七彩联盟高一10月联考数学

D.2
4．已知集合 A = {1, 2}， B = {4,5, 6}， f : A → B 为集合 A 到集合 B 的一个函数，那么该函数的
值域 C 的不同情况有（ ）种。
A．2
B．3
C．6
D．7
5.三个数 a = 0.32 ， b = (1.9)0.3 ， c = 20.3 之间的大小关系是（
）
A. a c b B. a b c
2019 学年第一学期浙江“七彩阳光”新高考研究联盟 10 月联考
高一年级 数学学科 试题
命题： 杭州市余杭第二高级中学 考生须知：
1．本卷共 4 页满分 120 分，考试时间 100 分钟； 2．答题前，在答题卷指定区域填写班级、姓名、考场号、座位号及准考证号并填 涂相应数字。 3．所有答案必须写在答题纸上，写在试卷上无效； 4．考试结束后，只需上交答题纸。
三、解答题：本大题共 4 小题，共 50 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
17．（本题 12 分）已知集合 A = {x y = (x + 3)(1− x) , B = {x x2 − ax − 6a2 0} ， 其中 a 0 . （1）当 a = 1 时，求集合 A B ， CR A B ； （2）若 CR A B = B ，求实数 a 的取值范围。
x2－2ax＋a2＋1，x≤0， 20．（本题 14 分）已知函数 f (x) ＝x2＋2x－a，x＞0. (1)证明： f (x) 在(0，1)上单调递减，在(1，＋∞)上单调递增； (2)记函数 f (x) 的最小值为 M(a)，求 M(a)的最大值。
高一数学学科 试题 第4页（共 4 页）
高一数学学科 试题 第2页（共 4 页）
18．（本题 12 分）已知函数 f（x）是定义在（﹣4，4）上的奇函数，满足 f（2）＝1，
当﹣4＜x≤0 时，有 f (x) ＝ ax + b ． x+4
（1）求实数 a，b 的值；
（2）求函数 f (x) 在区间（0，4）上的解析式； （3）求函数 f (x) 在区间（-4，4）上的值域。
8．设函数
g(x)
=
x2
−
2
，
f
(x)
=
g(x) g(x)
+ −
x + 4, x, x
x g(x) g(x)
，则
f
(x)
的值域是（
）
A．[− 9 , 0] (1, +) B．[0, +) 4
C．[− 9 , +) 4
D．[− 9 , 0] (2, +) 4
9.设
a
=
102016 102017
+1 +1
C. b a c
D. b c a
6．已知函数 f (x) 是奇函数， f (x) 在(0，＋∞)上是减函数，且在区间[a, b](a b 0) 上的值域
为[－3，4]，则在区间[−b, −a] 上( )
A．有最大值 4 B．有最小值－4
C．有最大值－3
D．有最小值－3
7.函数 f (x) = 2x ,对任意的 x1, x2 ,且 x1 x2 ,则下列四个结论不一定正确的是(
2.给定下列函数，其中在区间 (0,1) 上单调递增的函数是（ ）
A. y = −x2
B. y =| x2 − 2x |
C. y = ( 1 )x+1 2
3.设函数 f (x) =
x2 −1, x 2
，则 f ( f (2)) 的值为（
）
f (x − 2), x 2
A.0
B.3
C. −1
D. y = x + 1 x
19．（本题 12 分）已知函数 f (x) = (1− ax )(3 + ax ) （ a 1 ） （1）求函数 f (x) 的值域； （2）若 x [−2,1] 时，函数 f (x) 的最小值为 −5 ，求 a 的值及在 x [−2,1] 时函数 f (x) 的最大值。
高一数学学科 试题 第3页（共 4 页）
一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 4 分，共 40 分.在每个题给出的四个选项中只有一项是符 合题目要求的.
1.已知全集U = {x N | 0 x 6}，集合 A = {4,5, 6}，则 CU A = （ ）
A. {1, 2, 3}
B. {0,1, 2, 3}

C. {x | 0 x 3} D.U = {x N | 0 x 3}
x
123
f(x) 1 3 1
x
123
g(x) 3 2 1
则 f(g(1))的值为________；满足 f(g(x))＞g(f(x))的 x 的值为________．
13．函数 y = 2 −x2 +4x−3 的单调递减区间为
;值域是
．
14．已知函数 y = x2 + 2x 在闭区间[a, b] 上的值域为[−1,3] ，则 a·b 的最大值为______．
=
2，则
f
(3)
的值为( )
A. 2
B. 3
C. 3
D. 4
2
3
二、填空题：本大题共 6 小题，多空题每题 6 分，单空题每题 4 分，共 30 分.
1
11．（1） (0.645 )−2.5
−
3
33
= _________；（2） 2 lg 5 +
lg
4
+
7log7 2
= _________．
8
12．函数 f(x)，g(x)分别由下表给出：
15．函数 y = f (x) 是定义在 R 上的增函数，函数 y = f (x − 2) 的图像关于点 (2,0) 对称，则满足
f (4x − 4) + f (x2 − x) 0 的实数 x 的取值范围为
．
16．已知 a 0 时，对任意 x 0 ，有 (x − a)(x2 + bx − a) 0 恒成立，则 a 的取值范围是__________． b
)
A. f (x1 + x2 ) = f (x1) f (x2 )
B. (x1 − x2 )[ f (x1) − f (x2 )] 0
C. f (x1 x2 ) = f (x1) + f (x2 )
D. f x1 + x2 f (x1)+ f (x2 )
2
2
高一数学学科 试题 第1页（共 4 页）
，
b
=
102017 102018
+1 +1
，
c
=
102018 102019
+1 +1
，则
a, b,
c
的大小关系（
）
A． b c a
B． a c b
C． c b a
D. a b c
10.设
y
=
f
(x) 在定义域 (0,+) 上是单调函数，当
x (0,+) 时，都有
f
f
(x) −
1 x