哈尔滨师范大学附属中学2022届高三毕业班上学期期末考试数学(理)试题

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哈尔滨师范大学附属中学
2022届高三毕业班上学期期末质量检测考试
数学(理)试题
第I 卷 (选择题 共 60 分)
一、选择题(本大题共 12个小题，每小题 5 分，共 60 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.已知集合{|0}A x x =≥ ，{|24}B x x =≤≤，则 ()=R A C B ( )
A.{x∣
∣x ≤0} B. {x∣∣0≤x <2或x >4} C. {x∣
∣2≤x ≤4} D. {x∣∣0<x ≤2或x ≥4} 2已知向量 a ⃗ 与 b ⃗⃗ 的夹角为 2π3，∣a ⃗∣=√2，则 a ⃗ 在 b ⃗⃗ 方向上的投影为 ( ) A. √62 B. √22 C.−√62 D. −√22 3. 已知 S n 为等差数列 {a n } 的前 n 项和，且 S 3=15，S 6=48，则 S 9 的值为
( )
A. 63
B. 81
C. 99
D. 108
4. 已知
，，，则 A.
B. C. D. 5已知圆 M ：x 2+y 2−2ay =0（a >0）截直线 x +y =0 所得线段的长度是 2√2，则圆 M 与圆 N ：(x −1)2+(y −1)2=1 的位置关系是 ( )
A ．内切
B ．相交
C ．外切
D ．相离 6.将函数 y =sin (2x +π5) 的图象向右平移 π10 个单位长度，
所得图象对应的函数 ( )
A ．在区间 [3π4,
5π4] 上单调递增 B ．在区间 [3π4,π] 上单调递减
C ．在区间 [5π4,3π
2] 上单调递增
D ．在区间 [3π2,2π] 上单调递减
7.如图，在直三棱柱 中， 为 的中点，，，，则异面直线 与 所成的角为
A.
B. C. D. 8.某班共有 4 个小组，每个小组有 2 人报名参加志愿者活动．现从这 8 人中随机选出 4 人作为正式志愿者，则选出的 4 人中至少有 2 人
来自同一小组的概率为( )
A. 3527
B. 3513
C.359
D.35
6 9.中国航天工业迅速发展,取得了辉煌的成就,使我国跻身世界航天大国的行列. 中国的目标是到2030年成为主要的太空大国。

它通过访问月球，发射火星探测器以及建造自己的空间站，扩大了太空计划.在航天员进行的一项太空实验中，要先后实施 6 个程序，其中程序A 只能出现在第一步或最后一步，程序B 和C 实施时必须相邻，请问实验顺序的编排方法共有 ( )
A ． 24 种
B ． 48 种
C ． 96 种
D ． 144 种
10.已知抛物线 y 2=2px (p >0) 的焦点 F ，过其准线与 x 轴的交点 E 作直线 l ，若直线 l 与抛物线相切于点 M ，则 ∠EMF =（ ）
A.12π
B.6π
C.4π
D.3
π 11.已知椭圆22:1169
x y C +=的左、右焦点分别是12, F F ，左、右顶点分别是12 , A A ，点 P 是椭圆 C 上异于12
, A A 的任意一点，则下列说法正确的个数是（ ） （1）12
4PF PF +=； （2）存在点
P 满足1290F PF ∠=︒ （3）直线1 PA 与直线2PA 的斜率之积为9 16
-
（4）若△12F PF 的面积为 P 的横坐标为A.1 B. 2 C.3 D.4。