功和功率题型总结汇编
电功电功率题型总结(最新)
中考电功电功率题型总结一:用电器规格之应用)“220V 40W”的灯,其额定电流是多少?1、(求I额2、(求电阻)“220V 40W”的灯,其电阻是多少?3、(已知U实求P实)“220V 40W”的灯,接入110V电路,实际功率是多少?4、(已知功率时间求电功焦耳J)“220V 40W”的灯,正常发光1小时,消耗电能多少焦耳?5、(已知功率时间求电功 KWh度)“220V 40W”的灯,正常发光1小时,消耗电能多少度?6、(一度电,本领大)一度电可使“220V 40W”的灯正常发光多少小时?二:电能表题型四种某电能表标有“220V 10(40)A 1600imp/KWh”7、该电能表能测量的最大功率是多少?8、(电能表适用吗?)某土豪家有盏照明灯“220V 40W”6盏,电磁炉“220V 1800W”一个,“220V 2200W”的空调3台,问此电能表适用吗?(二种方法比功率比电流)9、(电费及节约用电)该土豪家所有用电器每天少用1小时,则一年365天节约电能多少度?节约电费多少元?(0.5元/KWh)10、(利用电能表和秒表测电功率)小明家新买一台号称“一晚只用一度电”的空调,结果大失所望,于是小明关闭家中其他所有用电器,只让该空调单独工作,发现电能表LED脉冲指示灯3min闪烁200次,则该空调实际功率是多少?三:欧姆定律与电功率结合题11、（串联等流分压问题）“6V 3W”的灯,要接入9V电路,需( )联一个多大的电阻?12、(并联分流等压问题)“6V 3W”的灯,要接入2A电路,需( )联一个多大的电阻?13、(变阻器有二个特殊位置)“220V 40W”的灯与"990Ω "的滑动变阻器串联构成调光台灯,求调光台灯的功率范围?14、(串联亮度问题)“6V 3W”的灯和“6V 6W”的灯串联接在6V电路,哪一个灯亮?(比亮度就是比实际功率,P实越大,灯泡越亮)15、(并亮度问题)“6V 3W”的灯和“6V 6W”的灯并联接在6V电路,哪一个灯亮?(比亮度就是比实际功率,P实越大,灯泡越亮)16、(比例问题)电阻R1和R2的阻值之比为2：3把它们串联在电路中通电10s，则它们两端的电压之比为通过的电流之比为电功率之比为消耗电能之比为放出热量之比。
考点16 功和功率-2020年中考物理考点专题精品总结(解析版)
考点16 功和功率【知识回顾】考点一、功1.功的定义：一个力作用在物体上，使物体在 力的方向上通过一段 距离 ，这个力就对物体做了功。
2.功的两个必要条件：① 有力作用在物体上；② 物体在力的方向上通过了距离。
3.不做功的三种情况：有力无距离；有距离无力、力和距离垂直。
4.功的公式：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。
公式：FS W =。
5.功的单位：国际单位制中，功的单位是：焦耳，符号是J ，1J= 1N·m 。
6.功的公式的应用：①分清哪个力对物体做功，计算时F 就是这个力；②公式中S 一定是在力的方向上通过的距离，强调对应；③功的单位“焦”（牛·米 = 焦），不是力和力臂的乘积（牛·米，力臂单位不能写成“焦”）。
考点二、功率1.定义：单位时间里完成的功；或说成：单位时间内力作做的功。
2.功率的物理意义：功率是表示力做功快慢的物理量；即单位时间内完成的功。
3.公式：Fv tW P ==。
4.单位：在国际单位制中，功率单位是瓦特，符号是 W 。
常用单位还有千瓦（kW ）、马力。
换算关系：W W kW 73511013==马力，。
5.功率公式的解释：（1）物体在拉力F 的作用下，以速度v 沿拉力的方向做匀速直线运动，则拉力做功的功率等于力与物体速度的乘积，即Fv P =。
（2）利用该公式时要注意：拉力F 必须是恒力，且物体运动的速度应不变；v 的单位必须用m/s ，这样算出的功率单位才是W ；速度v 跟拉力F 必须对应，即v 必须是受到拉力的物体在拉力的方向上移动的速度。
【考点梳理】考点一、功功、功率和机械能是初中物理重点内容，也是中考试卷中分值高、考查形式多样、问题变化较多的内容，所以做好本部分的专题复习尤为重要。
从近几年的中考试题来看，对于“功”主要考查学生对概念的理解和掌握程度，主要内容有：功概念的认识以及简单计算，能解释生活中做功例子等。
功在中考中常见题型是选择题和计算型填空题，均属于基础题型，试题难度以中等为主；难度较高主要集中判断物体（力）做功，通过对功的计算考查学生对功的理解程度。
2022届全国高三物理模拟试题汇编：功和功率
2022届全国高三物理模拟试题汇编：功和功率一、单选题1．（2分）如图所示，在竖直面内轻杆的一端固定一个小球，另一端连接在光滑的固定轴O 上。
现轻杆从水平位置开始以初速度v 0向上运动，直至小球运动到最高点，不计空气阻力。
对于上述过程，下列说法正确的是（ ）A ．小球的竖直分速度先增大后减小B ．轻杆对小球的弹力始终沿半径指向圆心C ．小球的向心加速度先增大后减小D ．小球重力的瞬时功率一直减小2．（2分）质量为m 的汽车由静止启动后沿平直路面行驶，汽车牵引力随速度变化的F-v 图像如图所示，设汽车与路面间的摩擦力f 保持不变，则（ ）A ．速度为v 1时，汽车牵引力的功率为fv 1B ．速度为v 1时，汽车的加速度为F 0−f mC ．汽车加速运动过程中，平均速度为v 1+vm 2D ．该过程中汽车的最大功率等于F 0v m3．（2分）张家界武陵源景区内的百龙天梯以“最高户外电梯”荣誉而被载入吉尼斯世界纪录，是自然美景和人造奇观的完美结合。
某游客乘坐百龙天梯竖直上山过程中的v −t 图像如图所示，若游客的质量为m ，重力加速度大小为g ，则该过程中游客克服重力做功的平均功率为（ ）A．mgv0B．(k−1)mgv0kC．(k−1)2mgvk2D．√k−1k mgv04．（2分）一颗速度较大的子弹，以水平速度v水平击穿原来静止在光滑水平面上的木块，设木块对子弹的阻力恒定，则当子弹入射速度增大为nv(n>1)时，下列说法正确的是()A．子弹对木块做的功不变B．子弹对木块做的功变大C．系统损耗的机械能不变D．系统损耗的机械能增加5．（2分）如图所示为古代的水车，该水车周边均匀分布着n个盛水的容器。
在流水的冲力作用下，水车边缘以速率v做匀速转动，当装满水的容器到达最高处时将水全部倒入水槽中。
设每个盛水容器装入水的质量均为m，忽略容器装水的过程和水车浸入水的深度。
已知重力加速度为g，则水车运水的功率为（）A．2nmgvπB．nmgv4πC．nmgvπD．nmgv2π6．（2分）一质量为m的汽车从t=0时刻由静止开始沿平直公路运动，其所受的合外力F与位移x的关系如图所示。
功和功率--精练题(含答案与解析)
功和功率做功（1）功的定义：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向上移动了一段距离，就说这个力对物体做了功。
（2）做功的两个必要因素：一个是作用在物体上的力，另一个是物体在这个力的方向上移动的距离。
（3）功的计算①公式：功等于力与物体在力的方向上移动的距离的乘积，即=W Fs 。
F 表示力，s 表示沿力的方向移动的距离，W 表示功。
②单位：功的单位为焦耳，简称焦，符号是J 。
不做功的三种情况（1）不劳无功（有距离无力）：没有力作用在物体上，但是物体移动了距离。
（2）劳而无功（有力无距离）：有力作用在物体上，但是物体在力的方向上没有移动距离。
例如：推而不动，提而不起。
（3）垂直无功：作用在物体上的力与物体移动的距离垂直。
功率（1）功率的意义：在物理学中，用功率表示做功的快慢。
（2）功率的定义：功与做功所用时间之比叫做功率，它在数值上等于单位时间内所做的功。
（3）功率的定义式：=tP W，P 的单位是瓦特（W ），W 的单位是焦耳（J ），t 的单位是秒（s ），单位要一一对应。
（4）功率的推导式：===t tP Fv W Fs，v 是速度，单位是米每秒（m/s ）。
1．下列情况下，小桂对物理课本做了功的是()A．阅读静止在桌面上的物理课本B．水平推物理课本，但未推动C．物理课本自由下落的过程D．将物理课本从地面捡起的过程2．放学后，某同学背着重50N的书包沿水平路面走了200m，又登上大约10m高的四楼才回到家，则他在回家的过程中对书包所做的功约为()A．0J B．500J C．2000J D．2400J3．下列关于功和功率的说法，正确的是()A．机器的功率越大，做的功越多B．机器做的功越少，功率越小C．机器的功率越小，做功越慢D．挖掘机的功率越大，所挖的土就越多4．某机械的功率是2020W，表示这台机械()A．每秒做功2020J B．每秒做功2020WC．每秒的功率是2020W D．做功2020J5．某同学沿楼梯以快跑与慢走两种方式从一楼到四楼，下列有关说法正确的是() A．快跑比慢走克服重力做功多B．快跑比慢走能量转换得快C．慢走克服重力做功约为500J D．快跑的功率约为1500W6．小明用20N的水平推力推重为100N的箱子，箱子纹丝不动，这时小明对物体（选填“有”或“没有”)做功，小明再用40N的水平推力推着箱子在10s内沿水平地面匀速前进10m，则小明做了J的功，这个过程中重力对物体做功J。
高考物理二轮复习专题归纳—功与功率、功能关系(全国版)
