上海交通大学试卷( A 卷)
2022年上海交通大学专业课《金融学》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海交通大学专业课《金融学》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、一国物价水平普遍上升，将会导致国际收支，该国的货币汇率。
（）A.顺差：上升B.顺差；下降C.逆差；上升D.逆差；下降2、假设一张票据面额为80000元，90天到期，月贴现率为5%。
，则该张票据的实付贴现额为（）A.68000B.78000C.78800D.800003、某公司以延期付款方式销售给某商场一批商品，该商场到期偿还欠款时，货币执行的是（）职能。
A.流通手段B.支付手段C.购买手段D.贮藏手段4、中央银行进行公开市场业务操作的工具主要是（）。
A.大额可转让存款单B.银行承兑汇票C.金融债券D.国库券5、下列不属于长期融资工具的是（）。
A.公司债券B.政府债券C.股票D.银行票据6、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定7、期权的最大特征是（）。
A.风险与收益的对称性B.期权的卖方有执行或放弃执行期权的选择权C.风险与收益的不对称性D.必须每日计算益亏，到期之前会发生现金流动8、剑桥方程式重视的是货币的（）。
A.媒介功能B.交易功能C.避险功能D.资产功能9、10.如果复利的计息次数增加，则现值（）A.不变B.增大C.减小D.不确定10、以下的金融资产中不具有与期权类似的特征的是（）。
A.可转债B.信用期权C.可召回债券D. 期货11、L公司刚支付了2.25元的股利，并预计股利会以5%每年的速度增长，该公司的风险水平对应的折现率为11%，该公司的股价应与以下哪个数值最接近？（）A.20.45元B.21.48元C.37.50元D.39.38元12、下列属于直接金融工具的是（）。
A.企业债券B.银行债券C.银行抵押贷款D.大额可转让定期存单13、公司将一张面额为10000元，3个月后到期的商业票据变现，若银行年贴现率为5%，应付金额为（）。
A.125B.150C.9875D.980014、（）最能体现中央银行是“银行的银行”。
上海交通大学第一学期高数a类期末考试题及答案解析
上海交通大学第一学期高数a类期末考试题及答案解析一、单项选择题（每小题3分，共15分）1. 已知 x=0 是 f\left( x \right) =\frac{x+b\ln\left( 1+x \right)}{ax-\sin x} 的可去间断点，则 a,b 的取值范围是（）解：2. 下列反常积分中，收敛的是（）解：3. 设函数 f(x) 在区间 [-a,a] 上二阶可导，且 f\left( x \right) >0,f'\left( x \right) >0,f''\left( x \right) <0 ，下列函数中，在区间 [-a,a] 上恒正、单调递减且为下凸函数的是（）解：4. 积分 \int_0^{\pi}{|\sin \left( 4x+1 \right)|\mathrm{d}x}= （）解：5. 设函数 f(x) 在 R 上连续， g\left( x \right)=\int_0^{x^2}{\mathrm{e}^{-t^2}\mathrm{d}t} .对于两个命题：①若 f(x) 为偶函数，则 F\left( x \right)=\int_0^x{f\left( t \right) g\left( t \right)\mathrm{d}t} 为奇函数；②若 f(x) 为单调递增函数，则 G\left( x \right)=\int_0^x{\left( f\left( x \right) -f\left( t \right) \right) g\left( t \right) \mathrm{d}t} 存在极小值.下列选项正确的是（）解：二、填空题（每小题3分，共15分）6. 设 f\left( x \right) =x\mathrm{e}^x, 则曲线 y=f(x) 的拐点是_____________.解：7. 直线 L_1:\frac{x-1}{-1}=\frac{y}{-4}=\frac{z+3}{1} 和 L_2:\frac{x}{2}=\frac{y+2}{-2}=\frac{z}{-1} 的夹角为_____________.解：8. 设函数 f\left( x \right) =\mathrm{arctan} x ，常数a>0 ，若 f\left( a \right) -f\left( 0 \right)=f'\left( \xi \right) a\,\,, 则 \underset{a\rightarrow 0^+}{\lim}\frac{\xi ^2}{a^2}= _____________.解：9. 极坐标曲线 r=2cos3\theta 上对应于\theta=\frac{5}{6}\pi 的点处的切线方程为_____________.解：10. 一阶常微分方程 y'\left( x \right) =\frac{y}{x+y^2} 的通解为_____________.解：视为关于 x 的一阶线性微分方程，然后利用公式直接求解即可：\frac{\mathrm{d}x}{\mathrm{d}y}=\frac{x}{y}+y\Rightarr ow x=y^2+Cy三、（本大题共8分）11. 设 y=y(x) 是由方程 y^3-2x\int_0^y{\sin^2t\mathrm{d}t=x+\pi ^3} 所确定的可导函数，求\frac{\mathrm{d}y}{\mathrm{d}x}\mid_{x=0}^{} .解：。
2022年上海交通大学生物科学专业《微生物学》期末试卷A(有答案)
2022年上海交通大学生物科学专业《微生物学》期末试卷A(有答案）一、填空题1、用孔雀绿和复红作细菌芽孢染色时，可使菌体呈______色，使芽孢呈______色。
2、烟草花叶病毒简称______，外形______状，外层衣壳粒以______时，针方向螺旋状排列成______，具有______功能；核心为______链______。
3、至今采用严格厌氧菌进行大规模发酵的产品只有______一种，其产生菌是______。
4、在液体培养基中，放线菌常以______的方式繁殖，工业上的______ 就是利用这一方式进行增殖的。
5、酵母菌的无性孢子有______、______和______等数种。
