学年上海市奉贤区弘文学校七上期末数学试卷

2020-2021学年上海市奉贤区弘文学校七上期末数学试卷
一、选择题（共6小题；共30分）
1. 当时，下列各式的值为是
B. D.
2. 下列各项属于单项式是
A. B. C. D.
3. 下列运算正确是
A. B.
C. D.
4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为
A.
B.
C.
D.
5. 下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是
A. B.
C. D.
6. 小丽、小明练习打字，小丽比小明每分钟多打个字，小丽打个字的时间与小明打个
字的时间相同．设小明每分钟打字个，根据题意，下面所列方程正确的是
A. B.
C. D.
二、填空题（共12小题；共60分）
7. 将多项式按字母降幂排列．
8. 用科学记数法表示为．
9. 在线段、角、正三角形、长方形、正方形、等腰梯形和圆中，共有个为旋转对称图形．
10. “的倍与的和”用代数式表示．
11. 因式分解：．
12. ．
13. 将写成只含有正整数指数幂的形式：．
14. 计算：．
15. 计算：．
16. 当时，分式的值为零．
17. 如图，沿平移后得到，点是点的对应点，如果，
，那么平移的距离是．
18. 将正方形纸片折叠，使点落在边上的点（点不与点，重合）处、点
与点重合，折痕分别与，相交于点，．如果，那么
．
三、解答题（共10小题；共130分）
19. 计算：．
20. 因式分解：．
21. 分解因式：．
22. ．
23. 计算：．
24. 化简：．
25. 在边长为的正方形网格中，为格点三角形（顶点都是格点），将绕点按
顺时针方向旋转得到．
（1）作出．（保留作图痕迹，不要求写作法）
（2）作出关于点的中心对称图形．（保留作图痕迹，不要求写作法）（3）的面积为．
26. 先化简，后求值：，其中．
27. 小宏和小文一起做俯卧撑，小宏每分钟比小文多做个，结果在相同的时间内，小宏做了个，
而小文只做了个．问小文每分钟做多少个俯卧撑?
28. 如图，已知一个正方形，点是边上一点．将绕点逆时针方向旋转
，得到（点，的对应点分别是，）．
（1）画出旋转后所得到的．
（2）联结，设，，试用，表示的面积．
答案
第一部分
1. D
【解析】A分式的分母不为，，，故A项错误．
B选项：分式的分母不为，，，故B项错误．
C分式的分母不为，，，故C项错误．
D选项：，故D项正确．
2. A
【解析】A选项：是单项式，符合题意，故A正确；
B选项：是分式，不符合题意，故B错误；
C选项：是多项式，不符合题意，故C错误；
D选项：是多项式，不符合题意，故D错误．
3. C
【解析】A选项：，故A错误；
B选项：，故B错误；
C选项：，故C正确；
D选项：，故D错误．
4. B
【解析】因式分解是将一个多项式化为几个整式相乘的形式．
5. A
【解析】A选项：是轴对称图形但不是中心对称图形，A项符合题意，故A正确；B选项：既不是轴对称图形也不是中心对称图形，B项不符合题意，故B错误；
C选项：不是轴对称图形但是中心对称图形，C项不符合题意，故C错误；
D选项：既是轴对称图形也是中心对称图形，D项不符合题意，故D错误．
6. C
【解析】小明每分钟打字个，小丽每分钟打个，
小丽打个字的时间与小明打个字时间相同，
可列方程：．
第二部分
7.
【解析】将按字母降幂排列为．
8.
【解析】科学记数法是把一个数写成形式，其中，为整数，
．
9.
【解析】根据旋转对称图形的定义：把一个平面图形绕着平面上一个定点旋转一定的角度（小于）后，与原图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，
所以线段是旋转对称图形；角不是旋转对称图形；正三角形是旋转对称图形；长方形是旋转对称图形；正方形是旋转对称图形；等腰梯形不是旋转对称图形；圆是旋转对称图形；共有个旋转对称图形．10.
【解析】的倍与的和为：．
11.
【解析】．
12.
【解析】
13.
【解析】．
14.
【解析】
15.
【解析】
的值为零，
则
解得
故当时，分式的值为零．
17.
【解析】沿平移后得到，点是点的对应点，，平移的距离为，
，
，
，
，
，
即：平移的距离为．
18.
【解析】折叠，
点与点关于直线对称，
，
，
，
，
．
第三部分
19.
20.
21. 法：．
【解析】法：．22.
经检验是原方程的解．
23.
24.
25. （1）如图所示，
即为所求．（2）如图所示：
即为所求．（3）
【解析】
26.
把代入得，
27. 设小文每分钟做个俯卧撑，则小宏每分钟做个俯卧撑，由题意得
解得：
经检验是方程的解，
答：小文每分钟做个俯卧撑．
28. （1）
（2）四边形是正方形，
，，
，
，
，
，
．。