单筋矩形梁弯矩配筋表
混凝土第3章习题解答
第 3 章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bXh=250mm 500mm，弯矩设计值M=260KN m ，混凝土强度等级为C30 ，钢筋为HRB400 ，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4 可得：fc=14.3N/mm2 ，ft=1.43N/mm2查附表2-11 可得：fy=360N/mm2查表3-6可得：E b=0.518查附表4-5 可得：p min=max0.45ftfy,0.2%=0.2%（二）计算As：取as=40mm?h0=h -as=460mma S=M a 1fcbh02=260 X 1061 X 14.3 X 250 ）2^00.344E =-1-2 a s=1-1-2 X 0.344 ~ 0.441? E =0.44^ b=0.518Y S=1+1-2 a s2=1+1 -2 X 0.3442 ~ 0.779As=Mfy 丫sh0=260 X 106360 X 0.779 X 460 ~ 2015.47mm2（三）配筋：选用 2 C25+2C28, A s=2214mm >2015.47 mmp =Asbh0=2214250 X 460 ~ 1.93%> p minhh0=0.2% X 500460 ~ 0.217% 假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=20+8+（252+282）2~41.5mm ，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为bxh=200mm 450mm，弯矩设计值M=145KN m ，混凝土强度等级为C40 ，钢筋为HRB400 ，环境类别为二类a ，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4 可得：fc=19.1N/mm2 ，ft=1.71N/mm2查附表2-11 可得：fy=360N/mm2查表3-6 可得：E b=0.518查附表4-5 可得：p min=max0.45ftfy,0.2%=0.214% （二）计算As：取as=45mm?h0=h -as=405mma S=M a 1fcbhOZ145 X 1061 X 19.1 X 200 X （）050.231E =-1-2 a s=1-1-2 X 0.231 ~ 0.267? E =0.267 b=0.518Y S=1+1-2 a s2=1+1 -2 X 0.2312 ~ 0.866As=Mfy 丫sh0=145 X 106360 X 0.866 X 405 ~ 1147.8mm2（三）配筋：选用 2 C25+1 C 16, A s=1183mm2>1147.8 mm 2p =Asbh0=11 83200 X 405 ~ 1.46%> p minhh0=0.214% X 450405 ~ 0.238%假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的as=25+8+12.5~45.5mm ，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
荷载及配筋计算表
单筋矩形梁配筋表 弯矩KN.M 强度等级 126 75 42 C20 C25 C30 梁高H 500 450 500 梁宽B 250 250 250
梁有效高度 fc值
α 值 1-2*α 的平方根值 0.2428 0.7172132 0.14638 0.8409771 0.05433 0.9441044
1.2 1.2 1.2 1.2 1.2 1.2
3.288 3.888 4.188 4.488 4.788 5.088
梁上墙上开洞口线荷载 墙种类 60 120 180 240 370
L中线
4.2 4.2 5.1 4 4.2
H层高
3.6 3.6 3 3.3 3.6
上层梁高h 洞口高H 0.4 0.5 0.4 0.4 0.5 1.5 1.5 1.8 0 1.8
465 415 465
9.6 11.9 14.3
算 表 梁自重 Q(包底) 2.63 分项系 乘1.2重 乘1.2梁重 数 Q(不包底) Q(包底) 1.2 2.99 3.15
算 表 活载q 2 2 2 2 2 2
分项系数(活) 乘1.2系数
恒载+活载 6.088 6.688 6.988 7.288 7.588 7.888
1.4 1.4 1.4 1.4 1.4 1.4
2.8 2.8 2.8 2.8 2.8 2.8
3.15 12.02 12.08
墙线荷载 KN/M 5.12 7.86 8.75 15.20 18.34
墙重 乘1.2系数 1.82 2.96 4.1 5.24 7.71 6.14 9.43 10.50 18.24 22.01