高考物理二轮复习专题归纳—功与功率、功能关系（全国版）考点一功、功率的分析与计算1．功的计算(1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解．(2)变力做功通常应用动能定理、微元法、等效转化法、平均力法、图像法求解，或者利用恒定功率求功W＝Pt.2．功率的计算(1)明确是求瞬时功率还是平均功率．P＝Wt侧重于平均功率的计算，P＝Fv cosα(α为F和速度v的夹角)侧重于瞬时功率的计算．(2)机车启动(F阻不变)①两个基本关系式：P＝Fv，F－F阻＝ma.②两种常见情况a．恒定功率启动：P不变，此时做加速度减小的加速运动，直到达到最大速度v m，此过程Pt－F阻s ＝12mv m2；b．恒定加速度启动：开始阶段a不变，达到额定功率后，然后保持功率不变，加速度逐渐减小到零，最终做匀速直线运动．无论哪种启动方式，最大速度都等于匀速运动时的速度，即v m＝P F阻.例1(多选)(2022·广东卷·9)如图所示，载有防疫物资的无人驾驶小车，在水平MN段以恒定功率200W、速度5m/s匀速行驶，在斜坡PQ段以恒定功率570W、速度2m/s匀速行驶．已知小车总质量为50kg，MN＝PQ＝20m，PQ段的倾角为30°，重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．下列说法正确的有()A．从M到N，小车牵引力大小为40NB．从M到N，小车克服摩擦力做功800JC．从P到Q，小车重力势能增加1×104JD．从P到Q，小车克服摩擦力做功700J答案ABD解析小车从M到N，依题意有P1＝Fv1，代入数据解得F＝40N，故A正确；小车从M到N，因匀速行驶，小车所受的摩擦力大小为f1＝F＝40N，则摩擦力做功为W1＝－40×20J＝－800J，则小车克服摩擦力做功为800J，故B正确；依题意，从P到Q，重力势能增加量为ΔE p＝mg·PQ sin30°＝5000J，故C错误；设小车从P到Q，摩擦力大小为f2，有f2＋mg sin30°＝P2v2，摩擦力做功为W2＝－f2·PQ，联立解得W2＝－700J，则小车克服摩擦力做功为700J，故D正确．例2(2021·山东卷·3)如图所示，粗糙程度处处相同的水平桌面上有一长为L的轻质细杆，一端可绕竖直光滑轴O转动，另一端与质量为m的小木块相连．木块以水平初速度v0出发，恰好能完成一个完整的圆周运动．在运动过程中，木块所受摩擦力的大小为()A.mv 022πLB.mv 024πLC.mv 028πLD.mv 0216πL 答案B 解析在运动过程中，只有摩擦力做功，而摩擦力做功与路径有关，根据动能定理－F f ·2πL ＝0－12mv 02，可得摩擦力的大小F f ＝mv 024πL，故选B.例3(多选)(2018·全国卷Ⅲ·19)地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程，()A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5答案AC 解析由题图中的图线①知，上升总高度h ＝v 02·2t 0＝v 0t 0.由题图中的图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和h 1＝12·v 02·＝14v 0t 0，匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32t 0，故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52t 0，两次上升所用时间之比为2t 0∶52t 0＝4∶5，A 项正确；由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，即电动机的最大牵引力相同，B 项错误；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知，F －mg ＝ma ，则F ＝m (g ＋a )，第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0，第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02，第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02<P 2，可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 项正确；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 项错误．例4(2022·山东烟台市高三期末)一辆汽车在平直公路上由静止开始启动，汽车先保持牵引力F 0不变，当速度为v 1时达到额定功率P e ，此后以额定功率继续行驶，最后以速度v m 匀速行驶．若汽车所受的阻力F f 为恒力，汽车运动过程中的速度为v 、牵引力为F 、牵引力的功率为P ，则下列图像中可能正确的是()答案C 解析因为汽车先保持牵引力F 0不变，由牛顿第二定律可得F 0－F f ＝ma ，又因为汽车所受的阻力F f 为恒力，所以开始阶段汽车做匀加速直线运动，所以v －t 图像开始应有一段倾斜的直线，故A 错误；因为当速度为v 1时达到额定功率P e ，此后以额定功率继续行驶，则满足P e＝Fv，即F与v成反比，F与1v成正比，所以F－v图像中v1～v m段图像应为曲线，F与1v图像中1v m～1v1段图像应为直线，故B错误，C正确；因为当速度为v1之前，保持牵引力F0不变，则功率满足P＝F0v，即P与v成正比，所以在P－v图像中0～v1段图像应为过原点的直线，故D错误．考点二功能关系及应用1．常见功能关系能量功能关系表达式势能重力做功等于重力势能减少量W＝E p1－E p2＝－ΔE p 弹力做功等于弹性势能减少量静电力做功等于电势能减少量分子力做功等于分子势能减少量动能合外力做功等于物体动能变化量W＝E k2－E k1＝12mv2－12mv02机械能除重力和弹力之外的其他力做功等于机械能变化量W其他＝E2－E1＝ΔE机摩擦产生的内能一对相互作用的摩擦力做功之和的绝对值等于产生的内能Q＝F f·s相对s相对为相对路程电能克服安培力做功等于电能增加量W克安＝E2－E1＝ΔE2.功能关系的理解和应用功能关系反映了做功和能量转化之间的对应关系，功是能量转化的量度．(1)根据功能之间的对应关系，判定能的转化情况．(2)根据能量转化，可计算变力做的功．例5(2021·湖北卷·4)如图(a)所示，一物块以一定初速度沿倾角为30°的固定斜面上滑，运动过程中摩擦力大小f恒定，物块动能E k与运动路程s的关系如图(b)所示．重力加速度大小取10m/s2，物块质量m和所受摩擦力大小f分别为()A．m＝0.7kg，f＝0.5NB．m＝0.7kg，f＝1.0NC．m＝0.8kg，f＝0.5ND．m＝0.8kg，f＝1.0N答案A解析0～10m内物块上滑，由动能定理得－mg sin30°·s－fs＝E k－E k0，整理得E k＝E k0－(mg sin30°＋f)s，结合0～10m内的图像得，斜率的绝对值|k|＝mg sin30°＋f＝4N,10～20m内物块下滑，由动能定理得(mg sin30°－f)(s－s1)＝E k，整理得E k＝(mg sin30°－f)s－(mg sin30°－f)s1，结合10～20m内的图像得，斜率k′＝mg sin 30°－f＝3N，联立解得f＝0.5N，m＝0.7kg，故选A.例6(多选)如图所示，一倾角为θ＝53°(图中未标出)的斜面固定在水平面上，在其所在的空间存在方向竖直向上、电场强度大小E＝2×106V/m的匀强电场和方向垂直于竖直面向里、磁感应强度大小B ＝4×105T 的匀强磁场．现让一质量m ＝4kg 、电荷量q ＝＋1.0×10－5C 的带电物块从斜面上某点(足够高)由静止释放，当沿斜面下滑位移大小为3m 时，物块开始离开斜面．g 取10m/s 2，sin 53°＝0.8，cos 53°＝0.6.下列说法正确的是()A ．物块离开斜面时的动能为18JB ．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，重力势能减少120JC ．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，电势能增加了60JD ．物块从释放至刚要离开斜面的过程中，由于摩擦而产生的热量为30J 答案AD 解析对物块进行受力分析，物块离开斜面时应满足qvB ＝(mg －qE )cos 53°，解得v ＝3m/s ，动能为12mv 2＝18J ，选项A 正确；物块从释放到离开斜面，重力势能减少mgx sin 53°＝96J ，选项B 错误；电势能的增加量等于克服静电力做的功，即ΔE p ＝qEx sin 53°＝48J ，选项C 错误；由功能关系得(mg －qE )x sin 53°＝12mv 2＋Q ，解得Q ＝30J ，选项D 正确．例7(多选)(2022·山东济南市、聊城市等高三学情检测)一物体在竖直向上的拉力作用下由静止开始竖直向上运动，物体的机械能E 与上升高度h 的关系如图所示，已知曲线上A 点处切线的斜率最大．不计空气阻力，下列说法正确的是()A．0～h2过程中物体所受的拉力先增大后减小B．h1处速度最大C．0～h2过程中物体的动能先增大后减小D．0～h3过程中物体的加速度先增大再减小，最后物体做匀速运动答案AC解析物体受重力与拉力作用，重力做功不改变物体的机械能，机械能的变化量等于拉力做功，则有ΔE＝FΔh，得F＝ΔEΔh，所以斜率表示拉力．由题图可知，在0～h1阶段斜率增大，即拉力增大，h1～h2阶段斜率减小，即拉力减小，即0～h2过程中物体所受拉力先增大后减小，故A正确；在h1处，斜率最大，拉力最大，拉力大于重力，物体正在加速，所以h1处速度不是最大，故B错误；由题图可知，在h1～h2过程中，图像斜率减小，拉力F减小，在h2后图像斜率为零，拉力为零，在h1处拉力F大于重力，在h2处拉力为零，因此在h1～h2过程中，拉力先大于重力后小于重力，物体先向上做加速直线运动后做减速直线运动，动能先增大后减小，故C正确；在0～h3过程中，拉力先大于重力后小于重力，最后拉力为零，物体所受的合外力先增大再减小到零后反向增大、最后不变，根据牛顿第二定律可得物体的加速度先增大再减小后反向增大再不变，且h2～h3阶段为竖直上抛运动，不是匀速运动，故D错误.1．(2022·广东省模拟)某踢出的足球在空中运动轨迹如图所示，把足球视为质点，空气阻力不计，关于足球从踢出到落地的过程中，足球的()A．动能先减少后增加B．重力势能一直增加C．机械能先减少后增加D．重力的瞬时功率一直增大答案A解析足球斜向上运动至最高点的过程中，速度减小，至最高点时速度最小(但大于0)，然后开始向右做平抛运动，速度增加，故整个过程动能先减少后增加，重力势能先增加后减少，机械能总量不变，重力的瞬时功率先减小(最高点为零，因为重力与速度垂直)后增大，A正确，B、C、D错误．2．(多选)(2022·辽宁葫芦岛市普通高中高三期末)某质量m＝1500kg的“双引擎”小汽车，行驶速度v≤54km/h时靠电动机输出动力；行驶速度在54km/h＜v≤90 km/h范围内时靠汽油机输出动力，同时内部电池充电；当行驶速度v>90km/h时汽油机和电动机同时工作，这种汽车更节能环保，该小汽车在一条平直的公路上由静止启动，汽车的牵引力F随运动时间t的图线如图所示，所受阻力恒为1250 N．已知汽车在t0时刻第一次切换动力引擎，以后保持恒定功率行驶至第11s末，则在前11s内()A．经过计算t0＝5sB．在0～t0时间内小汽车行驶了45mC．电动机输出的最大功率为60kWD．