教学设计6：15.2.2分式的加减（2）

15.2.2分式的加减（2）
教学目标：
1．分式的乘除法则的应用。

2．灵活应用分式的加减法则。

3．分式的加减乘除的混合运算。

教学重点：熟练地进行分式的混合运算。

教学难点：熟练地进行分式的混合运算。

教学过程：
一、课堂引入
1、提问：
（1）说出分数混合运算的顺序.
（2）教师指出分数的混合运算与分式的混合运算的顺序相同.
2、类比：
分式混合运算时，要注意运算顺序，在没有括号的情况下，按从左到右的方向，先乘方，再乘除，然后加减.有括号要按先小括号，再中括号，最后大括号的顺序.混合运算后的结果分子、分母要进行约分，
注意最后的结果要是最简分式或整式.分子或分母的系数是负数时，要把“-”号提到分式本身的前面.
说明：分式的加、减、乘、除混合运算注意以下几点：
（1）一般按分式的运算顺序法则进行计算，但恰当地使用运算律会使运算简便。

（2）要随时注意分子、分母可进行因式分解的式子，以备约分或通分时备用，可避免运算烦琐。

（3）注意括号的“添”或“去”、“变大”与“变小”。

（4）结果要化为最简分式。

二、例题讲解
1、例7.计算
221()4a a b b a b b ÷-÷-
教师展示例题，学生思考。

教师引导学生分析：式的混合运算与数的混合运算有相同的运算顺序：先乘方，再乘除，然后加减。

例8 计算：
（1）524223m m m m -⎛⎫++⋅ ⎪--⎝
⎭； （2）22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝⎭ 教师展示例题，学生思考。

教师引导学生分析：带括号的混合运算题目，有括号时，按照小括号、中括号、大括号的顺序，先做括号内的运算，再做括号外的运算。

学生动手计算：
教师巡视、指导、及时纠正错误。

解：（1）524223m m m m -⎛⎫++⋅ ⎪--⎝
⎭ ()()22524
23m m m m m +-+-=⋅--
()222923m m m m --=⋅--
()()()
332223m m m m m -+--=⋅--
()23m =-+；
（2）22214244x x x x x x x x +--⎛⎫-÷ ⎪--+⎝
⎭ ()()221=242x x x x x x x ⎡⎤+--⋅⎢⎥---⎢⎥⎣⎦
()()()()2221=42x x x x x
x x x +---⋅--
()()222
4=24x x x x x --+--
()2
1=2x -
三、课堂练习
1、课本142页练习第2题；
2、计算
（1) x x x x x 22)242(2+÷-+- ； （2）)11()(b
a a
b b b a a -÷---； （3）)2
122()41223(2+--÷-+-a a a a ； 四、课堂小结
分式混合运算法则及运算过程中应注意的问题。

（学生进行小结归纳）
参考答案：
三、课堂练习
2、（1）2x （2）b a ab - （3）3。