梁自重G
3 梁宽(B) 梁高(H) 砼容重KN/M
梁自重①
混凝土矩形梁抗弯计算
梁抗弯截面计算 已知：截面I截面II截面III截面宽度b(mm)200250250截面高度h(mm)500500600砼抗压强度等级11.914.331.8砼抗压强度等级 1.432.14钢筋强度等级300300360弯矩设计值26000000090000000270000000（保护层最小厚度）603535系数110.96界限相对受压区高度系数0.550.550.481单筋求解：有效高度440465565截面地抗拒系数0.56430.11640.1108相对受压区高度系数0.12410.1178是否超筋超筋不超筋不超筋内力臂系数0.93790.9411钢筋量687.85411410.4798实际用钢筋量（需根据计算选择）6881473实际配筋率0.00000.00590.01043最小配筋率0.00230.00230.00284是否少筋少筋不少筋不少筋配筋是否符合要求不符合符合符合双筋梁求解I：受压区保护层最小厚度35（保护层最小厚度）60有效高度440受压钢筋300受压区钢筋627.73h min ρsαbξ1α()M N m •s γ's a cf tf yf sa ζsA ρsa 0h 'y f A'sA受拉区钢筋量2547.59实际用钢筋量（需根据计算选择）2724求解II:(已知受压区钢筋量As")受压钢筋941与 对应的受拉筋941截面地抗拒系数0.3161相对受压区高度系数0.3936是否超筋不超筋受压区高度x 173.186另一部分受拉筋1373.94546最终的钢筋用量2314.94546ξsαsA sA 's A1s A2s A sA 'sA。
矩形梁配筋、T梁型配筋、最大最小配筋率计算
其中，1; HPB235级钢 2; HRB335级钢 3; HRB400级钢
A） 单筋矩形截面在纵向受拉钢筋达到充分发挥作用或不出现超筋破坏所 能承受的最大弯矩设计值Mu,max
2 M u ,max = a1 f c bh0 x b (1 - 0.5x b )
=
55.66 kNm
B）单筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 85 #NUM! kNm ㎜2
3078.76 mm2 验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)= 70.46 2α 's＝ 60 mm
OK! OK!
mm
钢 3; HRB400级钢
2045.16
Mu2M (h0 - h02 )= fy a1 fcb
￠＝
取钢筋直径
22 1900.66 mm 258
2
实取 ＜
5 As
根 ＜ Asmax=
实配钢筋面积AS= Asmin=
判断: #NUM! C）双筋矩形截面已知弯矩求配筋 M实际= 85.00 kNm ＞ Mu,max 受压区砼和相应的一部分受力钢筋As1的拉力所承担的受弯承载力Mu1 Mu1=Mu,max= 55.66 kNm
As1 = x b bh0
a1 f c fy
=
1604.94 ㎜2
由受压钢筋及相应的受拉钢筋承受的弯矩设计值为 Mu2=M-Mu1= 29.34 kNm 因此所需的受压钢筋为
As' =
M u2 = f ( h0 - a s' )
' y
815.08 ㎜2
与其对应的那部分受拉钢筋截面面积为 As2=A's= 纵向受拉钢筋总截面面积 As＝As1＋As2= 受拉钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 受压钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 28 ￠＝ 3078.76 mm 22 ￠＝
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算—单筋矩形截面梁计算
受压混凝土的应力－应变关系
计算原则
2）等效矩形应力图
简化原则：受压区混凝土的合力大小不变；受压区混凝土的合力作用点不变。
等效矩形应力图形的混凝土受压区高度 x 1xn ，等效矩形应力图形的应力值 为 1 fc， 1、1 的值见下表。
表 1、1 值
混凝土强 度等级
≤C50
C55
C60
C65
C70
C75
（2）求跨中截面的最大弯矩设计值。
因仅有一个可变荷载，故弯矩设计值应有取下列两者中的较大值：
M 1 1.2g 1.4q l 2
8
1 1.2 5 1.4 10 5.02 62.5
8
M 1 1.35g 1.4 0.7q l 2
8
1 1.35 5 1.4 0.7 10 5.02 51.7
需要加固、补强
计算原则
1）基本假定
01 平截面假定。
02
钢筋的应力 s 等于钢筋应变 s 与其弹性模量 Es 的乘积，但不得大
于其强度设计值 fy，即