6、被誉为微生物学奠基人的是______世纪、______国的______；而细菌学的奠基人则为______国的______。
7、许多因素会影响加压蒸气灭菌的效果，主要有：① ______，② ______，③ ______，④______，以及⑤ ______等。
8、微生物寄生于其他微生物的例子如______、______；微生物寄生于植物的例子如______；微生物寄生于动物的例子如______。
9、当细菌处于一种氨基酸全面匮乏的“氨基酸饥饿”状态时，细菌会采取一种应急反应以求生存，实施这一应急反应的信号，大量合成两种物质，它们是：______和______。
10、体液免疫分子主要包括______、______和______；而______和______分别是非特异免疫和特异免疫的主要体液成分。
二、判断题11、苏云金芽孢杆菌的杀虫机制主要是靠其芽孢和伴胞晶体。
（）12、在EMB培养基中，伊红美蓝的作用是促进大肠杆菌的生长。
（）13、硫细菌、铁细菌和硝化细菌等化能自养菌不能通过Calvin循环进行CO2的固定。
（）14、噬菌体因为是细菌的病毒，所以不可以通过细菌滤器。
（）15、在真菌中，高尔基体并不是普遍存在的细胞器。
上海交通大学医学院(上海交大)考试试卷2003级八年制妇产科期末考试(A卷)
选择题填空题问答题思考题名词解释模拟试题A B D 促使阴道上皮细胞增生3．关于胎盘功能，下列哪项是错误的？ BA 免疫球蛋白G可通过胎盘，使胎儿出生后短期内具免疫力B 具良好的防御功能，细菌与病毒均不能通过C分泌大量雌、孕激素参与母体孕期各系统改变D 合体细胞产生大量胎盘生乳素4．正常妊娠期循环系统及血液系统的变化，哪项是错误的？ CA. 血容量增加较多，红细胞增加较少，血液稀释B. 妊娠期血液处于高凝状态C. 血压随妊娠周期逐渐上升D. 妊娠期可闻及生理性收缩期吹风样杂音5．产妇分娩时胎盘滞留，行人工剥离胎盘，产后一周出现寒战、高热，持续下腹痛，放射至腹股沟及肋脊角，检查下腹软，但有左侧深压痛，子宫活动受限，左下肢疼痛伴明显水肿，最可能的诊断是： DA. 急性输卵管炎B. 急性盆腔结缔组织炎C. 急性盆腔腹膜炎D．急性血栓性静脉炎6.妊娠合并心脏病者，下列哪项不是早期心衰体征： DA. 轻微活动后有胸闷气急及心悸感B. 休息时心率超过110次/分C. 阵发夜间呼吸困难D. 肺底湿罗音，咳嗽后消失7.关于前置胎盘，下述何项处理正确：ＤA. 有阴道出血者，止血、输血等，待到3７周后终止妊振B. 肛查了解宫口开大情况以决定分娩方式C. 凡胎儿死亡均从阴道分娩D. 如有大出血，不论胎龄大小立即行剖宫产术8.产后出血下列哪项是错误的？ＡＡ胎盘娩出后２４小时内阴道出血达５００毫升以上Ｂ子宫收缩乏力是产后出血最常见的原因Ｃ休克时间长可发生垂体前叶功能减退Ｄ失血可使产妇抵抗力减低，成为产后感染的诱因9. 中骨盆狭窄的主要影响是：ＢＡ胎头跨耻征阳性Ｂ引起持续性枕后位或枕横位Ｃ胎膜早破Ｄ宫缩异常10.目前认为，羊水栓塞最根本的病理生理是：ＢA. 肺动脉高压B. 过敏性休克C. 急性肾功能衰竭D. 急性DIC11．一新生儿娩出后，心率95次/分，呼吸浅慢不规则，躯干红，四肢青紫，吸液刺激喉部略有动作，四肢稍屈，Apgar评分是： CA 7分B 6分C 5分D 4分12.关于妊娠期糖尿病下列哪项是错误的？ CA孕妇易合并感染B 孕妇易发生酮症酸中毒C 是剖宫产的指征D巨大儿发生率增加13．31岁，产后9月，在哺乳，产后未转经，少量阴道出血10天，突发右下腹痛1小时来院，面色苍白，全腹压痛，有宫颈举痛，子宫常大，右附件及边界不清块物直径约3公分，有触痛，尿HCG弱阳性，可能是何种疾病： DA. 急性阑尾炎B. 难免流产C. 卵巢囊肿蒂扭转D. 宫外孕14．慢性盆腔炎的病理变化不包括： DA 慢性子宫内膜炎B 输卵管积水C 输卵管卵巢囊肿D Fitz-Hugh-Curtis综合征15.子宫内膜异位症最常发生在： CA. 子宫肌层内B. 子宫直肠陷凹C. 卵巢D. 子宫骶骨韧带16. 女，26岁，初潮14岁，正常。
2021年上海交通大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2021年上海交通大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、某计算机按字节编址，指令字长固定且只有两种指令格式，其中三地址指令29条，二地址指令107条，每个地址字段为6位，则指令字长至少应该是（）。
A.24位B.26位C.28位D.32位2、一般来说，变址寻址经常和其他寻址方式混合在起使用，设变址寄存器为X，形式地址为D，某机具有先间址寻址再变址寻址的方式，则这种寻址方式的有效地址为（）。
A.EA=D+（IX）B.EA=（D）+（IX）C.EA=（D+（IX））D.EA=D+IX3、假设机器字长为8位（含两位符号位），若机器数DA日为补码，则算术左移一位和算术右移一位分别得（）。
A.B4H EDHB.F4H 6DHC.B5H EDHD.B4H 6DH4、float类型（即IEEE754标准中的单精度浮点数格式）能表示的最大整数是（）。
A.2126-2103B.2127-2104C.2127-2105D.2128-21045、假设机器字长为16位，用定点补码小数表示时，一个字所能表示的范围是（）。
A.0~（1-2-15）B.-（1-2-15）~（1-2-15）C.-1~1D.-1~（1-2-15）6、若数据在存储器中采用以低字节地址为字地址的存放方式（小端存储），则十六进制数12345678H按自己地址由小到大依次存为（）。
A.12345678B.87654321C.78563412D.341278567、地址线A15~A0（低），若选取用16K×1位存储芯片构成64KB存储器，则应由地址码（）译码产生片选信号。
A.A15，A14B.A0，AlC.A14，A13D.A1，A28、某计算机主频为1.2GHz，其指令分为4类，它们在基准程序中所占比例及CPI如下表所示。
该机的MIPS数是（）。
A.100B.200C.400D.6009、下列选项中，能缩短程序执行时间的措施是（）。
上海交通大学矩阵理论试卷张跃辉
八、证明题(6 分)
设A为n阶矩阵，证明：A非奇异的充分必要条件是存在常数项不等于0的多项式g(λ)使 得g(A) = 0。
8
附
录
上海交通大学 2009-2010 学年第一学期《矩阵理论》试卷
姓名
学号
矩阵理论分班号
成绩
本试卷共四道大题, 总分 100 分. 其中 A∗ 表示矩阵 A 的共轭转置.
