大物答案全

第一章 质点运动学（1）

一、填空题

1. 位矢 速度

2. m 3- m 5 1

2-⋅s m 2

2-⋅s m

3. 1

27-⋅-s m 113-⋅-s m

4. j t i t v ϖ

ϖ

ϖ

2

3)14(-+= j t i a ϖ

ϖϖ

64-= j i v ϖ

ϖϖ

129-= j i a ϖ

ϖϖ

124-=

二、选择题

1. B

2. A

3. 某物体的运动规律为2d /d v t Av t =-，式中的A 为大于零的常数，当0=t 时,初速

为

0υ,则速度υ与时间t 的函数关系是（C ） 4. B

三、计算题

1. 质点的运动方程为2

205t t x +-=和2

1015t t y -= ，式中y x ,单位为m ，t 的单位

为s ，试求：（1）初速度的大小和方向；（2）初始加速度的大小和方向 答案：=v ϖ

j t i t ϖ

ϖ)2015()540(-+-，=a ϖ

j i ϖ

ϖ2040-，

t=0时=v ϖ

j i ϖ

ϖ155+-，=a ϖ

j i ϖ

ϖ2040-

（1）初始速度大小：1

81.15-⋅≈s m v ， 与x 轴夹角为ο

4.108=α （2） 初始加速度大小：272.44-⋅≈s

m a ， 与x 轴夹角为ο

6.26-=β

2. 质点沿直线运动，加速度2

4t a -=，如果=2s t 时，=5m x ，-1

=2m s v ⋅，试求质点

的运动方程。 答案：53

10

212124+-+-=t t t x

3. 质点的加速度2

2x a -=，x =3m 时，v =5m/s ，求质点的速度v 与位置x 的关系式。 答案：613

43

2

+-

=x v

第一章 质点动力学 (2)

一、填空题

1. 角坐标 角速度 角加速度

2. （1）=ωdt

d θ

=α22dt d θ

（2）积分 角速度 运动方程)(t θ 3. 圆周 匀速率圆周 4. θsin v

二、选择题

1. C

2. D

3. B

三、计算题

1. 一质点在半径为m 10.0的圆周上运动，其角位置为2

42t +=θ，式中θ的单位为rad ，t 的单位为s 。

（1）求在s t 0.2=时质点的法向加速度和切向加速度。（2）t 为多少时，法向加速度和切向加速度的值相等？

答案：（1）26.25-⋅=s rad a n ，2

8.0-⋅=s rad a t

（2） s t 35.0=

2. 质点在oxy 平面内运动，其运动方程为j t i t r ϖϖϖ)3()2(2

-+=，式中各物理量单位为国际制单位。求：（1）质点的轨迹方程；（2）在1t =1s 到2t =2s 时间内的平均速度；（3）1t =1s 时的速度及切向和法向加速度；（4）1t =1s 时质点所在处轨道的曲率半径。

答案：（1）4

32x y -=，

（2）j i v ϖϖϖ32-=

（3）t=1s 时，j i v ϖϖϖ

221-=，j a ϖϖ2-=，2=τa ，2=n a ，

（4）24=ρ

大学物理（1）--标准化作业—1-自测 班级 姓名 学号

第一章 质点动力学(自测题)

一、填空题

1. j i ϖϖ608+ j i ϖϖ664+

2. 大小（数值） 方向

3. 4 0

4. 22221x y A B

+= sin cos v A t i B t j ωωωω=-+r r r 22

cos sin a A t i B t j ωωωω=--v r r

5. m 28.6 0 0 1

28.6-⋅s m

二、选择题

1. B

2. A

3. B

4.A

5. A

三、计算题

1. 已知质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为3

2262t t x -+=，式中x 的单位为m ，

t 的单位为s ，求：(1)质点在运动开始后s 0.4的位移的大小；（2）质点在该时间内所通过的路程；（3）t=4s 时质点的速度和加速度。

答案：（1）m x 32-=∆ （2）m s 48=∆ （3）148-⋅-=s m v 2

36-⋅-=s

m a

2. 质点沿x 轴运动，加速度21a t =+，如果=0s t 时，0=x x m ，-1

0=v v m s ⋅，试求（1）任意时刻质点的速度；（2）任意时刻质点的位移。

答案：(1)02

v t t v ++=

（2）002

32

131x t v t t x +++=

3. 答案：（1）2

4

02

)()(R

bt v b a -+-=， 与切线的夹角])(arctan[arctan 2

0Rb

bt v a a t n --==θ

（2）b

v t 0

=

， （3）n=bR

v

π42