2020版高考物理一轮总复习第十二章第2课时变压器远距离输电基次时限时规范训练含解析新人教版

变压器 远距离输电
[基础巩固题组](20分钟，50分)
1．如图所示，半径为L ＝1 m 的金属圆环，其半径Oa 是铜
棒，两者电阻均不计且接触良好．今让Oa 以圆心O 为轴，以角
速度ω＝10 rad/s 匀速转动，圆环处于垂直于环面、磁感应强度
为B ＝2 T 的匀强磁场中．从圆心O 引出导线，从圆环上接出导
线，并接到匝数比为n 1∶n 2＝1∶4的理想变压器原线圈两端．则接在副线圈两端的理想电压表的示数为( )
A ．40 V
B ．20 V
C ．80 V
D ．0
解析：选D.由于Oa 以圆心O 为轴，以角速度ω＝10 rad/s 匀速转动，产生恒定的感应电动势，变压器铁芯中磁通量不变，接在副线圈两端的理想电压表的示数为0，选项D 正确．
2．(2019·宁夏中卫一模)在如图所示的电路中，理想变压器原、副线
圈的匝数比n 1∶n 2＝22∶1，原线圈接u 1＝220sin 100πt (V)的交变电
2流，电阻R ＝10 Ω，电流表、电压表均为理想电表，则( )
A ．电压表的读数为10 V
2B ．电流表的读数为22 A C ．电阻R 消耗的功率为10 W
2D ．变压器的输入功率为10 W
解析：选D.输入电压的有效值为U 1＝＝220 V ，根据＝得U 2＝U 1＝10 V ，故选项A E m
2
U 1U 2n 1n 2n 2
n 1错误；电流表的示数为I 2＝＝1 A ，故选项B 错误；电阻消耗的功率为P 2＝U 2I 2＝10 W ，故U 2
R
选项C 错误；理想变压器的输入电功率等于副线圈回路负载消耗功率，故选项D 正确．3．(2019·湖南省五市十校高三联考)如图所示，理想变压器原、副线
圈中分别接有电阻R 1、R 2，R 1＝R 2＝10 Ω，原、副线圈的匝数之比n 1∶n 2＝2∶
1，R 2两端电压为10 V ，则R 1两端的电压为( )
A ．5 V
B ．10 V
C ．15 V
D ．20 V
解析：选A.设R 1两端的电压为U R 1，原、副线圈回路中电流分别为I 1、I 2，由理想变压
器的电流关系I 1∶I 2＝n 2∶n 1，而I 1＝，I 2＝，联立以上三式并代入数据得U R 1＝5 V ，U R 1R 1U 2
R
2
所以选项A 正确．
4．自耦变压器铁芯上只绕有一个线圈，原、副线圈都只取该线圈
的某部分．一升压式自耦调压变压器的电路如图所示，其副线圈匝数
可调．已知变压器线圈总匝数为1 900匝；原线圈为1 100匝，接在有效
值为220 V 的交流电源上．当变压器输出电压调至最大时，负载R 上的功
率为2.0kW.设此时原线圈中电流有效值为I 1，负载两端电压的有效值为
U 2，且变压器是理想的，则U 2和I 1分别约为( )
A ．380 V 和5.3 A
B ．380 V 和9.1 A
C ．240 V 和5.3 A
D ．240 V 和9.1 A
解析：选B.当变压器输出电压调至最大时，由＝得U 2＝U 1＝×220 V ＝380 U 1U 2n 1n 2n 2n 1 1 9001 100
V ，由P 1＝P 2，P 1＝U 1I 1，P 2＝U 2I 2，得I 1＝＝ A ＝9.1 A ，选项B 正确．P 2U 1 2 000220
5．远距离输电的原理图如图所示， 升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2, 电压分别为U 1、U 2，电流分别为 I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )
A.＝ B ．I 2＝I 1I 2n 1
n 2U 2R C ．I 1U 1＝I R D ．I 1U 1＝I 2U 2
2解析：选D.根据理想变压器的工作原理得I 1U 1＝I 2U 2、＝.U 2不是加在R 两端的电压，I 1I 2n 2
n 1故I 2≠，而I 1U 1等于R 上消耗的功率I R 与下一级变压器的输入功率之和，只有选项D 正U 2R
2确．
6．如图所示为远距离交流输电的简化电路图．发电厂的输出电压是U ，用等效总电阻是r 的两条输电线输电，输电线路中的电流是I 1，其末端间的电压为U 1.在输电线与用户间连有一理想变压器，流入用户端的电流为I 2.则( )
A ．用户端的电压为I 1U 1
I 2
B ．输电线上的电压降为U
C ．理想变压器的输入功率为I r
21D ．输电线路上损失的电功率为I 1U
解析：选A.变压器输入功率等于输出功率，由I 1U 1＝I 2U 2解得，U 2＝，选项A 正确；I 1U 1
