卷积公式求z=x+y例题

卷积公式求z=x+y例题
好的，让我们来解决这个问题。

假设我们有两个离散信号x[n]
和y[n]，它们的卷积可以用以下公式表示：
z[n] = (x y)[n] = Σ (x[k] y[n-k])。

其中，表示卷积操作，Σ表示求和符号，k为求和的变量范围
是整个信号的长度。

现在让我们来解决一个例题。

假设我们有两个离散信号x[n] = {1, 2, 3} 和 y[n] = {0, 1, 0}，我们要求它们的卷积z[n]。

首先，我们需要确定卷积的长度。

卷积的长度为N1 + N2 1，
其中N1为x[n]的长度，N2为y[n]的长度。

在这个例子中，N1 = 3，N2 = 3，所以卷积的长度为3 + 3 1 = 5。

现在，我们可以使用卷积的公式来计算z[n]。

首先，我们将
y[n]进行翻转得到y[-n] = {0, 1, 0}。

然后，我们可以计算z[n] = (x y)[n] = Σ (x[k] y[n-k])。

具体计算过程如下：
z[0] = (10) + (21) + (30) = 2。

z[1] = (10) + (20) + (31) = 3。

z[2] = (10) + (20) + (30) = 0。

z[3] = (10) + (20) + (30) = 0。

z[4] = (10) + (20) + (30) = 0。

因此，卷积结果z[n] = {2, 3, 0, 0, 0}。

这样，我们就完成了对卷积公式求解z=x+y的例题。

希望这个解答对你有所帮助。