中考数学分类汇编专题测试(反比例)

- 2.在反比例函数 y = 的图象上有两点 A (x , y ) ，B (x , y )，当 x < 0 < x 时，有
x
2 2 1
y + x y 与 y 的值为（ ）
）A ． ，- 2 ⎪ 2) C ． -1， ⎪ D ． (1，- 2) B ． (1， - 6. (2008 年沈阳市)下列各点中，在反比例函数 y = - 图象上的是（ ）
B ． ，⎪ A ． (2，
3 ⎛ 2 ⎫
- 2) -
2)
1)
2) -
8．已知反比例函数 y = ，下列结论中，不正确的是（
）
x 2)
中考数学分类汇编专题测试——反比例函数
一、选择题
1.已知反比例函数 y =
k x
的图象经过点 (3， 2) ，则 k 的值是（ ）
2 2
A ． -6
B ．6
C ．
D ． -
3 3
1 - 2m
1 1
2 2 1 2 1 1
y < y ，则 m 的取值范围是（ ）A 、 m < 0 B 、 m > 0 C 、 m < D 、 m > 1 2
k 3.如图，正方形 ABOC 的边长为 2，反比例函数 y = 过点 A ，
x
则 k 的值是（ ）A ． 2 B ． -2 C ． 4 D ． -4
A y C
B O x
4.如图，直线 y = kx(k > 0) 与双曲线 y = 2 x
交于 A 、B 两点，若 A 、B
y
两点的坐标分别为 A (x , y ) ，B (x , y 1
1
2
2
)，则 x
2 2 1 2
A
A ． －8
B ． 4
C ． －4
D ． 0
5. 若反比例函数 y = k (k ≠ 0) 的图象经过点 (2， 1) ，则
这个函数的图象
x
⎛ 1 ⎫
一定经过点（
⎝ 2 ⎭
⎛ 1 ⎫ ⎝ 2 ⎭
B
O
x
2 x
1)
⎝ 3 ⎭ C ． (-
2， 1) D ． (-1，
7.（2008 年湖南省邵阳市）若反比例函数 y =
k
x
的图象经过点 (1， 2) ，则这个函数的图象
一定经过点（ ）A ． (1， B ． (2， C ． (-1，
D ． (-1， 2)
2
．．．
y
A ．图象必经过点 (1，
B ． y 随 x 的增大而减少
-1
C ．图象在第一、三象限内
D ．若 x > 1 ，则 y < 2
O -1
x
9．已知函数 y = 1 x
的图象如右，当 x ≥ -1 时， y 的取值范围是（ ）
A ． y < -1
B ． y ≤ -1
C ． y ≤ -1 或 y > 0
D ． y < -1或 y ≥ 0
- n
3) - - 3) D ． (-4 6)
10．已知反比例函数 y ＝ k - 2
的图象位于第一、第三象限，则 k 的取值范围是（
x
）．
（A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2
11．（2008 年山东省青岛市）如果点 A( x ，y ) 和点 B( x ，y ) 是直线 y = kx - b 上的两点，
1 1
2
2
且当 x < x 时， y < y ，那么函数 y = 1 2 1 2 k
x
的图象大致是（ ）
y y y y
O x
O x
O x
O x
A ．
B ．
C ．
D ．
12．已知某反比例函数的图象经过点 (m ，n ) ，则它一定也经过点（
）
A ． (m ， n )
B ． (n ，m )
C ． (-m ，n )
D ． ( m ， ) 13．已知甲、乙两地相距s （km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间t （h ）
与行驶速度 v （km/h ）的函数关系图象大致是（
）
t /h
t /h t /h
t /h
O
v/(km/h)
O
v/(km/h) O v/(km/h) O v/(km/h)
A ．
B ．
C ．
D ．
14.反比例函数 y = -
6
x C ．第二、三象限
的图象位于（ ） A ．第一、三象限
D ．第一、二象限
B ．第二、四象限
16. 反比例函数 y = k
(k ＞0)的部分图象如图所示，A 、B 是图象上两点，AC ⊥ x 轴于点 C ，
x
BD ⊥ x 轴于点 △D ，若 AOC 的面积为 S ，△BOD 的面积为 S ，
1 2
则 S 1 和 S 2 的大小关系为（ ） A ． S 1＞ S
2
B ． S = S 1
2 C ． S 1 ＜S 2 D ． 无法确定
19．某反比例函数的图象经过点 (-2， ，则此函数图象也经过点（
）
A ． (2， 3)
B ． (-3， 3)
C ． (2， ，