A
与
B
的最小多项式分别为
(x
−
1)2(x
−
2)
与
(x
−
1)(x
−
2)2,
则矩
阵
A A−B 0B
的最小多项式为 (
)
(A)(x−1)2(x−2)
(B)(x−1)(x−2)2
(C)(x−1)2(x−2)2
(D)(x−1)3(x−2)3
4. 设 A 为 n 阶可逆矩阵, ρ(A) 是其谱半径, || • || 是一种矩阵范数, 则必有 ( )
(3) 设 σ 是 V 的一个等距变换, σ(e1) = e1 + e2. 求 σ((x, y)T )? 这样的等距变换唯一吗?
100
13. 设 A = 1 0 1 .
010
(1) 求 A 的 Jordan 标准形 J(不必计算变换矩阵 P ); (2) 设 n ≥ 3, 计算 An − An−2 与 A2 − E; (3) 求 ∫0t(E − A−2)eAsds.
1
二. 填空题(每空 3 分, 共 15 分)
设二维线性空间V 的线性变换T1 : V → V 与T2 : V → V 在基α1, α2下的矩阵分别为
()
A=
1 2
上海交通大学矩阵理论试卷张跃辉
二．（本题 15 分）
设V {a cos bsin,其中a,b为任意实数}是实二维线性空间。对任意 f , g V ,定义：
(f
, g)
f
(0)g(0)
f
(
)g(
) 。证明：(
f
, g)是V
上的内积，并求 h( )
3cos(
7) 4sin(
9) 的长度。
1、取定一组基，求该线性变换在该基下的矩阵A； 2、求与A相关的四个子空间N (A), R(A), R(AT )和N (AT )； 3、求线性变换T 的值域的基与维数； 4、求线性变换T 的核的基与维数。
6
七.证明题(6 分)
设 A ∈ Cn×n 证明A 是正定矩阵当且仅当存在一个正定矩阵B,使得A = B2.
(B) Hermite 矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法；
(C) 平面上全体向量的集合，对于通常的加法和如下定义的数乘运算k · x = x0，k是实数, x0 是某一取定向量.
(D) 投影矩阵的集合，对于矩阵的通常加法和实数与矩阵的通常乘法；
3.线性变换为正交变换的必要而非充分条件的是( ) (A) 保持向量的长度不变; (B) 将标准正交基变为标准正交基；
7
八、证明题(6 分)
设A为n阶矩阵，证明：A非奇异的充分必要条件是存在常数项不等于0的多项式g(λ)使 得g(A) = 0。
8
附
录
上海交通大学 2009-2010 学年第一学期《矩阵理论》试卷
姓名
学号
矩阵理论分班号
成绩
本试卷共四道大题, 总分 100 分. 其中 A∗ 表示矩阵 A 的共轭转置.
2022年上海交通大学医学院护理学专业《病理学》科目期末考试卷A
2022年上海交通大学医学院护理学专业《病理学》科目期末考试卷A一、判断题1、败血症患者血液中大量化脓菌，并有多器官栓塞性小脓肿形成。
（）2、共同抗原刺激机体产生的共同抗体，可与相应组织发生交又反应，引起免疫损伤。
（）3、金属汞很稳定，不容易通过血脑屏障进入脑组织。
（）4、围产期感染通常经宫颈（上行）或经胎盘（血行）途径感染。
（）5、脂肪坏死属于液化性坏死。
（）6、紫外线、酒精、支原体、霉菌、尿素均可以引起炎症。
（）7、肝内出血性疾病可引起肝含铁血黄素沉着症。
（）8、戴样肉芽肿/Sezary综合征属于T细胞性淋巴瘤。
（）9、绒毛膜癌其本身组织内含丰富的血管，常发生血道转移。
（）10、下行性感染是引起肾盂肾炎的主要途径。
（）11、风湿性心内膜炎时瓣膜上的赘生物不易脱落。
（）12、石棉小体的检出是肺石棉沉着病的重要病理诊断依据。
（）13、髓母细胞瘤是中枢神经系统中最常见的胚胎性肿瘤。
（）14、单纯性甲状腺肿一般不作甲状腺功能亢进或功能低下。
（）15、结核病主要经呼吸道传播，因此肺结核最常见。
（）二、选择题16、肺动脉栓塞时不会出现的是（）A.肺出血性梗死B.猝死C.少量小分支栓塞无严重后果D.右心衰竭E.肝淤血性硬化17、能引起外周血白细胞数量减少的感染性因子是（）A.金黄色葡萄球菌B.伤寒杆菌C.寄生虫D.沙门菌E.大肠杆菌18、电镜下细胞凋亡的特征性改变是（）A.凋亡小体形成B.染色质边集C.吞噬溶酶体形成D.线粒体肿胀E.核碎裂19、下列哪项因素不利于骨折的愈合进（）A.清除局部感染和异物邮B.骨折断端的及时复位C.骨折断端及时、牢靠的固定心交D.长期卧床，避免活动E.提供充足的营养20、癌的镜下特点中，错误的是（）A.密细胞呈巢状分布B.癌巢与间质一般分界清楚C.癌细胞有异型性、间质则无D.癌细胞间无网状纤维E.首先从血道转移21、慢性酒精中毒每天摄入量的标准是（）A.大于45g/dB.大于100g/dC.大于300g/dD.大于400g/dE.大于500g/d22、肺出血肾炎综合征（Goodpasture syndrome）主要病变是（）A.肺出血合并肾小球肾炎B.肺出血合并肾盂肾炎C.肺出血合并间质性肾炎D.肺水肿合并肾小球肾炎E.肺水肿合并肾盂肾炎23、弥漫性非毒性甲状腺肿的病因不包括（）A.缺碘B.机体对碘或甲状腺素需求量增加C.长期摄人大量碘E.垂体促甲状腺素腺瘤24、卵巢未成熟性畸胎瘤的特点是（）A.可见原始神经管B.好发于中老年女性C.未见成熟的皮肤、毛囊、甲状腺等组织D.多呈囊性E.组织来源为单胚层25、不是原发性肝细胞肝癌特点的是（）A.与乙型肝炎病毒感染密切相关B.女多于男C.发病年龄多在中年以上D.甲胎蛋白可帮助诊断E.发现时多为中晚期，治愈率差26、下列哪种是原发性心肌病（）A.风湿性心脏病B.高血压心脏病C.克山病D.肺源性心脏病E.动脉粥样硬化性心脏病27、染色体结构异常错误的是（）A.缺失B.重复C.倒位D.易位E.扩增28、患者，男，40岁，右前臂发现一肿物3周，病理学检查显示肿翻境界清楚、包膜完整，镜下肿瘤细胞呈梭形、卵圆形，排列成束状型和网状型结构。
仪器分析试卷模板-A
一、选择题（每题1分，25分）1.在气相色谱分析中，为测定啤酒中微量硫化物，宜采用哪种检测器？( C)A.热导检测器B.火焰离子化检测器C.电子捕获检测器D.火焰光度检测器2. 在电位法中离子选择性电极的电位应与待测离子的浓度（ B ）A. 成正比；B. 的对数成正比；C. 符合扩散电流公式的关系；D. 的对数成反比；3. 在经典极谱分析中，可逆波的扩散电流i d 与汞柱高度h 的关系为( A )：A．i d∝ h1/2； B. i d∝ h； C. i d∝ h2； D. i d与h 无关；4. 在气相色谱法中，用于定性和定量分析的参数分别是（ A ）A．保留时间和峰面积B．分配比和峰面积C．半峰宽和保留时间D．峰面积和相对保留值5. 在其它色谱条件相同时，若理论塔板数增加4 倍，两个十分接近峰的分离度将增加( B )。