汽油机工作期间牵引力做的功为4.5×105J答案BD解析开始阶段加速度为a＝F1－F fm＝5000－12501500m/s2＝2.5m/s2，v1＝54km/h＝15m/s，解得t0＝v1a＝152.5s＝6s，故A错误；汽车前6s内的位移为x1＝12at02＝45m，故B正确；t0时刻，电动机输出的功率最大，为P m＝F1v1＝5000×15W ＝75kW，故C错误；由题图可知，汽油机工作期间，功率为P＝F2v1＝90kW，解得11s时刻汽车的速度为v3＝PF3＝90×1033600m/s＝25m/s＝90km/h，故6～11s内都是汽油机在做功，且汽油机工作时牵引力做的功为W＝Pt＝4.5×105J，故D 正确．3.(多选)(2022·海南省模拟)如图所示，某物体(可视为质点)分别从等高的固定斜面Ⅰ、Ⅱ顶端下滑，物体与接触面间的动摩擦因数处处相同，斜面与水平面接触处用半径可忽略的光滑小圆弧相连．若该物体沿斜面Ⅰ由静止下滑，运动到水平面上的P点静止，不计空气阻力．下列说法正确的是()A．物体沿斜面Ⅱ由静止下滑，将运动到水平面上P点的左侧静止B．物体沿斜面Ⅱ运动的路程大于沿斜面Ⅰ运动的路程C．物体沿斜面Ⅱ运动到P点产生的热量等于沿斜面Ⅰ运动到P点产生的热量D．物体沿斜面Ⅱ运动损失的机械能大于沿斜面Ⅰ运动损失的机械能答案BC解析设斜面的倾角为α，长度为l，高度为h，斜面的下端点到P点的水平距离为x，由动能定理得mgh－μmgl cosα－μmgx＝0，设斜面上端点到P点的水平距离为s 总，则s 总＝l cos α＋x ，联立可得mgh －μmgs 总＝0，可知最终两物体均停止在P 点，故A 错误；根据几何知识可知，物体沿斜面Ⅱ运动的路程大于沿斜面Ⅰ运动的路程，故B 正确；两种情形下，都是重力势能完全转化为内能，而初始时重力势能相同，则物体沿斜面Ⅱ运动到P 点产生的热量等于沿斜面Ⅰ运动到P 点产生的热量，故C 正确；沿斜面Ⅰ运动损失的机械能ΔE 1＝μmgL 1cos α1，沿斜面Ⅱ运动损失的机械能ΔE 2＝μmgL 2cos α2，因为L 1＞L 2，α1＜α2，所以ΔE 1＞ΔE 2，故D 错误．专题强化练[保分基础练]1.如图所示，一质量为25kg 的小孩从高为2m 的滑梯顶端由静止滑下，滑到底端时的速度大小为2m/s(g 取10m/s 2)．关于力对小孩做的功，以下说法正确的是()A ．重力做功450JB ．合力做功50JC ．克服阻力做功50JD ．支持力做功450J答案B 解析由功的计算公式可知，重力做功为W G ＝mgh ＝25×10×2J ＝500J ，A 错误；由动能定理可知，合力做功等于动能的变化量，则有W 合＝12mv 2＝12×25×22J ＝50J ，B正确；由动能定理可得W G－W克f＝12mv2，故克服阻力做功W克f＝W G－12mv2＝500J－50J＝450J，C错误；支持力与小孩的运动方向一直垂直，所以支持力不做功，D错误．2．一滑块在水平地面上沿直线滑行，t＝0时其速度为1m/s，从此刻开始在滑块运动方向上再施加一水平作用力F，力F和滑块的速度v随时间的变化规律分别如图(a)和图(b)所示．设在第1秒内、第2秒内、第3秒内力F对滑块做的功分别为W1、W2、W3，则以下关系正确的是()A．W1＝W2＝W3B．W1<W2<W3C．W1<W3<W2D．W1＝W2<W3答案B解析由v－t图像可知，第1s、第2s、第3s内的位移分别为0.5m、0.5m、1m，由F－t图像及功的公式W＝Fl cosα，可知W1＝0.5J，W2＝1.5J，W3＝2J，故选B.3.(2022·山东烟台市高三期末)如图，一容器的内壁是半径为r的半球面，容器固定在水平地面上．在半球面水平直径的一端有一质量为m(可视为质点)的小滑块P，它在容器内壁由静止开始下滑到最低点，在最低点时的向心加速度大小为a，已知重力加速度大小为g.则P由静止下滑到最低点的过程中克服摩擦力做的功为()A ．mr (g －12a )B ．mr (2g －a )C.12mr (g －a )D ．mr (2g ＋a )答案A 解析在最低点由牛顿第二定律及向心力公式有ma ＝m v 2r，P 由静止下滑到最低点的过程中有mgr －W 克f ＝12mv 2，联立解得W 克f ＝mgr －12mar ＝mr (g －12a )，故选A.4．(多选)(2021·广东卷·9)长征途中，为了突破敌方关隘，战士爬上陡峭的山头，居高临下向敌方工事内投掷手榴弹，战士在同一位置先后投出甲、乙两颗质量均为m 的手榴弹，手榴弹从投出的位置到落地点的高度差为h ，在空中的运动可视为平抛运动，轨迹如图所示，重力加速度为g ，下列说法正确的有()A ．甲在空中的运动时间比乙的长B ．两手榴弹在落地前瞬间，重力的功率相等C ．从投出到落地，每颗手榴弹的重力势能减少mghD ．从投出到落地，每颗手榴弹的机械能变化量为mgh答案BC解析由平抛运动规律可知，做平抛运动的时间t＝2hg，因为两手榴弹运动的高度差相同，所以在空中运动时间相等，故A错误；做平抛运动的物体落地前瞬间重力的功率P＝mgv y＝mg2gh，因为两手榴弹运动的高度差相同，质量相同，所以落地前瞬间，两手榴弹重力的功率相同，故B正确；从投出到落地，手榴弹下降的高度为h，所以手榴弹重力势能减少量ΔE p＝mgh，故C正确；从投出到落地，手榴弹做平抛运动，只有重力做功，机械能守恒，故D错误．5．(2022·北京市丰台区一模)将质量为m的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点．在此过程中物体所受空气阻力大小不变，下列说法正确的是()A．上升过程的时间大于下落过程的时间B．上升过程中机械能损失量小于下落过程中机械能损失量C．上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量D．上升过程的动量变化量小于下落过程的动量变化量答案C解析设空气阻力大小为F f，上升过程的加速度大小为a1，由牛顿第二定律得mg＋F f＝ma1，解得a1＝g＋F fm，设下落过程的加速度大小为a2，由牛顿第二定律得mg－F f＝ma2，解得a2＝g－F fm，所以上升过程的加速度大小大于下落过程的加速度大小，由于上升和下落的位移相等，由运动学公式x＝12at2，可知上升过程的时间小于下落过程的时间，故A错误；由于空气阻力大小不变，上升过程和下落过程空气阻力做的功相等，所以上升过程中机械能损失量等于下落过程中机械能损失量，故B错误；设物体从地面竖直向上抛出时的速度大小为v0，物体落回到地面时的速度大小为v，由运动学公式得v02＝2a1x，v2＝2a2x，又因为a1>a2，所以v0>v，上升过程的动能减小量为ΔE k1＝12mv02，下落过程的动能增加量为ΔE k2＝12mv2，所以上升过程的动能减小量大于下落过程的动能增加量，故C正确；上升过程动量的变化量大小为Δp1＝mv0，下落过程的动量变化量大小为Δp2＝mv，所以上升过程的动量变化量大于下落过程的动量变化量，故D错误．6．(多选)(2021·全国乙卷·19)水平桌面上，一质量为m的物体在水平恒力F拉动下从静止开始运动，物体通过的路程等于s0时，速度的大小为v0，此时撤去F，物体继续滑行2s0的路程后停止运动，重力加速度大小为g，则()A．在此过程中F所做的功为12mv02B．在此过程中F的冲量大小等于32mv0C．物体与桌面间的动摩擦因数等于v024s0gD．F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的2倍答案BC解析外力撤去前，由牛顿第二定律可知F－μmg＝ma1①由速度位移公式有v02＝2a1s0②外力撤去后，由牛顿第二定律可知－μmg＝ma2③由速度位移公式有－v02＝2a2(2s0)④由①②③④可得，水平恒力F＝3mv024s0，物体与桌面间的动摩擦因数μ＝v024s0g，则滑动摩擦力F f＝μmg＝mv024s0，可知F的大小等于物体所受滑动摩擦力大小的3倍，故C正确，D错误；在此过程中，外力F做功为W＝Fs0＝34mv02，故A错误；由平均速度公式可知，外力F作用时间t1＝s00＋v02＝2s0v0，在此过程中，F的冲量大小是I＝Ft1＝32mv0，故B正确．7．(2021·湖南卷·3)“复兴号”动车组用多节车厢提供动力，从而达到提速的目的．总质量为m的动车组在平直的轨道上行驶．该动车组有四节动力车厢，每节车厢发动机的额定功率均为P，若动车组所受的阻力与其速率成正比(F阻＝kv，k为常量)，动车组能达到的最大速度为v m.下列说法正确的是()A．动车组在匀加速启动过程中，牵引力恒定不变B．若四节动力车厢输出功率均为额定值，则动车组从静止开始做匀加速运动C．若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，则动车组匀速行驶的速度为34v m D．若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，则这一过程中该动车组克服阻力做的功为12mv m2－Pt答案C解析对动车组由牛顿第二定律有F牵－F阻＝ma，动车组匀加速启动，即加速度a恒定，但F阻＝kv随速度增大而增大，则牵引力也随阻力增大而增大，故A错误；若四节动力车厢输出功率均为额定值，则总功率为4P，由牛顿第二定律有4P v－kv＝ma，故可知加速启动的过程，牵引力减小，阻力增大，则加速度逐渐减小，故B错误；若四节动力车厢输出的总功率为2.25P，动车组匀速行驶时加速度为零，有2.25Pv＝kv，而以额定功率匀速行驶时，有4Pv m＝kv m，联立解得v＝34v m，故C正确；若四节动力车厢输出功率均为额定值，动车组从静止启动，经过时间t达到最大速度v m，由动能定理可知4Pt－W克阻＝12mv m2－0，可得动车组克服阻力做的功为W克阻＝4Pt－12mv m2，故D错误．[争分提能练]8．(2022·广东省高三5月测试)在某滑雪场有一段坡道，可看作斜面，一滑雪爱好者从坡道最低点以某一速度滑上此坡道，滑雪爱好者和全部装备的总质量为50 kg，其重力势能和动能随上滑距离s的变化如图中直线Ⅰ、Ⅱ所示，以坡道底端所在水平面为重力势能的参考平面，滑雪爱好者连同全部装备可看作质点，重力加速度g取10m/s2，则()A．坡道与水平面的夹角θ为45°B．滑雪板和坡道之间的动摩擦因数为0.1C．滑雪爱好者在坡道上滑的最大高度为15mD．