s sEs fv
03 不考虑截面受拉区混凝土的抗拉强度。
计算原则
04
受压混凝土采用理想化的应力－应变关系，当混凝土强度等级为
C50及以下时，混凝土极限压应变 cu=0.0033。
（1）受拉钢筋为4 25，As=1964 mm2； （2）受拉钢筋为3 18，As=763 mm²。
单筋矩形截面梁计算
解 查表得：
fc 9.6N/mm2
ft 1.10N/mm2
f y 300N/mm2 c 1.0
b 0.550
c 30mm
单筋矩形截面梁计算
（1）
d
25
h0 h c 2 450 30 2 408
配筋计算表
弯矩
M=160.00kN·m
砼强度等级
C25
砼抗压强度
fc=12.50N/m2
环境类别
2
保护层最小厚度
c=35mm
纵向受拉钢筋至受拉边距离
a=45mm
截面宽度
b=200mm
截面高度
h=430mm
计算截面高度
h0=385mm
钢筋级别
Ⅱ
临界相对受压区高度
ξb=0.544
钢筋强度
fy=f'y=310N/m2
8mm
箍筋截面面积
Asv=50.3mm
箍筋沿梁轴向的间距
s=100mm
判断计算情况
情况1
Vs=0.07fcbh0+1.25fyvAsvh0/s或
Vs=0.2fcbh0/（λ+1.5）
Vs=227.45kN
+1.25fyvAsvh0/s
判断截面是否满足要求
箍筋不满足抗剪要求
抗剪弯起钢筋的计算
弯起钢筋与纵向轴线的夹角αs αs=60° 同一弯起平面内弯钢筋的截面积 494mm
钢筋砼受扭构件承载力计算(矩形)
弯矩设计值
M=365.00kN·m
剪力设计值
V=300.00kN
扭矩设计值
T=164.00kN·m
砼等级
C25
砼抗压强度fc
fc=12.50N/m2
砼抗压强度ft
ft=1.30N/m2
主筋钢筋级别
Ⅱ
主筋钢筋强度
fy=f'y=310N/m2
保护层厚度
a=20mm
截面宽度
弯矩
M=2784.97kN·m
砼强度等级
C25
基础荷载计算表
等效均布荷 载
7
0.441176471 0.6966
4.39
7
0.625
7.31
弯矩KN.M
强度等 级
梁高H
梁宽B
单筋矩形梁配筋表
梁有效高度
fc值
α值
1-2*α的平方 根值
12
C20
450
250
220
C25
600
250
42
C30
800
250
415
9.6 0.02903 0.97053409
540
分项系 数
乘1.2系数
1.2 5.27
1.2 8.77
γ值
钢筋面积 As
1.0149533 1.1750895 1.0109635
97.8 1595.8 191.3
扩头直桩长 度hc最小值
500
梁自重G 梁宽(B) 梁高(H) 砼容重KN/M3
g梁(恒) 0.25
0.6
Байду номын сангаас
25
梁自重①
3.75
梁线荷载计算表
梁侧抹 梁底抹 梁自重Q(不 灰重 灰重 包底)
0.38 0.095
3.85
板荷载计 算表
板自重 G(恒) 板自重 G(恒) 板自重 G(恒) 板自重 G(恒) 板自重 G(恒) 板自重 G(恒) 板自重 G(恒)
寸a
D
长度(mm) h h 高 b最大值 高 b最小值 hc最大值
250
1400
200~250
210
140
750
算表
梁自重 Q(包底)
4.13
分项系 乘1.2重 乘1.2梁重 数 Q(不包底) Q(包底)
混凝土第3章习题解答
第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=250mm×500mm，弯矩设计值M=260KN·m ，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：f f =14.3f /ff 2，f f =1.43f /ff 2查附表2-11可得：f f =360f /ff 2查表3-6可得：ξf =0.518查附表4-5可得：f fff =max (0.45ff f f,0.2%)=0.2%(二)计算f f ：取f f =40ff ⇒f 0=h −a f =460fff f =f f 1f f ff 02=260×1061×14.3×250×(460）2≈0.344f =1−√1−2f f =1−√1−2×0.344≈0.441⇒f =0.441＜f f =0.518f f =1+√1−2f f 2=1+√1−2×0.3442≈0.779f f =f f f f f f 0=260×106360×0.779×460≈2015.47ff 2(三)配筋：选用2 C25+2C28，A s =2214mm 2>2015.47 mm 2f =f f ff 0=2214250×460≈1.93%>f fff f f 0=0.2%×500460≈0.217% 假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的f f =20+8+(252+282)2≈41.5mm，与假设的40mm 相差很小，故 再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=200mm×450mm ，弯矩设计值M=145KN·m ，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a ，求所需纵筋截面面积。