A. 1 倍B. 2 倍C. 3 倍D. 4 倍6. 气相色谱-质谱联用分析中, 常用的载气是( A )A.HeB.N2C. ArD.CO27．在极谱分析中，通常在试液中加入一定量的明胶，其目的是消除( A ) A．极谱极大B．迁移电流C．充电电流D．残余电流8．指出下列物质在反相色谱中的洗脱顺序( B )A.正已烷—正已醇—苯B.正已醇—苯—正已烷C.正已醇—正已烷—苯D.苯—正已醇—正已烷9. pH电极的内参比电极是( B )A.甘汞电极B.银－氯化银电极C.铂电极D.银电极10. 原子吸收分析对光源进行调制, 主要是为了消除( B )A.光源透射光的干扰B.原子化器火焰的干扰C背景干扰D物理干扰11. 若K+离子选择性电极对Na+离子的选择性系数的数值越大，说明( A )。
A.Na+离子对K+离子测定的干扰程度越大B. Na+离子对K+离子测定的的干扰程度越小C.电极的线性响应范围越大D.电极的线性响应范围越小12.下列哪种光学分析法不属于光谱分析法( A )A．光散射法 B.吸收光谱法 C.发射光谱法 D.荧光光谱法13.下列哪个部件不是光学分析仪器分光系统中的主要部件( D )A．进口狭缝 B.准直装置 C.色散装置 D.吸收池14. 原子发射光谱分析中，由第一激发态回到基态所产生的谱线是( B )。
2006-07化学卷子
7、（
）若[ML4]2+的 Kf＝a，[MY4]2－的 Kf＝b，则反应
[ML4]2+ ＋ 4Y－ ＝ [MY4]2－ ＋ 4L 的平衡常数 K 为：
A、ab
B、a/b
C、a+b
D、b/a
8、（
）H3PO4 的 pKa1、pKa2、pKa3 分别是 2.12、7.12、12.32，在下列不同 pH 值的溶
Kspθ(Mg(OH)2) = 5.61×10－12, 显然，AgCl 在水中溶解度更小。
4、（
）按照晶体场理论，强场配体和弱场配体与同一金属离子配位时，其晶体场稳
定化能总是强场的比弱场的大（指绝对值）。
5、（
）在氧化还原电对的半反应中，氧化态和还原态也是一种共轭关系。因此，氧
化态物质的氧化性强其对应的还原态物质的还原性必然也强。
9、完成下表：已知 Fe、Ni 和 Ag 的原子序数分别为 26、28 和 47。（每 2 空 1 分）
物质
中心离子 杂化类型
配离子 空间构型
内轨或外轨
磁矩（B.M.）
[Ni(CN)4]2－
平面正方型
0
[Fe(H2O)6]3＋
sp3d2
[Ag(CN)2]－
外轨型
三、简答题（20％） 1、请用适当的滴定分析方法鉴定下列混合物中的各组分的含量，并简要说明理由、滴定方法、 滴定剂、指示剂及各组分含量计量关系式。（H3PO4 的 pKa1、pKa2、pKa3 分别是 2.12、7.12、 12.32）
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上海交通大学《无机与分析化学》期末考题（A）
在周期表中，钴和铁相邻，所以有常见氧化态＋2 和＋3；
下面是钴的系列实验，为了说明以下四个问题：①CoCl2·6H2O 的乙醇溶液与水溶液的 颜色及物种的结构；②Co(Ⅱ)难溶物的转化；③CO(Ⅱ)、Co(Ⅲ)的单盐与配合物的氧化还原稳
上海交通大学·2002_年第一学期高等数学期末试题(A卷)(附参考答案)
试题照登上海交通大学·高等数学期末试题(A 卷)(附参考答案)2002年第一学期一、选择题(每题3分,共15分,每题选项仅有一项符合要求,把所选项前的字母填入括号内)1.f (x )在a 连续,且lim x ※a f (x )-f (a )(x -a )m =c >0,其中m 是偶数,则(B ……………………………)A .a 是f (x )的极大值点; B .a 是f (x )的极小值点;C .a 不是f (x )的极大值点;D .不能判别a 是否f (x )的极值点.2.f (x ),g (x )均为恒不为零的可微函数,且f ′(x )g (x )-g ′(x )f (x )>0,则当x >a 时,成立不等式(A ……………………………………………………………………………………………………)A .f (x )g (a )>f (a )g (x );B .f (x )g (x )>f (a )g (a );C .f (a )g (x )>f (x )g (a );D .f (a )g (a )>f (x )g (x ).3.函数f (x )=lim n ※∞n 1+x 2n 在(-∞,+∞))连续且(C ………………………………………………)A .处处可导; B .仅有一个不可导点;C .仅有二个不可导点;D .至少有三个不可导点.4.∫1-11+x sin 2x 1+x 2dx =(B ………………………………………………………………………………)A .π4 B .π2 C .π D .0.5.微分方程y ″-2y ′=xe 2x 的特解形式可设为(C ……………………………………………………)A .(ax +b )e 2x ;B .x (ax +b );C .x (ax +b )e 2x ;D .axe 2x .二、填空题(每小题3分,共15分,把答案填在题中横线上)1.f (x )=ln (1+ax b ), x ≥0,e x 2-1sin2x, x <0在x =0可导,则a =12,b =1.2.设函数y =y (x )由方程y =∫2x +y 0sin t 2dt -∫x 20e -t dt (其中x >0)所确定,则其导数dy dx =2sin (x +y )2-2xe -x 1-sin (2x +y )23.∫20x 44-x 2dx =2π.4.x ※0时,∫x 30sin 3tdt 是βχα的等价无穷小,则α= 4 β= 34 .5.f (x )为连续函数,F (x )=∫2x0f (x +t )dt ,则F ′(x )=3f (3x )-f (x ).三、计算下列积分(18分)1.∫x (e x2x x 122-12+12(6分)63Vol .6,No ,4Dec .,2003 高等数学研究STUDIES IN COLLECE MATHEMATICS2.∫π0dx 2+cos x =23arctan x 3|+∞0=π33.∫+∞2dx x 4x 2-1=12arcsin 15四、解下列方程(14分)1.(x y -x 2)y ′=y 2 e y x =cy2.y ″+2y ′+2y =4e x sin x 通解为y =12e x (sin x -cos x )+c 1e -x cos x +c 2e -x sin x 五、(14分)1.设f (x )=ln x -2x 2∫e 1f (x )xdx ,求f (x ). f (x )=ln x -e -2x 22.设f 2(x )=2∫x 0f (t )1+f ′2(t )dt -2x ,求f (x ). f (x )=1-e x六、应用题(18分)1.求心脏线r =a (1+cos θ)(a >0)上对应0≤θ≤π2的孤线段的长度,且求该弧段与射线θ=0及θ=π2所围图形绕极轴旋转所得旋转体的体积.V =52πa 32.(8分)D 是由抛物线y =2x (2-x )与x 轴所围成的区域,直线y =kx 交区域D 分为面积相等的两部分,求k 的值。
