平面向量数量积的物理背景及其含义说课稿

平面向量数量积的物理背景及其含
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说课稿
平面向量的数量积
互助县民族中学
虎文金平面向量数量积一、课题介绍
选自普通高中课程标准实验教科书(人民教育出版社A版>《必修4》第二章第四节的第一课时——平面向量数量积．b5E2RGbCAP
对于这节课，我将以“教什么、怎么教、为什么这样教”为思路，从教材分析、教法分析、学法分析、教案过程分析及板书设计分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教案过程，敬请各位老师指正．p1EanqFDPw 二、教材分析
(一> 本节在教材中的地位和作用
平面向量数量积的物理背景及其含义,包括数量积的定义、几何意义、性质及运算律.它是继向量的加法，减法,实数与向量的积等线性运算之后又一新的运算，是前面知识的延续，又是学好后续知识的基础，起承上启下的作用.由于它在数学、物理等学科中的广泛应用,因此，学习平面向量数量积的概念很有必要DXDiTa9E3d
(二> 目标分析
教案中以知识技能的培养为主线,渗透情感态度与价值观,并把这两者充分体现在教案过程中.教案的主体是学生,因此目标的制定和设计必须从学生的角度出发,结合教案内容的要求及本节的地位与作用,本节课应实现如下教案目标:RTCrpUDGiT
1、知识目标:理解平面向量数量积、投影的定义；掌握平面向量数量积的性质；了解用平面向量数量积处理有关长度、角度和垂直的问题.5PCzVD7HxA
2、能力目标:通过对平面向量数量积性质的探究,培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力,使学生的思维能力得到训练.继续培养学生的探究能力和创新的精神.jLBHrnAILg
3、情感目标:通过本节课的学习,激发学生学习数学的兴趣和善于发现、勇于探索的精神,体会学习的快乐.体会各学科之间是密不可分的.培养学生思考问题认真严谨的学习态度.xHAQX74J0X
(三> 教案的重点与难点
本节课注重培养学生的创新精神和探究能力,因而确定重点、难点为:重点:平面向量数量积的定义、几何意义及其性质.
难点:平面向量数量积性质的探究.
三、教法分析
本节课主要通过师生之间的相互探讨和交流进行教案，即以导学讲评教案方法为主，结合了探究式教案法、讲练结合法、谈话法等展开教案．在活动中，教师着眼于“导”，尽力激发学生的求知欲望，引导他们解决问题，并掌握解决问题的规律和方法；学生着眼于“探”，通过活动发现规律，解决问题，发展探索能力和创造能力．LDAYtRyKfE
四、学法分析
根据新课程标准理念，学生是学习的主体，教师只是学习的帮助者，引导者.考虑到这节课主要通过老师的引导让学生自己发现规律，在自己的发现中学到知识，提高能力，因此，我主要引导学生自己从问题
中质疑、尝试、归纳，采用自主探究的方法进行学习，并使学生从中体会学习的兴趣.Zzz6ZB2Ltk
五、教案过程
教案是一个教师的“导”，学生的“学”以及教案过程中的“悟”构成的和谐整体.如果再把教案过程中“教与学”完美的结合也就是以“问题”为核心，通过对知识的发生、发展和运用过程的演绎、解释及探究来组织和推动教案.因此，我的教案过程如下：dvzfvkwMI1
(一>复习引入
首先复习了向量共线定理,平面向量的坐标表示,平面向量基本定理,平面向量的坐标运算,线段的定比分点及λ,定比分点坐标公式,点P的位置与λ的范围的关系.rqyn14ZNXI
(二> 新授课
1、讲解了两个非零向量的夹角的概念,从图的角度演示了两向量的不同夹角,特别强调了特殊角时两向量的情况.并说明了讨论两向量的夹角时一定要将两向量的起点放在同一点处.EmxvxOtOco
2.讲解了两向量的数量积的概念.并对概念中的夹角及数的绝对值进行了讨论说明,进而学生也理解了数量积是实数的含义.SixE2yXPq5 3让学生独立思考投影及数量积的符号；引导学生说出数量积的结
构得出几何意义：数量积在方向上的投影
的乘积.6ewMyirQFL
4、结合数量积的正负，提出两个向量夹角的三个特殊值来研究，当时，得出了特殊情况下两向量的性质.
(1> 。

