《测量学视距测量》

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hM E D M sicnE o s
lM H A lN Ach H oM 大B s 地E D h H 水 'D A 准E K N 面i lh A K M B v cc 12lK o E o Hs lBD E iss n 2E L N c c 12K N io K o E c lvs M ls isK o nc2N c s cN o s lo 2 io sn ss
子午线的东边，γ为正值；在中央于午线以西地区，γ为负值。
γ为负值 3°
6°
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γ为正值
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2、磁偏角
由于地磁南北极与地球的南北极并不重 合，因此，过地面上某点的真子午线方 向与磁子午线方向常不重合，两者之间 的夹角称为磁偏角δ，磁针北端偏于其子 午线以东称东偏，偏于其子午线以西称 西偏。直线的真方位角与磁方位角之间 可用下式进行换算：
➢ 3）照准反射棱镜，调节经纬仪的水平和竖直微动 螺旋使回光信号最大。
➢ 4）根据测量精度要求测量距离若干测回，同时观 测垂直角，量仪器高，镜高并记录有关气象数据，备 成果整理之用。
注意：
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• 精密仪器，防震、防尘、防潮。 • 不许将照准头正对太阳； • 测距仪不要在高压线附近设站，以免受
强电磁场干扰。
2、磁北方向：
磁针自由静止时其北端所指 的方向。磁北方向可用罗盘仪 测定。
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真北方向与磁北方向
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3、坐标北方向：
纵轴(X轴)正向所示 方向。采用高斯平面直 角坐标系，每一6°带或 3°带内都以该带的中央 子午线为坐标纵轴，因 此，该带内直线定向， 就用该带的坐标纵轴方
向作为标准方向。
δ东偏取正值，西偏取负值。我国磁偏角
的变化大约在+6°精选版到ppt -10°之间。
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三．方位角
1．定义：由子午线北端顺时针方向量到测线 上的夹角，称为该直线的方位角。其范围为 0°～360°。
有：真方位角 磁方位角 坐标方位角
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标准方向
方位角名称
测定方法
真北方向(真子午线方向) 真方位角A 天文或陀螺仪测定 磁北方向(磁子午线方向) 磁方位角Am 罗盘仪测定
（二）、注意事项
14
1、为减少垂直折光的影响,观测时应尽可能使视线离地面 1米以上；
2、作业时,要将视距尺垂直,并尽量采用带有水准器的视 距尺；
3、严格测定视距乘常数,K值应在100±0.1之内,否则应加 改正；
4、视距尺一般应是厘米刻划的整体尺,如果采用塔尺,应 注意检查各节尺的接头是否准确；
5、要在成像稳定的情况下进行观测。
d f l p
Ddf
f l p
f
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4
令 K f,
p
D f l f
p
cf 则有
DKlc
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。
故水平距离为
DKl10l 0
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5
A、B两点间的高差h为
hiv
式中 i ——仪器高（m）； v ——十字丝中丝在视距尺上的读
一、视距测量原理
3
➢
利用望远镜内的视距装置配合视距尺,根据光
学和三角学原理,同时测定距离和高差的方法。
进行视距测量，要用到视距丝和视距尺。
视距丝
n m
十字丝
1．视线水平时的水平距离和高差公式
d
fδ
M
11
l
v N
n′
n
p
F m′
m
i
n
12
l
13
m
14
h
B
D
A
m F n ∽ MFN d f lp
1、变频法 2、相位法 3、干涉法 4、脉冲法
四、光电测距仪及其使用（常用短程红外光电测距仪）18
包括主机、电池和反射镜，与光学经纬仪 或电子经纬仪一起使用。
望远镜 液晶显示 操作键
装电池
反射棱镜
19
将主机发射的调制光信号经反射镜反射又回到主机接收。
单棱镜
三棱镜
注意：
距离近时用 单棱镜；当 距离远时， 为保证接收 信号的强度， 采用多棱镜。
平距离和高差。
解：1）尺间距
l a b ( 1 . 5 5 1 . 2 8 ) m 4 0 . 2 3m 16
2）水平距离
D K c 2 o l 1 0 . 3 s 0 c 1 2 0 3 2 o 7 m 6 3 s . 4 m 1 3）高差 hDta niv 3.1 4m 9ta3 n271.4m 01.4m 0 1.9m 0
五、测距方法：
20
距离测量步骤如下：
➢ 1）仪器安置：在测站点安置经纬仪，方法同角度 测量，但应比测角时仪器安置高度略低。包括经纬仪 对中整平和棱镜对中整平,测距仪与经纬仪连接；
➢ 2）测前准备：打开电源进行仪器功能及电源状态 测试；设置单位制式，预置常数，包括：仪器加常数、 气象改正数等。
21
正反坐标方位角相差180°。
180 精选版ppt
正
反
0
32
2、坐标方位角的计算
测量工作中 不是直接测定
1
每一条边的方
向，而是通过 测定待求直线
αA1
2
方向与已知坐
标方位角的直 A
线方向间的水
3
平夹角，推算
待求直线方向
的坐标方位角。
4
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33
坐标方位角的推算
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接 角为β2 （右角）、 23边与34边的连接角为 β3（左角），现推算α23、α34。
Ⅱ级： ± 5mm ～ ± 10mm； Ⅲ级： ± 11mm ～ ± 20mm 二、优点: 精度高,速度快,受地形影响小
电磁波测距
16
三、电磁波测距原理:
通过测定电磁波在测线两端往返传播时间t,从而求得距 离S.
