植树问题课件PPT

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《植树问题》精品课件

8秒
也可看作两端都栽的植树问题。 1 2 3 4 5
8÷(5 - 1) = 2(秒) (12 - 1)×2 = 22(秒) 答：敲完需要22秒。
1提. 笔升直练的习跑道一旁插着51面小旗，相邻两面小旗的
间隔是 2 m。现在要改为只插 26 面小旗（两端的旗子不动），间隔应改为多少米？
两端都栽的植树问题。先要求出跑道
棵数用=不间同隔的数解-1题，方法。
（一端栽，一端不栽）棵数=间隔数=总路长÷间隔长度。
35 ÷ 5 = 7(棵) 答：一共要栽 7 棵树。
对比小结：植树问题有哪几种情况？每种情况中植树棵数与间隔数之间是什么关系？
两端都栽
两端都不栽一端栽，一端不栽
棵数=间隔数+1 棵数=间隔数-1 棵数=间隔数
在解决一条线段上植树的问题时，先要分清楚三种不同的情况，采用不同的解题方法。
课堂练习
400米
4度：400-45-40=315(米)
第1个~第10个栏架的间隔数：10-1=9(个)
两个栏架之间的跑道长度：315÷9=35(米)
答：两个栏架之间的跑道长度是35米。
课堂小结
这节课你有什么收获？
在一条路线上植树（两端都不栽和一端栽，一端不栽）（两端间都隔我时不数，知栽=道先）总要在路分解长清决÷楚一间三条隔种线长不段度同上，的植情树况的，问采题
《植树问题》
新知探究
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
从要题求目什中么你问获题得？了哪些条件？
动物园里的大象馆和猴山相距60 m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树(两端都不栽)，相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？

《植树问题》ppt课件

在农田周边植树造林，防止风沙侵蚀，提高农作物产量。
经济林培育
种植具有经济价值的树木，如果树、茶树等，促进农业多元化发展。
林业资源开发与利用
合理规划林业资源，实现林业可持续发展。
社会公益活动与宣传推广
义务植树活动
组织社会各界人士参与义务植树活动，提高公众环保意识。
环保宣传教育
通过植树活动宣传环保理念，提高公众环保意识和参与度。
度加大。
资金投入不足
植树造林需要投入大量资金，但目前政府和社会各界投入的
资金仍显不足。
技术水平有限
植树造林技术相对落后，缺乏针对不同地区和树种的精细化
管理技术。
植树问题的发展前景与趋势
生态修复需求增长
随着生态环境恶化，生态修复需求不断增长，为植树造林提
供了广阔的市场空间。
政策支持力度加大
政府将加大对植树造林的政策支持力度，推动生态文明建设。
在公园、广场等公共场所大面积植树，为市民提供休闲娱乐的绿色空间。
生态环境保护与治理
水土保持
通过植树造林，防止水土流失，保护土壤资源。
治理荒漠化
在荒漠地区植树造林，防止沙漠化扩张，改善生态环境。
生物多样性保护
通过植树为野生动植物提供栖息地，维护生物多样性。
农业发展与林业生产
农田防护林建设
。
对数型植树
02
按照对数增长的规律进行植树，树的数量随时间呈对数级增长
。
非线性模型的数学表达
03
通过一元或多元非线性方程来描述和求解。
离散模型
1 2
离散时间植树
在特定时间点进行植树，如每年春季植树一次。
离散空间植树
在特定地点进行植树，如公园、街道、学校等场所。