2022年上海交通大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海交通大学计算机科学与技术专业《计算机组成原理》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、局部性原理是一个持久的概念，对硬件和软件系统的设计和性能都有着极大的影响。
局部性通常有两种不同的形式：时间局部性和空间局部性。
程序员是否编写出高速缓存友好的代码，就取决于这两方面的问题。
对于下面这个函数，说法正确的是（）。
int sumvec(int v[N]){int i, sum=0;for(i=0;i<N;i++)sum+= v[i]eturn sum;}A.对于变量i和sum，循环体具有良好的空间局部性B.对于变量i、sum和v[N]，循环体具有良好的空间局部性C.对于变量i和sum，循环体具有良好的时间局部性D.对于变量i、sum和v[N]，循环体具有良好的时间局部性22、某机器字长32位，存储容量64MB，若按字编址，它的寻址范围是（）。
A.8MB.16MBC.16MD.8MB3、对于相同位数（设为N位，且各包含1位符号位）的二进制补码小数和十进制小数，（二进制小数所表示的数的个数）/（十进制小数所能表示的数的个数）为（）。
A.（0.2）NB. （0.2）N-1C. （0.02）ND. （0.02）N-14、假设寄存器的内容为00000000，若它等于-128，则该机器采用了（）。
A.原码B.补码C.反码D.移码5、下列关于定点数原码一位乘算法的描述正确的是（）。
I.符号位不参加运算，根据数值位的乘法运算结果确定结果的符号位II.在原码一位乘算法过程中，所有移位均是算术移位操作Ⅲ.假设两个n位数进行原码一位乘，部分积至少需要使用n位奇存器A.II，III C.只有IIIB.只有Ⅲ D.全错6、在计数器定时查询方式下，正确的描述是（）。
A.总线设备的优先级可变B.越靠近控制器的设备，优先级越高C.各设备的优先级相等D.对硬件电路故障敏感7、总线按连接部件不同可分为（）。
A.片内总线、系统总线、通信总线B.数据总线、地址总线、控制总线C.主存总线I/O总线、DMA总线D.ISA总线、VESA总线、PCI总线8、假定机器M的时钟频率为200MHz，程序P在机器M上的执行时间为12s。
上海交大10年离散数学试题
班级号_______________________ 学号______________ 姓名 课程名称 离散数学 成绩一、选择题（40’， 每题2’，每题只有一个选项正确，请将答案写在题号前的括号里）（ ）1. 下面不是命题的是___A ．火星上有生命存在B ．雪是白的C ．我正在说谎D ．10 + 11= 101（ ）2. 所有使命题公式⌝P ∧(Q ∨⌝R)的真值为T 的解释是（P,Q,R ）=___A ．(F, F, F), (F, F, T), (T, F, F);B ．(F, T, T), (F, T, F), (F, F, F);C ．(T, F, F), (T, F, T), (T, T, F);D ．(T, T, F), (T, F, T), (T, T, T). （ ）3. 下面关于命题公式的叙述不正确的是___A ．不是可满足的公式必永假B ．如果P 是重言式，对其使用代入规则得到的公式Q 不一定是重言式C ．如果P ↔Q 是重言式，那么P=QD ．如果P →Q 是重言式，那么⌝Q →⌝P 是重言式 （ ）4. 下面的联结词集合不是完备集的是______A ．{↑} （↑表示与非）B ．{⌝, →}C ．{⌝, ↔}D ．{⌝, ∨}（ ）5. 下面不正确的是______A ．P Q P Q ⌝⇒→∧⌝)(B ．Q P P ∨⇒C ．P Q Q P ⌝→⌝⇒→D ．P Q Q P ⌝⇒⌝∨→)(上 海 交 通 大 学 试 卷（ A 卷）（ 2009 至 2010 学年 第1学期 ）我承诺，我将严 格遵守考试纪律。
承诺人：（ ）6. 下列公式中______是重言式A ．P →(P ∧Q)B ．(⌝Q ∧(P →Q))→PC ．Q →(P →Q)D ．(P →Q)→((P →R) →(Q →R))（ ）7. 设A(x)：x 是成功人士，B(x)：x 出身名门，命题“成功人士未必都出身名门”符号化为______ A ．()(()())x A x B x ∀∧ B ．⌝(∃x)(A(x)→B(x)) C ．⌝(∀x)(A(x)∧B(x)) D ．⌝(∀x)(A(x)→B(x))（ ）8. 设个体域为{-1,1}，并对P(x,y)设定为P(-1,-1)=T, P(-1,1)=F, P(1,-1)=T,P(1,1)=F,其真值为T 的公式为______ A ．(∀x)(∃y)P(x,y) B ．(∃x)(∀y)P(x,y) C ．(∀x)(∀y)P(x,y)D ．(∀y)(∃x)P(x,y)（ ）9. (∃x)(P(a,x)→ (∀y)Q(x,b,y))的前束范式为______A. (∃x)(∀y)(⌝P(a,x)∨Q(x,b,y))B. ⌝(∀x)(∃y)(P(a,x)∧⌝Q(x,b,y))C. (∃x) (∀y)( ⌝P(a,x)∧Q(x,b,y))D. (∃x) (⌝P(a,x)∨(∀y)Q(x,b,y)) （ ）10.下列公式普遍有效的是______A ．((∃x)P(x) ∧ (∃x)(Q(x)) → (∃x)(P(x) ∧ Q(x))B ．((∃x)P(x) ∨ (∃x)(Q(x)) → (∃x)(P(x) ∨ Q(x))C ．(∃x)(P(x) ∧ Q(x)) → (∀x)(P(x) ∨ Q(x))D．(∀x)(P(x) ∨ Q(x)) → ((∀x)P(x) ∨ (∀x)Q(x))班级 学号 姓名（ ）11. 下列公式与(∀x)((∃y)P(y)→Q(x))等值的是______A ．(∀x)(∃y)(P(y) → Q(x))B ．(∀x)(∀y)(⌝P(y) → Q(x))C ．(∀x)(⌝Q(x) → (∀y)⌝P(y))D ．(∃y)P(y) → (∀x)Q(x)（ ）12. 根据归结推理规则，子句P(x) ∨ Q(a,x)与P(y) ∨ ⌝Q(y,b)的归结式是______A ．P(a)B ．P(b)C ．P(a) ∨ P(b)D ．P(a) ∧ P(b)（ ）13. 下列说法错误的是______A ．给定G 1的某个子图H ，如果在G 2中找不到与H 同构的子图，则G 1和G 2一定不同构B ．任一非空无向图中的道路有无穷条C ．任何非平面图中一定存在一个子图是K (1)型图或者K (2)型图 (K (1)型图指K 5的同胚，K (2)型图指K 3，3的同胚)D ．给定赋权的叶子结点集合，则相应的Huffman 树是唯一的 （ ）14. 