漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷
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漯河市九年级上学期数学第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题;共24分)
1. (2分)下列方程能用直接开平方法解的是()
A .
B .
C .
D .
2. (2分)(2018·遵义模拟) 如图,⊙O是△ABC的外接圆,已知∠ABO=40°,则∠ACB的大小为()
A . 30°
B . 40°
C . 50°
D . 60°
3. (2分)(2019·定兴模拟) 抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示,则当y>0时,x的取值范围是()
A . x>﹣1
B . x≥﹣1
C . ﹣1≤x≤3
D . ﹣1<x<3
4. (2分)下列图形中,是中心对称但不一定是轴对称图形的是()
A . 等边三角形
B . 矩形
C . 菱形
D . 平行四边形
5. (2分) (2016九上·仙游期末) 如图,经过原点O的⊙P与x轴、y轴分别交于A、B两点,点C是劣弧
上一点,则∠ACB=()
A . 80°
B . 90°
C . 100°
D . 无法确定
6. (2分)方程x2﹣x﹣1=0的一个根是()
A . 1-
B .
C . -1+
D .
7. (2分)小玲每天骑自行车或步行上学,她上学的路程为2800米,骑自行车的平均速度是步行平均速度的4倍,骑自行车比步行上学早到30分钟.设小玲步行的平均速度为x米/分.根据题意,下面列出的方程正确的是()
A . -=30
B . -=30
C . -=30
D . -=30
8. (2分)(2017·宽城模拟) 如图,在△ABC中,将△ABC在平面内绕点A按逆时针方向旋转到△AB′C′的位置,连结CC′,使CC′∥AB.若∠CAB=65°,则旋转的角度为()
A . 65°
B . 50°
C . 40°
D . 35°
9. (2分)若÷ 等于3,则x等于()
A .
B . ﹣
C . 2
D . ﹣2
10. (2分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=-(x-3m-1)(x+1)与y轴相交于点A,其中m>0,点B(0,1),点M(a,1+b)在抛物线对称轴上,点N在坐标平面内。
若以点A,B,M,N为顶点的四边形是菱形,则的值不可能是()
A . 1
B . 2+
C .
D . 2-
11. (2分)(2019·路北模拟) 已知点A ,点B都在直线l的上方,试用尺规作图在直线l上求作一点P ,使得PA+PB的值最小,则下列作法正确是()
A .
B .
C .
D .
12. (2分)(2017·海珠模拟) 如图,在平面直角坐标系中,Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上,顶点B 的坐标为,点C的坐标为(1,0),点P为斜边OB上的一动点,则PA+PC的最小值为()
A .
B .
C . 2
D .
二、填空题 (共6题;共7分)
13. (2分)(2017·和平模拟) 因式分解:m2﹣4mn+4n2=________.
14. (1分) (2017·通州模拟) 将二次函数y=x2﹣2x+m的图象向下平移1个单位后,它的顶点恰好落在x 轴上,则m=________.
15. (1分)已知△ABC的三边长分别是6,8,10,则△ABC外接圆的直径是________.
16. (1分)(2020·江岸模拟) 如图,拋物线过,且与轴的交点分别为
(在左侧).观察图像,选出下列选项中的正确项________.
① ;② ;③ ;④若,则;⑤若抛物线满足且经过,则与轴必有两个不相同的交点.
17. (1分)(2018·黑龙江模拟) 已知,CD是△ABC的高,且∠BCD=∠CAD,若CD=,AC=,则AB的长为________。
18. (1分)(2017·莱芜) 二次函数y=ax2+bx+c(a<0)图象与x轴的交点A、B的横坐标分别为﹣3,1,与y轴交于点C,下面四个结论:
①16a﹣4b+c<0;②若P(﹣5,y1),Q(,y2)是函数图象上的两点,则y1>y2;③a=﹣ c;④若△ABC
是等腰三角形,则b=﹣.其中正确的有________(请将结论正确的序号全部填上)
三、解答题 (共7题;共71分)
19. (10分) (2018九上·徐闻期中) 解方程:x2﹣8x+7=0
20. (10分) (2019九上·台安月考) 关于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m2-1=0有两个不相等的实数根.
(1)求m的取值范围;
(2)写出一个满足条件的m的值,并求此时方程的根.
21. (11分)(2020·玉林模拟) 如图,正方形ABCD中,边长为12,DE⊥DC交AB于点E,DF平分∠EDC交BC于点F,连接EF.
(1)求证:EF=CF;
(2)当 = 时,求EF的长.
22. (10分)已知:用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨;用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨,根据以上信息,解答下列问题:
(1) 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?
(2)某物流公司现有31吨货物,计划同时租用A型车a辆,B型车b辆,一次运完,且恰好每辆车都装满货物,请你帮该物流公司设计租车方案;
(3)若A型车每辆需租金100元/次,B型车每辆需租金120元/次.请选出最省钱的租车方案,并求出最少租车费.
23. (10分)(2017·濮阳模拟) 如图,已知△ABC内接于⊙O,AB是直径,OD⊥BC于点D,延长DO交⊙O于F,连接OC,AF.
(1)求证:△COD≌△BOD;
(2)填空:①当∠1=________时,四边形OCAF是菱形;
②当∠1=________时,AB=2 OD.
24. (10分) (2020八下·广州期中) 如图1,在平面直角坐标系中,点A(0,4),点B(m , 0),以AB 为边在右侧作正方形ABCD .
(1)当点B在x轴正半轴上运动时,求点C点的坐标.(用m表示)
(2)当m=0时,如图2,P为OA上一点,过点P作PM⊥PC , PM=PC ,连MC交OD于点N ,求AM+2DN的值;
(3)如图3,在第(2)问的条件下,E、F分别为CD、CO上的点,作EG∥x轴交AO于G ,作FH∥y轴交AD于H , K是EG与FH的交点.若S四边形KFCE=2S四边形AGKH ,试确定∠EAF的大小,并证明你的结论.
25. (10分)(2020·常德模拟) 如图,已知抛物线经过点,与x轴交于
两点,为顶点,P为抛物线上一动点(与点不重合)
(1)求该抛物线的解析式;
(2)当点在直线的下方运动时,求的面积的最大值;
(3)该抛物线上是否存在点P,使?若存在,求出所有点P的坐标;若不存在,请说明理由.
参考答案一、单选题 (共12题;共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共6题;共7分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
三、解答题 (共7题;共71分)
19-1、
20-1、20-2、
21-1、
21-2、22-1、22-2、22-3、
23-1、23-2、
24-1、
24-2、
24-3、25-1、
25-2、。