滑雪爱好者在坡道上滑过程重力的冲量大小为1000N·s答案D解析上滑过程重力势能为E p＝mgs sinθ＝mg sinθ·s，则重力势能随s变化的图线的斜率为mg sinθ＝2500J10m，解得sinθ＝12，则坡道与水平面的夹角为θ＝30°，选项A错误；上滑过程根据动能定理有－(mg sinθ＋μmg cosθ)s＝E k－E k0，整理得E k＝－(mg sinθ＋μmg cosθ)s＋E k0，动能随s变化的图线斜率为－(mg sinθ＋μmg cosθ)＝1875J－5625J10m－0，代入数据解得动摩擦因数为μ＝36，选项B错误；上滑过程根据动能定理有－(mg sinθ＋μmg cosθ)s m＝0－E k0，解得s m＝15m，上升的高度h ＝s m sinθ＝7.5m，选项C错误；上滑过程根据动量定理有(mg sinθ＋μmg cosθ)t＝0－(－2mE k0)，解得上滑时间t＝2s，则重力的冲量为mgt＝1000N·s，选项D 正确．9.(2022·山东卷·2)我国多次成功使用“冷发射”技术发射长征十一号系列运载火箭．如图所示，发射仓内的高压气体先将火箭竖直向上推出，火箭速度接近零时再点火飞向太空．从火箭开始运动到点火的过程中()A．火箭的加速度为零时，动能最大B．高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能C．高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量D．高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量答案A解析火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上的时候高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误．10．(2022·广东深圳市模拟)跳伞运动是世界上流行的空中极限运动．伞打开前可看作是自由落体运动，打开伞后减速下降，最后匀速下落．如果用h表示人下落的高度，t表示下落的时间，v表示人下落的速度，E p表示人的重力势能，E k 表示人的动能，E表示人的机械能，如果打开伞后空气阻力与速度平方成正比，则可能符合事实的图像是()答案C解析伞打开前做自由落体运动，由v＝gt，知速度与时间成正比；伞打开之后，有空气阻力，假设人的质量为m，伞的质量为M，得f－(m＋M)g＝kv2－(m＋M)g＝(m＋M)a，速度减小，加速度减小直到减为零，所以伞打开之后，先做加速度减小的减速直线运动后做匀速直线运动，即伞打开之后的v－t图像中的斜率先减小后不变，A错误；假设初始时人的重力势能为E p0，则下落中有E p＝E p0－mgh，可知重力势能与高度成线性关系，又因为打开伞前为自由落体运动，打开伞后先减速后匀速，故下落高度与时间不是线性关系，则重力势能与时间也不是线性关系，B错误；伞未打开之前，由动能定理可知mgh＝E k，可知动能与下落高度成正比，伞打开后由伞和人整体先做加速度减小的减速直线运动后做匀速直线运动，可知人受到的合外力先减小后为零且方向向上．E k－h图像中的斜率大小代表F合，则斜率先减小后为零且伞打开之后人的动能先减小后不变，C正确；伞未打开之前人的机械能不变，伞打开之后由C项分析可知人受到的合外力先减小后为零，h可知E－h图中的斜率大小代即人受到伞的拉力先减小后不变．由ΔE＝－F T伞Δ，则斜率先减小后不变，且伞打开之后人的机械能一直减小，D错误．表F T伞11．(多选)(2022·甘肃张掖市高三期末)如图所示，内壁光滑的玻璃管竖直固定在水平地面上，管内底部竖直放置处于自然长度的轻质弹簧．用轻杆连接的两小球A、B的质量分别为m和2m(球的直径比管的内径略小)，重力加速度为g，现从弹簧的正上方释放两球，则从A球与弹簧接触起到运动至最低点的过程中，下列说法正确的是()A．杆对A球做的功大于杆对B球做的功B．A球克服弹簧弹力做的功是杆对A球做功的32倍C．弹簧和杆对A球做功的总和等于A球机械能的增量D．A球到最低点时杆对B球的作用力等于4mg答案BC解析杆对A球的作用力与杆对B球的作用力大小相等，两球的位移相同，所以杆对A球做的功与杆对B球做的功数值相等，故A错误；设A球克服弹簧弹力做的功为W1，A下降的高度为h，杆对A球做的功为W2，则杆对B球做功为－W2，由动能定理，对A球有mgh－W1＋W2＝0，对B球有2mgh－W2＝0，联立解得W1＝32W2，即A球克服弹簧弹力做的功是杆对A球做的功的32倍，故B正确；根据功能关系知，弹簧和杆对A球做功的总和等于A球机械能的增量，故C正确；若A球从弹簧原长处释放，刚释放时A、B整体的加速度大小为g，方向竖直向下，根据简谐运动的对称性知，A球到最低点时整体的加速度大小为g，方向竖直向上，现A球从弹簧正上方下落，A球到最低点时弹簧压缩量比从弹簧原长处释放时的大，则弹力比从弹簧原长处释放时的大，整体所受的合力增大，加速度将大于g，所以A球到最低点时整体的加速度大小大于g，方向竖直向上，在最低点，对B球，由牛顿第二定律得F－2mg＝2ma＞2mg，则得A球到最低点时杆对B球的作用力F＞4mg，故D错误．12.(2022·广东省模拟)如图所示为修建高层建筑常用的塔式起重机，起重机通过一轻质钢丝绳吊起质量为8×102kg的物体，绳的拉力不能超过1.2×104N，起重机的功率不能超过1.2×105W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高90m．已知此物体在被吊高接近90m时，已经开始以最大速度匀速上升．不计空气阻力，已知重力加速度g取10m/s2，求：。
功和功率专题
功和功率专题 一、 功 1、功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生了位移，这个力就对物体做了功．2.做功的两个不可缺少的因素：力和物体在力的方向上发生的位移．3.功的公式：cos W FS α=4. 正功和负功．根据cos W FS α=可知：当α＝90°时，W ＝0，即当力F 和S 位移垂直时，力对物体不做功，因为物体在力F 的方向上没有发生位移．当090α︒≤>o 时，W ＞0，力F 对物体做功，这时力F 是动力，所以正功表示动力对物体做的功． 当90180θ︒<≤︒时，W ＜0，力F 对物体做负功，这时力F 是阻力，所以，负功表示阻力对物体做的功．一个力对物体做负功，又常说成物体克服这个力做功(取绝对值)．学法指导：（一）、判断正负功的方法1．根据力和位移的方向的夹角判断，此法常用于恒力做功的判断．例1、如图所示，光滑水平面上有一光滑斜面b ，a 由斜面顶端静止滑下，b 对a 的支持力N 对a 物体做负功，因为支持力N 与位移s 之间的夹角大于90°2．根据力和瞬时速度方向的夹角判断．此法常用于判断质点做曲线运动时变力的功，夹角为锐角时做正功，夹角为钝角时做负功，夹角为直角时不做功．例2、人造地球卫星在椭圆轨道上运行，由图中的a 点运动到b 点的过程中，万有引力对卫星做负功，因为万有引力的方向与速度的方向夹角大于90°.3．根据功能关系或能量转化与守恒定律进行判断．若有能量转化，则应有力做功．此法常用于判断两个相联系的物体内力做功的情况．例3、车M 静止在光滑水平轨道上，球m 用细线悬挂在车上，由图中的位置无初速地释放，则可判断在球下摆过程中绳的拉力对车做正功．因为绳的拉力使车的动能增加了，又因为M 和m 构成的系统的机械能是守恒的，M 的机械能增加必意味着m 的机械能减少，所以绳的拉力一定对球m 做负功．（二）恒力做功计算方法：关键是明确力与位移的夹角【例1】 如图所示，质量为m 的物体静止在倾角为θ的斜面上，物体与斜面的动摩擦因数为μ，现使斜面水平向左匀速移动距离L. (1)摩擦力对物体做的功为(物体与斜面相对静止)( )A ．0B ．mglcos μθC ．mglcos sin θθ－D ．mglsin cos θθ(2)斜面对物体的弹力做的功为( )A ．0B ．2mglsin cos μθθC ．2mglcos θ－D ．mglsin cos θθ(3)重力对物体做的功为( )A ．0B ．mglC ．mgltan θD ．mglcos θ例2、质量为M 、长为L 的长木板，放置在光滑的水平面上，长木板最右端放置一质量为m 的小物块，如图所示．现在长木板右端施加一水平恒力F ，使长木板从小物块底下抽出，小物块与长木板间动摩擦因数为μ，求把长木板抽出来所做的功．(提示：m a g μ=,M F mg a M μ-=，212m m S a t =,212M M S a t =,M m S S L =+,F M W FS =) （三）总功的计算方法：①先求合外力F 合，再应用公式W F scos α合合＝求功，其中α为合力F 合与位移的夹角．一般适用于整个过程中合力恒定不变的情况；（如下图1，图2）②分别求出每个力的功W 1、W 2、W 3…再应用123W W W W ⋯合＝＋＋＋求合外力的功．这种解法一般适用于在整个过程中，某些力分阶段作用的情况；（如下图3，图4）③利用动能定理或功能关系求解．（后面讲）(四) 变力做功计算方法：(1)用动能定理W ＝ΔEk 或功能关系W ＝ΔE ，即用能量的增量等效代换变力所做的功．(也可计算恒力功)(2)当变力的功率P 一定时，可用W ＝Pt 求功，如机车恒功率启动时．(3)将变力做功转化为恒力做功．①当力的大小不变，而方向始终与运动方向相同或相反时，这类力的功等于力和路程(不是位移)的乘积．如滑动摩擦力做功、空气阻力做功等；②当力的方向不变，大小随位移做线性变化时，可先求出力对位移的平均值12()/2F F F =+，再由W Fscos α＝计算，如弹簧弹力做功．(4)作出变力F 随位移s 变化的图像，图像与位移轴所围的“面积”即为变力做的功．图中①图表示恒力F 做的功W ，②图表示变力F 做的功W.【例1】 人在A 点拉着绳通过一定滑轮吊起质量m ＝50 kg 的物体，如图，开始绳与水平方向夹角为60°，当人匀速提起重物由A 点沿水平方向运动s ＝2 m 而到达B 点，此时绳与水平方向成30°角，求人对绳的拉力做了多少功？(173J)（学法指导：若转换一下研究对象则不难发现，人对绳的拉力的功与绳对物体的拉力的功是相同的，而绳对物体的拉力是恒力，这种转换研究对象的办法也是求变力做功的一个有效途径．解：人由A 走到B 的过程中，重物G 上升的高度Δh 等于滑轮右侧绳子的长度，设滑轮距地的高度为h ，则, ()3060AB h cot cot S ︒-︒= /sin30/sin60h h h ∆=-o o ,人对绳子做功为W=Fs=G Δh, 代入数据可得：W ≈732 J.）（五）作用力与反作用力的功分析【例3】 下列关于做功问题中，说法正确的是( )A ．作用力做功，反作用力也必定做功B ．作用力做正功，反作用力一定做负功C ．单纯根据作用力做功情况不能判断反作用力做功情况D ．可以根据平衡力中一个力做功情况判断另一个力做功情况参考答案：（二）例1.(1)C (2)D (3)A 例2.()()FL F mg F M m gμμ--+ （五）:例3. CD 二、功率1．定义：功跟完成这些功所用时间的比值．2．物理意义：功率是描述物体做功的快慢的物理量，功率大则做功快，功率小则做功慢．3．公式．(1)WPt=，P 为时间t内的平均功率．(2)v PP Fvcos v PF vαα⎧⎪-⎨⎪⎩为平均速度，则为平均功率。
