江东新区八年级数学上册 4.1.1 函数导学案(无答案)北师大版(2021年整理)

广东省河源市江东新区八年级数学上册4.1.1 函数导学案（无答案）（新版）北师大版
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函数
【学习目标】1、经历探索变量之间的关系，掌握函数概念。

2、学会判断两个变量间的关系是否为函数。

3、在具体的实例中,体会函数的三中表示方法,并学会求解自变量的取值范围。

【学习过程】一、温故知新:用代数式表示下列各题中的两个变量之间的关系:
1、一辆小汽车做匀速直线运动，速度是5 m/s,过了t s,走了s m。

2、一张贺卡的价格为 2 元,元旦前，小明用自已的零花钱买了 m张贺卡送给同
学，小明一共花了n元。

二、新知探究:(一）请你阅读课本P75至P78，然后回答下列问题.
1、你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗?你能描述一下坐摩天轮的感觉吗？
2、当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化,那么变化有规律吗？
3、摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，下图就反映了时间t(分）与摩天
轮上一点的高度h（米）之间的关系.
（1）这个问题中的变量有个，自变量是、因变量是。

(2）当t分别取3，6，10时,相应的h是多少?给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？
（二）罐头盒等圆柱形的物体，常常如下图这样堆放。

随着层数的增加，物体的总数是如何变化的?填写下表：
（三）一定质量的气体在体积不变时,假若温度降低到-273℃，则气体的压强为零.因此,物理学把—273℃作为热力学温度的零度。

热力学温度T（K）与摄氏温度t（℃)之间有如下数量关系：T=t+273,T≥0。

（1）当t分别等于—43℃，-27℃，0℃，18℃时,相应的热力学温度T是多少？
（2)给定一个大于-273 ℃的t 值，你能求出相应的T 值吗？
三、知识应用：1、每个同学需购一本数学书,每本是10元:
（1）求总金额y （元)与学生数n(个）的函数关系式；
(2）自变量是 ， 是n 的函数；
（3）当n 等于2、5、7时，求出相应的y 值；
(4）当y 等于40、30、10时，求出相应的n 值。

2。

求出下列函数关系式中,自变量的取值范围。

（1） 5+=x y （2） 1
2-=
x y (3） 42-=x y (4) 105-+=x x y
四、课堂小结:——1、函数的定义？ 2、函数的表示法：可以用哪三种方法表示？
五、课后作业1、下列变量之间的关系中,具有函数关系的有（ ）
①2012年11月11日台儿庄的气温与时间 ②圆的面积与半径
③蜡烛的高度与蜡烛燃烧的时间 ④多边形的内角和与边数
A 。

1个
B 。

2个
C 。

3个 D.4个
2 、已知矩形的周长为12，设它的一边长为x ，那么它的面积y 与x 之间的函数关系式为 。

3、计划花600元购买排球，所能购买的总数n (个)与单价a （元)的函数关系式为 ，其中______是自变量，______是因变量。

4、指出下列关系式中的变量与常量
（1)球的表面积Ｓ（cm 2）与球半径Ｒ（cm)的关系式是Ｓ＝４лR 2
(2)以固定的速度V 0（m ／s ）向上抛一个球，小球的高度ｈ(m)与小球运动的时间ｔ(s ）之间的关系式是ｈ＝V 0t —4。

9t 2
.
5、小明骑车从家到学校速度是15 km/h ，你能表示出他走过的路程s 与时间t 之间的变化关系吗？ S 是t 的函数吗？
6、如果A ，B 间路程为200 km ，一辆汽车从A 地到B 地行驶的速度v 与行驶时间t 是怎样的变化关系？v 是t 的函数吗？
7、若正方形的边长为x,则面积y 与边长x 之间的关系是什么? y 是x 的函数吗？
8、下列函数中,表示同一函数的是
（1）x y =，x x
y 2
= （2)4-=x y ，2)4(-=x y
(3)x y 3=，33)3(x y = （4）12-=x y ，12-=x y。