广东省佛山市2021届数学八上期末模拟检测试题(三)

广东省佛山市2021届数学八上期末模拟检测试题（三）
一、选择题
1．化简
的结果是( ) A.x+1 B. C.x-1 D.
2．如果把分式3x x y
-中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） A ．扩大3倍
B ．缩小3倍
C ．缩小6倍
D ．不变
3．若102m =，103n =，则32110m n +-的值为（ ）
A ．7
B ．7. 1
C ．7. 2
D ．7. 4
4．下列计算正确的是（ ）
A ．（ab 4）4＝a 4b 8
B ．（a 2）3÷（a 3）2＝0
C ．（﹣x ）6÷（﹣x 3）＝﹣x 3
D ．x 0
＝1
5．下列运算正确的是（ ）
A ．a 8÷a 4＝a 2
B ．2a 3+3a 3＝5a 6
C ．（﹣a 3）2＝a 6
D ．（a ﹣b ）2＝a 2﹣b 2
6．已知M ＝(x+1)(x 2+x ﹣1)，N ＝(x ﹣1)(x 2+x+1)，那么M 与N 的大小关系是( )
A ．M ＞N
B ．M ＜N
C ．M≥N
D ．M≤N 7．如图，中，，，的垂直平分线交于点，交于点，则下列结论错误的是（ ）
A. B. C. D.
8．如图，E ，F 分别是▱ABCD 的边AD 、BC 上的点，EF ＝6，∠DEF ＝60°，将四边形EFCD 沿EF 翻折，得到EFC′D′，ED′交BC 于点G ，则△GEF 的周长为（ ）
A ．9
B ．12
C ．
D ．18 9．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（ ）
A ．60︒
B ．120︒
C ．60︒或150︒
D ．60︒或120︒ 10．如图，在平面直角坐标系中，已知正方形ABCO ，A （0，3），点D 为x 轴上一动点，以AD 为边在AD 的右侧作等腰Rt △AD
E ，∠ADE ＝90°，连接OE ，则OE 的最小值为（ ）
A B C ． D ．11．如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠CAB ，DE ⊥AB 于E ，DE 平分∠ADB ，则∠B=（ ）
A ．40°
B ．30°
C ．25°
D ．22.5〫
12．如图，ABC △为等边三角形，D 是BC 边上一点，在AC 上取一点F ，使=CF BD ，在AB 边上取一点E ，使BE DC =，则EDF ∠的度数为（ ）
A ．30
B ．45
C ．60
D ．70 13．如图，某人从点出发，前进后向右转，再前进后又向右转，按照这样的方式一直走下去，当他第一次回到出发点时，共走了（ ）
A. B. C. D.
14．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB 可将其固定，这里所运用的几何原理是（ ）
A ．垂线段最短
B ．两点之间线段最短
C ．两点确定一条直线
D ．三角形的稳定性 15．若一个多边形的内角和为 540°，那么这个多边形对角线的条数为（ ） A.5
B.6
C.7
D.8 二、填空题
16．若关于x 的方程122
a x x x -=--－3有增根，则a ＝_____． 17．已知25a •52
b ＝56，4b ÷4
c ＝4，则代数式a 2+ab+3c 值是________.
18．如图，在ABC ∆中，90BAC ︒∠=，AB AC =，点D 为AC 中点，连接BD ，CE BD ⊥交BD 延
长线于点E ，CE 与BA 延长线交于点M .若6AB =，则BCM ∆的面积为__________．
19．三角形两条边分别是2cm 和7cm ，当周长为偶数时，第三边为_____cm ．
20．如图，已知AB=AC ，AD=BD=BC ．在BC 延长线上取点C 1，连接DC 1，使DC=CC 1，在CC 1延长线上取点C 2，在DC 1上取点E ，使EC 1=C 1C 2，同理FC 2=C 2C 3，若继续如此下去直到C n ，则∠C n 的度数为____．（结果用含n 的代数式表示）
三、解答题
21．2019年3月21日，长春市遭遇了一次大量降雪天气，市环保系统出动了多辆清雪车连夜清雪，已知一台大型清雪车比一台小型清雪车每小时多清扫路面6千米，一台大型清雪车清扫路面90千米与一台小型清雪车清扫路面60千米所用的时间相同．求一台小型清雪车每小时清扫路面的长度．
22．王老师给学生出了一道题：
先化简，在求值：222(2)(2)2(2(216)(2)a b a b a b ab a b a +-+-+-÷-），其中12
a =，1
b =-。