功和功率知识点梳理与典型例题
功知识点梳理与典型例题：一、 功1．功：如果一个力作用在物体上，物体在这个力的方向 我们就说力对物体做了功．2．做功的两个必要因素： 和物体在力的方向上 ．3．计算公式： ，功的单位： ，1焦耳物理意义是 。
4．不做功的几种情况：A ．“劳而无功”物体受到力的作用，但物体没有移动，这个力对物体不做功．如小孩搬大石头搬不动．B ．“不劳无功”由于惯性保持物体的运动，虽有通过的距离，但没有力对物体做功．如冰块在光滑水平面上运动．C ．“垂直无功”当物体受到的力的方向与物体运动方向垂直时，这个力对物体不做功．如提着重物在水平地面上行走．甲、乙图是力做功的实例，丙、丁图是力不做功的实例基础题【例1】 在国际单位制中，功的单位是（ ）A ．焦耳B ．瓦特C ．牛顿D ．帕斯卡【例2】 以下几种情况中，力对物体做功的有（ ）A ．人用力提杠铃，没有提起来B ．沿着斜面把汽油桶推上车厢C ．用力提着水桶水平移动2米，水桶离地面高度不变D ．物体在光滑水平面上匀速前进二米【例3】 下列关于物体是否做功的说法中正确的是（ ）A ．起重机吊着钢筋水平匀速移动一段距离，起重机对钢筋做了功B ．被脚踢出的足球在草地上滚动的过程中，脚对足球做了功C ．小刚从地上捡起篮球的过程中，小刚对篮球做了功D ．小丽背着书包站在路边等车，小丽对书包做了功【例4】 如图所示的四种情景中，人对物体做功的是（ ）【例5】 关于图所示的各种情景，下面说法错误．．的是（ ） A ．甲图中：系安全带可预防汽车突然减速时人由于惯性前冲而撞伤B ．乙图中：人用力向上搬大石块没有搬动，则重力对大石块做了功C ．丙图中：在拉力作用下拉力器弹簧变长，说明力可使物体发生形变D ．丁图中：抛出的石块在重力作用下改变原来的运动方向和运动快慢【例6】 物体A 在水平拉力F =20N 的作用下，第一次加速运动了10m ，第二次匀速运动了10m ，第三次减速运动了10m ，在三次不同的运动情况中比较拉力F 对物体做的功（ ）A ．第一次最多 B ．第二次最多 C ．三次一样多 D ．第三次最多【例7】 一个人先后用同样大小的力沿水平方向拉木箱，使木箱分别在光滑和粗糙两种不同的水平地面上前进相同的距离．关于拉力所做的功，下列说法中正确的是（ ）A ．在粗糙地面上做功较多B ．在光滑地面上做功较多C ．两次做功一样多D ．条件不够，无法比较两次做功的多少【例8】 如图所示，已知A B C M M M >>．在同样大小的力F 作用下，三个物体都沿着力的方向移动了距离s ，则力F 所做的功（ ）A ．A 情况下F 做功最多B ．B 情况下F 做功最多C ．C 情况下F 做功最多D ．三种情况下F 做功相同【例9】 一名排球运动员，体重60kg ，跳离地面0.9m ，则他克服重力做功（取g =10N/kg ）（ ）A ．54JB ．540JC ．9JD ．600J【例10】 今年6月美国将在科罗拉多大峡谷建成观景台．观景台搭建在大峡谷的西侧谷壁上，呈U 字型，离谷底1200m 高，取名为“人行天桥”，如图所示．如果在建造过程中有一块质量为0.1kg 的石子从观景台掉落谷底，则下落过程中，石子的重力做功为（g 取10N/kg ）（ ）A ．12JB ．1200JC ．51.210J ⨯D ．61.210J ⨯【例11】 某商场扶梯的高度是5m ，扶梯长7m ，小明体重为600N ．扶梯把小明从三楼送上四楼的过程中对小明做功_________J ．中档题【例12】 足球运动员用500N 的力踢球，足球离开运动员的脚后向前运动了50m ，在此运动过程中，运动员对足球做的功是 J ．【例13】 某人用20N 的力将重为15N 的球推出去后，球在地面上滚动了10m 后停下来，这个人对球所做的功为（ ）A ．0B ．200JC ．150JD ．条件不足，无法计算【例14】 重为1000N 的小车，在拉力的作用下沿水平地面匀速前进10m ，小车所受阻力为车重的0.3倍，则拉力对小车做的功为_________J ；小车的重力做的功为_________J ．【例15】 如图所示，建筑工人用滑轮组提升重为220N 的泥桶，动滑轮重为20N ，不计滑轮与轴之间的摩擦及绳重．若工人在5s 内将绳子匀速向上拉6m ．求：（1）泥桶上升的高度；（2）拉力做的功．【例16】 如图所示，水平地面上的物体在水平恒定拉力F 的作用下，沿ABC 方向做直线运动，已知AB =BC ．设AB 段是光滑的，拉力F 做功为1W ；BC 段是粗糙的，拉力做功为2W ，则1W 和2W 的关系是（ ）A ．12W W =B ．12W W >C ．12W W <D ．不能确定【例17】 一个滑块质量2千克，在光滑斜面上由A 滑到B ，如图所示．已知AB =40厘米，斜面对物体支持力是17牛，在从A 到B 的过程中，重力做功_____焦，支持力做功_____．【例18】 如图所示，在水平拉力F 作用下，使重40N 的物体A 匀速移动5m ，物体A 受到地面的摩擦力为5N ，不计滑轮、绳子的重力及滑轮与绳子间的摩擦，拉力F 做的功为（ ）A ．50JB ．25JC ．100JD ．200J【例19】 A 、B 两物体在相等水平外力作用之下做匀速直线运动，如果B 的质量是A 的2倍，A 所受的外力是B 的3倍，A 运动速度是B 的4倍，那么在相同的时间内，外力对A 、B 两物体做功之比应是（ ）A ．6：1B ．8：1C ．12：1D ．24：1【例20】 如图所示，用大小不变的力F 把重1000N 的物体由图中A 处沿水平面AB 和长10m 、高3m 的光滑斜面BC 匀速推至斜面顶端C ，推力共做功4500J ，那么物体从B 被推到斜面顶端C 时，推力做多少功?物体在水平面上所受摩擦力为多大?水平面AB 长多少?【例21】 如图所示，一个重8N 的物体A 斜放在长2m 、高1m 的斜面上，用细绳跨过定滑轮与重5N 的物体B 连起来．在B 的作用下，A 由斜面底端被匀速拉上顶端．求：（1）绳对A 的拉力大小．（2）A 所受的摩擦力大小．（3）拉力对A 做了多少功．机械效率知识点梳理与典型例题一、知识梳理：（一、）正确理解有用功、额外功和总功1、有用功： 叫有用功。
初中物理专题九：功和功率
专题九：功和功率一、考纲要求（分值范围1～4分）1、结合实例认识机械功的概念。
理解做功的两个必要因素。
能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
理解功的计算公式W=Fs，并能进行有关计算。
（11年考了2次）2、结合实例理解功率的概念。
了解功率在实际中的应用。
学会用公式P=W/t进行简单计算。
（11年考了4次）3、结合实例认识效率的概念，并能进行简单的计算。
了解提高机械效率的途径和意义。
（11年考了2次）4、在能量的转化和转移过程中认识效率，在生产中有提高效率的意识。
（11年考了3次）二、中考考点1、做功的两个必要因素：作用在物体上的力，物体在力的方向上移动的距离2、功的计算：力与力的方向上移动的距离的乘积。
W=FS。
3、单位：焦耳(J) 1J=1Nm4、功的原理：使用机械时人们所做的功，都不会少于不用机械时所做的功。
即：使用任何机械都不省功。
5、功率(P)：单位时间(t)里完成的功(W)，叫功率。
6、计算公式：。
单位：P→瓦特（w）7、推导公式：P=Fv。
（速度的单位要用m）8、有用功：为实现人们的目的，对人们有用，无论采用什么办法都必须做的功。
9、额外功：对人们没用，不得不做的功（通常克服机械的重力和机件之间的摩擦做的功）。
10、总功：有用功和额外功的总和。
11、计算公式：η=W有用/W总.12、机械效率小于1；因为有用功总小于总功。
二、中考真题（一）填空题：1、（★★1分2009年）在中招体育测试中，李强的跳绳成绩是lmin跳180次。
他的质量为50kg，每次跳起的高度约为6cm，他跳绳时克服重力做功的平均功率约为 W。
(g取10N／kg)2、（★★2分2008年）为了省力，工人师傅常用图15所示的斜面把物体搬运到汽车上。
设斜面长为s，高为h，把重为G的物体沿斜面匀速推到车上所用力的大小为F，则搬运物体所做的有用功为，该斜面的机械效率为×100%（用题中代表各物理量的字母表示）3、（★★2分2007年）如图16所示，建筑工人用250N的拉力沿竖直方向匀速拉起400N的重物，重物上升4m所用时间为25s，此过程中拉力的功率为___________w，滑轮的机械效率是___________4、（★★2分2006年）体能竞赛中，小强在20s内就完成了10个引体向上动作，已知小强的体重为500N，每个动作身体向上移动的距离约为50cm，则小强在整个过程中做功的功率约为 W.图15 图16（二）选择题：1、（★★2分2013年）-个滑轮组经改进后提高了机械效率，用它将同一物体匀速提升同样的高度，改进后与改进前相比（）A.有用功减少，总功减少B.有用功增加，总功增加C.有用功不变，总功不变D.有用功不变，总功减少2、（★★2分2010年）如图14所示，用F=50N的水平拉力，通过一个动滑轮，使重为200N的物体A水平向右匀速移动了3m，在这个过程中（）A．拉力F做了l50J的功 B．拉力F做了300J的功C．重力做了600J的功 D．重力做了1200J的功（三）综合题：图1、（★★8分2008年）小明所在的研究性学习小组利用自行车进行探究活动。
功与功率典型计算题