混凝土第3章习题解答
第3章习题解答（3.1）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=250mm×500mm，弯矩设计值M=260KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB400，环境类别为一类，求所需纵筋截面面积和配筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+2C28，A s=2214mm2>2015.47 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的40mm相差很小，故再重算。
（3.2）已知：单筋矩形截面梁的尺寸为b×h=200mm×450mm，弯矩设计值M=145KN·m，混凝土强度等级为C40，钢筋为HRB400，环境类别为二类a，求所需纵筋截面面积。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用2 C25+1 C 16，A s=1183mm2>1147.8 mm2假设箍筋直径为8mm配筋后，实际的，与假设的45mm相差很小，故不再重算。
（3.3）已知：雨篷板根部截面的尺寸为b×h=1000mm×100mm，负弯矩设计值M=30KN·m，混凝土强度等级为C30，钢筋为HRB335，环境类别为二类b（改为环境类别为二类a），求所需纵向受拉钢筋。
解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取题目有问题，现将题（3.3）中的环境类别二类b改为环境类别二类a，重新计算，如下：解：（一）查表获得所需参数：查附表2-3、2-4可得：，查附表2-11可得：查表3-6可得：查附表4-5可得：(二)计算：取(三)配筋：选用B12/14@70，A s=1907mm2>1773 mm2配筋后，实际的，与假设的25mm相差很小，故不再重算。
梁配筋图解(很全)
受弯构件的配筋计算
总结词
受弯构件在承受弯矩时，需要配置一定数量的纵向钢筋来承受拉压应力，确保构件的承载能力和稳定 性。
详细描述
在受弯构件的配筋计算中，需要考虑弯矩大小、构件截面尺寸、混凝土强度等级、钢筋强度等级等因 素，通过计算确定纵向钢筋的数量、直径和间距，以满足构件的承载力要求。
受压构件的配筋计算
的影响。
03
梁的钢筋种类
受力钢筋
受力钢筋
是梁中承受拉应力和压应 力的主要钢筋，通常采用 直径较大的钢筋。
受力钢筋的放置
根据梁的跨度和受力情况， 受力钢筋放置在梁的上部 或下部，具体位置根据计 算确定。
受力钢筋的连接
受力钢筋通常需要焊接或 绑扎连接，以确保其整体 受力性能。
箍筋
箍筋
是用来固定受力钢筋位置，传递 剪力及限制混凝土裂缝开展的钢
架立钢筋可以确保梁中其他钢筋 的位置正确，使整个梁的钢筋网
保持稳定。
分布钢筋
分布钢筋
是用来传递混凝土的收缩应力，防止混凝土开裂 的钢筋。
分布钢筋的形式
分布钢筋通常采用直径较小的钢筋，以垂直或水 平方向布置在梁中。
分布钢筋的作用
分布钢筋可以均匀传递混凝土的收缩应力，防止 混凝土在梁中产生裂缝。
04
配筋方式
基础梁的配筋方式通常为 上下两排钢筋，上排钢筋 主要承受拉力，下排钢筋 主要承受压力。
主梁
定义
主梁是指建筑物的主要承重梁，通常位于楼板或屋顶之上。
特点
主梁需要承受较大的荷载，因此其截面尺寸和配筋都比较 大。
配筋方式
主梁的配筋方式通常为上下两排钢筋，上排钢筋主要承受 拉力，下排钢筋主要承受压力。此外，主梁的两侧通常还 会设置箍筋以提高梁的抗剪承载能力。
各种梁配筋计算表格
钢筋选用
其中，1; HPB235级钢 2; HRB335级钢 3; HRB400级钢
A） 判断T形截面类型
M u = a1 f c b 'f h 'f (h0 - 0.5h 'f ) =
M实际= 取钢筋直径
￠＝
492.66 kNm 486 kNm 实取
2
＜ 根
Mu
20
2827.43 mm 430
9
As As
20
￠＝
实取
9
根
2827.43 mm2
NO!!!
受压钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS= 2α 's＝
12
￠＝
实取
2
2
mm ≤
根
226.19 mm 70.00 mm
OK!
x
验算受压区高度x＝fyAs1/(α1fcb)=
407.00
OK!