下图中______不存在欧拉回路（ ）15. 下面说法错误的是______A ．若简单图每个结点的度大于等于2n，则G 有H 回路 B ．n K 的H 回路含有)1(21-n n 条边 C ．如果一个图G 的子图是非平面图，则G 一定是非平面图D ．简单图G 的任意结点v i ，v j 之间恒有n v d v d j i ≥+)()(，则G 存在H 回路（）16. 一个无向图有五个结点，其中4个的度数是1, 2, 3, 4，则第5个结点的度数不可能是______A．0B．2C．4D．5（）17. 在平面图G的某个域内增加一个结点及连接该结点与该域的边界上某结点的一条边，得到一个新图G'，那么以下正确的是______A．G*⊂G'*（G*为G的对偶图）B．G*⊃G'*C．G*=G'*D．以上都不对（）18. 下列说法错误的是______A．K3,3是边数最少的非平面图B．K5是结点数最少的非平面图C．K6中不存在K(1)型子图D．K3,3去掉任意一条边所形成的图是可平面图（）19. 下图中存在Ｈ回路的图有______个A．0 B．1 C．2 D．3（）20. 下列图中，和M图同构的图（不计M图本身）有______个A．1B．2C．3D．4班级学号姓名二、填空题（20’，每空2’）1．设P:天下大雨，Q:小王乘公共汽车上班，命题“只有天下大雨，小王才乘公共汽车上班”的符号化形式为____________________________________________________________。
上海交通大学2020—2021学年第1学期《马克思主义基本原理》期末考试试卷(附标准答案)
上海交通大学2020-2021学年第1学期《马克思主义基本原理》考试试卷（A卷）考试范围：《马克思主义基本原理》；满分：100分；考试时间：120分钟院/系__________学号__________注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息一、简答题（共5题，每题8分，共40分）1．马克思主义经典作家展望未来社会的立场、方法，以及对共产主义社会基本特征的概括。
2．社会的物质性。
3．试述马克思区分不变资本与可变资本的意义。
4．简述思维和存在的关系问题是哲学基本问题的根据。
5．试述生产剩余价值的两种基本方法。
二、辨析题（共4题，每题8分，共32分）1．对待马克思主义理论的正确态度应该是坚持和发展。
2．社会生活在本质上是实践的。
3．主要矛盾和非主要矛盾的道理，是关于事物矛盾的问题的精髓。
4．社会主义民主是社会主义的目的。
三、论述题（共2题，每题14分，共28分）1．1978年，中国掀起了真理标准问题的大讨论，由此拉开新时期思想解放运动的序幕。
“实践是检验真理的唯一标准”的哲学根据何在？在当时的历史背景下这一讨论有何重大意义？2．试用价值和真理的辩证统一理论，分析科学精神和人文精神的关系。
上海交通大学2020-2021学年第1学期《马克思主义基本原理》考试试卷（A卷）【参考答案】一、简答题（共5题，每题8分，共40分）1．（1）展望未来社会的科学立场在展望未来社会的问题上，是否坚持科学的立场、观点和方法是能否正确预见未来的基本前提，是马克思主义与空想社会主义的根本区别。
（2）展望未来社会的方法①在揭示人类社会发展一般规律的基础上指明社会发展的方向马克思、恩格斯站在无产阶级立场上，运用科学的方法，致力于研究人类社会特别是资本主义社会，第一次揭示了人类社会发展的一般规律和资本主义社会发展的特殊规律，从而对共产主义社会作出了科学的展望。
②在剖析资本主义社会旧世界中阐发未来新世界的特点马克思、恩格斯关于未来社会的预测，是在科学地批判和解剖资本主义社会的过程中作出的。
2022年上海交通大学汉语言文学专业《现代汉语》期末试卷A(有答案)
2022年上海交通大学汉语言文学专业《现代汉语》期末试卷A(有答案）一、填空题1、现代汉语的两个舌尖元音，用国际音标来记音，舌尖前元音可记作______，舌尖后元音可记作______。
2、现代汉语语音的特点表现在三个方面：没有复辅音、______、3、从词演变的结果看，新义一般是旧义的______、______或转移。
4、“很有生气”与“很生气”中的“生气”是______词。
5、字典中汉字的排列顺序有义序法、______和形序法。
6、汉字部件的组合方式主要左右结构、上下结构和______三种7、从复句的类型看，“不达目的不罢休”是______复句。
8、词的语法功能指的是词与词组合的能力和______的能力。
9、汉语方言的差异性表现在语音、______、______等各个方面。
其中______的差异最大。
10、使用人口约占汉族总人口73%的方言是______。
二、判断题11、普通话极少有两个辅音相连的音节。
（）12、元音、辅音、声调都是音质音位。
（）13、甲骨文是殷商时代的文字，金文是西周时期的文字。
（）14、简化汉字与繁体汉字都是一一对应的，如“车”和“車”。
( )15、“他盼望我们不断进步”不是双宾语句。
（）16、定语是体词性成分前面的修饰语，状语是谓词性成分前面的修饰语。
（）17、汉语一个语素一定与一个音节相对应。
（）18、词典一般只能收录词，不收大于词的单位。
（）19、很多语言也有量词，但不一定像汉语一样有个体量词。
（）20、粤语是我国境内一种独立的语言。
（）三、选择题21、“面包”读为[miam51pau55]，是语音的（）。
A．同化B．异化C．弱化D．脱落22、“不”在（）读35。
A．句末B．去声前C．去声后D．非去声前23、“我认为他非常有能力”这句话是（）。
A．动词谓语句 B．名词谓语句C．形容词谓语句 D．主谓谓语句24、下列说法有误的一项是（）。
A．介词短语能作状语、补语、定语B．连谓短语的谓词成分必须共享同一个主语C．副词主要句法功能是作状语，但有时也可以作补语D．数词必须跟量词组成数量短语才能修饰名词25、下面（）方言有浊声母[b]、[ɡ]。
2022年上海交通大学环境科学与工程专业《环境监测》科目期末试卷A(有答案)
2022年上海交通大学环境科学与工程专业《环境监测》科目期末试卷A（有答案）一、填空题1、测定大气中二氧化硫的国家标准分析方法是______，为避免使用毒较大的吸收液，可选择______做吸收液。
2、硫化物是指水中溶解性无机硫化物和酸溶性金属硫化物，包括溶解性的______、______、______以及存在于悬浮物中的可溶性硫化物和酸可溶性金属硫化物。
3、采用索氏提取器提取环境样品中的有机污染物时，其优点是______，缺点是______；K-D浓缩器的优点是______。
4、波长、频率、周期、声速之间的关系为______。
5、遥感主要包括信息的采集、接收、______、______、______和应用等过程。
6、地面水环境质量标准依据地面水域的不同分为五级标准，下列水体各适用哪一级标准：神农架自然保护区：______；长江回游鱼类产卵区：______；麦田灌溉用水区：______；淡水浴场：______。