类型一：滑轮组1．（2014•凉山州）某人用如图所示的滑轮组用100N的拉力F将180N的重物在4s内匀速提高5m，若不计绳重和摩擦．求：（1）拉力做功的功率；（2）该滑轮组的机械效率．2．（2014•天水）装卸工人用如图所示的滑轮组匀速提升质量为80kg的货物，所用的拉力F为500N，绳子自由端在50s内被匀速拉下4m（g=10N/kg），求：（1）拉力F的功率；（2）此滑轮组的机械效率．3．（2013•资阳）随着人们生活水平的提高，不少居民小区都配备了健身房．小明每个周末回家都会到健身房锻炼，如图所示是小明最喜爱的用于锻炼臂力的健身拉力器结构示意图．如果小明每次向下拉动拉杆时，拉力为F=250N，在0.4s内使质量为m=20kg的配重块匀速升高到h=40cm后放手让其自由落下．不计拉杆和绳的重力，g取10N/kg．求：（1）小明拉动拉力器的功率P；（2）小明拉动拉力器过程中克服摩擦所做的功；（3）在小明锻炼过程中拉力器的机械效率η．4．（2012•凉山州）工人师傅用如图所示的滑轮组，在10s内把900N的货物匀速提高2m，在此过程中，拉力所做的功是2400J．求：（1）拉力F移动的距离．（2）工人师傅所做有用功的功率．（3）滑轮组的机械效率．5．（2012•西城区）工人师傅用如图所示的滑轮组，提升重360N的物体A，使物体A以0.1m/s的速度匀速上升．此时滑轮组的机械效率为75%．（不计绳重和轴摩擦）求：（1）绳子自由端拉力F A的功率．（2）用此滑轮组提升重480N的物体B匀速上升时，此滑轮组的机械效率．6．（2012•葫芦岛）如图所示，小明用4N的拉力，5s内将重为20N的物体A在水平桌面上匀速移动了0.5m．已知物体A在桌面上运动时受到的摩擦阻力f是物重G的0.3倍．求：（1）拉力F的功率．（2）滑轮组的机械效率．（3）若克服摩擦及绳重所做的额外功为0.5J，动滑轮重多少牛？7．（2012•柳州）建筑工地上，水泥板质量为0.9t，起重机在10s内把它匀速提升4m的高度，若起重机的电动机所做的功为5.0×104J．取g=10N/kg．求：（1）起重机的电动机的功率；（2）起重机的机械效率．8．（2011•昭通）用如图所示的滑轮组匀速提升重为1200N的物体G，物体在10s内上升了1m，滑轮组的机械效率为80%．若不考虑绳重和摩擦，求：（1）拉力的功率；（2）用两种不同的方法求出动滑轮的重力．9．（2010•威海）一建筑工人，使用了如图所示的装置将建筑材料提上高处，已知建筑材料的质量为80kg，人对绳的拉力为500N，重物在拉力的作用下1min匀速上升了6m，绳重和摩擦不计．（取g=10N/kg）求：（1）人在1min内做功的功率．（2）滑轮组的机械效率．10．（2011•南充）如图所示，某建筑工地用电动机和滑轮组把建筑材料从地面提升到工作平台上．已知建筑材料的质量m=360kg，用t=20s的时间把建筑材料匀逮提升了h=4m，滑轮组的机械效率为90%，g取10N/Kg．求这段时间内（1）建筑材料上升的速度V；（2）电动机对绳子的拉力F；（3）电动机拉绳子的功率P．类型二：机车行驶11．（2013•宜昌）“五一”假期，小明一家驱车外出旅游．当汽车以108km/h的速度在高速公路上匀速直线行驶时，汽车受到的阻力是整车重的0.08倍，效率为4O%．已知汽车整车质量为1375kg，油箱容积为50L．（汽油热值q=3.3×107J/L，g=10N/kg）（1）这时汽车牵引力做功的功率是多少？（2）该车加一满箱汽油，按照以上速度最多可以匀速直线行驶多远的路程？12．（2013•济宁）为了保障学生人身安全，目前已有一大批校车投入使用，如图为实验中学专用校车，其总质量为6.4t，每个轮子跟地面的接触面积为400cm2这辆校车在某段平直公路上匀速行驶8km用时10min，消耗柴油2L，受到的阻力是1.8×103N，（柴油热值3.3×107J/Kg，柴油的密度0.85×103Kg/m3，取g=10N/Kg）求：（1）这段路程内发动机做功的功率．（2）这段路程内消耗的柴油完全燃烧放出的热量；（3）校车对地面的压强．13．（2011•张掖）一辆质量为4t的载重汽车，在平直的公路上以90km/h的速度匀速行驶，汽车受到的阻力为车重的0.069倍．（g=10N/kg）求：（1）汽车匀速行驶的功率（2）若汽车发动机的效率为30%，它匀速行驶100km消耗多少千克汽油？（汽油的热值为4.6×107J/kg）（3）汽车有四个轮子，每个轮子与地面的接触面积约为250cm2，汽车对地面的压强多大？14．（2011•泸州）某以汽油为燃料的观光汽车沿该盘山公路（盘山公路近似处理为斜面）以36Km/h的速度匀速行驶，经过15min从山脚到达山顶；汽车上山时沿路面获得的牵引力恒为9.2×103N．该汽车的效率为30%，汽油热值q=4.6×107J/Kg，求：（1）汽车上山时牵引力的功率为多大？（2）汽车从山脚到山顶消耗了多少千克的汽油？15．（2008•昆明）某驾驶员为了粗略测定汽车上货物的质量，采用了这样的办法：让一辆汽车以不变的输出功率P沿一段平直公路匀速行驶，从速度表上读出此时汽车的速度为v．如果汽车运动时受到的阻力与整车重力成正比，比例系数为k，已知汽车自身的质量为M，车上货物的质量设为m．（1）求货物的质量m；（2）如果减少货物质量，使整辆车的质量变为原来整辆车质量的，而汽车的输出功率仍为P，汽车原来沿一段平直公路匀速行驶需要10min．那么，减少质量后，汽车匀速经过同一路段需要多少时间？16．（2013•重庆）电动车以其轻便、实用、环保的优点，深受人们的喜爱．已知一辆电动车的质量为40kg，速度最大可达36km/h．该电动车每次充电，能储存电能3×106 J，其中有72%的电能可以转化为机械能．假设该电动车一直行驶在平直路面上，当它以最大速度匀速行驶时，受到的阻力为30N．（1）该电动车以最大速度匀速行驶时，电动车牵引力的功率为多大？（2）该电动车充一次电，以最大速度匀速行驶，最多可连续行驶多长时间？17．（2013•德州）如图所示，是世界首款“水陆两栖”的敞篷概念车SQuba．在陆地上SQuba 最高时速可达126千米/时，它还能够潜入10米深的水下，在水下的最高时速为3千米/时．SQuba车身轻巧，仅有900千克，潜入水下时，乘客利用车身携带的压缩空气装置，可以正常呼吸（ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）．求：（1）SQuba受到的重力；（2）当汽车底部位于水下10米深处时，水对汽车底部的压强；（3）当汽车在陆地上SQuba最高速度匀速行驶时，所受阻力为车重的0.2倍，则10分钟内汽车牵引力所做功的功率．类型三：特殊类18．（2011•大庆）水平地面上有一个质量为70kg的箱子．小刚用70N的水平推力使它在3s 内匀速前进了3.6m．此后小刚停止推箱子．箱子又经过1.2s向前滑动了72cm停下来. （1）箱子与水平地面问的滑动摩擦力是多大？（2）小刚对箱子做了多少功？（3）在箱子运动的整个过程中，小刚做功的功率是多少？19．（2011•漳州）为了控制用地面积，充分利用建筑空间，新型车库采用多层停车，每层高约2.5m．若升降机在30s内，把1200kg小车从一层升上二层停车位．求：（1）小车受到的重力；（2）升降机对小车做的功；（3）升降机对小车做功的功率．20．（2013•德阳）现有重800N的木箱A，小李同学想把它搬到高为6m、长为10m的斜面上，如图所示，他站在斜面上，沿斜面向上用600N的拉力使木箱A以0.2m/s的速度匀速从斜面底端到达斜面顶端．求：（1）小李同学拉木箱的功率是多大？（2）该斜面的机械效率是多少？（3）木箱A在斜面上匀速运动时受到的摩擦力是多大？21．（2013•泸州）如图所示是一艘海事打捞船正在打捞一沉入海底的物体，乙图是钢绳将物体竖直向上匀速提起的简化示意图，物体从海底被提升到离开海面一定距离的整个过程中速度均保持不变，从提升物体开始经过时间120s后物体刚好全部出水，已知物体的体积V=2m3，密度ρ=3×103kg/m3，已知物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的功率P=40KW，（忽略水的阻力和钢绳重量，海水的密度取ρ水=1.0×103kg/m3，g取10N/kg）求：（1）物体浸没在水中的上升过程中，钢绳提升物体的拉力；（2）物体全部离开水面后的上升过程中，钢绳提升物体的功率；（3）打捞处海水对海底的压强．22．（2011•包头）在南极科学考察中使用的海洋破冰船，其发动机额定功率为1.2×104kW，航行于海面上时，它的排水体积为1800m3．破冰船针对不同的冰层采用不同的破冰方法，其中一种方法是：接触冰面前，船全速航行，船体大部分冲上冰面，就可以把冰压碎．已知ρ海水=1.0×103kg/m3．g取10N/kg．求：（1）若破冰船的牵引力用F表示，速度用V表示，发动机的功率用P表示，请你导出F、V和P之间关系式：P=F•V．（2）若破冰船以额定功率在海面上以30km/h的速度匀速前进了20km，破冰船受到的阻力和破冰船所做的功各是多少？（3）在一次破冰行动中，当船冲上冰面后，船的排水体积变为原来的，船与冰面的接触面积为6m2，此时破冰船对冰层的压强是多少？。
高中物理：功和功率知识点总结
高中物理：功和功率知识点总结一、功的概念1、功（1）定义：物体受到力的作用，并在力的方向上发生一段位移，就说该力对物体做了功.（2）两个必要条件：做功的两个必要条件是力和物体在力的方向上的位移，两者缺一不可，功是过程量，即做功必定对应一个过程（位移），应明确是哪个力在哪个过程中的功.（3）公式：（适用于恒力做功）.（4）对公式的理解：①力F和s、的乘积（其中α是F和s两矢量的正向夹角）.②力F和scosα（位移在力的方向上的分量）的乘积.③Fcosα（力在位移方向上的分量）和s的乘积.其中α为F、s正方向之间的夹角，s为物体对地的位移.（5）功是标量，但有正负之分.①当时，W>0，力对物体做正功.②当90°α≤180°时，W<>，力对物体做负功，也可说物体克服该力做了功.③当α＝90°时，W＝0，力对物体不做功，典型的实例有向心力不做功，洛仑兹力不做功.（6）判断一个力做正功还是负功的方法①根据力和位移方向的夹角判断，此法常用于判断恒力做的功. 由于功，当α＝90°，即力和作用点的位移方向垂直时，力做的功为零.②根据力和瞬时速度方向的夹角判断，此法常用于判断质点做曲线运动时变力做的功，当力的方向和瞬时速度方向垂直时，力不做功.③根据物体或系统能量是否变化，彼此是否有能量的转移或转化进行判断，若有能量的变化，或系统内各物体间彼此有能量的转移或转化，则必定有力做功.④以正负功的物理意义为依据，从阻碍运动还是推动运动入手分析，阻碍运动是阻力，阻力对物体做负功；推动物体运动是动力，动力做正功；对物体运动既不起阻碍作用，也不起推动作用，不做功. 此法关键是分析出某力是动力还是阻力.（7）功是能量转化的量度，做功过程一定伴随能量转化，并且做多少功就有多少能量发生转化.问题1、功的概念的理解、正负功的判断问题：如图所示，光滑的斜劈放在水平面上，斜面上用固定的竖直板挡住一个光滑球。
高三物理第一轮专题复习功和功率
准兑市爱憎阳光实验学校高三物理第一轮专题复习--功和功率一、知识归纳(一)、功1．功的义：2．做功的两个要素3．功的公式：W=Flcosa4．单位：焦耳〔J〕5．功有正、负之分①当α=π/2时，cosα=0，W=0。
力F和位移s的方向垂直时，力F不做功；②当α＜π/2时，cosα＞0，W＞0。
这表示力F对物体做正功；③当π/2＜α≤π时，cosα＜0，W＜0。
