广西河池市天峨县2019-2020学年七年级(上)期末数学试卷

2019-2020学年广西河池市天峨县七年级（上）期末数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．）
1．（3分）2020的相反数是（）
A．2020B．﹣2020C．D．
2．（3分）下列四个数中，在﹣2到0之间的数是（）
A．3B．1C．﹣3D．﹣1
3．（3分）下列各组运算中，结果为负数的是（）
A．﹣（﹣3）B．（﹣3）×（﹣2）C．﹣|﹣3|D．（﹣3）2
4．（3分）单项式﹣的系数和次数分别是（）
A．﹣2，2B．3，1C．﹣，2D．，1
5．（3分）下列各组中是同类项的是（）
A．x3y4与x4y3B．5ab与﹣2ba
C．﹣3x2y与x2yz D．﹣3xy与xz
6．（3分）一个角的补角为144°，那么这个角的余角是（）
A．36°B．44°C．54°D．126°
7．（3分）下列说法正确的是（）
A．射线AB和射线BA是两条不同的射线
B．﹣a是负数
C．两点之间，直线最短
D．过三点可以画三条直线
8．（3分）下列运算中，正确的是（）
A．5a﹣a＝5B．2a2+2a3＝4a5
C．a2b﹣ab2＝0D．﹣a2﹣a2＝﹣2a2
9．（3分）如图，∠AOC＝∠BOD＝80°，如果∠AOD＝138°，那么∠BOC等于（）
A．22°B．32°C．42°D．52°
10．（3分）下列不是一元一次方程的是（）
A．5x+3＝3x+7B．2x+1＝3C．D．x＝4
11．（3分）已知a﹣2b＝3，则3（a﹣b）﹣（a+b）的值为（）
A．3B．6C．﹣3D．﹣6
12．（3分）如图，在2020年1月份的月历表中，任意框出表中竖列上相邻的三个数，请你运用方程思想来研究，发现这三个数的和不可能是（）
日一二三四五六
1234
567891011
12131415161718
19202122232425
262728293031
A．72B．60C．27D．40
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．（3分）“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，将数字4400000000用科学记数法表示为．14．（3分）如图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，该物体的形状是．
15．（3分）如图，已知线段AB＝10cm，点N在线段AB上，NB＝2cm，M是AB中点，那么线段MN的长为．
17．（3分）阳光公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元．
18．（3分）已知一组数为：﹣，，﹣，，…，按此规律则第7个数为．
三、解答题（共66分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内.
19．（8分）计算：
（1）12﹣（﹣8）+（﹣6）﹣15
（2）4+（﹣2）3×5﹣（﹣28）÷4+（﹣6）2
20．（8分）解方程：
（1）3x+7＝32﹣2x
（2）＝1
21．（6分）如图，已知直线AB以及点C、点D、点E．
（1）画直线CD交直线AB于点O，画射线OE；
（2）在（1）所画的图中，若∠AOE＝40°，∠EOD：∠AOC＝3：4，求∠AOC的度数．
22．（7分）先化简，再求值：6ab2﹣（ab2+3a2b）+5（3a2b﹣ab2），其中a＝，b＝﹣1．
23．（7分）如图，线段AB的长度是acm，线段BC的长度比线段AB的长度的2倍多3cm，线段AD的长度比线段BC的长度的2倍少6cm．
（1）写出用a表示线段CD的长度的式子；
（2）当a＝15时，求线段CD的长度．
24．（10分）现有190张铁皮做盒子，每张铁皮做8个盒身或做22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子，用多少张铁皮做盒身，多少张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套？
