小学奥数最小公倍数精选题
五年级奥数题最小公倍数
五年级奥数题最小公倍数
标题:五年级奥数题最小公倍数(创建与标题相符的正文并拓展) 正文:
在数学中,最小公倍数是一组数中同时能够整除所有这些数的最
小正整数。
在五年级的奥数题目中,最小公倍数常常被用来求解一些
复杂的数学问题。
下面是一道简单的五年级奥数题:
在一个长为12的线段上,有一个四边形,它的四个顶点颜色不同。
相邻顶点之间的颜色是互补的,已知四个顶点的颜色分别为红色、黄色、蓝色和紫色。
求这个四边形的最小公倍数。
这道题目需要利用最小公倍数的方法来解决。
我们可以将四个顶点的颜色转换为数字,即红色为1,黄色为2,蓝色为3,紫色为4。
然后,我们可以将这些数字组成一个数,这个数就是四边形的最小公倍数。
具体地,我们可以将四个顶点的数字相加,得到12+2+3+4=20。
因为20是四个数字的最小公倍数,所以四边形的最小公倍数为20。
拓展:
最小公倍数不仅可以用于求解四边形,还可以用于求解其他形状
的多边形的最小公倍数。
例如,我们可以用最小公倍数的方法来求解
一个三角形的最小公倍数。
另外,最小公倍数还有一些应用,例如在计算机编程中,最小公倍
数可以用来求解字符串的匹配问题。
在物理学中,最小公倍数也可以
被用来求解物体之间的相互作用。
五年级奥数举一反三专题 第27周 最小公倍数(二)
第二十七周最小公倍数（二）专题简析：最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
例题1 有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少?分析根据已知条件可知，假如把这个自然数增加3，所得的数就正好能被10、7和4这三个数整除，即10、7和4的最小公倍数，然后再减去3就能得到所求的数了。
[10，7，4]=140140－3=137即：这个自然数最小是137。
练习一1，学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
六年级最少多少人?2，一个数能被3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少?3，一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。
这袋糖至少有多少块?例题2 有一批水果，总数在1000个以内。
如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个?分析根据题意可知，这批水果再增加2个后，每24个装一箱，每28个装一箱或每32个装一箱都能装整箱数，也就是说，只要把这批水果增加2个，就正好是24、28和32的公倍数。
我们可以先求出24、28和32的最小公倍数672，再根据“总数在1000以内”确定水果总数。
[24，28，32]=672672－2=670（个）即：这批水果共有670个。
练习二1，一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形，这所学校至少有多少人?2，有一批乒乓球，总数在1000个以内。
4个装一袋、5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个?3，食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装了半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。
五年级奥数-最大公约数与最小公倍数
1．五年一班去划船，他们算了一下，如果增加一条船，正好每船坐6个，如果减少一条船，正好每船坐9人，这个班有多少人？2．有一个电子表，每走9分钟这一次灯，每到整点响一次铃，中午12点整，电子表既响铃又灯，请问下一次既响铃又亮灯是几点钟？3．两个整数的最小公倍数为140，最大公约数为4，且小数不能整除大数，求这两个数。
4．一个数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，被6除余5，此数最小是几？5．一次会餐提供三种饮料，餐后统计，三种饮料共用65瓶，平均每2个人饮用一瓶A饮料，每3人饮用一瓶B饮料，每4人饮用一瓶C饮料，请问参加会餐的有多少人？6．已知A与B的最大公约数为6，最小公倍数为84，且A×B＝42，求B。