(2> 。

,
特别地,.
(3> .
(三> 例题讲解
知识注重应用.因而，当这部分知识讲解完后，我将通过一个例题来强化学生对知识的理解.
例1 已知|a|=5， |b|=4， a与b的夹角θ=120o，求a·b.
例2 已知|a|=6， |b|=4， a与b的夹角为60o求(a+2b>·(a-3b>.
例 3 已知|a|=3， |b|=4，且a与b不共线，k为何值时，向量a+kb与a-kb互相垂直.
例4 判断正误，并简要说明理由.
①ａ·0＝0；②0·ａ＝０；③0－＝；④｜ａ·ｂ｜＝｜ａ｜｜ｂ｜；⑤若ａ≠0，则对任一非零ｂ有ａ·ｂ≠０；⑥ａ·ｂ＝０，则ａ与ｂ中至少有一个为0；⑦对任意向量ａ，ｂ，с都有<ａ·ｂ）с＝ａ<ｂ·с）；⑧ａ与ｂ是两个单位向量，则ａ２＝ｂ２.kavU42VRUs
目的：巩固所学知识，解决情景中问题.例题注重分析，并将结果回到情景中，培养学生理论联系实际的思想.
(四> 课堂练习
1.已知|a|=1，|b|=，且(a-b>与a垂直，则a与b的夹角是<）
A.60°
B.30°
C.135°
D.４５°
2.已知|a|=2，|b|=1，a与b之间的夹角为，那么向量m=a-4b的模为<）
A.2
B.2
C.6
D.12
3.已知a、b是非零向量，则|a|=|b|是(a+b>与(a-b>垂直的<）
A.充分但不必要条件
B.必要但不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4.已知向量a、b的夹角为，|a|=2，|b|=1，则|a+b|·|a-b|= .y6v3ALoS89
5.已知a+b=2i-8j，a-b=-8i+16j，其中i、j是直角坐标系中x 轴、y轴正方向上的单位向量，那么a·b= .M2ub6vSTnP
6.已知a⊥b、c与a、b的夹角均为60°，且|a|=1，|b|=2，|c|=3，则(a+2b-c>２＝______.0YujCfmUCw
7.已知|a|=1，|b|=，(1>若a∥b，求a·b；(2>若a、b的夹角为６０°，求|a+b|；(3>若a-b与a垂直，求a与b的夹角.eUts8ZQVRd
8.设m、n是两个单位向量，其夹角为６０°，求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角.
9.对于两个非零向量a、b，求使|a+tb|最小时的t值，并求此时b 与a+tb的夹角.
为了培养学生独立解决问题的能力，在例题讲解后，我设计了一个练习题,通过抽个别同学上黑板演算，其余同学在草稿本上完成练习的方
式来掌握学生的学习情况，从而对讲解内容作适当的补充提醒.sQsAEJkW5T
(五> 课时小结
让学生回顾本节课主要内容并小结.使学生明确本节课的重点与难点，培养学生归纳总结的能力.
(1>平面向量数量积、投影的定义以及数量积的几何意义.
(2>平面向量数量积的几个重要结论.
目的：通过课堂小结，使学生对本节的内容有一个完整、系统的认识，在培养概括能力的同时，也对本节课的教案效果进行反馈．GMsIasNXkA
(六> 作业布置
(1>复习今天所讲的知识，预习下节课所讲内容；
(2>必做题：教科书P108，习题2.4 A组 2、6题；
(3>选做题:教科书P108，习题2.4 B组 5题.
目的：使学生继续加深对数量积概念的理解及应用，为后续学习打好基础.
六、板书设计
板书设计的好坏直接影响这节课的效果，因此它起着举足轻重的作用.为了使整个板面重点突出，层次分明，我将黑板分为四版，第一版是通过复习物理知识引入新课,第二版是新课的讲解，第三版是数量积性质的探究，第四版是例题和练习题，这样的排版使学生一目了然.TIrRGchYzg
§2.4.1 平面向量数量积的物理背景及其含义
1、复习引入 1、数量积的定义1、判断数量积的 1、例题
2、规定的正负 2、练习题
3、投影的定义 2、三个性质的探究
4、数量积的几何 3、布置作业
意义
申明：
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