这表示力F对物体做负功。
(二)功率功率1．义：功和完成这些功所用时间的比值．2．义式：P=w/t，变形式：P＝Fv。
3．单位和常用单位：W，kW．额功率和实际功率1．额功率：正常条件下可以长时间工作的功率．2．实际功率：机车实际输出的功率．功率与速度讨论公式P＝Fv二、典型问题〔一〕.弄清求变力做功的几种方法1、值法例1、如图1，滑轮至滑块的高度为h，细绳的拉力为F〔恒〕，滑块沿水平面由A点S至B点，滑块在初、末位置时细绳与水平方向夹角分别为α和β。
求滑块由A点运动到B点过程中，绳的拉力对滑块所做的功。
分析与解：设绳对物体的拉力为T，显然人对绳的拉力F于T。
T在对物体做功的过程小虽然不变，但其方向时刻在改变，因此该问题是变力做功的问题。
但是在滑轮的质量以及滑轮与绳间的摩擦不计的情况下，人对绳做的功就于绳的拉力对物体做的功。
而拉力F的大小和方向都不变，所以F做的功可以用公式W=FScosa直接计算。
由图1可知，在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力F的作用点的位移大小为：2、微元法例2 、如图2所示，某力F=10N作用于半径R=1m的转盘的边缘上，力F 的大小保持不变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，那么转动一周这个力F做的总功为：A、 0JB、20πJ C 、10J D、20J.分析与解：把圆周分成无限个小元段，每个小元段可认为与力在同一直线上，故ΔW=FΔS，那么转一周中各个小元段做功的代数和为W=F×2πR=10×2πJ=20πJ=6J，故B正确。
高中物理功和能知识点与题型总结剖析
功和能专题要点1.做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。
功的求解可利用θcos Fl W =求，但F 为恒力；也可以利用F-l 图像来求；变力的功一般应用动能定理间接求解。
2.功率是指单位时间内的功，求解公式有θcos V F tWP ==平均功率，θcos FV tWP ==瞬时功率，当0=θ时，即F 与v 方向相同时，P=FV 。
3.常见的几种力做功的特点⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点①单个摩擦力（包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零，在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移，还有机械能转化为内能。
转化为内能的量等于系统机械能的削减，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。
③摩擦生热，是指动摩擦生热，静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系⑴重力的功等于重力势能的变更，即P G E W ∆-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变更，即P E W ∆-=弹⑶合力的功等于动能的变更，即K E W ∆=合⑷重力之外的功（除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变更，即E W ∆=其它⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变更，相对Fl Q =⑹分子力的功等于分子势能的变更。
典例精析题型1.（功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。
设上升过程中空气阻力为F 恒定。
则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ）A. 小球动能削减了mgH B 。
小球机械能削减了FH C 。
小球重力势能增加了mgH D 。
小球加速度大于重力加速度g 解析：由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力F 做的功。
2023年全国高考物理真题汇编：功与功率
B．小球在P点下方 处的加速度大小为
C．从M点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力先变小再变大
D．从M点到P点和从P点到N点的运动过程中，小球受到的摩擦力做功相同
参考答案
1．D
【详解】由题意可知两节动车分别有
当将它们编组后有
联立可得
故选D。
2．B
【详解】由题知，水筒在筒车上均匀排布，单位长度上有n个，且每个水筒离开水面时装有质量为m的水、其中的60%被输送到高出水面H处灌入稻田，则水轮转一圈灌入农田的水的总质量为
m总=2πRnm× 60%=1.2πRnm
则水轮转一圈灌入稻田的水克服重力做的功
W=1.2πRnmgH
则筒车对灌入稻田的水做功的功率为
联立有
故选B。
3．D
【详解】A．设力F与水平方向的夹角为θ，则摩擦力为
摩擦力的功
即摩擦力的功与F的方向有关，选项A错误；
B．合力功
可知合力功与力F方向无关，选项B错误；
C．当力F水平时，则
力F做功为
选项C错误；
D．因合外力功为max大小一定，而合外力的功等于力F与摩擦力f做功的代数和，而当 时，摩擦力f=0，则此时摩擦力做功为零，此时力F做功最小，最小值为max，选项D正确。
故选D。
4．A
【详解】设物体与地面间的动摩擦因数为μ，当小车拖动物体行驶的位移为S1的过程中有
4．（2023山东高考真题）质量为M的玩具动力小车在水平面上运动时，牵引力F和受到的阻力f均为恒力，如图所示，小车用一根不可伸长的轻绳拉着质量为m的物体由静止开始运动。当小车拖动物体行驶的位移为 时，小车达到额定功率，轻绳从物体上脱落。物体继续滑行一段时间后停下，其总位移为 。物体与地面间的动摩擦因数不变，不计空气阻力。小车的额定功率P0为（）
功和功率(解析版)—三年(2022-2024)高考物理真题汇编(全国通用)
功和功率考点01 功和功率1. （2024年高考广东卷）如图所示，探测器及其保护背罩通过弹性轻绳连接降落伞。
在接近某行星表面时以60m/s 的速度竖直匀速下落。
此时启动“背罩分离”，探测器与背罩断开连接，背罩与降落伞保持连接。
已知探测器质量为1000kg ，背罩质量为50kg ，该行星的质量和半径分别为地球的110和12。
地球表面重力加速度大小取210m/s =g 。
忽略大气对探测器和背罩的阻力。
下列说法正确的有（ ）A. 该行星表面的重力加速度大小为24m/sB. 该行星的第一宇宙速度为7.9km/sC. “背罩分离”后瞬间，背罩的加速度大小为280m/s D. “背罩分离”后瞬间，探测器所受重力对其做功的功率为30kW 【参考答案】.AC【名师解析】本题考查万有引力，宇宙速度，牛顿运动定律，功率及其相关知识点。
由GM=gR 2可得行星表面g’大小为g ’=22''M RM R g=110·22·10==4m/s 2，A 正确；由第一宇宙速度公式可得行星的第一宇宙速度为×7.9 km/s ，B 错误；根据题述，探测器、背罩通过弹性轻绳连接降落伞，在某行星表面时以v=60m/s 竖直匀速下落，可知所受空气阻力f=（M+m ）g’=4200N ，探测器与背罩断开瞬间，由牛顿第二定律，f-mg’=ma ，解得背罩的加速度大小为a=80m/s 2，C 正确；探测器与背罩断开瞬间，探测器受重力做功功率为P=Mg ’v=1000×4×60W=240kW ，D 错误。
【关键点拨】探测器与背罩断开瞬间，探测器做自由落体运动，背罩和降落伞受到向上的空气阻力和重力，利用牛顿第二定律计算其加速度。
2.（2024年高考福建卷）在水平面上，用两根绳子拉一木板，绳子与水平方向夹角为θ = 22.5°，每条绳子上拉力F = 250N ，在15s 内木板匀速前进20m 。
高中物理必修2功和功率汇总
一、功的概念1.功的定义(1)一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，这个力就对物体做了功(2)做功的两个条件：力和在力的方向上发生位移2.功的计算(1)功的表达式：W = F·scosα。
其中s是物体位移的大小，α是力与物体位移的夹角。
这个公式可以理解为力投影到位移方向上，或位移投影到力的方向上注意：①W = F·scosα只能用来计算恒力做功，变力做功则不适合②公式力的F与S应具有同时性：计算力F做功时所发生的位移，必须是在同一个力F持续作用下发生的；③某个力F对物体做的功，与物体是否还受到其他力或其他力是否做功以与物体的运动状态都无关。
（比如上图求F做功时，物体还受到重力、重力不过功，但这些与所求W无关。
同上图，不管物体匀速运动，加速运动或减速运动，W都应该为F·scosα）④位移s在计算时必须选择同一参考系，一般选地面(2)功的单位：焦耳，简称焦，符号J。
1J等于1N的力使物体在力的方向上发生1m 的位移时所做的功例1.下面距离的情况中所做的功不为零的是（）A.举重运动员，举着杠铃在头上停留3s，运动员对杠铃做的功B.木块在粗糙水平面上滑动，支持力对木块做的功C.一个人用力推一个笨重的物体，但没推动，人的推力对物体做的功D.自由落体运动中，重力对物体做的功二、正功和负功1.功的正负功是标量，只有大小没有方向，力对物体做正功还是负功，由F和s方向间的夹角大小来决定。
根据W=F·scosα知(1)正功：当0≤α＜90°时，cosα＞0，则W＞0，此时力F对物体做正功。
(2)不做功：当α= 90°时，cosα= 0，则W = 0，即力对物体不做功(3)负功：当90°＜α≤180°时，cosα＜0，则W＜0，此时力F对物体做负功，也叫物体克服力F做功2.功的正负的物理意义因为功是描述力在空间位移上累积作用的物理量，是能量转化的量度，能量是标量，相应的功也是标量。
(完整版)功和功率题型总结.docx
功和功率知识点 1功知识点 2功率例 1 (多选 )如图所示，质量为m 的物体置于倾角为θ的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，在外力作用下，斜面体以加速度 a 沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m 与斜面体相对静止。
