【教育资料】天津市南开翔学校九年级上9月月考数学试题(无答案)学习专用

2019-2019学年度第一学期9月月考试题卷
九年级数学
一、选择题。

1.下列函数中是二次函数的是
A.()12-=x y
B.()22212x x y --=
C.()2
1-=x a y D.122-=x y 2.已知关于x 的一元二次方程0222=-++m x x 有两个实数根,m 为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m 的和为
A.6
B.5
C.4
D.3
3.二次函数1422++-=x x y 的图象如何移动就得到22x y -=的图象
A.向左移动1个单位,向上移动3个单位
B.向右移动1个单位,向上移动3个单位
C.向左移动1个单位,向下移动3个单位
D.向右移动1个单位,向下移动3个单位
4.某同学将如图两水平线L 1、L 2的其中一条当成x 轴,且向右为正方向；两铅直线L 3、L 4的其中一条当成y 轴且向上为正方向,并在此坐标平面上画出二次函数122++=ax ax y 的图象，关于他选择y x 、轴的叙述,下列哪个结论正确?
第4题 第5题 第10题
A.L 1为x 轴,L 2为y 轴
B.L 1为x 轴,L 4为y 轴
C.L 2为x 轴,L 3为y 轴
D.L 2为x 轴,L 4为y 轴
5.如图,已知二次函数()412
-+=x y ,当22≤≥-x 时,则函数y 的最小值和最大值 A.-3和5 B.-4和5 C.-4和-3 D.-1和5
6.如果二次函数的图象与已知二次函数x x y 22-=2x 的图像关于y 轴对称,那么这个二次函数的解析式是
A.x x y 22+-=
B.x x y 22+=
C.x x y 22--=
D.x
x 212- 7.已知过点A(-1,m)、B(1,m)和C(2,m-1)的抛物线的图象大致为
8.如图, Rt △ABC 中,AB ⊥0B,且AB=OB=3,设直线t =x 截此三角形所得阴影部分的面积为S,则S 与t 之司的函数关系的图像为下列选项中的
9.由于被墨水污染一道数学仅能见到如下文字:已知二次数c bx ax y ++=2的图条过点(1,0)……求证：这个二次函数的图象关于直线2=x 对称,根据现有信息,题中的二次函数具有的性质:(1)过点(3,0)；(2)顶点是(1,-2)；(3)在x 轴土截得的线段的长度是2；(4)a c 3=.其中正确的个数有
A.3个
B.2个
C.1个
D.0个
10.一副三角板(△BCM 和△AEG)如图放置,点E 在BC 上滑动,AE 交BM 于D ，EG 交MC 于F,且在滑动过程中始终保持EF=ED,若MB=4,设BE=x ,4EFC 的面积为y .则y 关于x 的函数表达式是 A.x y 32= B.132+=x y C.()x x y -=34 D.()
x y -⨯=3421 11.已知区数201622+-=mx x y (m 为常教)的图像上有三点:A(11y x ，)、B(22y x ，)、 C(33y x ，),其中，，，13
22321-=+=+=m x m x m x 则321y y y 、、的大小关系是 A.132y y y ＜＜ B.213y y y ＜＜ C.321y y y ＜＜ D.231y y y ＜＜
12.当12≤≤-x 时,二次函数()122
++--=m m x y 有最大值为4,则实数m 的值为 A.47- B.33-或 C.32-或 D.4
732-或或 二、填空题
13.若关于x 的方程()112
1=-+a x a 是元二次方程,则a 的值是________. 14.已知二次函数()012≠-+=a bx ax y 的图象经过点(1,1),则代数式b a --3的值为___.
15.已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 中,函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：
则关于x 的一元二次方程22-=++c bx ax 的根是_________.
16.如图抛物线322++=x x y 与x 轴交于A 、B 两点,与y 轴交于点C,点P 是抛物线对称轴上任意一点,若点D 、E 、F 分别是BC 、BP 、PC 的中点,连接DE,DF,则DE+DF 的最小值为____.
17.如图,在平面直角坐标系中,抛物线542++-=x x y 与x 辅交A 、B 两点,与y 轴交于点C,垂直于y 轴的直线l 与抛物线交于点P(11y x ，)、Q ()()1222x x y x ＜，,与直线BC 交于点N ()33y x ，,若123x x x ＜＜,设321x x x S ++=,则S 的取值范围是___________.
第16题 第17题 第18题
18.如图,已知二次函数()02≠++=a c bx ax y 的图象与x 轴交于点A(-1,0),与y 轴的交点B 在(0,-2)和(0,-1)之间(不包括这两点),对称轴为直线1=x ,下列结论:①0＞abc ；②
024＞c b a ++；③a b ac 442--＜；④3
231＜＜a ；⑤c b ＜.其中正确结论有______(填写所有正确结论的序号)。