25.在同一平面直角坐标系中，函数 y = - 1 与函数 y = x 的图象交点个数是（ ）
公式为 P = . 当一个物体所受压力为定值时，那么该物体所受压强 P 与受力面积 S 之间的
O S
27.如图 5,一次函数ｙ =ｘ－1 与反比例函数ｙ = 2
的图像交于
28.若点 ( x ，y ) 在函数 y = （ x < 0 ）的图象上，且 x y = -2 ，则它的图象大致是（ ）
x
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20。

已知反比例函数的图像经过点 P （－2，1），则这个函数的图像位于（ ）
A.第一、三象限
B.第二、三象限
C.第二、四象限
D.第三、四象限 21．如图：等腰直角三角形 ABC 位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点 A 在直线 y=x 上，其中 A 点的横坐标为 1，且两条直角边 AB 、AC 分别平
行于 x 轴、y 轴，若双曲线 y=
k
x
（k ≠△0），与 ABC 有交点，则 k 的
取值范围是（
）A.1<k<2 B.1≤k ≤3
C.1≤k ≤4
D.1≤k<4
22 对于反比例函数 y = 2
，下列说法正确的是（ ）
x
A ．点 (-2,1) 在它的图像上
B ．它的图像经过原点
C ．它的图像在第一、三象限
D ．当 x > 0 时， y 随 x 的增大而增大
23．如果函数 y = 2 x 的图象与双曲线 y = k x
(k ≠ 0) 相交，则当 x ＜ 0 时，该交点
位于( ) A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限
k
24. 设反比例函数 y = - (k ≠ 0) 中， y 随 x 的增大而增大，则一次函数 y = kx - k 的图象
x
不经过(
) (A)第一象限
(B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限
x
A 、0 个
B 、1 个
C 、2 个
D 、3 个
26.物理学知识告诉我们，一个物体所受到的压强 P 与所受压力 F 及受力面积 S 之间的计算 F S
关系用图象表示大致为( P ) P
S
S
P P
S
O
O
ｙ
O
A B
C
D A
1 2 x
O
ｘ
点 A (2,1),B (－1,－2),则使ｙ ＞ｙ 的ｘ的取值范围是（
）
1
2
B
A. ｘ＞2
B. ｘ＞2 或－1＜ｘ＜0
C. －1＜ｘ＜2
D. ｘ＞2 或ｘ＜－1
k
0 0 0 0
y y y
y
O x
O x
O
x
O
x
A ．
B ．
C ．
D ．
- 不可能正确的是（ ）A ．该函数的图象是中心对称图形 , 36. 若 A(a ，b ) ， B(a - 2，c) 两点均在函数 y = 的图象上，且 a < 0 ，则 b 与 c 的大小关系
29．（2008 江西南昌）下列四个点，在反比例函数 y =
6
x
图象上的是（ ）
A ．(1， -6 )
B ．（2，4）
C ．（3， -2 ）
D ．（ -6 ， -1)
30.（2008 湖北鄂州）在反比例函数 y =
4
x
的图象中，阴影部分的面积不等于 4 的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
31．(2008 安徽)函数 y = k x
的图象经过点 A(1，
2) ，则 k 的值为（ ）
A ． 1 2
B ． - 1
2
C ． 2
D ． -2
y 2
32. 函数 y = x + 1
的图象如图所示，下列对该函数性质的论断 x
．．．．．
B ．当 x > 0 时，该函数在 x = 1 时取得最小值 2
C ．在每个象 -1
O
1
-2
x
限内， y 的值随 x 值的增大而减小 D ． y 的值不可能为 1
33.用电器的输出功率 P 与通过的电流 I 、用电器的电阻 R 之间的关系是 P = I 2R ，下面说
法正确的是（
）A ． P 为定值， I 与 R 成反比例
B ． P 为定值， I 2 与 R 成反比例
C ． P 为定值， I 与 R 成正比例
D ．P 为定值，I 2 与 R 成正比例
34..在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的二氧化碳 当改 变容器的体积时,气体的密度也会随之改变,密度 p (单位,k g/m 3)是 v (单位,m 3)的反比例函数,它的图象如图 3 所示, 当 v=10m 3 时,气体的 密谋是（ ）A.5kg/m 3 B.2kg/m 3 C.100kg/m 3 D .1kg/m 3