I 2输电线上的电压降为U －U 1，选项B 错误；理想变压器的输入功率为I 1U 1，输电线的损失功
率为I r ，选项C 、D 错误．
217．(2019·天津和平质量调查)如图甲所示电路中，L 1、L 2、L 3为三只“6 V 3 W”的灯泡，变压器为理想变压器．各电表均为理想电表．当ab 端接如图乙所示的交变电压时，三只灯泡均正常发光．下列说法正确的是( )
A ．变压器原副线圈的匝数比为1∶2
B ．副线圈两端输出的交流电频率为50 Hz
C ．电流表的示数为0.5 A
D ．电压表的示数为18 V
解析：选B.灯泡正常发光时的电流I 0＝ A ＝0.5 A ，则副线圈中电流I 2＝2I 0，而原线36
圈中电流I 1＝I 0，则变压器原副线圈的匝数比n 1∶n 2＝I 2∶I 1＝2∶1，选项A 错误；由乙图
可知交流电的周期T ＝0.02 s ，则频率f ＝＝50 Hz ，变压器不改变交流电的频率，选项B 正1T
确；电流表的示数I A ＝I 2＝2I 0＝1 A ，选项C 错误；因灯泡正常发光，则副线圈的两端电压U 2＝6
V ，则原线圈两端电压U 1＝U 2＝12 V ，电压表示数为12 V ，选项D 错误. n 1
n 2[能力提升题组](25分钟，50分)
1．用220 V 的正弦交流电通过理想变压器对一负载供电，变压
器输出电压是110 V ，通过负载的电流图象如图所示，则( )
A ．变压器输入功率约为3.9 W
B ．输出电压的最大值是110 V
C ．变压器原、副线圈匝数比是1∶2
D ．负载电流的函数表达式i ＝0.05sin A (100πt ＋π2)
解析：选A.由题图可知通过负载的电流最大值为I m ＝0.05 A ，周期T ＝0.02 s ，故电流的函数表达式i ＝I m sin t ＝0.05sin (100πt ) A ，D 错误；理想变压器匝数比等于电压比，
2πT
即 n 1∶n 2＝U 1∶U 2＝2∶1，C 错误；输出电压U 2＝110 V ，其最大值U 2m ＝U 2＝110 V ，B 错误；22理想变压器输入功率等于输出功率，即输入功率P ＝I 2U 2＝×110 W≈3.9 W ，A 正确．0.052
2．(2019·安庆模拟)如图甲所示，矩形金属线框绕与磁感线垂直的转轴在匀强磁场中匀速转动，输出交流电的电动势图象如图乙所示，经原、副线圈的匝数比为1∶10的理想变压器给一个灯泡供电如图丙所示，副线圈电路中灯泡额定功率为22 W ．现闭合开关，灯泡正常发光．则( )
A ．t ＝0.01 s 时刻穿过线框回路的磁通量为零
B ．交流发电机的转速为100 r/s
C ．变压器原线圈中电流表示数为1 A
D ．灯泡的额定电压为220 V
2解析：选C.由图乙可知，当t ＝0.01 s 时，感应电动势为零，则此时穿过线框回路的磁
通量最大，故选项A 错误；由图乙可知，交流电的周期为0.02 s ，则转速为n ＝＝50 r/s ，1T
故选项B 错误；原线圈输入电压有效值为22 V ，则副线圈的电压为22×10 V ＝220 V ；由P ＝
UI 可知，副线圈电流I 2＝＝ A ＝0.1 A ，则由＝求得I 1＝1 A ，故选项C 正确；灯泡P U 22220I 1I 2n 2
n
1正常发光，故额定电压为220 V ，故选项D 错误．
3．(2019·湖北恩施一中模拟)(多选)如图所示，矩形线圈abcd 与
理想变压器原线圈组成闭合电路．线圈在有界匀强磁场中绕垂直于磁场
的bc 边匀速转动，磁场只分布在bc 边的左侧，磁感应强度大小为B ，
线圈面积为S ，转动角速度为ω，匝数为N ，线圈电阻不计．下列说法正确的是( )
A ．将原线圈抽头P 向上滑动时，灯泡变暗
B ．电容器的电容
C 变大时，灯泡变暗
C ．图示位置时，矩形线圈中瞬时感应电动势最大
D ．若线圈abcd 转动的角速度变为2ω，则变压器原线圈电压的有效值为NBSω
解析：选AD.在图中将原线圈抽头P 向上滑动时，原线圈的匝数变大，故输出的电压变小，灯泡变暗，选项A 正确；电容器的电容C 变大时，电容器对电流的阻碍作用变小，故灯泡变亮，选项B 错误；图示位置时，线圈位于中性面位置，故矩形线圈中瞬时感应电动势最小，选项C 错误；若线圈abcd 转动的角速度变为2ω，且线圈转动一周只有半周产生感应
电压，在这半周中，电压的最大值是2NBSω，设变压器原线圈电压的有效值为U ，则·＝·T ，即U ＝NBSω，选项D 正确． 2NBS ω 2R
T 2U 2R 4．(2018·高考天津卷)教学用发电机能够产生正弦式交变电流．利用该发电机(内阻可忽略)通过理想变压器向定值电阻R 供电，电路如图所示，理想交流电流表A 、理想交流电
