河北省衡水市2024高三冲刺(高考数学)部编版摸底(预测卷)完整试卷

河北省衡水市2024高三冲刺（高考数学）部编版摸底(预测卷)完整试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)
第(1)题
已知函数，则不等式的解集是（）．
A．B．
C．D．
第(2)题
设，则“”是“”的（）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
第(3)题
已知有两个零点，，则（）
A．B．
C．D．
第(4)题
已知数列的前n项和，则（）
A
．B．C．D．
第(5)题
若，，则的最小值为（）
A．B
．6C．8D．12
第(6)题
样本数据24，13，14，18，12，14，20，16的75%分位数为（）
A．17B．18C．19D．20
第(7)题
抛物线的准线方程为（）
A
．B．
C．D．
第(8)题
已知集合，则（）
A．B．C．D．
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)
第(1)题
已知函数，若方程有且只有三个实根，且，则
（）
A．B．C．D．
第(2)题
2022年11月，国内猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油､鲜菜价格同比（与去年同期相比）的变化情况如下图所示，则下列说法错误的是（）
A．猪肉､鸡蛋､鲜果､禽肉､粮食､食用油这6种食品中，食用油价格同比涨幅最小
B．猪肉价格同比涨幅超过禽肉价格同比涨幅的5倍
C．去年11月鲜菜价格要比今年11月低
D．这7种食品价格同比涨幅的平均值超过
第(3)题
关于多项式的展开式，下列结论正确的是（）
A．各项系数之和为1
B．各项系数的绝对值之和为212
C．存在常数项
D．x3的系数为40
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)
第(1)题
直线被圆截得的弦长的最小值为______
第(2)题
如图，直径的半圆，D为圆心，点C在半圆弧上，，P为AB的中点，AP与BC相交于点E，则
__________．
第(3)题
设双曲线的右焦点为，点A满足，点P、Q在双曲线上，且．若直
线PQ，PF的斜率之积为，则双曲线的离心率为______．
四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)
第(1)题
盒中有 4个球，分别标有数字1、1、2、3，从中随机取2个球．
(1)求取到2个标有数字1的球的概率；
(2)设X为取出的2个球上的数字之和，求随机变量X的分布列及数学期望．
第(2)题
某工厂工程师对生产某种产品的机器进行管理，选择其中一台机器进行参数调试.该机器在调试前后，分别在其产品中随机抽取样本数据进行统计，制作了如下列联表：
产品合格品淘汰品
调试前2416
调试后4812
(1)根据列联表分析，是否有的把握认为参数调试改变产品质量？
(2)如果将合格品频率作为产品的合格概率.工程师从调试后生产的大量产品中，依次随机抽取6件产品进行检验，求抽出的6件产品中不超过1件淘汰品的概率.（参考数据：）
附：
0.0500.0100.001
3.841 6.63510.828
第(3)题
如图，在棱长为2的正方体中，E，F，G分别为的中点.
(1)过作该正方体的截面，使得该截面与平面平行，写出作法，并说明理由；
(2)设分别为棱上一点，与均不重合，且，求三棱锥体积的最大值.
第(4)题
已知椭圆的左顶点为，右焦点为，过点作倾斜角为的直线与椭圆C相交于两点，且，为坐标原点．
(1)求椭圆的方程；
(2)过点作与直线平行的直线与椭圆相交于两点，直线与的斜率分别为，求．
第(5)题
记为等比数列的前项和，，．
(1)求的通项公式；
(2)若，求的前项和．。