35．如图，第四象限的角平分线 OM 与反比例函数 y = k (
k ≠ 0)的
x
图象交于点 A ，已知 OA= 3 2 ，则该函数的解析式为（
）
A ． y = 3 3
B ． y = -
x x
9 9
C ． y =
D ． y =-
x x
1
x
为（ ） A ． b > c B ． b < c C ． b = c D ．无法判断
-1
， 37. 如图，已知□ ABCD 中，AB=4,AD=2,E 是AB 边上的一动点（动点E 与点A 不重
合，可与点B 重合），设AE= x ,DE 的延长线交CB 的延长线于点F ，设CF= y ，则
下列图象能正确反映 y 与 x 的函数关系的是（ ）
二、填空题
1. 如图 8，若点 A 在反比例函数 y =
k
x
(k ≠ 0) 的图象上，
AM ⊥ x 轴于点 M ， △AMO 的面积为 3，则 k =
．
5. (2008 广东)经过点 A （1，2）的反比例函数解析式
y
是_____ _____；
6. 如图 3，直线 OA 与反比例函数 y =
k
x
(k ≠ 0) 的图象
A
O B x
在第一象限交于 A 点，AB ⊥x 轴于点 △B ， OAB 的面积为 2，
则 k ＝ ；
y
11. 已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（－2,3）
， 则 m 的值为
A
-1 2
O 2 B
x
12. 如图，一次函数与反比例函数的图象相交于Ａ、 B 两点，则图中
使反比例函数的值小于一次函数的值的 x 的取值范围是____________．
13.(2008 河北)点 P (2 m - 31 ) 在反比例函数 y = 1 x
的图象上，则 m = ．
14.(2008 四川 广安)在同一坐标系中，一次函数 y = (1- k ) x + 2k + 1 与反比例函数 y =
的图象没有交点，则常数 k 的取值范围是
．
k x
k 1
15．两个反比例函数 y = 和 y = 在第一象限内的图象如图所示，
x x
k 1
点 P 在 y = 的图象上，PC ⊥x 轴于点 C ，交 y = 的图象于点
x x
1 k
A ，PD ⊥y 轴于点 D ，交 y = 的图象于点
B ，当点 P 在 y =
x x
的图象上运动时，以下结论：①△ODB 与△OCA 的面积相等；
②四边形 P AOB 的面积不会发生变化；③P A 与 PB 始终相等；
④当点 A 是 PC 的中点时，点 B 一定是 PD 的中点．其中一定正确的是
y =
1
x
y = k
x
x - 3 的自变量 x 的取值范围是
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18．（2008 湖南常德市）函数 y =
1
.
19.（2008 桂林市）函数 y= x + 2 的自变量 x 的取值范围是。

21.（2008 广州市）函数 y =
x
自变量 x 的取值范围是
x - 1
22.（2008 年浙江省衢州）已知 n 是正整数， P ( x ， y )是反比例函数 y =
n
n
n
k x
图象
上的一列点，其中 x = 1 ， x = 2 ，…， x = n ，记 T = x y ， T = x y ，…，
1 2
n
1
1 2
2
2 3
T = x y ；若 T = 1 ，则 T ⋅ T ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ ⋅ T 的值是_________；
9 9 10
1
1
2
9
24.（2008 年四川省宜宾市）若正方形 AOBC 的边 OA 、OB 在坐标轴上，顶点 C 在第一象 限且在反比例函数 y=
1
x
的图像上，则点 C 的坐标是
反比例函数答案
一.选择题
1.A
2.C
3.D
4.C
5.D
6.D
7.C
8.B
9.C 10.A 11.B 12.B 13.C 14.B 16.B 19.A 20.C 21.C 22.C 23.C 24.B 25.A 26.C 27.B 28.B 29.D 30.B 31.D 32.C 33.B 34.D 35.D 36. 37.B 二.填空题
1. -6 ; 5. y = 2 1
6. 4 ; 11. -3 12. （x ﹤-1 或 0﹤x ﹤2） 13. （2）14. k < - ;
x 8
15. ①②④ ; 18. x > 3 19. x ≥ -2 21. x ≠ 1 22. 51．2 ; 24.（1，1）；。