找规律填数专题

找规律填数专题

一、概念

例1：1，2，3，4，5，( )，( )，8，9，根据前面几个数的排列规律，在( )中填上合适的数。

这组数有什么规律呢？通过分析比较，我们发现后面的数都比前面的数大1，因此，5后面是6，6后面是7。验证一下，7后面是8，说明所填数是准确的。

基本方法：将后面一个数与前面一个数的差标到这两个数中间的上方，观察这一组差值的规律，根据规律在空格内填上合适的数。

+1 +1 +1 +1 +1 +1 +1 +1

1 ，

2 ，

3 ，

4 ，

5 ，（），（），8 ，9

后面的数总比前面的数大1，因此，括号中先后填入6，7。

例2：20，18，16，14，12，（），（）6，4，根据前面几个数的排列规律，在( )中填上合适的数。

-2 -2 -2 -2 -2 -2 -2 -2

20 ，18 ，16 ，14 ，12 ，（），（），6 ，4。

后面的数总比前面的数小2，因此，括号中先后填入10，8。

找规律填数这一类题目，就是要观察一组已知数字的排列规律，有的是从小到大，如：1，2，3，4，5；有的是从大到小，如：9，7，5，3，1。我们通过仔细观察，看它们两个数之间的变化情况，或者说相差多少，这种变化有什么规律，把这种变化总结出来，然后按照这种变化规律，在空格内填上合适的数，这就是找规律填数。这类题目，找出规律是填数的关键。

二、题目类型

题型1：一组数字中，后面的数总比前面的数要大一个固定数值。

例3：2，4，6，8，（）。

后面的数总比前面的数大2，因此，按照这一规律，（）中应该填10。

题型2：一组数字中，后面的数总比前面的数要小一个固定数值。

例4：20，15，10，5，（）。

后面的数总比前面的数小5，因此，（）中应该填0。

题型3：一组数字中，后面的数总是前面的数的固定倍数。

例5：3，6，12，24，（）。

后面的数总是前面的数的2倍，因此，（）中应该填48。

题型4：一组数字中，前面的数总是后面的数的固定倍数。

例6：32，16，8，4，（）。

前面的数总是后面的数的2倍，因此，（）中应该填2。

题型5：一组数字中，后面的数比前面的数大（或小）的数值有一定的规律性。

例7：1，2，4，7，11，16，（）。

+1 +2 +3 +4 +5 +6

1 ，

2 ，4 ，7 ，11 ，16 ，（）。

这组数字的规律是：后面的数比前面的数大的数值组成的一组数，呈依次大1的规律，因此，（）中应该填入22。

例8：50，40，32，26，（）

-10 -8 -6 -4

50 ，40 ，32 ，26 ，（）。

这组数字的规律是：后面的数比前面的数小的数值组成的一组数，呈依次小2的规律，因此，（）中应该填入26-4=22。

例9：1，3，7，15，31，（）

+2 +4 +8 +16 +32

1 ，3 ，7 ，15 ，31 ，（）。

这组数字的规律是：后面的数比前面的数大的数值组成的一组数，呈倍数增加的规律，因此，（）中应该填入31+32=63。

题型6：一组数字中，从第3个数开始，后面的数总是前面2个数相加的和。

例10：1，2，3，5，8，13，（）。

这组数的规律是：从从第3个数开始，后面的数总是前面2个数相加的和，因此，（）中应填入8+13的和，即21。

题型7：一组数字中，奇数项有规律性，偶数项也有规律性，根据这种规律性填数。

例11：2，5，4，5，6，5，（），（）。

这组数的第1、3、5项是2，4，6，有规律性，第2、4、6项都是5，因此，第7项应该为8，第8项应该为5。

例12：2，5，7，10，12，（），（）

+3 +2 +3 +2 +3 +2

2 ，5 ，7 ，10 ，12 ，（），（）。

可以看到，偶数项（即第2、4、6项）为奇数项（即第1、3、5项）+3，奇数项为偶数项+2，因此，第6项应该为15，第7项应该为17。

例13：1，3，2，6，5，15，（），（），41

×3 -1 ×3 -1 ×3 -1 ×3 -1

1 ，3 ，

2 ，6 ，5 ，15 ，（），（），41。

本题中，通过观察分析，发现奇数项为前一偶数项-1，而偶数项为前一奇数项的3倍，因此，第7项应该为14，第8项应该为42。验证一下，第9项为第8项-1，即41，与题目一致。

例14：2，1，4，3，8，9，（），（）。

本题中，奇数项依次为2，4，8，后面的数是前面的数的2倍；偶数项依次为1，3，9，后面的数是前面的数的3倍。因此，第7项数为8的2倍，即16，第8项数为9的3倍，即27。

找规律填数练习题

仔细观察，找规律填数：

1、4，5，6，（），（），9。（★）

2、2，6，10，（），（），22，（）。（★）

3、28，26，24，（），（）。（★）

4、18，15，12，（），（），3，（）。（★）

5、42，36，（），24，（），12。（★）

6、3，10，（），24，（），38，（）。（★）

7、1，4，16，（）。（★）

8、5，10，20，（），（）。（★）

9、27，9，3，（）。（★）

10、64，32，16，（），（）。（★）

11、2，2，3，5，（），（）。（★★）

12、3，4，6，9，（），（）。（★★）

13、2，12，20，26，（），（）。（★★）

14、24，23，21，18，（），（）。（★★）

15、30，28，24，18，（），（）。（★★）