云南省昭通市(新版)2024高考数学苏教版模拟(押题卷)完整试卷

云南省昭通市（新版）2024高考数学苏教版模拟(押题卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，，若函数有6个零点，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
第(2)题
设函数,若且,则的取值范围为
A
．B．C．D．
第(3)题
已知向量、满足，且，，则向量与的夹角为（）
A
．B．C．D．
第(4)题
已知数列满足，是数列的前项和，若已知，那么的值为（）
A．322B．295C．293D．270
第(5)题
在三棱锥中，两两垂直，，则异面直线与所成角的余弦值为
（）
A
．B．C．D．
第(6)题
将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若的图象都经过点
，则的值可以是
A
．B．C．D．
第(7)题
用数字1，2，3，4，5可以组成没有重复数字，并且比20000大的五位偶数共有
A．48个B．36个C．24个D．18个
第(8)题
如图，在正三棱锥D-ABC中，，，O为底面ABC的中心，点P在线段DO上，且，若平面PBC，则实数（）
A
．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
下列说法正确的是（）
A．若事件A与B互相独立，且，则
B
．设随机变量X服从正态分布.则
C．在回归分析中，对一组给定的样本数据而言，若残差平方和越大，则模型的拟合效果越
差；反之，则模型的拟合效果越好
D ．若随机变量服从二项分布，则
第(2)题
某车间加工某种机器的零件数与加工这些零件所花费的时间之间的对应数据如下表所示：
个1020304050
6268758189
由表中的数据可得回归直线方程，则以下结论正确的有（）
A．相关系数
B．
C．零件数的中位数是30
D．若加工60个零件，则加工时间一定是
第(3)题
已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B
．的单调递减区间为
C ．的图象可由函数的图象向右平移个单位得到
D
．满足条件的最小正整数为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
正方体的棱长为，点在对角线上，若，则四棱锥的外接球的表面积为______．
第(2)题
在中，，是上一点，为的平分线，若，则______．
第(3)题
已知正方形的四个顶点均在函数的图象上，若两点的横坐标分别为，则________．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
随着人口老龄化的到来，我国的劳动力人口在不断减少，“延迟退休”已经成为人们越来越关注的话题，为了了解公众对“延迟退休”的态度，某校课外研究性学习小组对某社区随机抽取了5人进行调查，将调查情况进行整理后制成下表：
年龄[20，25）[25，30）[30，35）[35，40）[40，45）
人数45853
年龄[45，50）[50，55）[55，60）[60，65）[65，70）
人数67354
年龄在[25，30），[55，60）的被调查者中赞成人数分别是3人和2人，现从这两组的被调查者中各随机选取2人，进行跟踪调查．
(1)求年龄在[25，30）的被调查者中选取的2人都是赞成的概率；
(2)求选中的4人中，至少有3人赞成的概率；
(3)若选中的4人中，不赞成的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望．
第(2)题
已知圆，点，圆周上任一点P，若线段PG的垂直平分线和CP相交于点Q，点Q的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程；
(2)若过点的动直线与椭圆相交于两点，直线的方程为.过点作于点，过点作于点.记
的面积分别为，，.问是否存在实数，使得成立？若存在，请求出的值；若不存
在，请说明理由.
第(3)题
已知函数，.
(1)求函数的极值；
(2)
证明：当时，在上恒成立.
第(4)题
如图，某污水处理厂要在一正方形污水处理池内修建一个三角形隔离区以投放净化物质，其形状为三角形，其
中P位于边上，Q位于边上，已知米，，设，记，当越大，则污水净化效果越好.
（1）求关于的函数解析式，并求定义域；
（2）求最大值，并指出等号成立条件？
第(5)题
已知函数在上单调，且.
(1)求的解析式；
(2)
若钝角的内角的对边分别是，且，，求周长的最大值.。