中国石油大学(华东)2018《线性代数(理)》第1阶段在线作业
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•A)
r>t
•B)
r<="" div="" style="box-sizing: border-box;"> •C)
r=t
•D)
r与t的关系不定
•A)
矩阵A存在一个阶子式不等于零;
•B)
矩阵A的所有r 1阶子式全等于零
•C)
矩阵A存在r个列向量线性无关
•D)
矩阵A存在m-r个行向量线性无关
•A)
矩阵A中必有一列元素等于0
•B)
矩阵A中必有两列元素对应成比例
•C)
矩阵A中必有一列向量是其余列向量的线性组合•D)
矩阵A中任一列向量是其余列向量的线性组合
•A)
A与B相似的充要条件是存在可逆阵P,使得A=P-1BP •B)
若A是反对称矩阵,则A T=-A
•C)
若A可逆,则A可以表示成若干个初等矩阵的乘积•D)
若A是正交矩阵,则|A|=1
•A)
PA=B
•B)
AP=B
•C)
PB=A
•D)
BP=A
A与B等价的充要条件是rank(A)=rank(B)
•B)
若A与B等价,则|A|=|B|
•C)
A与B等价的充要条件是存在可逆阵P、Q ,使A=PBQ •D)
A可逆的充要条件是A等价于E n
•A)
若干个初等阵的乘积必是可逆阵
•B)
可逆阵之和未必是可逆阵
•C)
两个初等阵的乘积仍是初等阵
•D)
可逆阵必是有限个初等阵的乘积
|kA|=k n A
•B)
|kA|=k n|A|
•C)
|kA|=k|A|
•D)
|kA|=kA
•A)
若n阶线性方程组Ax=b的系数矩阵行列式|A|≠0,则该方程组存在唯一解;
•B)
若n阶线性方程组Ax=0的系数矩阵行列式|A|≠0,则该方程组只有零解;
•C)
一个行列式交换两列,行列式值不变;
•D)
若一个行列式的一列全为零,则该行列式的值为零
设n阶实方阵A,B,C满足关系式ABC=E,其中E为n阶单位矩阵,则下列关系式成立的是( )
•A)
ACB=E
•B)
CBA=E
•C)
BAC=E
•D)
BCA=E
参考答案:D
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解析:
无