新人教版五年级数学上册《植树问题(全部)》经典课件

2米7。
2022/10/1
思考并填空。
3.一根木材，截成3段要10分4钟，如果每截一段的时间相等，那么截成9段需要分0 钟。
4.锯一条4米长的圆柱形的钢条，锯5段耗时40分。如
果把这条钢条锯成半米长的小段，需要分70钟。 5.截一根18米长的圆木，每隔3米截一段，共需截 5次。
若共用了30分钟，每截一次需分6钟。
对吗？检验一下
。
我先看看20m可以栽几棵。
5 555
20÷5=4 要栽5棵
再看看25m可以栽几棵。
你发现什么规律？不画图，你知道30m、35m 要栽几棵树吗？
2022/10/1
100m共有20个间隔，两端都
要。栽因，为所两以端一都共要要栽栽，2所1以棵树
栽树的棵数比间隔数多1 。
规范解答 100 ÷ 5 +1 =21（棵）
答：一共要栽 12棵树。
2022/10/1
相当于一端栽，一端不栽。
规范解答 120÷10=12（棵）答：一共要栽12棵树。
做一做
圆形滑冰场的一周全长是150m。如果沿着这一圈每隔15m安装一盏灯，一共需要装几盏灯？
150÷15＝10（盏）答：一共需要装10盏灯。
2022/10/1
课堂小结
答：一共要栽21棵树。
2022/10/1
大象馆和猴山相距60m。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），相邻两棵树之间的距离是3m。一共要栽多少棵树？
解法探究我们也先画一个简单的线段图看看。
2022/10/1
两端都不栽，栽的棵树比间隔数……
规范解答
60÷3=20
60÷3=20
20-1=19 （棵） 20 -（）1 =（）19

《植树问题》PPT教学课文课件

终点
已知总数求正方形每边数一个正方形花圃的边长是20 m，在它的四周等间距地放上花盆(四个角都要放)，一共放了20盆花，花圃每边上放了多少盆花？ • 20÷4＋1＝6(盆) • 答：花圃每边上放了6盆花。 • 点拨：每边点数＝一周的总点数÷4＋1。每边花盆数＝花圃
四周的总花盆数 ÷4
2.理解间隔数与棵数之间的规律并Байду номын сангаас用规律解决问题。
大象馆和猩猩馆相距60米。绿化队要在两馆间的小路两旁栽树，相邻两棵树之间的距离是3米。一共要栽几棵树？
某小区的两栋楼之间相距38米，物业管理公司每隔2米种一棵树，一共要种多少棵？
练习2：为了美化环境，园林工人要在一条长100米的公路一旁，每
＋1。
因为两端都要栽，所以栽树的棵数比间隔数多 1。
100 m共有20个间隔，两端都要栽，所以一共要栽__2_1__棵树。
棵数 = 间隔数 + 1（两端都栽）
100÷5 = 20 20 + 1 = 21（棵）答：一共要栽 21 棵树。
在一条全长2千米的街道两旁安装路灯（只安装一端），每隔50米安装一座，
在全长15米的小路一边植树，哪一个是两端都不栽呢？选一选
要求：
1.不用画图，先独立填写表格。 2.填好表格后，在小组内交流想法。
总长（米） 30 35 50 …
间隔长度（米）间隔数（个）棵数（棵）
5
6
7
5
7
8
5
10
11
…
…
…
一旁，一侧
同学们在全长100米的
一植边树，一边
要栽）。一共要栽多少棵树？
（两端

植树问题课件ppt课件

应用场景
例如在道路两旁、河流两岸等直线型地带上种植树木。
圆周型植树公式
总结词
适用于在圆周上等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在圆形花坛、圆形广场等圆周型地带上种植树木。
方形型植树公式
总结词
适用于在方形区域内等距离种植树木的情况。
应用场景
例如在公园绿地、校园等方形区域内种植树木。
三角形型植树公式
城市绿化规划还需要考虑树木的生长周期、生长速度、生长空间等因素，以确保树木能够健康生长，并达到预期的绿化效果。
城市绿化规划需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的种植方案。
城市绿化规划还需要考虑树木的养护管理，包括灌溉、修剪、病虫害防治等，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
方形型植树问题
三角形型植树问题
在正方形或矩形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括区域边长、树木间距和四个角上是否种植。
在三角形区域等距离种植树木的问题。需要考虑的因素包括三角形的边长、高和树木间距，以及三个顶点上是否种植。
02
植树问题的基本公式与定理
直线型植树公式
总结词
适用于在一条直线上等距离种植树木的情况。
在园林设计中，需要考虑不同种类的树木、不同生长环境、不同季节等因素，以制定出科学合理的布局方案。
园林设计中的树木布局还需要考虑树木的养护管理问题，以确保树木能够长期保持良好的生长状态。
农业种植中的树木排列
在农业种植中，树木排列也是必不可少的环节之一。合理的树木排列能够提高土地利用率和产出率，增加农业经济效益。
期的绿化效果。
04
道路建设中的树木种植还需要考虑交通安全问题，避免树木遮挡驾驶员的视线或林设计中，树木布局是至关重要的环节之一。合理的树木布局能够营造出优美的园林景观，提高园林的艺术价值和使用价值。

