2022—2023学年江苏省连云港市连云区东港中学七年级下学期第一次月考数学试卷

2022—2023学年江苏省连云港市连云区东港中学七年级下学期第一次月考数学试卷
一、单选题
1. 2022年，中国举办了第24届冬季奥林匹克运动会．如图，可以通过平移冬奥会吉祥物“冰墩墩”得到的图形是（）
A．B．
C．D．
2. 一个多边形的内角和为，那么这个多边形是（）
A．七边形B．六边形C．五边形D．四边形
3. 近年来，中国北斗芯片实现了22纳米制程的突破，领先GP S芯片．已知22纳米＝米，数据用科学记数法可表示为（）
A．B．C．D．
4. 如图，，若，则等于（）
A．B．C．D．
5. 下列计算错误的是（）
A．B．C．D．
6. 给定下列条件，不能判定三角形是直角三角形的是( )．
A．B．
C．D．
7. 如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕道而过，如果第一次拐的，第二次拐的，第三次拐的，这时的道路恰好和第一次拐弯之前
的道路平行，则是（）．
A．B．C．D．
8. 已知：，，，则a、b、c的大小顺序为（）
A．B．C．D．
9. 已知，则a，b，c的关系为①，②，③
，④，其中正确的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
10. 如图，将纸片沿折叠使点落在点处，且平分，
平分，若，则的大小为（）
A．44°B．41°C．88°D．82°
二、填空题
11. 若成立，则应满足的条件是 ________ ．
12. 若一个多边形的每个外角都是，则这个多边形的边数是 ______ ．
13. 计算： ______ ．
14. 如图，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，则
四边形ABFD的周长为 _____________ ．
15. 已知，，，则的值是 _________ ．
16. 如图，点D，B，C点在同一条直线上，，则 _____ 度．
17. 已知，则的值为 ______ ．
18. 定义运算：，若，则 _____ ．
三、解答题
19. 计算：
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4)
20. 画图并填空：如图，在方格纸内将经过一次平移后得到，点B的对应点为．根据下列条件，利用网格点和无刻度直尺画图：
(1)补全；
(2)画出边上的中线；
(3)画出边上的高线；
(4) 的面积为_________．
21. 如图，在中，，，AD是的角平分线，求的度数．
22. 已知等腰三角形△ABC 的一边长为 5 ，周长为 22 .求△ABC 另两边的长.
23. 如图，在中，点D，E分别在上，点G，F在CB上，连接
．，．
(1)求证：；
(2)若，，求的度数．
24. (1)已知，，是的三条边长，化简．
(2)在中，，判断的形状，并说明理由．
25. 如图，是钝角，，，都是锐角，求证：
．
26. 已知，，用含，的式子表示下列代数式：
(1)求：的值；
(2)求：①的值；
②已知，求的值．
27. [问题背景]
(1)如图1的图形我们把它称为“8字形”，请说理证明．[简单应用]（可直接使用问题（1）中的结论）
(2)如图2，、分别平分、，
①若，，求的度数；
②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．
[问题探究]
(3)如图3，直线平分的邻补角，平分∠ADC的邻补角
，
①若，，则的度数为___________；
②和为任意角时，其他条件不变，试直接写出与、之间数量关系．
[拓展延伸]
(4)在图4中，若设，，，，试问与、之间的数量关系为___________；（用x、y的代数式表示）
(5)在图5中，直线平分，平分的外角，猜想
与、的关系，直接写出结论___________．。