25．（10分）如图，直线AB、CD相交于点O，∠BOE＝90°，OM平分∠AOD，ON平分∠DOE．
（1）若∠MOE＝27°，求∠AOC的度数；
（2）当∠BOD＝x°（0＜x＜90）时，求∠MON的度数．
26．（10分）如图，点A从原点出发沿数轴向左运动，同时，点B也从原点出发沿数轴向右运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知点B的速度是点A的速度的4倍（速度单位：单位长度/秒）．
（1）求出点A、点B运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；
（2）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点A、点B的正中间？
（3）若A、B两点从（1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动时，另一点C同时从B点位置出发向A点运动，当遇到A点后，立即返回向B点运动，遇到B点后又立即返回向A点运动，如此往返，直到B 点追上A点时，C点立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始运动到停止运动，行驶的路程是多少个单位长度？
2019-2020学年广西河池市天峨县七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题都给出代号为A，B，C，D的四个结论，其中只有一个是正确的，请用2B铅笔在答题卷上将选定的答案代号涂黑．）
1．【解答】解：2020的相反数是：﹣2020．
故选：B．
2．【解答】解：∵3＞0，1＞0，﹣3＜﹣2，﹣2＜﹣1＜0，
∴在﹣2到0之间的数是﹣1．
故选：D．
3．【解答】解：A、﹣（﹣3）＝3＞0，结果为正数；
B、（﹣3）×（﹣2）＝6＞0，结果为正数；
C、﹣|﹣3|＝﹣3＜0，结果为负数；
D、（﹣3）2＝9＞0，结果为正数；
故选：C．
4．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2，
故选：C．
5．【解答】解：A、x3y4与x4y3不是同类项，故此选项错误；
B、5ab与﹣2ba是同类项，故此选项正确；
C、﹣3x2y与x2yz不是同类项，故此选项错误；
D、﹣3xy与xz不是同类项，故此选项错误；
故选：B．
6．【解答】解：这个角＝180°﹣144°＝36°．
这个角的余角＝90°﹣36°＝54°．
故选：C．
7．【解答】解：A．射线AB和射线BA是两条不同的射线，本选项正确；
B．﹣a可能是负数，也可能是正数，本选项错误；
C．两点之间，线段最短，本选项错误；
D．过三点可以画三条或一条直线，本选项错误；
故选：A．
8．【解答】解：A、5a﹣a＝4a，错误；
B、因为2a2与2a3不是同类项，不能合并，错误；
C、a2b﹣a2b＝0，而a2b与ab2不是同类项，不能合并，错误；
D、﹣a2﹣a2＝﹣2a2，正确；
故选：D．
9．【解答】解：∵∠AOC＝80°，∠AOD＝138°，
∴∠COD＝∠AOD﹣∠AOC＝58°，
∵∠BOD＝80°，
∴∠BOC＝∠BOD﹣∠COD＝80°﹣58°＝22°．
故选：A．
10．【解答】解：A、5x+3＝3x+7是一元一次方程，故此选项错误；
B、2x+1＝3是一元一次方程，故此选项错误；
C、+＝7不是一元一次方程，故此选项正确；
D、x＝4是一元一次方程，故此选项错误；
故选：C．
11．【解答】解：∵a﹣2b＝3，
∴原式＝3a﹣3b﹣a﹣b＝2a﹣4b＝2（a﹣2b）＝6，
故选：B．
12．【解答】解：设中间的数是x，则上面的数是x﹣7，下面的数是x+7．则这三个数的和是（x﹣7）+x+（x+7）＝3x，
因而这三个数的和一定是3的倍数．