五年级数学上册课件数学广角——植树问题人教版 (共24张PPT)

说说通过这节课的学习你有哪些收获？
1、这种植树方法有什么特点？一端栽一端不栽
2、棵树和间隔数之间存在什么关系？棵树=间隔数
在一条线段上的植树问题可以有哪几种情况？
在一条线段上的植树问题可以分为三种情况：
（1）、两端都栽。棵树比间隔数多1；（2）、两端都不栽。棵树比间隔数少1；（3）、一端栽一端不栽。棵树等于间隔数；
间隔隔”。我们可以说五个
手指间有四个间隔，
那么4个手指之间有几个间隔呢？3个呢？
四个手指之间有3个间隔，三个手指之间有2 个间隔。
间隔在生活中到处可见，你能举例子说说吗？
• 学校楼前六棵小树之间有5个间隔； • 教学楼走廊上的四个柱子之间有3个间隔； • 教学楼三层楼房之间有2个间隔。
两端都不栽：棵数＝间隔数－1 锯的次数= 段数—1
3－1=2（次） 10÷2=5（分钟） 5－1=4（次） 5×4=20（分钟）答：锯5段要20分钟。
3、在一条全长2km的街道两旁安装路灯（两端也要ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 装），每隔50m安装一盏，一共要安装多少盏路灯？
盏数=间隔数＋1
2km=2000m 2000÷50=40（个） 40＋1=41（盏）答：一共要安装41盏路灯。
大象馆和猴山相距60米，绿化队要在两馆间的小路两旁栽树（两端不栽），每相邻两棵树之间的距离是3米，一共要载多少棵树？
题意：两端不栽，棵树比间隔数少1.但要在路的两旁栽，所以要先算出一边后再乘以 2。
列式解答：
① 60÷3=20（个间隔） ② 20-1=19（棵） ③ 19×2=38（棵）
• “一刀两断”是什么意思？
那么如果老师改一个字（一刀两段）又是什么意思呢？如果切两刀呢？（两刀三段）以此类推：三刀呢？五刀呢？十刀呢？同学们有什么发现？段数比刀数多1

植树问题优质精品PPT课件

隔需要几棵树？你能用一个算式表示出来
4＋1＝5（棵）
总长间隔长度间隔数
棵数
（米）（米）
（个）（棵）
20
5
4
5
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
两端都栽
间隔数棵数
1
2
2
3
……
100棵
3
4
7
8
……
99 100
……
两端都栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
小结：棵数=间隔数+1
只栽一端:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
5米 20米
棵数=间隔数
只栽一端
两端都不栽:棵数与间隔数之间有什么关系？
5米 20米
两端都不栽
棵数=间隔数-1
例1 同学们在全长100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端都装) 。一共需要多少棵树苗？
100米
5米
100÷5＝20（个） (间隔数)
• 最后一栏至终点的距离是 14.02米
• 你们知道他从起点到终点跑了多少米吗？
终点
14.02米
小明：10×9.14＋13.72＋14.02＝119.14（米）小红：（10－1）×9.14＋13.72+14.02=110(米)
起点
13.72米
9.14米
终点 14.02米
你有什么收获？
结束语
（两端都装），
人教新课标四年级数学下册
有一段长20米的小路，现计划在小路的一边植树，每隔5米栽一棵，一共需要多少棵树？设计一份植树方案
5米 20米
5米 20米
5米 20米
5米 20米
两端都栽只栽一端两端都不栽