D）双筋矩形截面已知弯矩和受压钢筋求受拉配筋 已知： M实际= A's＝ Mu2=f'yA's(h0-a's)= 由弯矩Mu1按单筋矩形截面求As1 Mu1=M-Mu2= 因此所需的受压钢筋为 43.67 kNm 243 kNm 942.48 199.33 kNm > Mu,max ￠ 20
a1 f c fy
=
由受压钢筋及相应的受拉钢筋承受的弯矩设计值为 Mu2=M-Mu1= 因此所需的受压钢筋为 -249.66 kNm
As' =
M u2 = f ( h0 - a s' )
' y
-1180.43 ㎜
2
与其对应的那部分受拉钢筋截面面积为 As2=A's= -1180.43 ㎜2 纵向受拉钢筋总截面面积 As＝As1＋As2= 2855.66 ㎜2 受拉钢筋取钢筋直径 实配钢筋面积AS=
单筋矩形截面受弯构件
ho
2
) f cd b h 2o (1 0.5 )
2）改写公式
M u f sd AS (h0
ho
2
) f sd AS h0 (1 0.5 )
AO (1 0.5 )
设
0 M d M u fcd bh o Ao
2
o 1 0.5
（3）求受压区高度x （4）若 x b ho 则为超筋截面，其承载力为 M u fcd bh02 b (1 0.5b ) （5）若
x b ho
由平衡条件计算得Mu 例3－1，例3－4，例3－5
例3-1 矩形截面梁b×h=250mm×500mm，截面弯矩组 合设计值Md=115kN· m，采用C20混凝土和HRB335级 钢筋。Ⅰ类环境条件，安全等级为二级。试进行 配筋计算。 解：根据已知的材料，分别由附表1-1和附表1-3 查得fcd=9.2MPa, ftd=1.06MPa。由表3-2得, ξb=0.56 桥梁的结构的重要性系数γ0=1，则弯矩计算值 M=γ0Md=115kN· m。
架立钢筋与受力钢筋的区别是：架立钢筋是根据构 造要求设置，通常直径较细、根数较少；而受力钢 筋则是根据受力要求按计算设置，通常直径较粗、 根数较多。受压区配有架立钢筋的截面，不是双筋 截面。
图3-10 单筋矩形截面
根据4.3.1的基本假定，单筋矩形截面的计算简图如 图3-11所示。
图3-11 单筋矩形截面计算简图
最小配筋率计算：45（ftd/fsd）=45 （1.06/280）=0.17，即配筋率应不小于0.17%， 且不应小于0.2%，故取ρmin=0.2%。实际配筋率
1)在截面水平方向内力之和为零，即T+C=0,得：
铁路规范混凝土配筋计算
as(mm) 53.00 I0(mm ) 851829885305.59
4
as'(mm) b(mm) 53.00 4300.00 最外层 钢筋应力 a1 180.12 53.00
28.00 50.00 10.00 28.00 50.00
[σ g](Mpa) 180.00 斜筋距 (mm) 实际 Agw(mm2) 0.00
3
2、斜截面斜筋计算（抗剪计算） 剪力(kN) 530.00 τ(Mpa) 0.10 箍As(mm2) 0.00 τk(Mpa) 0.000 斜筋As'(mm2) 0.00 Q箍 0.00 [σ 输入数字 ](Mpa) [σ tp-2](Mpa) tp-1 2.43 0.90 计算结果 所需弯起As 5855.73 [σ
《铁路规范》矩形截面梁配筋计算 1、抗弯矩配筋计算 弯矩(kN.m) 17500.00 压应力(Mpa) 9.661 As(mm2) 79432.03 拉应力(Mpa) 180.118 As'(mm2) 52954.69 h0(mm) 1347.00 输入数字 fy(Mpa) fc(Mpa) 160.00 13.50 计算结果 3 x(mm) Ws(mm ) 470.26 971585492.33 h(mm) 1400.00 W0(mm ) 1811409970.61
说明：
1、从计算中可以看出，纵向受力筋直径32共18根（分二层布置）。 2、箍筋配12的二级钢筋，计算用了二肢，考虑到纵向筋根数较大，做四肢箍，间距不变 3、计算结果请复核。 4.裂缝计算假定恒载与活载的比为3：1。
6.87
面梁配筋计算 钢筋表格 AS直径 AS间距 弹模比n AS'直径 AS'间距 n 129.00 ρ 0.01
板墙--单筋矩形受弯配筋计算
沿构件长 度方向的 箍筋间距 箍筋抗拉 强度设计 值HPB300 合计抗剪 力
满足要求 安全系数 1.04
13806.39 mm2
126.1109 N/mm
0.7052232
