盲源分离 中期报告

一、.任务书中本阶段工作目标与任务要求
任务书中拟定在本阶段根据前期的阅读资料完成语音信号盲源分离方案的设计，软件的编程及调试工作。

二、目前已完成任务情况
自开题以来，我通过查阅图书馆及网上的各种资料和文章，已经对独立分量分析的原理及应用有了大致的了解。

所做的工作主要是需求分析和编码，并补充前期设计方面没有考虑全面的问题。

所取得的进展和成果：
1.在计算机上安装所要用到的开发工具并调试成功，可以使用；
2.进行了盲源分离程序的初步编写，完成了瞬时混合盲分离程序的调试，但程序还没有完全完善；
我选定的总体设计方案参见如下流程：
1）对输入信号进行预处理,得到零均值单位方差的信号。

2) 初始化权矢量W ,并归一化。

3) 对权值W 进行迭代更新, 即
W ٭= E[ Xg ( WᵀX) ]- E[ g ′( WᵀX) ] W 。

4) 归一化权值W = W٭/‖W٭‖。

5) 若不收敛的话,则返回第三步。

6）推算源信号。

按照既定流程现在已经完成了信号的预处理，数据的白化，权值W 的迭代更新的编码及调试工作。

具体内容及部分处理结果如下所示：1.信号的预处理阶段
首先要对源信号（如图1）进行线性混合，如图2所示；
然后对观测数据进行中心化，使它的均值为0；设观测矢量为X，而X均值为：m=E(X)，则X′=X-m，X′→X。

中心化后源信号也是零均值向量。

再对数据进行白化，通过线性变换T： ~x=Tx 使得变换后的随机向量~x的相关矩阵满足Rx=1。

可见对混合信号的预白化实际上是去除混合
信号各个分量之间的相关性，即使得白化后的信号的分量之间二阶统计独立；
预处理后的信号波形如图3所示。

图1 源信号波形
020406080100120140160
-5
-4-3-2-101234观察信号
图2 混合后的信号波形
20
40
60
80
100
120
140
160
-2.5
-2-1.5-1-0.500.511.522.5白化后的信号
图3 预处理后的信号波形
2.初始并归一化权值W
FastICA 算法有不同的目标函数形式，包括基于非高斯性的最大化、基于最大似然等。

本过程中采用的是基于非高斯性最大化的目标函数形式，对权值W 进行迭代更新，然后采用收缩策略，进而得到归一化的权值W 。

FastICA 的思路就是找一个方向，即一个权值W 以使得投影W ᵀX 具有最大的非高斯性，这里的非高斯性用负熵来量度，其分离矩阵的迭代公式为：
W ٭= E[ Xg ( W ᵀX) ]- E[ g ′( WᵀX) ] W W = W ٭ / ‖W ٭‖
3.推算源信号
根据公式Out=W'*X 得出分离后的信号，如图4所示。

50
100
150
200
-1-0.500.5
11.5050100150
200
-2
-10
120
50
100
150
200
-2-101
23050100150
200
-2
-10
12
图4 分离后的信号波形
上述算法只能估计出一个独立分量，要估计m 个独立分量，则可以迭m 次。

三、存在的问题和拟解决方法
现阶段编写的功能模块并不完善，信源及其混合方式都比较单一，针对此问题拟添加语音信号的混合分离等方式；开发的困难性体现在对系统开发过程的不熟悉，细节方面不够注意，相关知识的学习还需要进一步加强，争取早日把所有的功能模块做完做好。

指导教师签字：
年 月 日
四、系级教学单位审核意见：
中期考核分数：
考核组长签字：
年月日。