入射波
测
距
反射波
仪
A
S
S
1 2
c
t
（其中c为光速）
反 射 镜
B
17
依据测定时间的方法不同，光电测距有如 下几种：
§7-3 电磁波测距简介 （光电测距）
15
一、测距仪的类型：
电磁波测距是用电磁波(微波或光波)作载波传输测距信 号,测量两点间距离的一种方法。
按载波不同分为：微波测距仪、激光测距仪、红外测距仪 按测程长短分为：短程测距仪（＜3km）；
中程测距仪（3km～15km）； 远程测距仪（＞15km）。 按测距精度为（测距中误差）：Ⅰ级： ＜ ± 5mm；
磁偏角 δ
子午线 收敛角
γ
子午线
O
三北方向
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二、子午线收敛角与磁偏角
1、子午线收敛角:真北方向与坐标北方向之
间的夹角
中央子午线在高斯平面上是一条直线，作为该带的坐标
纵轴，而其它子午线投影后为收敛于两极的曲线，地面点真子
午线方向与中央子午线之间的夹角，称为子午线收敛角γ，γ
角有正有负。在中央子午线以东地区，各点的坐标纵轴偏在真
§7－2 视距测量
1
• 一、视距测量的基本原理 1. 视准轴水平时的视距公式 2. 视准轴倾斜时的视距公式
• 二、视距测量方法 1. 观测方法 2. 计算方法
• 三、视距测量的主要误差来源
2
普通视距测量的精度 一般为1/200-1/300，但 由于操作简便，不受地形 起伏限制，可同时测定距 离和高差，被广泛用于测 距精度要求不高的地形测 量中。
31
四、坐标方位角的计算
1、正反坐标方位角
αAB直线由A至B方向的坐标方位角；
αBA直线由B 至A方向的坐标方位角。
起点量得的直线方向称直线的正方向；反之在 直线终点量得该直线的方向称直线的反方向。
N
αAB A
N
B αBA
注意： αAB是直线AB的正坐标方位角； αBA是直线AB的反坐标方位角；
αAB、αBA互为正反坐标方位角。
上丝读数 尺间隔l
中丝 读数 v/ m
m
竖盘 读数
L °′″
垂直角
°′″
水平 距离 D/ m
初算 高差 h′/ m
高差 h /m
DJ6
高程 H 备注 /m
2.237
1 0.663 1.45 87 41 12 +2 18 48 157.14 +6.35 +6.35 +51.72 盘
1.574
左
2.445
视距计算直接用计算器计算,也可直接读。 在尺面上上下丝间隔1厘米为1米,1分米为10米, 1米为100米。
11
（二）、计算方法
1、水平距离：
DKclo2s
2、高差：
h1Ksl i2niv
2
12
*
视距测量记录与计算手簿 *
测站： A 测站高程： +45.3仪7m器高：
仪1.4器5：m
下丝读数
测 点
α34 =α23＋180°＋β3 = 100°50´＋180°＋136°30´ == 45177°°2200´ ´ >360°（417°20´－360°）
α45=α34＋180°－β4 = 57°20´＋180°－247°20´ = 3－5100°° <0° （－ 10°＋360°）
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返回
二、视距测量方法
10
（一）、观测方法 1.在测站上安置经纬仪,量取仪器高,精确到厘米。 2.瞄准竖直于测点上的标尺,并使中丝读数等于仪器高。 3.用上、下丝在标尺上读数,下丝-上丝=l 4.使竖盘水准气泡居中,读取竖盘读数,
求出竖直角α。 5.以上完成一个测点观测,重复2.3.4步骤,
观测另一个观测点。
P
真北
δγ
O Am A
α
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例题：某直线的磁方位角（Am）为 65°42′，其磁偏角（δ）为东偏3′20″，子 午线收敛角（γ）为 -2′10″，则该直线的真方位角和坐标方位 角分别是多少？
解：真方位角Ａ＝Ａm＋δ
＝α＋ γ
得： A=65°45′20″；
α=65°47′30″
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§7-4 直线定向