7．两个数的最大公约数为12，最小公倍数为180，且较大数不能被较小数整除，求这两个数，8．甲乙两数的最大公约数为75，最小公倍数为450，当这两个数分别为何值时，它们差最小。
9．已知A和B的最大公约数是31，且A×B＝5766，求A和B。
10．有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？11．有一个自然数，被6除余1，被5除余1，被4除余1，这个自然数最小是几？12．一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？13．把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？14．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？15．用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花？16．从小明家到学校原来每隔50米安装一根电线杆，加上两端的两根一共是55根电线杆，现在改成每隔60米安装一根电线杆，除两端的两根不用移动外，中途还有多少根不必移动？17．在一根长100厘米的木棍上，自左到右每隔6厘米染一个红点，同时自右到左每隔5厘米染一个红点，染后沿红点将木棍逐段锯开，那么长度是1厘米的短木棍有多少根？18．每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？19．现在有香蕉42千克，苹果112千克，桔子70千克，平均分给幼儿园的几个班，每班分到的这三种水果的数量分别相等，那么最多分给了多少个班？每个班至少分到了三种水果各多少千克？20．有三根铁丝，一根长54米，一根长72米，一根长36米，要把它们截成同样长的小段，不许剩余，每段最长是多少米？21．有一个商店今年7月1日开业，有三个批发商从这个商店批货，甲每隔6天来一次，乙每隔8天来一次，丙每隔9天来一次，问这三个批发商在7月1日在碰面后，再过多少天他们还在这家商店碰面？到明年7月1日，他们一共碰面多少次？五年级奥数－最大公约数与最小公倍数（3）1．两个自然数的最大公约数是6，最小公倍数是72。
100个计算最小公倍数的题目
100个计算最小公倍数的题目1. 计算12和18的最小公倍数是多少？2. 求解4和6的最小公倍数。
3. 求15和20的最小公倍数。
4. 计算8和12的最小公倍数。
5. 求解16和24的最小公倍数。
6. 计算9和35的最小公倍数。
7. 求解10和25的最小公倍数。
8. 计算24和36的最小公倍数。
9. 求解48和60的最小公倍数。
10. 计算27和45的最小公倍数。
11. 求解6和8的最小公倍数。
12. 计算10和16的最小公倍数。
13. 求15和25的最小公倍数。
14. 计算20和28的最小公倍数。
15. 求解12和18的最小公倍数。
16. 计算30和45的最小公倍数。
17. 求解14和21的最小公倍数。
18. 计算35和63的最小公倍数。
19. 求40和60的最小公倍数。
20. 计算50和75的最小公倍数。
21. 求解8和10的最小公倍数。
22. 计算12和15的最小公倍数。
23. 求16和20的最小公倍数。
24. 计算24和30的最小公倍数。
25. 求解18和24的最小公倍数。
26. 计算36和48的最小公倍数。
27. 求解21和28的最小公倍数。
28. 计算42和56的最小公倍数。
29. 求54和72的最小公倍数。
30. 计算66和88的最小公倍数。
31. 求解5和9的最小公倍数。
32. 计算15和25的最小公倍数。
33. 求20和30的最小公倍数。
34. 计算30和50的最小公倍数。
35. 求解25和35的最小公倍数。
36. 计算45和75的最小公倍数。
37. 求解35和49的最小公倍数。
38. 计算70和98的最小公倍数。
39. 求84和112的最小公倍数。
40. 计算105和140的最小公倍数。
41. 求解7和8的最小公倍数。
42. 计算14和16的最小公倍数。
43. 求18和20的最小公倍数。
44. 计算27和30的最小公倍数。
45. 求解20和25的最小公倍数。
46. 计算40和50的最小公倍数。
小学生奥数公约数与最小公倍数、流水行船问题练习题
小学生奥数公约数与最小公倍数、流水行船问题练习题1.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题篇一已知两个自然数的和为54，它们的最小公倍数与最大公约数的差为114，求这两个自然数。