7、土壤是由______、______、______三相物质构成的复杂体系。
8、环境样品预处理的目的是______，预处理的方法有______和______。
二、判断题9、采集有组织排放污染物时，采样点位应设在弯头、阀门等下游方向不小于6倍直径，和距上述部件上游方向不小于3倍直径处。
（）10、一次污染物是指直接从各种污染源排放到大气中的有害物质。
而二次污染物是一次污染物在大气中经转化后形成的物质，因此二次污染物的毒性要比一次污染物的毒性小。
（）11、对大气固定污染源进行监测时要求生产设备处于正常运转状态下。
（）12、使用高氯酸消解时，可直接向有机物的热溶液中加入高氯酸，但须小心。
（）13、总铬测定时，用NO2－还原KMnO4，然后再用CO（NH2）2还原过量NO2－。
（）14、挥发酚是指沸点低于100℃的酚类化合物。
（）[扬州大学2014 年研]15、所有的声音都是由于物体的振动引起的。
（）16、测定固体废物的pH值时，将各点采集的样品分别测定，然后以平均值表示。
线性代数-091001(A)
班级号 上海交通大学试卷（A 卷）（2009 至2010 学年 第1学期） ____________________ 号 . ___ ■生名 ________________ 课程名称 _____ 线_性_代_数_ （B 类） _______ 成绩 _________________________ xX 22 X3 0X 1xX 3 0为Ax 0，若存在二阶矩阵 B 0，使得AB 0，贝U （ X 1 X 2 X 3 0单项选择题（每题3分，共18分） 1 •记方程组 (B) 2,且 B 0; (A) 2,且 B 0 ; (C) 1,且 B 0 ； (D)1,且 B 0。
2•设A 是m n 的矩阵,1 0 0(A) 0 3 0 ; 0 0 33 0 0(C) 0 3 0 ; 0 0 1 4.设 A, B 为 n 阶矩阵，且AB(B) 当nm 时必有非零解；(D) 当m n 时必有非零解。
0 1 01 0 0，则矩阵 B 42A 2 =(0 013 0 0(B) 0 3 0 ;0 0 11 0 0(D)0 3 0。
0 0 30,B 0, 则必有(B 是n m 的矩阵，则齐次线性方程组(AB)x 0(（A ）当n m 时仅有零解； （C ）当m n 时仅有零解； 3•设矩阵A 与B 相似，其中A 2 2 2(A) (A B) A B ; (B) |B|0 ;(C) | B * | 0 ; (D) | A * | 0。
5•设A , B 为n 阶正交矩阵，则以下一定是正交矩阵的是（其中 k 1, k 2为任意常数）(A) A B ;(B) A B ;(B) 1, 2 , , s 中任意一个向量都不能用其余向量线性表示； (C) 1,2,, s 中任意两个向量都线性无关；(D)1, 2 , , s 中存在一个向量，它不能用其余向量线性表示。
填空题(每题3分，共18分)11 1 17.设 Aa 1a 2a 3 , bb ，其中a i 互不相同，i i 1,2,3，则线性方程组 Ax b 的解222.2a 1 a 2 a 3 b是：x 1 ,X 9,X3。
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上 海 交 通 大 学 试 卷（ A 卷 ）课程 线性代数（B 类） 学期 2011－2012第1学期班级号 学号 姓名一．单项选择题 （每题3分，共18分）1．设A ，B 为n 阶方阵，且A A =2，B B =2。
则 （ ） （A ）)()(B r A r =时，A ，B 不相似； （B ）)()(B r A r ≠时，A ，B 相似； （C ）)()(B r A r =时，A ，B 相似； （D ）以上都有可能。
2．设A 为n 阶反对称矩阵 ，则 （ ） （A ）0)(=+E A r ； （B ）n E A r =+)(； （C ）n E A r <+<)(0； （D ）以上都有可能。
3．设B A ,为n 阶方阵，⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=B A C 00。
则伴随矩阵*C 为 （ ）（A ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛**B A A B ||00||； （B ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛**B B A A ||00||； （C ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛**A AB B ||00||； （D ）⎪⎪⎭⎫⎝⎛**A B B A ||00||。
4．设A 为n m ⨯的实矩阵，矩阵)(A A T正定的充分必要条件为 （ ） （A ）m A r =)(； （B ）m A r <)(； （C ）m A r <)(； （D ）n A r =)(。
5．设α是单位向量，矩阵ααTk E A +=，其中1-≠k 。
则 （ ）我承诺，我将严格遵守考试纪律。
（A ）A 为正交矩阵； （B ）A 为正定矩阵； （C ）A 为可逆矩阵； （D ）A 为反对称矩阵。
6．设向量组321,,ααα线性无关，向量321,,βββ线性相关但相互不成比例，且， 321332123211,,αααβαααβαααβk k k ++=++=++=。
则 （ ） （A ）2-=k 或 1=k ； （B ）1=k ；（C ）2-≠k 且 1≠k ； （D ）2-=k 。
二．填空题 （每题3分，共18分）7．设行列式 411131112=D ，j i A 是D 中元素j i a 的代数余子式，则∑∑==3131i j ji A＝ 。
8．已知4阶行列式4||j i a 的展开式中某项为42143123)1(a a a a k-。
则=k 。
9. 设33)(⨯=ij a A ,j i A 是||A 中j i a 的代数余子式，j i j i A a =，13121132a a a ==。
已知011<a ，则=11a 。
10．设A 是实对称可逆矩阵，则线性变换x A y =将二次型Ax x f T=化为二次型____________________。
11．已知实二次型323121232221321222)1()1()1(),,(x x x x x x x x x x x x f λλλλλλ++++++++=是正定二次型，则常数λ的取值为 。
12．设⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=111111a a a A ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=211β，已知线性方程组β=Ax 有解但不唯一。