压表V 的读数分别为I 、U ，R 消耗的功率为P .若发电机线圈的转速变为原来的，则( )12
A ．R 消耗的功率变为P 12
B ．电压表V 的读数变为U 12
C ．电流表A 的读数变为2I
D ．通过R 的交变电流频率不变
解析：选B.发电机线圈的转速变为原来的时，电动势的最大值、有效值均变为原来的12
，所以电压表的读数变为原来的，B 正确；R 两端的电压变为原来的，根据P ＝可知，R 121212U 2R
消耗的功率变为原来的，A 错误；由于输出功率变为原来的，电压减小到一半，根据P ＝UI 1414
可知，电流变为原来的，电流表的读数变为原来的，C 错误；由于转速变为原来的，则121212
交变电流的频率变为原来的，D 错误．12
5．(多选)如图所示，T 为理想变压器，原副线圈匝数比为5∶1.A 1、A 2为理想交流电流表，V 1、V 2为理想交流电压表，R 1、R 2为定值电阻，R 3为光敏电阻(阻值随光照强度的增大而减小)，原线圈两端电压u ＝220sin (314t )V ，以下说法正确的是( )
2
A ．当光照增强时，电压表V 1示数为44 V 保持不变
2B ．当光照增强时，电压表V 2示数增大
C ．通过电流表A 1的电流方向每秒变化100次
D ．当光照增强时，电流表A 1、A 2示数同时变大
解析：选CD.原线圈两端电压有效值为220 V ，原副线圈匝数比为5∶1，所以副线圈的
电压有效值为44 V ，电压表V 1示数为44 V 保持不变，与电阻的变化无关，所以选项A 错误；当光照增强时，R 3的电阻减小，总的电阻减小，所以电路的总电流要变大，原线圈电流也变大，R 1的电压变大，副线圈的总电压不变，所以电压表V 2示数变小，所以选项B 错误，D 正确；交变电流的周期为T ＝
＝＝ s ，所以通过电流表A 1的电流方向每秒变化100次，所以2πω2π314150
选项C 正确．6．(多选) 如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n
1、n 2.
原线圈通过一理想电流表A 接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R 的
负载电阻串联后接到副线圈的两端．假设该二极管的正
向电阻为零，反向电阻为无穷大．用交流电压表测得a 、b 端和c 、d
端的电压分别为U a b 和U c d ，则( )
A ．U a b ∶U c d ＝n 1∶n 2
B ．增大负载电阻的阻值R ，电流表的读数变小
C ．负载电阻的阻值越小，cd 间的电压U c d 越大
D ．将二极管短路，电流表的读数加倍
解析：选BD.变压器的变压比＝，其中U 1、U 2是变压U 1U 2n 1
n 2器原、副线圈两端的电压．U 1＝U a b ，由于二极管的单向导电特性，U c d ≠U 2，选项A 错误；增大负载电阻R 的阻值，负载的电功率减小，由于P 入＝P 出，且P 入＝I 1U a b ，所以原线圈上的电流I 1减小，即电流表的读数变小，选项B 正确；c 、d 端的电压由输入电压U a b 决定，负载电阻R 的阻值变小时，U c d 不变，选项C 错误；根据变压器上的能量关系有E 输入＝E 输出，
在一个周期T 的时间内，二极管未短路时有U a b I 1T ＝·＋0(U 为副线圈两端的电压)，二U 2R T 2
极管短路时有U a b I 2T ＝T ，由以上两式得I 2＝2I 1，选项D 正确．U 2R
7．(多选)交流发电机和理想变压器如图连接，灯泡的额定
电压为U 0，灯泡与定值电阻的阻值均为R .当该发电机以转速n 匀
速转动时，电压表示数为U ，灯泡恰能正常发光．设电表均为理想
电表，图示位置时磁场方向恰与线圈平面垂直，则( )
A ．变压器原、副线圈匝数比为2U 0∶U
B ．电流表的示数为2U 2
0RU
C ．在图示位置时，发电机输出电压的瞬时值恰为零
D ．从图示位置开始计时，变压器输入电压的瞬时值表达式为e ＝U sin 2n πt
解析：选BC.因灯泡正常发光，则其两端电压为额定电压U 0，又因灯泡与定值电阻的阻值相等，则定值电阻两端电压也为U 0，故副线圈两端电压为2U 0，因电压表测原线圈两端电压，
则原线圈两端电压为U ，由＝可知，变压器原、副线圈匝数比为＝，由＝，可知U 1U 2n 1n 2n 1n 2U 2U 0I 1I 2n 2
n 1＝，又I 2＝，所以电流表示数为I 1＝，故A 错误，B 正确；图中线框正处于中性I 1I 22U 0U U 0R 2U 2
0RU
面位置，产生的电压瞬时值为零，故C 正确；从图示位置开始计时，变压器的输入电压的瞬时值表达式为e ＝U sin 2n πt ，故D 错误．2。