解：设这两个自然数分别为a与b，a＜b，（a，b）＝d，a＝da1，b＝db1，其中（a1，b1）＝1。
因为a+b＝54，所以da1+db1=54。
于是有d×（a1＋b1）＝54，因此，d是54的约数。
又因为这两个数的最小公倍数与最大公约数的差为114，所以da1b1-d=114，于是有d×（a1b1-1）=114，因此，d是114的约数。
故d为54与114的公约数。
由于（54，114）＝6，6的约数有：1、2、3、6，根据定理3，d可能取1、2、2.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题篇二1、已知某数与24的最大公约数为4，最小公倍数为168，求此数。
2、已知两个自然数的最大公约数为4，最小公倍数为120，求这两个数。
3、已知两个自然数的和为165，它们的最大公约数为15，求这两个数。
4、已知两个自然数的差为48，它们的最小公倍数为60，求这两个数。
5、已知两个自然数的差为30，它们的最小公倍数与最大公约数的差为450，求这两个自然数。
3.小学生奥数流水行船问题练习题篇三1、船在静水中的速度为每小时15千米，水流的速度为每小时2千米，船从甲港顺流而下到达乙港用了13小时，从乙港返回甲港需要多少小时？分析：船速＋水速＝顺水速度，可知顺水速度为17千米/时。
顺水行驶时间为13小时，可以求出甲乙两港的路程。
返回时是逆水航行，通过：船速－水速＝逆水速度，求出逆水速度为13千米/时，由于顺流、逆流的路程相等，用路程除以逆水速度可以求出返回时的时间。
解：（15＋2）×13＝221（千米）221÷（15－2）＝17（小时）答：从乙港返回甲港需要17小时。
2、一艘船往返于一段长240千米的两个港口之间，逆水而行15小时，顺水而行12小时，求船在静水中航行的速度与水速各是多少？分析：用路程除以逆水而行的时间，求出逆水速度；用路程除以顺水而行的时间，求出顺水速度。
小学五年级数学思维训练(奥数)《最小公倍数》专题训练(含答案)
最小公倍数专题简析：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个就是这几个数的最小公倍数。
求几个数的最小公倍数可以用列举法、短除法、辗转相除法等方法。
自然数a、b的最小公倍数可以记作【a , b】。
例1 用短除法求96和72的最小公倍数。
分析与解答：2 96 722 48 362 24 183 12 94 3……除到两个商只有公因数1为止。
把所有的除数和商相乘所得的积就是这两个数的最小公倍数，即【96,72】=2×2×2×3×4×3=288.随堂练习：求24和30的最小公倍数。
例2用短除法求96、30和132的最小公倍数。
296 30 132……先同时除以三个数的公因数2；3 48 15 66……再同时除以三个数的公因数3；216 5 22……再把16和22同时除以它们的公因数2；8 5 11……除到每两个数的商为互质数为止。
（也叫两两互质）把所有的除数和商相乘所得的积就是这三个数的最小公倍数，即【96,30,132】=2×3×2×8×5×11=5280.随堂练习：求45、60和120的最小公倍数。
例3 试求24871和3468的最小公倍数。
分析与解答：因为这两个数较大，所以直接用前面3个例题介绍的方法求它们的最小公倍数较为困难。
我们知道两个数的乘积等于这两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积。
因此我们可以用辗转相除法先求出两个数的最大公因数，再用这两个数的乘积除以最大公因数，所得的商就是它们的最小公倍数。
24871÷3468=7 (595)3468÷595=5 (493)595÷493=1 (102)493÷102=4 (85)102÷85=1 (17)85÷17=5所以（24871,3468）=17那么[24871,3468]=24871×3468÷17=24871×（3468÷17）=24871×204=5073684随堂练习：求217和372的最小公倍数。
小学奥数——最小公倍数
