学案模板

19.1.1变量与函数（1）
【学习目标】我能通过探索具体问题中的数量关系和变化规律来了解常量、变量的意义；
我能学会用含一个变量的代数式表示另一个变量；
学习重点：了解常量与变量的意义；
学习难点：较复杂问题中常量与变量的识别。

学习过程：
一、自主学习：
问题一：汽车以60千米／小时的速度匀速行驶，行驶里程为s千米，行驶时间为t小时．
1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．
3、试用含t的式子表示s，s= ,t的取值范围是这个问题反
映了匀速行驶的汽车所行驶的路程随行驶时间的变化过程．
二、合作交流探究与展示：
问题二：每张电影票的售价为10元，如果第一场售出票150张，第二场售出205张，第三场售出310张，三场电影的票房收入各多少元？设一场电影售票x张，票房收入y元．•
1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．
3、试用含x的式子表示y，y= ,x的取值范围是
这个问题反映了票房收入随售票张数的变化过程．
问题三：当圆的半径r分别是10cm,20cm,30cm时，圆的面积S分别是多少？
1
2．在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．
3．试用含r的式子表示S，S= ,r的取值范围是这个问题反映了随的变化过程．
问题四：用10m长的绳子围成矩形，试改变矩形的长度，观察长方形的面积怎样变化．记录不同的
矩形的长度值，计算相应的矩形面积的值，探索它们的变化规律。

设矩形的长为xm，面积为Ｓm2 .
1、请同学们根据题意填写下表：
2、在以上这个过程中，变化的量是．不变化的量是．
3、试用含x的式子表示s． S= ,x的取值范围是 .
这个问题反映了矩形的随的变化过程．
小结：以上这些问题都反映了不同事物的变化过程，其实现实生活中还有好多类似的问题，在这些
变化过程中，有些量的值是按照某种规律变化的，有些量的数值是始终不变的。

结论：在一个变化过程中，我们称数值发生变化
．．．．的量为；数值始终不变
．．．．的量为。

三、当堂检测：（1、2、3、4、5题为必做题；6、7、8题为选做题。

）
1．一支圆珠笔的单价为2元，设圆珠笔的数量为x支，总价为y元。

则y= ；在这个式子中，变量是，常量是。

2.某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价为y元。

用含x的式子表示y，y＝，常量是，变量是。

3．小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q•（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（）A．Q=8x B．Q=8x-50 C．Q=50-8x D．Q=8x+50
4．甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时）与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中，下列判断中错误的是（）
A．S是变量 B．t是变量 C．v是变量 D．S是常量
5．某种报纸的价格是每份0.4元,买x份报纸的总价为y元,先填写下表,再用含x的式子表示y．
x与y之间的关系是y= ,在这个变化过程中，常量 ,变量是．
6．长方形相邻两边长分别为x、•y•，面积为30•，•则用含x•的式子表示y•为y= ，则这个问题中，常量；是变量．
7．写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量．
（1）直角三角形中一个锐角α与另一个锐角β之间的关系．
（2）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流水时间t•（小时）表示水箱中的剩水
量y（吨）
8.自己编写一道生活中的题目（要求：写出关系式，指出常量与变量）。