同学们看了题目后发表不同的看法.小张说：“条件1b =-是多余的.”小李说：“不给这个条件，就不能求出结果，所以不多余.”
（1）你认为他们谁说的有道理？为什么？
（2）若m x 的值等于此题计算的结果，试求2m x 的值.
23．如图,方格纸中每个小正方形的边长都是单位1,△ABC 的三个顶点都在格点(即这些小正方形的顶点)上,且它们的坐标分别是A(2,−3),B(5,−1),C(−1,3)，结合所给的平面直角坐标系，解答下列问题：
(1)请在如图坐标系中画出△ABC ；
(2)画出△ABC 关于x 轴对称的△A′B′C′，并写出△A′B′C′各顶点坐标；
(3)在x 轴上找一点P ，使PA+PB 的值最小。

请画出点P ，并求出点P 坐标。

24．如图，已知ABC △和△FED 的边BC 和ED 在同一直线上，BD CE =，点,A F 在直线BE 的两侧，//,AB EF A F ∠=∠，判断AC 与FD 的数量关系和位置关系，并说明理由.
25．如图，已知AB CD ∥，直线FG 分别与AB 、CD 交于点F 、点G .
（1）如图1，当点E 在线段FG 上，若40EAF ∠=︒，30EDG ∠=︒，则AED =∠__________°；
（2）如图2，当点E 在线段FG 的延长线上，CD 与AE 交于点H ，则AED ∠、EAF ∠、EDG ∠之间满足怎样的关系，请证明你的结论；
（3）如图3，在（2）的条件下，DM 平分EDG ∠，交AE 于点K ，射线AN 将EAB ∠分成:1:2EAN NAB ∠∠=，且与DM 交于点I ，若 22DEA ∠=︒，20DIA ∠=︒，求DKE ∠的度数.
【参考答案】***
一、选择题
16．1
17．6
18．27
19．
20．（）n×72°．
三、解答题
21．12千米
22．（1）小张说的有道理，理由见解析；（2）9
23．（1）见解析；（2）图见解析，A′(2,3),B′(5,1),C′(−1,−3)；（3）P(23
4
,0).
【解析】
【分析】
（1）在坐标系内描出各点，顺次连接各点即可；
（2）分别作出各点关于x轴的对称点，再顺次连接，并写出各点坐标即可；
（3）连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求，利用待定系数法求出直线AB′的解析式，进而可得出P 点坐标．
【详解】
(1)如图，△ABC即为所求；
(2)根据轴对称的性质得到A′(2,3),B′(5,1),C′(−1,−3)，将A′(2,3),B′(5,1),C′(−1,−3)标在图中，依次连接，如图,△A′B′C′即为所求；
(3)连接AB′交x轴于点P，则点P即为所求。

设直线AB′的解析式为y=kx+b(k≠0)，
∵A(2,−3),B′(5,1)，
∴
235
1
k b
k b
+=-
+=
⎧
⎨
⎩
,解得
4
3
23
3
k
b
⎧
⎪-
=
⎨
=
⎪
⎪
⎪⎩
，
∴直线AB′的解析式为y=
4
3
-x+
23
3
，
∴P(23
4
,0).
【点睛】
本题考查作图-轴对称变换和轴对称-最短路线问题，解题的关键是掌握作图-轴对称变换和待定系数法求一次函数解析式.
24．AC＝DF；AC∥DF.
【解析】
【分析】
只要证明△ACB≌△FDE(AAS)，推出AC＝FD，∠ACB＝∠FDE，推出AC∥DF．
【详解】
数量关系：AC＝DF.位置关系：AC∥DF
∵BD＝CE
∴BD+CD＝CE+CD 即BC＝DE
又∵AB∥EF，
∴∠B＝∠E
在△ACB 和△FDE中
A F
B E B
C E
D ∠=∠⎧
⎪
∠=∠⎨
⎪=
⎩
∴△ACB≌△FDE(AAS)
∴AC＝FD，∠ACB＝∠FDE
∴AC∥DF
【点睛】
本题主要考查了两直线平行的判定方法及全等三角形的判定和性质的知识点，内错角相等,，两直线平行，要熟练掌握两三角形全等的知识点.
25．（1）70；（2）∠EAF=∠AED+∠EDG．理由见解析；（3）∠EKD=142°．。