小学奥数最小公倍数1、两数的最大公因数是13，最小公倍数是78，求这两个数.2、两个自然数的差是14，他们的最大公因数是14，最小公倍数是84，这两个数各是多少？3、甲数是36，甲、乙两数的最小公倍数是288，最大公因数是4，乙数是多少？4、有一个数乘以222，其积为1295的倍数，这个数最小是多少？5、已知两个数的和是125，他们的最大公因数是25，求这两个数，6、有周长为7920米的跑马场，红马每分钟跑396米，白马每分钟跑528米，黑马每分钟跑660米，现三马同时由一点沿马场周围跑，几分钟后他们能在出发点第1次相遇？7、设计一种底面为正方形的仓储箱装运4种不同规格的药盒，每种药盒是正方体，其边长分别是21厘米，12厘米，14厘米和10.5厘米，要使仓储箱不论装哪一种药盒都能铺满底盒，问仓储箱的底面边长至少要多少厘米？8、长方形砖长42厘米，宽26厘米，用这种砖铺成一个正方形地面，至少需要多少块砖？9、一排电线杆每两根的距离为45米，现在要改为60米，如果起点的一根不动，再过多10、加工某种零件需要三道工序，第1道工序的工人，每人每小时可完成48个，第2道工序的工人每人每小时可以完成32个，第3道工序的工人每人每小时可以完成28个，问：三道工序至少各要多少工人搭配才算最合适？11、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米，其中有一些脚印与父亲重合。
120米内一共留下多少个脚印？12、公路上一排电线杆共25根，每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以几根不要移动？13、把一批奖金分给甲、乙两个生产组，平均每人得6元，如果只分给甲组，平均每人可得10元，如果只分给乙组，每人可得几元？14、不满千人的士兵等分为4队，每队各排成14人一排或12人一排都余8人，后来改成8人一排则无余数，求一共有多少人？15、再跑道两侧每隔4米种一棵树，结果第1颗与最后一颗相距48米，再将树移栽成每隔6米种一棵，其中有几颗不需要移栽？16、有一堆橘子，如果按10个、9个、8个或7个一堆分都多一个，这堆橘子至少有多少个？17、以尽可能小的自然数作被除数，以18、27、7为除数，余数都是5，问：被除数是几？18、一对啮合齿轮，一个有132个齿，一个有48个齿，其中咬合的任意一对齿从第1次接触到再次相接触，两个齿轮各要转动多少圈？19、某地电费，不超过10度时，每度0.45元，超过10度，每度0.80元，张家比李家多交电费3.30元，如果两家的用电量都是整数度，那么张家、李家各交电费多少元？20、有五位数，234( )6, 用3或4除都无余数，求( )处所代表的数字。
小学奥数知识点：最小公倍数法、列表法
小学奥数知识点：最小公倍数法、列表法*例1：文化路小学举行了一次智力竞赛。
参加竞赛的人中，平均每15人有3个人得一等奖，每8人有2个人得二等奖，每12人有4个人得三等奖。
参加这次竞赛的共有94人得奖。
求有多少人参加了这次竞赛？得一、二、三等奖的各有多少人？（适于六年级程度）解：15、8和12的最小公倍数是120，参加这次竞赛的人数是120人。
得一等奖的人数是：3×（120÷15）=24（人）得二等奖的人数是：2×（120÷8）=30（人）得三等奖的人数是：4×（120÷12）=40（人）答略。
*例2：有一个电子钟，每到整点响一次铃，每走9分钟亮一次灯。
中午12点整时，电子钟既响铃又亮灯。
求下一次既响铃又亮灯是几点钟？（适于六年级程度）解：每到整点响一次铃，就是每到60分钟响一次铃。
求间隔多长时间后，电子钟既响铃又亮灯，就是求60与9的最小公倍数。
60与9的最小公倍数是180。
180÷60=3（小时）由于是中午12点时既响铃又亮灯，所以下一次既响铃又亮灯是下午3点钟。
答略。
*例3：一个植树小组原计划在96米长的一段土地上每隔4米栽一棵树，并且已经挖好坑。
后来改为每隔6米栽一棵树。
求重新挖树坑时可以少挖几个？（适于六年级程度）解：这一段地全长96米，从一端每隔4米挖一个坑，一共要挖树坑：96÷4+1=25（个）后来，改为每隔6米栽一棵树，原来挖的坑有的正好赶在6米一棵的坑位上，可不重新挖。
由于4和6的最小公倍数是12，所以从第一个坑开始，每隔12米的那个坑不必挖。
96÷12+1=9（个）96米中有8个12米，有8个坑是已挖好的，再加上已挖好的第一个坑，一共有9个坑不必重新挖。
答略。
例4：一项工程，甲队单独做需要18天，乙队单独做需要24天。
两队合作8天后，余下的工程由甲队单独做，甲队还要做几天？（适于六年级程度）解：由18、24的最小公倍数是72，可把全工程分为72等份。
五年级下册奥数题 -最小公倍数的应用 (含答案) 全国通用
