公式法PPT教学课件

例1 分解因式：
(1) 4x2－9;
(2) (x＋p)2－(x＋q)2.
解：(1) 4x2－9
=(2x)2－ 32
= (2x＋3) (2x－3) (2) (x＋p)2－(x＋q)2. = [(x＋p)＋(x＋q)] [(x＋p)－(x＋q)]
= (x＋p ＋ x＋q) (x＋p －x－q)
= (2x＋p＋q) (p－q)
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练习2 分解因式：
(1) a－a3; = a(1－a2)
= a(1＋a)(1－a)
(3) x2y －4y; =y(x2－4)
= y(x＋2)(x－2)
(2) 9a2－4b2;
= (3a)2－ (2b)2 =(3a＋2b)(3a－2b)
(4) －a4＋ 16. = －(a4－16) =－(a2＋4) (a2－4)
∴ x2－4 = (x＋2) (x－2) y2－25 = (y＋5) (y－5)
你对因式分解的方法有什么新的发现？ 请尝试着概括你的发现.
把整式的乘法的平方差公式 (a＋b)(a－b) = a2－b2
反过来就得到因式分解的平方差公式：
a2－b2 = (a＋b)(a－b)
两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积.
b)
(3) －1＋ 36b2;
= －(1 － 36b2) =－[1 － (6b)2]
=－(1＋6b)(1－6b)
(4) (2x＋y)2－(x＋2y)2. = [(2x＋y)＋(x＋2y)][(2x＋y)－(x＋2y)]
= (2x＋y＋x＋2y)(2x＋y－x－2y)
=(3x＋3y)(x－y) =3(x＋y) (x－y)
第43课时 14.3.2 公式法 (1)
将多项式 x2－4 与多项式 y2－25 分解因式。 (1)这两个多项式用提公因式法可将它分解因式吗？ (2) 这两个多项式有什么共同的特点？ (3)你觉得借助整式乘法的平方差公式
(a＋b)(a－b) = a2－b2 可以解决这类问题吗？
∵ (x＋2)(x－2) = x2－4 (y＋5)(y－5) = y2－25
练习1 分解因式：
(1) x2－4y2;
(2)
a2－
1 25
b2;
(3) －1＋ 36b2;
(4) (2x＋y)2－(x＋2y)2.
练习1 分解因式：
(1) x2－4y2; = x2－(2y)2 =(x＋2y)(x－2y)
(2)
a2－
1 25
b2;
=
a2－(
1 5
b)2
=
(a＋
1 5
b)(a－
1 5
下列多项式能否用平方差公式来分解因式，为什么？
(1) x2＋y2; ( × ) (2) x2－y2; ( √ ) (3) －x2＋y2; ( √ ) (4) －x2－y2. ( × )
a2－b2 = (a＋b)(a－b)
(1)平方差公式的结构特征是什么？ (2)两个平方项的符号有什么特点？ 适用于平方差公式因式分解的多项式必须是二项式, 每一项都为平方项,并且两个平方项一正一负．
=－(a2＋4)(a＋2)(a－2)
课堂小结
(1)本节课学习了哪些主要内容？ (2)因式分解的平方差公式的结构特征是什么？ (3)综合运用提公因式法和平方差公式进行因式
分解时要注意什么？
今天作业
课本P119页第2、4、7题.
课件说明
源自文库• 本课是在学生学习了整式乘法公式的基础上，研究 具有特殊形式的多项式分解因式的方法——公式法； 学习运用平方差公式来分解因式.
例2 分解因式：
(1) x4－y4;
(2) a3b－ab.
解：(1) x4－y4 = (x2)2－(y2)2 = (x2＋y2) (x2－y2)
(2) a3b－ab = ab(a2－1) = ab(a＋1) (a－1)
= (x2＋y2) (x＋y) (x－y)
通过对例2的学习，你有什么收获？
分解因式必须进行到每一个多项式都不能再分解为止。