人教版五年级上册数学《植树问题》课件(共20张PPT)

1000÷5－1 ＝200－1 ＝199（棵)
答：需要种199棵小树。
验证猜想
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端都栽）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（只栽一端）需要种多少棵小树呢?
同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（两端不栽）需要种多少棵小树呢?
60 ÷3＝20
20+1＝21（棵）
(2)如果一端不植，需要( 20 )棵树苗。
60 ÷3＝20（棵）
(3)如果两端不植，需要（ 19 ）棵树苗。
60 ÷3＝20
20-1＝19（棵）
一栋5层教学楼，每层有20个台阶，肖老师从1楼走到5楼，一共要走多少个台阶？
5-1=4 20×4=80（个）
答：一共要走80个台阶。
1000÷5＋1 ＝200＋1 ＝201（棵)
答：需要种201棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，只猜栽一一端猜）:需要种多少棵小树呢?
1000÷5＝200（棵）
答：需要种200棵小树。
验证猜想同学们要在全长1000米的小路一边植树，每隔5米种一棵（，两猜端一不栽猜）:需要种多少棵小树呢?
一条道路全长320米，在一边每隔4米安装一盏路灯（两端都要安装）。一共要安装多少盏路灯？（ B ）
A. 320÷4=80（盏） B. 320÷4+1=81（盏） C. （32÷4+1）× 2=162（盏）
同学们在全长60米的小路一边植树，每隔3米植一棵。
(1)如果两端都植，需要( 21 )棵树苗。
20米
讨论：棵数和间隔数有什么关系？

人教版小学数学五年级上册《植树问题》ppt课件

人教版小学数学五年级上册《植树问题》 ppt课件
目录
• 植树问题基本概念 • 直线型植树问题求解方法 • 环形与封闭图形中植树问题求解技巧 • 复杂场景下植树问题应对策略 • 实际生活中应用举例与拓展思考 • 总结回顾与课堂互动环节
01
植树问题基本概念
植树问题定义及意义
植树问题定义
研究植树过程中，如何合理安排树的种植位置和数量，以达到特定的目标或满足特定的条件。
封闭图形中植树问题解决方法
• 确定封闭图形周长：与环形图形类似，首先需要计算封闭图形的周长。这可以通过测量封闭图形的各边长度并相加来求得。
• 确定植树间距：同样根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。 • 计算树的总数：使用封闭图形周长除以每两棵树之间的间距，可以计算出封闭
图形中可以种植的树的总数。与环形图形不同的是，封闭图形的起点和终点不重合，因此实际可种植的树的数量不需要减去1。 • 考虑特殊情况：在解决封闭图形中的植树问题时，还需要考虑一些特殊情况。例如，如果封闭图形是一个正方形或长方形，且每边的长度都是植树间距的整数倍，那么可以在每个顶点上都种植一棵树，从而增加树的总数。
在这种情况下，植树的棵数正好等于可以植树的段数。
具体公式为：棵数 = 路长 ÷ 株距。
注意，这里不需要进行加减1的操作，因为一端植树一端不植正好对应了段数的数量。
03
环形与封闭图形中植树问题求解技巧
环形图形中植树问题解决方法
要点一
确定环形周长
首先，需要计算环形图形的周长，即环绕一圈的长度。这可以通过测量环形图形的直径或半径，并使用圆的周长公式 C=πd或C=2πr来求得。
Hale Waihona Puke 要点二确定植树间距根据题目要求，确定每两棵树之间的间距。这个间距可能是固定的，也可能是需要根据环形周长和树的总数来计算的。