精品人教五下数学重难点强化练习最小公倍数的应用奥数题重点公式：最大公因数×最小公倍数=这两个数的积1、两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90.求这两个数分别是多少？90÷15=6=1×6=2×3这两个数分别为1×15=15,90÷1=90即15和90或2×15=30,90÷2=45即30和45答：这两个数是15和90或30和452、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60.求这两个数的和是多少？60÷12=5=1×5这两个数分别为1×12=12,60÷1=60即12和6012+60=72答：这两个数的和是72.3、两个数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144.求这两个数分别是多少？144÷4=36=1×36=2×18=3×12=4×9=6×6这两个数分别为1×4=4,144÷1=144即4和144或2×4=8,144÷2=72即8和72或3×4=12,144÷3=48即12和48或4×4=16,144÷4=36即16和36或6×4=24,144÷6=24即24和24因为这两个数的和是52所以这两个数是16和36答：这两个数是16和36。
4、两个数的积是360，最小公倍数是120.求这两个数分别是多少？360÷120=3，120÷3=40=1×40=2×20=4×10=5×8这两个数分别为1×3=3,120÷1=120即3和120或2×3=6,120÷2=60即6和60最大公因数不是3或4×3=12,120÷4=30即12和30最大公因数不是3或5×3=15,120÷5=24即15和24所以这两个数是3和120或15和24答：这两个数是3和120或15和24。
完整版)最小公倍数练习题
完整版)最小公倍数练习题最小公倍数练题一、填空。
（18分）1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（5b）。
2、20以内2和3的公倍数有（3）个，最小公倍数是（6）。
3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（95），最大的两位偶数是（90）。
4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（25）。
5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（30）。
6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（30）。
7、m＝2×3×7，n＝2×3×3，m和n全部公有的质因数有（2和3），各自独有的质因数有（2和3和7，3），m和n的最小公倍数是（252）．8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里．1）15的倍数（15，30，45，60，75，90）（2）20的倍数（20，40，60，80，100）3）15和20的公倍数（60）（4）15和20的最小公倍数（60）。
9、有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（5和7）。
10、a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（a×b）。
11、17和（4）的最小公倍数是68.二、判断。
（5分）1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。
（对）2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（错）。
3）相邻两个自然数（除外）的积一定是它们的最小公倍数（错）。
4）两个数的公倍数是有限的。
（错）。
5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。
（对）。
三、选择题（6分）1．4和9是（质数）．A．质数B．奇数C．互质数D．质因数2．两个数的（最小公倍数）的个数是无限的．A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数3．互质的两个数的公约数（只有1个）．A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（30）．A．90.B．15.C．18.D．305 a等于2个5，b等于3个5，那么a和b的最小公倍数是（5个5，即25）。
