漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷

漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分）下列方程能用直接开平方法解的是（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·遵义模拟) 如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO＝40°，则∠ACB的大小为（）
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
3. （2分）(2019·定兴模拟) 抛物线y＝ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y＞0时，x的取值范围是（）
A . x＞﹣1
B . x≥﹣1
C . ﹣1≤x≤3
D . ﹣1＜x＜3
4. （2分）下列图形中，是中心对称但不一定是轴对称图形的是（）
A . 等边三角形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
5. （2分） (2016九上·仙游期末) 如图，经过原点O的⊙P与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是劣弧
上一点，则∠ACB=（）
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 无法确定
6. （2分）方程x2﹣x﹣1=0的一个根是（）
A . 1-
B .
C . -1+
D .
7. （2分）小玲每天骑自行车或步行上学，她上学的路程为2800米，骑自行车的平均速度是步行平均速度的４倍，骑自行车比步行上学早到３０分钟．设小玲步行的平均速度为x米／分．根据题意，下面列出的方程正确的是（）
A . -=30
B . -=30
C . -=30
D . -=30
8. （2分）(2017·宽城模拟) 如图，在△ABC中，将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置，连结CC′，使CC′∥AB．若∠CAB=65°，则旋转的角度为（）
A . 65°
B . 50°
C . 40°
D . 35°
9. （2分）若÷ 等于3，则x等于（）
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
10. （2分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=-(x-3m-1)(x+1)与y轴相交于点A，其中m>0，点B(0，1)，点M(a，1+b)在抛物线对称轴上，点N在坐标平面内。

若以点A，B，M，N为顶点的四边形是菱形，则的值不可能是（）
A . 1
B . 2+
C .
D . 2-
11. （2分）(2019·路北模拟) 已知点A ，点B都在直线l的上方，试用尺规作图在直线l上求作一点P ，使得PA+PB的值最小，则下列作法正确是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分）(2017·海珠模拟) 如图，在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B 的坐标为，点C的坐标为（1，0），点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值为（）
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共6题；共7分)
13. （2分）(2017·和平模拟) 因式分解：m2﹣4mn+4n2=________．
14. （1分） (2017·通州模拟) 将二次函数y=x2﹣2x+m的图象向下平移1个单位后，它的顶点恰好落在x 轴上，则m=________．
15. （1分）已知△ABC的三边长分别是6，8，10，则△ABC外接圆的直径是________.
16. （1分）(2020·江岸模拟) 如图，拋物线过，且与轴的交点分别为
（在左侧）.观察图像，选出下列选项中的正确项________.
① ；② ；③ ；④若，则；⑤若抛物线满足且经过，则与轴必有两个不相同的交点.
17. （1分）(2018·黑龙江模拟) 已知，CD是△ABC的高，且∠BCD＝∠CAD，若CD＝，AC＝，则AB的长为________。

18. （1分）(2017·莱芜) 二次函数y=ax2+bx+c（a＜0）图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3，1，与y轴交于点C，下面四个结论：
①16a﹣4b+c＜0；②若P（﹣5，y1），Q（，y2）是函数图象上的两点，则y1＞y2；③a=﹣ c；④若△ABC
是等腰三角形，则b=﹣．其中正确的有________（请将结论正确的序号全部填上）
三、解答题 (共7题；共71分)
19. （10分） (2018九上·徐闻期中) 解方程：x2﹣8x+7＝0
20. （10分） (2019九上·台安月考) 关于x的一元二次方程x2＋（2m＋1）x＋m2－1=0有两个不相等的实数根.
（1）求m的取值范围；
（2）写出一个满足条件的m的值，并求此时方程的根.
21. （11分）(2020·玉林模拟) 如图，正方形ABCD中，边长为12，DE⊥DC交AB于点E，DF平分∠EDC交BC于点F，连接EF．
（1）求证：EF=CF；
（2）当 = 时，求EF的长．
22. （10分）已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，根据以上信息，解答下列问题：
（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物，请你帮该物流公司设计租车方案；
（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次．请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．
23. （10分）(2017·濮阳模拟) 如图，已知△ABC内接于⊙O，AB是直径，OD⊥BC于点D，延长DO交⊙O于F，连接OC，AF．
（1）求证：△COD≌△BOD；
（2）填空：①当∠1=________时，四边形OCAF是菱形；
②当∠1=________时，AB=2 OD．
24. （10分） (2020八下·广州期中) 如图1，在平面直角坐标系中，点A（0，4），点B（m ， 0），以AB 为边在右侧作正方形ABCD ．
（1）当点B在x轴正半轴上运动时，求点C点的坐标．（用m表示）
（2）当m=0时，如图2，P为OA上一点，过点P作PM⊥PC ， PM=PC ，连MC交OD于点N ，求AM+2DN的值；
（3）如图3，在第（2）问的条件下，E、F分别为CD、CO上的点，作EG∥x轴交AO于G ，作FH∥y轴交AD于H ， K是EG与FH的交点．若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ，试确定∠EAF的大小，并证明你的结论．
25. （10分）(2020·常德模拟) 如图，已知抛物线经过点，与x轴交于
两点，为顶点，P为抛物线上一动点(与点不重合)
（1）求该抛物线的解析式；
（2）当点在直线的下方运动时，求的面积的最大值；
（3）该抛物线上是否存在点P，使？若存在，求出所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题；共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题；共71分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。