3x＝72，
x＝24，故A可能；
3x＝60，
x＝20，故B可能；
3x＝27，
x＝9，故C可能；
3x＝40，
x＝，故D不可能；
故选：D．
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
13．【解答】解：将4400000000用科学记数法可表示为：4.4×109．故答案为：4.4×109．
14．【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，
∴此几何体为锥体，
∵俯视图是一个圆及圆心，
∴此几何体为圆锥，
故答案为：圆锥．
15．【解答】解：∵线段AB＝10cm，M是AB中点，
∴BM＝AB＝5cm．
∵NB＝2cm，
∴MN＝BM﹣NB＝5﹣2＝3cm．
故答案为：3cm．
16．【解答】解：∵关于x的方程2x﹣m＝x﹣2的解是3，∴6﹣m＝3﹣2，
解得：m＝5．
故答案为：5．
17．【解答】解：设这种电子产品的标价为x元，
由题意得：0.9x﹣21＝21×20%，
所以这种电子产品的标价为28元．
故答案为28．
18．【解答】解：∵9＝32，16＝42，25＝52…
2＝1×2，6＝2×3，12＝3×4…
且第奇数个数字为负数，
∴第7个数为：﹣＝﹣．
故答案为：﹣．
三、解答题（共66分）请将每题的解答过程写在答题卡中相应题号的区域内. 19．【解答】解：（1）原式＝12+8﹣6﹣15＝﹣1；
（2）原式＝4+（﹣8）×5﹣（﹣7）+36，
＝4﹣40+7+36，
＝7．
20．【解答】解：（1）移项得：3x+2x＝32﹣7，
合并同类项得：5x＝25，
系数化为1得：x＝5；
（2）去分母得：3（x﹣3）﹣5（x﹣4）＝15，
去括号得：3x﹣9﹣5x+20＝15，
移项、合并合并同类项得：﹣2x＝4，
系数化为1得：x＝﹣2．
21．【解答】解：（1）如图所示，直线CD，射线OE即为所求；
（2）∵∠EOD：∠AOC＝3：4，
∴设∠EOD＝3x，∠AOC＝4x，
∵∠BOD＝∠AOC，
∴∠BOD＝4x，
∴40°+3x+4x＝180°，
∴x＝20°，
∴∠AOC＝4x＝80°．
22．【解答】解：原式＝6ab2﹣ab2﹣3a2b+15a2b﹣5ab2
＝12a2b，
当a＝，b＝﹣1时，
原式＝12××（﹣1）
＝﹣3．
23．【解答】解：（1）依题意得，BC＝2a+3，AD＝2（2a+3）﹣6＝4a，所以CD＝CB+AB+AD
＝2a+3+a+4a
＝（7a+3）cm；
（2）当a＝15时，CD＝7×15+3＝108（cm）．
24．【解答】解：设用x张铁皮做盒身，则用（190﹣x）张铁皮做盒底，根据题意，得：2×8x＝22×（190﹣x），
解得：x＝110，
190﹣x＝80．
答：用110张铁皮做盒身，80张铁皮做盒底才能使加工出的盒身与盒底配套．25．【解答】解：（1）∵∠BOE＝90°，
∴∠MOE＝27°，
∴∠AOM＝90°﹣27°＝63°，
∵OM平分∠AOD，
∴∠AOD＝2∠AOM＝126°，
∴∠AOC＝180°﹣∠AOD＝54°；
（2）∵∠BOD＝x°，
∴∠AOC＝∠BOD＝x°，
∴∠AOD＝180°﹣x°，
∵∠AOE＝∠BOE＝90°，
∴∠DOE＝90°﹣x°，
∵ON平分∠DOE，OM平分∠AOD，
∴∠DOM＝∠AOD＝90°﹣x°，∠DON＝∠DOE＝45°﹣x°，
∴∠MON＝∠DOM﹣∠DON＝45°．
26．【解答】解：（1）设点A的速度为每秒t个单位，则点B的速度为每秒4t个单位，由题意，得3t+3×4t＝15，
解得：t＝1，
∴点A的速度为每秒1个单位长度，则点B的速度为每秒4个单位长度．
如图：
晨鸟教育
（2）设x秒时原点恰好在A、B的中间，由题意，得
3+x＝12﹣4x，
解得：x＝1.8．
∴A、B运动1.8秒时，原点就在点A、点B的中间；
（3）由题意，得
B追上A的时间为：15÷（4﹣1）＝5，
∴C行驶的路程为：5×20＝100单位长度．
Earlybird。