23
•
确定地面上两点之间的相对位置，仅
知道两点之间的水平距离是不够的，还必
须确定此直线与标准方向之间的水平夹角。
确定直线与标准方向之间的水平角，以表
示直线的方向，称为直线定向。
一、基本方向的种类：
真北、磁北、坐标北 1、真北方向
通过地球表面某点的真子午 线的切线方向，其北端所指的 方向，称为该点的真北方向， 用天文测量方法（观测太阳、 北极星等）或用陀螺经纬仪测 定的。
数，即中丝读数（m）。
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6
2．视线倾斜时的水平距离和高差公式
D ′＝Kl′
M
M′
l
E
l′
N′
N
A、在 B 两M 点M 间E 的和 高 N 差N hE 为中 ：
由 h 于 很 h 小 i v ， 34
φ
h′ v 式M 中M E h ′— N —N 高 E 差 主9 值
B
（M 也称M 初 E 算 N 高差N ）E 。
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7
视线倾斜时水平距离的计算公式为：
DKclo2s
视线倾斜时高差的计算公式为：
h1Ksl i2niv
2
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8
例题：
9
如上图，在A点量取经纬仪高度i=1.400m，望远镜照准B 点标尺，中丝、上丝、下丝读数分别为v=1.400m，
b=1.242m，a=1.558m，α=3°27´,试求A、B两点间的水
位
2
1.555
置 2.00 95 17 36 -5 17 36 88.24 -8.18 -8.73 +36.64
0.890
三、视距测量的误差及注意事项 13
（一）、误差来源 • 1、仪器误差
视距尺分划误差 视距乘常数 K 的误差 • 2、观测误差 视距尺倾斜误差 读数误差 竖直角观测误差 • 3、外界条件的影响 大气折光 空气对流 风力影响
注意： 计算中，若α前>360°，减360°； 若α前<0°，加360°。
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例题：已知α12=46°，β2 、β3及β４的角值均注于图上， 试求其余各边坐标方位角。 5
前进方向
x
4
2
136°30´
46° 125°10´ 3
247°20´
解：
1
α23 =α12＋180°－β2 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´
x
α12 1
x
α23x2 Nhomakorabeaα34
β3
β2
3
前进方向 4
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34
由图中分析可知：
x
前进方向
x
α23
x
4
2
α12
α21
α34
β3
1
β2
3
α32
2 32 121 2 18 2 0
3 43 232 3 18 3 0
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推算坐标方位角的通用公式：
前后 1 80右 左
当β角为左角时，取“＋”；若为右角时，取“－”。
坐标纵轴(轴子午线方向) 坐标方位角 坐标反算而得
标 准 方
真
磁 北
北坐 标 纵
简称：方向角
向
δγ 轴
O
O
P
Am A 精选版ppt
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2．三种方位角之间的换算关系
（1）真方位角Ａ＝磁方位角Ａm＋磁偏角δ
＝坐标方位角α＋子午线收敛
角γ
若已知某点的磁偏角δ与子午
线收敛角γ，则坐标方位角与
磁方位角之间的换算式为：
37
第七章 距离测量与直线定向
38
• 本章小节： 1、钢尺量距及成果整理（钢尺鉴定）； 2、视距测量原理（两个公式）； D=klcos2α h=（1/2）·k·l·sin2α+i-v 3、电磁波测距原理； 4、直线定向（三种基本方向、三种方位角 及坐标方位角推算方法）。