小学生奥数公约数与最小公倍数、数的整除问题练习题
小学生奥数公约数与最小公倍数、数的整除问题练习题1.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题篇一1、用自然数a去除498，450，414，得到相同的余数，a最大是多少？分析与解：因为498，450，414除以a所得的余数相同，所以它们两两之差的公约数应能被a整除。
498-450=48，450-414=36，498-414=84。
所求数是（48，36，84）=12。
2、爷爷对小明说：“我现在的年龄是你的7倍，过几年是你的6倍，再过若干年就分别是你的5倍、4倍、3倍、2倍。
”你知道爷爷和小明现在的年龄吗？爷爷和小明的年龄随着时间的推移都在变化，但他们的年龄差是保持不变的。
爷爷的年龄现在是小明的7倍，说明他们的年龄差是6的倍数；同理，他们的年龄差也是5，4，3，2，1的倍数。
由此推知，他们的年龄差是6，5，4，3，2的公倍数。
［6，5，4，3，2］=60，爷爷和小明的年龄差是60的整数倍。
考虑到年龄的实际情况，爷爷与小明的年龄差应是60岁。
所以现在小明的年龄=60÷（7-1）=10（岁），爷爷的年龄=10×7=70（岁）。
2.小学生奥数公约数与最小公倍数练习题篇二一、求下面各组数的公约数60和4827和2108、8和16816和4216和4816、7和9075和3290和460、16和7272和3212和1015、6和684和648和486、12和3612和1636和8416、144和459和12020和1502、21和4二、求下面各组数的最小公倍数60和1820和1210、14和11250和624和3236、56和4012和1880和9628、24和7270和1058和2128、12和10528和7036和4236、56和3060和725和1642、21和10045和18120和120100、60和43.小学生奥数数的整除问题练习题篇三如果多位数能被7整除，那么○内的数字是（）。
考点：数的整除特征。
小学六年级奥数题公约数与最小公倍数、逻辑推理、牛吃草问题
小学六年级奥数题公约数与最小公倍数、逻辑推理、牛吃草问题1.小学六年级奥数题公约数与最小公倍数篇一（1）两个数的公约数是1，最小公倍数是221，这两个数是（）或（）。
答案：1和221或13和17。
（2）有一个数，用它去除18，36，42，正好都能整除，这个数是（）。
答案：6（3）（）与60的公约数是60，最小公倍数是120。
答案：答案：120（4）如果A=2×2×3×3×5，B=2×3×3×7，C=2×3×11，那么A、B、C三个数的公约数是（）；A、B两个数的最小公倍数是（）；B、C两个数的最小公倍数是（）。
答案：6、1260、1386。
（5）三个数的和等于63，甲数比乙数少3，丙数是甲数的2倍，这三个数的公约数是（），最小公倍数是（）。
答案：3、180。
2.小学六年级奥数题公约数与最小公倍数篇二1、两个数的最大公因数是6，最小公倍数是126，其中一个数是18，另一个数是多少？分析：我们知道两个数的最大公因数和最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。
所以另外一个数是：6×126÷18=42。
解：6×126÷18=42答：另一个数是42。
2、已知两个自然数的差为2，它们的最小公倍数与最大公因数之差为142，求这两个自然数。
解：（1）当两个自然数互质时，1×（1+142）=1×143=11×13；（2）当两个自然数最大公因数为2时，2×（2+142）=2×144=16×18；答：这两个数是11和13，或者16和18。
3.小学六年级奥数题逻辑推理篇三数学竞赛后，小明、小华、小强各获得一枚奖牌，其中一人得金牌，一人得银牌，一人得铜牌。
王老师猜测："小明得金牌；小华不得金牌；小强不得铜牌。
"结果王老师只猜对了一个。
最小公倍数奥数题目
最小公倍数奥数题目
最小公倍数（LCM）是指两个或多个整数共有的倍数中最小的一个数。
下面我将给出一道关于最小公倍数的奥数题目，并从多个角度进行解答。
题目，小明和小红同时从家出发，小明每隔5分钟走一次路，小红每隔8分钟走一次路。
问他们第一次同时走过家门口的时间是多久？
解答：
从小明和小红的行走规律来看，我们可以通过计算它们走过的路程来确定它们第一次同时走过家门口的时间。
方法一，列出小明和小红的走路时间表。
小明的走路时间表，5，10，15，20，25，...
小红的走路时间表，8，16，24，32，40，...