则常数a ＝ 。
三．解答题 （每题8分，共48分） 13．设实向量()T na a a ，，， 21=α,n 阶矩阵T E A αα+=，行列式||A D n=。
（1）计算3D ； （2）证明：1-≥n n D D 。
14．已知非齐次线性方程组 b Ax =为 ⎪⎩⎪⎨⎧=++-=++=-+lkx x x x kx x x x kx 32132132134 。
（1）试求行列式||A ；（2）试问：常数l k ，为何值时，方程组有唯一解、无解、有无穷多解。
当方程组有无穷多解时，求出其通解15．已知B A ,为3阶矩阵，其中⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=100020011A 。
（1）化简等式 E BA BA A -=*； （2）求满足（1）中等式的矩阵B 。
16．已知二次型Ax x x x x f T =)(321，，经正交变换 y Q x =化为标准型 2322212y y y -+，且正交矩阵Q 的第三列为T )313131(，，。
（1）试求：正交矩阵Q 和实对称矩阵A ；（2）证明：矩阵E A B 3+=为正定矩阵。
17．已知矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=210010000010010y A 有1个特征值为3。
（1）试求：常数y ，以及矩阵)(A A T的特征值； （2）试求：可逆矩阵P ，使得矩阵)()(AP AP T为对角阵，并求出此对角阵。
18．已知向量空间3R 的两个基为)(a ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0011α，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0112α，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1113α。
及)(b ⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=0111β，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=1122β，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=2223β。
向量32132αααα++=。
试求：（1）基)(a 到基)(b 的过渡矩阵A ；（2）α在基)(b 下的坐标y 。
四．论述或证明题 （每题8分，共16分） 19. （1）试叙述实矩阵A 为正交矩阵的定义；（2）证明：n 阶实矩阵A 是正交矩阵的充分必要条件为，在欧氏空间中对任意n 维列向量α，内积)()(αααα，，=A A 。
20. 设A ，B 为n 阶方阵，证明：齐次方程组0)(=x AB 与0=Bx 为同解方程的充分必要条件是秩)()(B r AB r =。
线 性 代 数（B 类）参 考 答 案一 单项选择题 C B A D C D 二 填空题7.36； 8.5； 9. 76-； 10. y A y f T 1-=； 11. 31->λ； 12. 2-。
三 解答题13．（1）23222123231332221231212131111a a a a a a a a a a a a a a a a a a D +++=+++=； (4分)（2）∑=+=+++=ki i k k k kk k a a a a a a a a a a a a a a a a D 1222122212121211111，21nn n a D D =--， 所以1-≥n n D D 。
(4分)14．（1）)2()1(||2++=k k A ； (2分) （2）2,1≠-≠k k ，有唯一解；1-=k 时无解，2=k 且1-≠l 时无解； (2分) 2=k 且1-=l 时有无穷多解，通解为⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-+⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=11102531c α。
(4分)15．（1）2||-=A ，E B E A =+)2(。
（4分）（2）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=+=-1200030014121)2(1E A B 。
（4分） 16．（1）⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=3/16/203/16/12/13/16/12/1Q ，⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------=011101110A 。
(6分)（2）B 实对称，且特征值为4,4,1,都大于零，所以正定。
(2分)17．（1） 因为 0)2(8|3|=-=-y A E ，所以2=y 。
A A T 的特征值为9111，，，。
(4分)（2）⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=11011000020000221P ， ⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛==900010000100001)()()(P A A P AP AP TT T 。
(4分) 18．（1）⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=-2100010102102112211001101111A 。
(4分)（2）⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-==-1123212/102/10010101x A y 。
(4分)四 论述与证明题19．（1）E A A AA tT==； (2分)（2）必要性：因为E A A T =，所以)()()(αααααααα，，===TT T A A A A 。
(2分) 充分性：因为 0)()(=-=-ααααααE A A A A TTTTT，所以E A A T -为反对称矩阵。
又 E A A T-为对称矩阵，故0=-E A A T 。
得E A A T=，A 为正交矩阵。
(4分)20。
必要性：它们的基础解系等价，所以)()(B r n AB r n -=-，故)()(B r AB r =。
(4分)充分性：显然0=Bx 的解都是组0)(=x AB 的解。
若有0)(=x AB 的解不是0=Bx 的解，则它们的基础解系不等价。
得)()(B r AB r ≠。
矛盾。
(4分)。