0.156 mm
0.2 mm 满足裂缝 要求
荷载效应 准永久组 合轴向拉 力，根据 构件受力 形式确定 裂缝间纵 向受拉钢 筋应变不 均匀系数 最大裂缝 宽度 最大裂缝 宽度容许 值
66
各层钢筋对受拉边 缘的静矩mm3
424642.8
as(mm)
66
精确的as(mm)= 105.2
配筋率(%)
1.44
mm
第二层
32 8 6433.981747 130 836417.6271
第三层 第四层
32
0
4
0
3216.991
0
194
0
624096.2 0 As(mm2) 16084.954
无布置
mm
满足净距要求 满足净距要求 满足净距要求 满足净距要求
除去保护层 结构宽 下部纵向受 力筋净距容 许值 水平钢筋净 距 水平钢筋净 距 水平钢筋净 距 水平钢筋净 距
C80 0.94
0.74
凝土强度设计值N/mm2
混凝土强度等级
C45
C50
C55
C60
C65
C70
C75
C80
21.1
23.1
25.3
27.5
29.7
31.8
33.8 35.9
1.8
1.89
1.96
2.4
2.09
2.14 2.18 2.22
明挖结构
外侧 50
问题单筋矩形截面梁已知配筋As和梁上所受的弯矩设计【精选PPT】
案例三：土木工程中的应用
总结词
在土木工程中，单筋矩形截面梁被广泛应用于桥梁、道路、大坝等结构中，其设计直接关系到结构的 承载能力和稳定性。
详细描述
在土木工程中，单筋矩形截面梁的设计和制造过程中，需要考虑各种因素，如载荷类型、载荷大小、 材料特性等，以确保梁在使用过程中能够安全、稳定地工作。
案例四：机械工程中的应用
及相应的云图和数据表格。
03
问题解决方案
理论解法
公式解法
基于材料力学和弹性力学理论，利用公式计算出所需配筋面 积。
图表解法
利用图表和经验公式，根据弯矩设计值和相关参数，快速得 出配筋面积。
数值解法
有限元分析
利用有限元分析软件，对梁进行建模和加载，得出配筋分布和应力分布情况 。
边界元分析
利用边界元分析方法，对梁进行简化建模和加载，得出配筋分布和应力分布 情况。
问题：单筋矩形截面梁,已知 配筋as和梁上所受的弯矩设 计
目录
• 问题概述 • 问题建模 • 问题解决方案 • 问题应用案例 • 问题研究展望
01
问题概述
定义与背景
• 单筋矩形截面梁是指仅配置受拉钢筋的矩形截面梁。这种梁 在土木工程中广泛使用，如桥梁、建筑结构和机械设备等。 在已知配筋面积（As）和梁上所承受的弯矩设计值的情况下 ，需要确定如何合理设计单筋矩形截面梁，以确保其具有足 够的承载能力和结构安全性。
。
计算机模型
01 02
使用有限元软件
可以使用有限元软件来模拟梁的受力情况，如ANSYS、ABAQUS等。 这些软件可以通过输入材料性质、边界条件和载荷情况来自动求解模 型。
输入参数
在计算机模型中，需要输入梁的几何尺寸、配筋面积、材料性质和载 荷情况等参数。
单筋矩形截面受弯构件
公式3-14 公式3-14
当求得的Mu＜M时，可采取提高混凝土级别、修 改截面尺寸，或改为双筋截面等措施
⑥
满足
M
ub时fcd，bx则(h0由基2x )本公式
混凝土设计与施工
由混凝土强度等级别和钢筋种类确定
表3-2
(3-4)亦可理解为： ➢ 限制受压区最大高度，保证适筋梁的塑性破坏 ➢ 限制承载力上限值
由 公式 3-13
fcdbx fsd As
则相对受压区高度ξ为
x fsd As fsd
h0 fcd bh0
fcd
（3-5）
可见 不仅反映了配筋率ρ，而且反映了材料的强度比值的 影响，故又被称为配筋特征值，它是一个比ρ更有一般性的
∑X=0 ∑MT=0 ∑MC=0
fcdbx fsd As
0M d
Mu
f cd bx(h0
x) 2
0M d
Mu
f sd As (h0
x) 2
（3-1） （3-2） （3-3）
适用条件： （1）为防止出现超筋梁情况，计算受压区高度x应满足：
x bh0
(3-4)
b
ξb——相对界限受压区高度
1、截面设计 1）设计内容：选材、确定截面尺寸、配筋计算。 2）设计步骤: （1）已知：弯矩计算值、混凝土和钢筋材料级别、
截面尺寸b、h，求：钢筋面积 （2）已知：弯矩计算值、混凝土和钢筋材料级别、
求：截面尺寸b、h和钢筋面积
① 假定 as 或假定h0 对于梁一般as =40mm（一排），as =65mm（两排）
ρ≥ρmin
——最小配筋率
（3-8）
少筋梁与适筋梁的界限。
ρmin=Max（0.2，45ftd/fsd） %