则关于斜面对m 的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是()A ．支持力一定做正功B．摩擦力一定做正功C．摩擦力可能不做功D．摩擦力可能做负功2． [功的理解 ]如图所示的a、 b 、 c、 d 中，质量为 M 的物体甲受到相同的恒力 F 的作用，在力 F 作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。
μ表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比较物体甲移动的过程中力 F 对甲所做的功的大小()A ． W a最小B． W d最大C． W a >W c D．四种情况一样大3． [ 功率的理解 ] 质量为 m 的物体沿倾角为θ的斜面滑到底端时的速度大小为v ，则此时重力的瞬时功率为()A ． mgvB ． mgvsin θC． mgvcosθD． mgv tan θ例 2.(多选 )如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手。
设在摆球运动过程中空气阻力 F 阻的大小不变，则下列说法正确的是()A ．重力做功为mgLB．绳的拉力做功为0C．空气阻力 F 阻做功为－ mgL1D．空气阻力 F 阻做功为－2F 阻πL例 3．如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动， A 沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动。
两物体分别到达地面时，下列说法正确的是()A ．重力的平均功率P A > PB B ．重力的平均功率P A＝ P BC．重力的瞬时功率P A＝ P B D ．重力的瞬时功率P A <P B机车启动问题(1) 无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即P ＝ Pv m＝F min F阻 (式中 F min为最小牵引力，其值等于阻力 F 阻)。
初中物理：功和功率中考复习
初中物理：功和功率中考考点(1)结合实例认识机械功的概念。
理解做功的两个必要因素。
能用生活、生产中的实例解释机械功的含义。
理解功的计算公式W= Fs，并能进行有关计算。
(2)结合实例理解功率的概念。
了解功率在实际中的应用。
会用公式P=W／t进行简单计算。
(3)结合实例理解效率的概念，并能进行简单的计算。
了解提高效率的途径和意义。
知识拓展与复习一、选择题1．下列哪种情况做了功 ( )A．依靠惯性在光滑水平面上运动的小车 B．举重运动员举着杠铃静止不动C．某人提着水桶在水平路面上行走 D．登山运动员登山2．下面关于功和功率的说法中正确的是 ( )A．做功越多，功率越大 B．做功的时间越短，功率就越大C．在相同的时间内，做功越多，功率越大 D．做相同的功，用的时间越长，功率就越大3.如图所示，用动滑轮把一个物体匀速拉起，不计摩擦，则下列说法中正确的是（）A．拉起的物体质量越大，机械效率越高B．动滑轮的质量越大，机械效率越高C．拉起物体的速度越大，机械效率越高D．物体被拉起的越高，机械效率越高4.下列说法中正确的是（）A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率一定越高C．功率越大的机械做功一定越多 D．做功越快的机械，功率一定越大5.下列几种关于液体压强应用的实例正确的是（）A．连通器里的液体静止时，液面总是在同一高度B．液压千斤顶产生的力一定是5000NC．在实际工作中利用液压机举起重物比直接用手举起同一重物用的力小得多D．在实际工作中利用液压机举起重物比直接用手举起同一重物做的功少得多6.为了探究能量转化和守恒，小明将小铁块绑在橡皮筋中部，并让橡皮筋穿入铁罐，两端分别固定在罐盖和罐底上，如图所示．让该装置从不太陡的斜面上A处滚下，到斜面上B处停下，发现橡皮筋被卷紧了，接着铁罐居然能从B处自动滚了上去．下列关于该装置能量转化的判断正确的是（）A．从A处滚到B处，主要是重力势能转化为动能B．从A处滚到B处，主要是弹性势能转化为动能C．从B处滚到最高处，主要是动能转化为重力势能D．从B处滚到最高处，主要是弹性势能转化为重力势能7.超市的自动扶梯把小明从一楼匀速送到二楼的过程中，小明的 ( )A．动能减小，势能增大，机械能不变 B．动能增大，势能增大，机械能增大C．动能不变，势能增大，机械能增大 D．动能不变，势能不变，机械能不变8.《八荣八耻》宣传栏中记述着：“某高楼大厦发生高空抛物不文明行为，一位老太太被抛下的西瓜皮砸伤……”，被抛下的西瓜皮在下落过程中逐渐增大的物理量是 ( ) A．重力势能 B．动能 C．重力 D．密度9.在甲、乙两图中，甲图地面粗糙、乙图地面光滑。
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功和功率题型总结
功和功率
知识点1 功
知识点2 功率
例1 （多选）如图所示，质量为m的物体置于倾角为B的斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为仏在外力作用下，斜面体以加速度a沿水平方向向左做匀加速运动，运动中物体m与斜面体相对静止。
则关于斜面对
m的支持力和摩擦力的下列说法中正确的是（）
A •支持力一定做正功B•摩擦力一定做正功
C•摩擦力可能不做功 D •摩擦力可能做负功
2•［功的理解］如图所示的a、b、c、d中，质量为M的物体甲受到相同的恒力F的作用，在力F作用下使物体甲在水平方向移动相同的位移。
□表示物体甲与水平面间的动摩擦因数，乙是随物体甲一起运动的小物块，比
较物体甲移动的过程中力F对甲所做的功的大小（）
A • W a最小
B • W d最大
C • W a>W c
D .四种情况一样大
3.［功率的理解］质量为m的物体沿倾角为B的斜面滑到底端时的速度大小为v，则此时重力的瞬时功率为（）
A • mgv
B • mgvsin 0
C • mgvcos 0
D . mgvtan 0
例2.（多选）如图所示，摆球质量为m，悬线的长为空气阻力F阻的大小不变，则下列说法正确的是（
）
A .重力做功为mgL
B .绳的拉力做功为0
C .空气阻力F阻做功为一mgL
L,把悬线拉到水平位置后放手。
设在摆球运动过程中
D .空气阻力F阻做功为一阻n
例3•如图所示，质量相同的两物体从同一高度由静止开始运动, A沿着固定在地面上的光滑斜面下滑，B 做自由落体运动。
两物体分别到达地面时，下列说法正确的是（
）
A .重力的平均功率P A> P
B B .重力的平均功率P A= P B
C .重力的瞬时功率P A = P B
D .重力的瞬时功率P A<P B
机车启动问题
2•三个重要关系式
（1）无论哪种启动过程，机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度，即
P P
vm=FP n=F
阻（式中
Fmin为最小牵
引力，其值等于阻力F阻）。
（2）机车以恒定加速度启动的运动过程中，匀加速过程结束时，功率最大，速度不是最大，即
P
V = F <V m =
（3）机车以恒定功率运行时，牵引力做的功W = Pt。
由动能定理：Pt —F阻x = AEk。
此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移大小。
例4（多选）下列各图是反映汽车（额定功率P额）从静止开始匀加速启动，最后做匀速运动的过程中，其速度随时间以及加速度、牵引力和功率随速度变化的图象，其中正确的是（）
1
练1. [2015南昌模拟](多选)如图所示为汽车的加速度和车速倒数j的关系图象。
若汽车质量为2X 103 kg,它由
静止开始沿平直公路行驶，且行驶中阻力恒定，最大车速为30 m/s，则()
A •汽车所受阻力为2X 103 N
■* ft-1)
B.汽车在车速为15 m/s时，功率为6x 104 W
C .汽车匀加速的加速度为 3 m/s2
D .汽车匀加速所需时间为 5 s
2. 一列火车总质量m= 500 t，发动机的额定功率P = 6x 105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力F f
是车重的0.01倍。
(取g= 10 m/s2)
(1)求列车在水平轨道上行驶的最大速度；
⑵在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，求当行驶速度为V1= 1 m/s和V2= 10 m/s时，列车的瞬时加
速度a1、a2的大小；
(3) 列车在水平轨道上以36 km/h的速度匀速行驶时，求发动机的实际功率P';
(4) 若列车从静止开始，保持0.5 m/s2的加速度做匀加速运动，求这一过程维持的最长时间。
动能定理及其应用
m 的滑块从h 高处的a 点沿倾斜轨道ab 滑入水平轨道be （两轨道平滑连接），滑块 与倾斜轨道及水平轨道间的动摩擦因数相同。
滑块在 a 、 空气阻力不计，则滑块从
a 到e 的运动过程中（
）
A •滑块的动能始终保持不变
B •滑块在be 过程克服阻力做的功一定等于 mgh/2
C .滑块经b 点时的速度大于.gh + v 2
D .滑块经b 点时的速度等于
2gh + v 2
2.如图所示，一质量 m = 0.75 kg 的小球在距地面高 h = 10 m 处由静止释放，落到地面 后反弹，碰撞时无能量损失。
若小球运动过程中受到的空气阻力 f 大小恒为2.5 N , g = 10
m/s 2。
求：
（1）小球与地面第一次碰撞后向上运动的最大高度;
（2）小球从静止开始运动到与地面发生第五次碰撞时通过的总路程。
3.
A 、
B 两物体分别在水平恒力 F 1和F 2的作用下沿水平面运动，
先后撤去 F 1、F 2后，两物体最终停下,
它们的v-t 图象如图所示。
已知两物体与水平面间的滑动摩擦力大小相等，则下列说法正确的是
（ ）
A . F 1、F 2大小之比为1 : 2
B . F 1、F 2对A 、B 做功之比为1 : 2
C . A 、B 质量之比为2 : 1
D .全过程中A 、B 克服摩擦力做功之比为
2 : 1
例1如图所示，质量为 ft
4.如图所示，质量为0.1 kg的小物块在粗糙水平桌面上滑行 4 m后以3.0 m/s的速度飞离桌面，最终落在
水平地面上，已知物块与桌面间的动摩擦因数为0.5,桌面高0.45 m，若不计空气阻力，取g= 10 m/s2，则
A .小物块的初速度是 5 m/s
B .小物块的水平射程为 1.2 m
C •小物块在桌面上克服摩擦力做8J的功
D .小物块落地时的动能为0.9 J。