优秀初中生的数学试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，是负数的是（）
A. -2.5
B. 0.5
C. -1.5
D. 2.5
2. 如果a > b，那么下列各式中正确的是（）
A. a + b > b + a
B. a - b > b - a
C. a × b > b × a
D. a ÷ b > b ÷ a
3. 下列各数中，能被3整除的是（）
A. 12
B. 15
C. 18
D. 21
4. 一个等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，那么这个三角形的周长是（）
A. 18cm
B. 20cm
C. 22cm
D. 24cm
5. 下列各图中，符合勾股定理的是（）
6. 下列各数中，不是有理数的是（）
A. -3/4
B. √2
C. 1/2
D. 0
7. 下列各数中，是最简分数的是（）
A. 3/5
B. 6/8
C. 4/7
D. 5/10
8. 下列各式中，正确的是（）
A. 2a + 3b = 2(a + b) + 3
B. 2a - 3b = 2(a - b) + 3
C. 2a × 3b = 6ab
D. 2a ÷ 3b = 2/3a - b
9. 下列各数中，能表示直角三角形斜边长的平方的是（）
A. 3² + 4²
B. 5² + 12²
C. 6² + 8²
D. 7² + 9²
10. 下列各图中，平行四边形的是（）
二、填空题（每题5分，共50分）
1. （1）-3/4 + 5/6 = _______
（2）(3/4) × (-2/3) = _______
（3）(-1/2) ÷ (-3/4) = _______
2. （1）如果x + 2 = 5，那么x = _______
（2）如果2x - 3 = 7，那么x = _______
（3）如果3x + 4 = 11，那么x = _______
3. （1）等腰三角形底边长为8cm，腰长为10cm，那么这个三角形的周长是_______
（2）一个等边三角形的边长为6cm，那么这个三角形的面积是 _______
（3）一个梯形的上底为4cm，下底为8cm，高为6cm，那么这个梯形的面积是_______
4. （1）如果a = 3，b = 4，那么a² + b² = _______
（2）如果a = -2，b = 3，那么a² - b² = _______
（3）如果a = 5，b = -2，那么a² × b² = _______
5. （1）一个正方形的边长为5cm，那么这个正方形的面积是 _______
（2）一个长方形的面积是36cm²，长为9cm，那么这个长方形的宽是 _______
（3）一个圆的半径为3cm，那么这个圆的面积是 _______
三、解答题（每题10分，共30分）
1. 简化下列各式：
（1）2a - 3b + 4a + 5b - 6a
（2）3(x + 2) - 2(x - 1) + 4x
2. 解下列各方程：
（1）2x + 3 = 7
（2）3x - 4 = 11
3. 已知一个三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，求这个三角形的周长。