江东新区八年级数学上册 4.1.1 函数导学案(无答案)北师大版(2021年整理)
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广东省河源市江东新区八年级数学上册4.1.1 函数导学案(无答案)(新版)北师大版
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函数
【学习目标】1、经历探索变量之间的关系,掌握函数概念。
2、学会判断两个变量间的关系是否为函数。
3、在具体的实例中,体会函数的三中表示方法,并学会求解自变量的取值范围。
【学习过程】一、温故知新:用代数式表示下列各题中的两个变量之间的关系:
1、一辆小汽车做匀速直线运动,速度是5 m/s,过了t s,走了s m。
2、一张贺卡的价格为 2 元,元旦前,小明用自已的零花钱买了 m张贺卡送给同
学,小明一共花了n元。
二、新知探究:(一)请你阅读课本P75至P78,然后回答下列问题.
1、你去过游乐园吗?你坐过摩天轮吗?你能描述一下坐摩天轮的感觉吗?
2、当人坐在摩天轮上时,人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗?
3、摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系,下图就反映了时间t(分)与摩天
轮上一点的高度h(米)之间的关系.
(1)这个问题中的变量有个,自变量是、因变量是。
(2)当t分别取3,6,10时,相应的h是多少?给定一个t值,你都能找到相应的h值吗?
(二)罐头盒等圆柱形的物体,常常如下图这样堆放。
随着层数的增加,物体的总数是如何变化的?填写下表:
(三)一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃,则气体的压强为零.因此,物理学把—273℃作为热力学温度的零度。
热力学温度T(K)与摄氏温度t(℃)之间有如下数量关系:T=t+273,T≥0。
(1)当t分别等于—43℃,-27℃,0℃,18℃时,相应的热力学温度T是多少?
(2)给定一个大于-273 ℃的t 值,你能求出相应的T 值吗?
三、知识应用:1、每个同学需购一本数学书,每本是10元:
(1)求总金额y (元)与学生数n(个)的函数关系式;
(2)自变量是 , 是n 的函数;
(3)当n 等于2、5、7时,求出相应的y 值;
(4)当y 等于40、30、10时,求出相应的n 值。
2。
求出下列函数关系式中,自变量的取值范围。
(1) 5+=x y (2) 1
2-=
x y (3) 42-=x y (4) 105-+=x x y
四、课堂小结:——1、函数的定义? 2、函数的表示法:可以用哪三种方法表示?
五、课后作业1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有( )
①2012年11月11日台儿庄的气温与时间 ②圆的面积与半径
③蜡烛的高度与蜡烛燃烧的时间 ④多边形的内角和与边数
A 。
1个
B 。
2个
C 。
3个 D.4个
2 、已知矩形的周长为12,设它的一边长为x ,那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为 。
3、计划花600元购买排球,所能购买的总数n (个)与单价a (元)的函数关系式为 ,其中______是自变量,______是因变量。
4、指出下列关系式中的变量与常量
(1)球的表面积S(cm 2)与球半径R(cm)的关系式是S=4лR 2
(2)以固定的速度V 0(m /s )向上抛一个球,小球的高度h(m)与小球运动的时间t(s )之间的关系式是h=V 0t —4。
9t 2
.
5、小明骑车从家到学校速度是15 km/h ,你能表示出他走过的路程s 与时间t 之间的变化关系吗? S 是t 的函数吗?
6、如果A ,B 间路程为200 km ,一辆汽车从A 地到B 地行驶的速度v 与行驶时间t 是怎样的变化关系?v 是t 的函数吗?
7、若正方形的边长为x,则面积y 与边长x 之间的关系是什么? y 是x 的函数吗?
8、下列函数中,表示同一函数的是
(1)x y =,x x
y 2
= (2)4-=x y ,2)4(-=x y
(3)x y 3=,33)3(x y = (4)12-=x y ,12-=x y。