我们可以观察到，小明的走路时间表是5的倍数，小红的走路时间表是8的倍数。
因此，我们可以找到它们的公倍数来确定它们第一次同时走过家门口的时间。
方法二，使用最小公倍数求解。
最小公倍数（LCM）是确定两个或多个数的公倍数中最小的一个数。
对于本题中的5和8，它们的最小公倍数即为小明和小红第一次同时走过家门口的时间。
计算最小公倍数的方法可以使用质因数分解法：
5 = 5。
8 = 2 × 2 × 2。
将5和8进行质因数分解后，我们取两个数的最高次幂相乘，即2 × 2 × 2 × 5 = 40。
所以，小明和小红第一次同时走过家门口的时间是40分钟。
从以上两种方法可以看出，小明和小红第一次同时走过家门口
的时间是40分钟。
综上所述，根据题目要求，小明和小红第一次同时走过家门口的时间是40分钟。
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第九讲最小公倍数（一）
【专题导引】
几个数公有的倍数叫做公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。
自然数a、b的最小公倍数可以记作[a、b]，当（a、b）=1时。
[a、b]=a×b。
两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系：
最大公因数×最小公倍数=两数的乘积
即（a、b）×[a、b]=a×b
要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。
【典型例题】
【例1】两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少
【试一试】
1、两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少
2、两个数的最大公因数是12，最小公倍数是60，求这两个数的和是多少
【例2】两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少
【试一试】
1、求36和24的最大公因数和最小公倍数的乘积。
2、已知两数的积是3072，最大公因数是16，求这两个数。
【例3】甲、乙、丙三人是朋友，他们每隔不同天数到图书馆去一次，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。
有一天，他们三人恰好在图书馆相会。
问至少再过多少天他们三人又在图书馆相会
【试一试】
1、1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。
当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线的车同时发车
2、甲、乙、丙从同一起点出发沿同一方向在圆形跑道上跑步，甲跑一圈用120秒，乙跑一圈用80秒，丙跑一圈用100秒，问：再过多少时间三人第二次同时从起点出发
【例4】一块砖长20厘米，宽12厘米，厚6厘米。
要堆成正方体至少需要这样的砖头多少块
【试一试】
1、用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块
2、有200块长6厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块，要把这些木块堆成一个尽可能大的正方体，这个正方体的体积是多少立方厘米
【﹡例5】甲每秒跑3米，乙每秒跑4米，丙每秒跑2米，三人沿600米的环形跑道从同一点同时同方向跑步，经过多少时间三人又同时从出发点出发
【﹡试一试】
1、有一条长400米的环形跑道，甲、乙二人同时同地出发，反向而行，1分钟后第一次相遇；若二人同时同地出发，同向而行，则10分钟后第一次相遇。
已知甲比乙快，求二人的速度。
2、一环形跑道长240米，甲、乙、丙从同一处同方向骑车而行，甲每秒行8米，乙每秒行6米，丙每秒行5米。
至少经几分钟三人再次从原出发点同时出发
课外作业
1、17和7的最小公倍数与最大公因数之和是___________。
2、用长10厘米，宽6厘米的长方形地板砖铺出一个正方形，至少要用多少块
3、两个自然数的和是52，它们的最大公因数是4，最小公倍数是144。
这两个数各是多少
4、已知两个数的最小公倍数是210，它们的积是1260，它们的和是72，求这两个数的差。
