(完整版)几何三垂直模型

（8下）5、如图17所示，直线AB 交x 轴于点A （a ，0），交y 轴于点B （0，b ），且a 、
b
2
(4)0a -=．
（1）如图17，若C 的坐标为（－1，0），且AH ⊥BC 于点H
AH 交OB 于点P ，试求点P 的坐标；
（2）如图18，连接OH ，求证：∠OHP ＝45°；
（3）如图19，若点D 为AB 的中点，点M 为y 轴正半轴上一动点，连接MD ，过D 作DN ⊥DM 交x 轴于N 点，当M 点在y 轴正半轴上运动的过程中，式子S △BDM －S △ADN 的值是否发生改变，如发生改变，求出该式子的值的变化范围；若不改变，求该式子的值．
23．（本题满分12分）已知，如图1，在平面直角坐标系中，直线4:1+-=x y l 与坐标轴分别相交于点A 、B ，与直线x y l 3
1
:2-=，相交于点C ， （1）求点C 的坐标；
（3）如图2，点P 是第四象限内一点，且∠BPO=135°，连接AP ，探究AP 与BP 的位置关系，并证明你的结论.
25．（12分） 如图，直线y =x +1交x 轴于点A ，交y 轴于点C ，OB =3OA ，M 在直线AC 上，AC =CM .（1）求直线BM 的解析式；
（2）如图点N 在MB 的延长线上，BN =CM ，连CN 交x 轴于点P ，求点P 的坐标；
（3）如图，连OM ，在直线BM 上是否存在点K ，使得∠MOK =45°，若存在，求点K 的坐标，若不存在，说明理由.
3，在平面直角坐标系，已知A(2,2) , B(4,0). C(a,2), (a＞2) ，且COB=30度，（1判断△AOB的形状，说明理由
（2）求角ABC 的度数
（）如图，请作CE ⊥AC 交AB 于E，求证BC= AE
3、如图，直线l分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且
22
-+-=。

()160
a b b
（1）求A、B两点的坐标，并指出△AOB的形状。

（2）C是线段AB上一点，C点的横坐标为3，以OC为直角边的等腰Rt△COE 的斜边EC交y轴的正半轴于p，求出P点坐标；
（3）若C是射线AB上一动点（点C为AB的中点除外，且点C不与B点重合），连CO，将OC绕C顺时针方向旋转90°到CD，连CD，求∠CAD的度数。

七一中学）如图，直线分别交x轴，y轴正半轴于A、B两点，A（a,0）,B(0,b)，且
24（8上）、（本小题10分）如图，已知等腰△ABC 中，AB=AC ，点D 是AC 上一动点，点E 在BD 的延长线上，且AB=AE ，AF 平分∠CAF ，交DE 与F 。

（1）如图1，连结CF ，试判断∠ABC 与∠BFC 的数量关系；
（2）如图2，当∠ABC=60°时，试判断线段FA 、FB 、FE 的数量关系，并证明你的结论。

（3）如图3，当∠ABC=45°，且BD 平分∠ABC ，请你证明，BD=2FE 。

24．（本题满分10分）如左图所示，在等腰R t △ABC 中，点M 是斜边AB 中点，D 是AB 边上一动点，ED ⊥CD 于点D ，EF ⊥AB 交AB 于点F ，且CD=ED 。

（1）求证：DF AC 2=
；（4分）
（2）如右图所示，若ED ⊥CD 于点D ，且ED=CD ，点E 在AC 的左侧，其他条件不变，
连接AE ，求证：AE ∥BC ；（4分） （3）在（2）中，若3=AD ，则=-AE BC 。

（直接写出结果即可，不书写解答过程）（2分）
24、（10分）如图，等腰Rt △ABD 中，AB=AD ，点M
为边AD 上一动点，点E 在DA 的延长线上，且AM=AE ，以BE 为直角边，向外作等腰Rt △BEG ，MG 交AB 于N ，连NE 、DN 。

（1）求证∠BEN=∠BGN 。

（2）求
AB
NG
的值。

（3）当M 在AD 上运动时，探究四边形BDNG 的形状，
并证明之。