辽宁省盘锦市(新版)2024高考数学统编版(五四制)测试(预测卷)完整试卷

辽宁省盘锦市（新版）2024高考数学统编版（五四制）测试(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知圆，过圆外一点作两条夹角为的直线分别与圆相交，当所得的弦长均为2时，
（）
A
．2B．C．4D．
第(2)题
设等比数列的前项和为，若，则公比为（）
A．1或5B．5C．1或D．5或
第(3)题
定义在R上的奇函数，当时，则关于x的函数的所有零点之和为
A．B．0C．D．
第(4)题
如图，正方形的中心为，边长为4，将其沿对角线折成直二面角，设为的中点，为的中点，则三角形
沿直线旋转一周得到的旋转体的体积为（）
A．B．C．D．
第(5)题
已知函数，函数，若方程有4个不同实根，则实数的取值范围为
A．B．C．D．
第(6)题
已知为抛物线上一个动点，为圆上一个动点，那么点到点的距离与点到抛物线的准线距离之和的
最小值是（）
A．B．C．D．
第(7)题
棣莫弗公式（其中i为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的，根据棣莫弗公式可知，复数在复平面内所对应的点位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
第(8)题
在等差数列中，，成公比不为1的等比数列，是的前项和，将数列与数列的公共项从小
到大排列得到新数列，则（）
A．1B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知定义在上的函数，对于给定集合，若，当时都有，则称是“封闭”函
数.则下列命题正确的是（）
A．是“封闭”函数
B．定义在上的函数都是“封闭”函数
C．若是“封闭”函数，则一定是“封闭”函数
D．若是“封闭”函数，则不一定是“封闭”函数
第(2)题
在中，内角所对的边分别为，若的面积为16，则下列结
论正确的是（）
A．是直角三角形
B．是等腰三角形
C．的周长为32
D．的周长为
第(3)题
已知，且，则（）
A
．B．
C．D．
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
设全集，集合，则__________．
第(2)题
已知向量，若，则________.
第(3)题
已知，，，则，，的大小关系为______．（用“>”连接）
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
如图所示，为椭圆的左､右顶点，焦距长为，点在椭圆上，直线的斜率之积为. (1)求椭圆的方程；
(2)已知为坐标原点，点，直线交椭圆于点不重合），直线交于点.求证：直线的斜率之积为定值，并求出该定值.
第(2)题
2021年6月17日，我国自主研发的“神舟十二号”载人航天飞船成功发射，一共有三名宇航员飞入太空，并在太空驻留三个月，展开非常复杂和先进的任务，这展现了我国在该项技术上的先进性.某校为了解同学们对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况，随机抽查了男、女各100名同学，得到下面的2×2列联表.
知晓不知晓总计
男955100
女8020100
总计17525200
（1）能否有99%以上的把握认为对“神舟十二号”载人航天飞船任务知晓情况与性别有关?
（2）若被调查的200名学生中有5名航模爱好者，其中男同学3人，女同学2人，现在从这5名学生中随机抽取3人，求至多抽得1名女同学的概率.
附：，其中.
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
第(3)题
在平面直角坐标系中，直线的倾斜角为，在以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线经过点
，曲线C的极坐标方程为．
（1）求直线的直角坐标方程及极坐标方程；
（2）若射线与直线及曲线分别交于点，（原点除外），，求．
第(4)题
已知数列是等差数列，数列是公比不等于1的等比数列，且，，.
(1)求与；
(2)设，求.
第(5)题
在△中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求角；
(2)若，求的最小值．。