5、五年级一班的同学每周一都要去看军属张爷爷，二班的同学每6天去看一次，三班的同学每两周去看一次。
如果“六一”儿童节三个班的同学同一天去看张爷爷，那么，再过多少天他们三个班的同学再次同一天去张爷爷家
6、一个长方体长2.7米、宽1.8米、高1.5米，要把它切成大小相等的正方体小块，不许有剩余，这些小正方体的棱长最多是多少分米
﹡7、甲、乙、丙三人在一条长240米的跑道上来回跑步，甲每秒跑4米，乙每秒跑5米，丙每秒跑3米。
若三人同时从一端出发，再经过多少时间三人又从此处同时出发
第十讲最小公倍数（二）
【专题导引】
最小公倍数的应用题，解题方法比较独特。
当有些题中所求的数不正好是已知数的最小公倍数时，我们可以通过“增加一部分”或“减少一部分”的方法，
使问题转换成已知数的最小公倍数，从而求出结果。
【典型例题】
【例1】有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1。
这个自然数最小是多少
【试一试】
1、学校六年级有若干个同学排队做操，如果3人一行余2人，7人一行余2人，11人一行也余2人。
那么六年级最少有多少人
2、一个数能被
3、5、7整除，但被11除余1。
这个数最小是多少
【例2】有一批水果，总数在1000个以内，如果每24个装一箱，最后一箱差2个；如果每28个装一箱，最后一箱还差2个；如果每32个装一箱，最后一箱只有30个。
这批水果共有多少个
【试一试】
1、一所学校的同学排队做操，排成14行、16行、18行都正好能成长方形。
这所学校至少有多少人
2、有一批乒乓球，总数在1000个以内，4个装一袋，5个装一袋或6个、7个、8个装一袋最后都剩下一个。
这批乒乓球到底有多少个
【例3】一盒围棋子，4颗4颗数多3颗，6颗6颗数多5颗，15颗15颗数多14颗，这盒棋子在150至200颗之间，问共有多少颗
【试一试】
1、有一批树苗，9棵一捆多7棵，10棵一捆多8棵，12棵一捆多10棵。
这批树苗数在150～200之间。
求共有多少棵树苗
2、五（1）班的五十多位同学去大扫除，平均分成4组多2人，平均分成5组多3人。
请你算一算，五（1）班有多少位同学
【例4】从学校到少年宫的这段公路上，一共有37根电线杆，原来每两根电线杆之间相距50米，现在要改成每两根之间相距60米，除两端两根不需移动外，中途还有多少根不必移动
【试一试】
1、插一排红旗共26面。
原来每两面之间的距离是4米，现在改为5米。
如果起点一面不移动，还可以有几面不移动
2、一行小树苗，从第一棵到最后一棵的距离是90米。
原来每隔2米植一棵树，由于小树长大了，必须改为每隔5米植一棵。
如果两端不算，中间有几棵不必移动
【﹡例5】在一根长木棍上用红、黄、蓝三种颜色做标记，分别将木棍平均分成了10等份、12等份和15等份。
如果沿这三种标记把木棍锯断，木棍总共被锯成多少段
【﹡试一试】
1、用红笔在一根木棍上做了三次记号，第一次把木棍分成12等份，第二次把木棍分成15等份，第三次把木棍分成20等份，然后沿着这些红记号把木棍锯开，一共锯成多少段
2、父子二人在雪地散步，父亲在前，每步80厘米，儿子在后，每步60厘米。
在120米内一共留下多少个脚印
课外作业
1、1路车、2路车都从总站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆。
当这两种路线的车同时发车后，至少再过多少分钟又有这两种路线的车同时发车
2、一盒围棋子，4颗4颗数多3，6颗6颗数多5，这盒棋子在110至130之间，问这盒棋子共有多少颗
3、一袋糖，平均分给15个小朋友或20个小朋友后，最后都余下5块。
这袋糖至少有多少块
4、食堂买回一些油，用甲种桶装最后一桶少3千克，用乙种桶装最后一桶只装半桶油，用丙种桶装最后一桶少7千克。
如果甲每桶能装8千克，乙种桶每桶能装10千克，丙种桶每桶能装12千克，那么，食堂至少买回多少千克油
5、有一批水果，每箱放30个则多20个；每箱放35个则少10个。
这批水果至少有多少个
﹡6、学校开运动会，在400米环形跑道边每隔16米插一面彩旗，一共插了25面。
后来增加了一些彩旗，就把彩旗间隔缩短了，起点彩旗不动，重新插完后发现一共有5面彩旗没动。
问：现在彩旗的间隔是多少米
﹡7、在96米长的距离内挂红、绿、黄三种颜色的气球，绿气球每隔6米挂一个，黄气球每隔4米挂一个。
如果绿气球和黄气球重叠的地方就改挂一个红气球，那么，除两端外，中间挂有多少个红气球。