八年级数学上册 一次函数解析式常见题型分析 人教新课标版

求一次函数解析式常见题型解析

一次函数解析式的求法在初中数学教学内容中占有举足轻重的作用，如何把这一部分内容学的扎实有效呢，整理了一下材料，给大家提供一些题型及解题方法，期望对同学门有所帮助。

一：定义型

例1. 已知函数是一次函数，求其解析式。

解：由一次函数定义知

，故一次函数的解析式为

注意：利用定义求一次函数解析式时，要保证。如本例中应保证

二. 点斜型

例2. 已知一次函数的图像过点（2，－1），求这个函数的解析式。

解：一次函数的图像过点（2，－1）

，即

这个一次函数的解析式为变式问法：已知一次函数，当时，y＝－1，求这个函数的解析式。

三. 两点型

已知某个一次函数的图像与x轴、y轴的交点坐标分别是（－2，0）、（0，4），则这个函数的解析式为_____________。

解：设一次函数解析式为

由题意得

故这个一次函数的解析式为

四. 图像型

例4. 已知某个一次函数的图像如图所示，则该函数的解析式为__________。

解：设一次函数解析式为

由图可知一次函数的图像过点（1，0）、（0，2）

有

故这个一次函数的解析式为

五. 斜截型

例5. 已知直线与直线平行，且在y轴上的截距为2，则直线的解析式为___________。

解析：两条直线：；：。当，时，

直线与直线平行，。

又直线在y轴上的截距为2，

故直线的解析式为

六. 平移型

例6. 把直线向下平移2个单位得到的图像解析式为___________。

解析：设函数解析式为，直线向下平移2个单位得到的直线

与直线平行

直线在y轴上的截距为，故图像解析式为

七. 实际应用型

例7. 某油箱中存油20升，油从管道中匀速流出，流速为0.2升/分钟，则油箱中剩油量Q （升）与流出时间t（分钟）的函数关系式为___________。

解：由题意得，即

故所求函数的解析式为（）

注意：求实际应用型问题的函数关系式要写出自变量的取值范围。

八. 面积型

例8. 已知直线与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线解析式为

__________。

解：易求得直线与x轴交点为（，0），所以，所以，即

故直线解析式为或

九. 开放型

例10. 一次函数的图像经过(-1,2)且函数y的值随x的增大而增大，请你写出一个符合上述条件的函数关系式。

解：本题可以转化成二型或三型的模型去解答案是无数的比如：y=-2x,y=-x+1……..