三、解答题
19.解一元二次方程
(1)()018322
=--x (2)0352=+-x x
20.已如关于x 的二次函教的图象的顶点坐标为(-1.2),且图像过点(1,-3).
(1)求这个二次函数的关系式；
(2)写出它的开口方向和对称轴。

21.已知二次函数322--=x x y
(1)请你把已知的二次函数化成()k h x y +-=2
的形式,并在平面直角坐标系中画出它的图像；
(2)如果A(11y x ，)、B(22y x ，)是(1)中像上的两点,且121＜＜x x ,请直接写出21y y 、的大小关系为_____________.
(3)利用(1)中的图象表示出方程0122=--x x 的根,画在(1)的图象上即可,要求保留画图痕迹.
22.某单位要在临街的围墙外靠墙摆设一长方形花圃景观,花重一边靠墙,墙长18米,外围用40米的栅栏围成。

如图所示,设花圃的BC 边长为x 米,花圃的面积为y 平方米,请你写出y 与x 的函数关系式,并写出自变量的取值范围,当x 为何值时,花圃的面积y 最大?
23.某公司为一工厂代销一种建筑材料,当每吨售价为260元时,月销售量为45吨。

该经销点为提高经营利润准备采取降价的方式进行促销,经市场凋查发现：当每吨售价每下降10元时,月销售量就会增加75吨,综合考虑各种医素,每出售顿建筑材料共需支付厂家及其他晝用100元,设每吨材料售价为x 元,该经销店的月利润为y 元。

(1)当每吨售价是240元时,计算此时的月销售量；
(2)求出y 与x 的函数关系式(不要求写出x 的取值范围)；
(3)该经销店要获得最大月利润,售价应定为每吨多少元?
(4)小静说:“当月利润最大时,月销售额也最大“你认为对吗?请说明理由.
24.如图1，平面直角坐标系上有一透明片,透明片上有—抛物线过一点P(2,4),且抛物线为
二次函数()2
2
a a x y +-=的图形,当a 取不同的值时,其图象构成一个“抛物线系”,它们的顶点在一条直线l 上,如图2分别是当2101===-=a a a a ，，，时二次函数的图象。

(1)直接写出直线l 的解析式______________；
(2)将此透明片上的抛物线顶点沿直线l 平移后，得抛物线的项点坐标为(6,3),若平移后的点P 记为P 1，则求此时点P 1的坐标；
(3)将此透明片上的拋物线页点沿直线l 平移线段OP 长时,求此时的二次函数解析式。

25.已知:如图1,抛物线的顶点为M,平行于x 轴的直线与该抛物线交于点A 、B(点A 在点B 左侧),根据对称性△AMB 恒为等腰三角形,我们规定:当△AMB 为直角三角形时,就称△AMB 为该抛物线的“完美三角形”.
(1)①如图2,求出抛物线2x y =的“完美三角形”斜边AB 的长；
②抛物线12+=x y 与2x y =的“完美三角形”的斜边长的数量关系是____________；
(2)若抛物线42+=ax y 的“完美三角形”的斜边长为4,求a 的值；
(3)若抛物线522-++=n x mx y 的“完美三角形”斜边长为n ,且522-++=n x mx y 的最大值为-1,求n m 、的值。