初二数学动点问题练习(含答案)
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
分类思想数形结合思想转化思想
梯形中，//，/90°,141821,点P从A开始沿边以1秒的速度移动，点Q从
B以2秒的速度移动，如果P,Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t
D，丄于E
M
C
点o的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D•过点C作
•2.•••.又••四边形是平行四边形
动态问题
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类
6
c
N
t4
o
o
AD的长为
度时
AD的长为
②当
.度时
o
C
B
C
B
A
（备用图）
E
N
E
A
B
B
B
A
A
E
时
时
M
C ”
图1
l E
EDBC是否为菱形，并说明理由
C,且
（1）①当
四边形EDBC是直角梯形，此时
开放性题目
关键：
数学思想
改变，请说明理由;
②当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有
满足要求的x的值；若不存在，请说明理由
(1)如果点P在线段上以3的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;
解：（1［①30,1:②60,1.5；
（2）当/%=900时，四边形是菱形•
•••/a =Z90°,.・..•••，•••四边形是平行四边形 在△中，/900,/6002,•••/ 30°.
在边上，且1,N为对角线上任意一点，则的最小值
.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.
动中求静•
1、如图1
C开始沿向点 秒 当 当
CE//AB交直线I于点E，设直线I的旋转角为
2、如图2,正方形的边长为4,点M
为5
90° ,直线经过点
3、如图，在只也ABC中，ACB
四边形是平行四边形； 四边形是等腰梯形•8
90°B60°,BC2.点O是AC的中点，过
四边形EDBC是等腰梯形，此时
（2）当90「时，判断四边形
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发,
三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
以
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边的中点”改为“点E是边上(除B,C外)的任意一点”， 其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不 正确，请说明理由；
（2
于点N，连结PN，设EP X.
①当点N在线段AD上时（如图2）,△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若
•••//•/•△BA
(2)•••///90°又T
.•.△也厶•，•
(3)当旋转到图3的位置时，(或，等)
•••///90°又T,
5、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形是正方形，点E是边的中点.AEF90°，且交正
方形外角DCG的平行线于点F,求证：.
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取的中点M连接，则，易证△AME也厶ECF，所
•四边形是菱形
4、在△中
MHale Waihona Puke Baidu C
AD
1
42 . 3.•2AC3.在△中，/3。0,...2
图2N
(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△◎△:②+:
(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：;
⑶当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证
明•
解：(1［①•••//90°•••//90°•••//90°
梯形中，//，/90°,141821,点P从A开始沿边以1秒的速度移动，点Q从
B以2秒的速度移动，如果P,Q分别从A,C同时出发，设移动时间为t
D，丄于E
M
C
点o的直线l从与AC重合的位置开始，绕点0作逆时针旋转，交AB边于点D•过点C作
•2.•••.又••四边形是平行四边形
动态问题
所谓“动点型问题”是指题设图形中存在一个或多个动点，它们在线段、射线或弧线上运动的一类
6
c
N
t4
o
o
AD的长为
度时
AD的长为
②当
.度时
o
C
B
C
B
A
（备用图）
E
N
E
A
B
B
B
A
A
E
时
时
M
C ”
图1
l E
EDBC是否为菱形，并说明理由
C,且
（1）①当
四边形EDBC是直角梯形，此时
开放性题目
关键：
数学思想
改变，请说明理由;
②当点N在线段DC上时（如图3）,是否存在点P，使△PMN为等腰三角形？若存在，请求出所有
满足要求的x的值；若不存在，请说明理由
(1)如果点P在线段上以3的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段上由C点向A点运动
①若点Q的运动速度与点P的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由;
解：（1［①30,1:②60,1.5；
（2）当/%=900时，四边形是菱形•
•••/a =Z90°,.・..•••，•••四边形是平行四边形 在△中，/900,/6002,•••/ 30°.
在边上，且1,N为对角线上任意一点，则的最小值
.解决这类问题的关键是动中求静，灵活运用有关数学知识解决问题.
动中求静•
1、如图1
C开始沿向点 秒 当 当
CE//AB交直线I于点E，设直线I的旋转角为
2、如图2,正方形的边长为4,点M
为5
90° ,直线经过点
3、如图，在只也ABC中，ACB
四边形是平行四边形； 四边形是等腰梯形•8
90°B60°,BC2.点O是AC的中点，过
四边形EDBC是等腰梯形，此时
（2）当90「时，判断四边形
②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？
(2)若点Q以②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发,
三边运动，求经过多长时间点P与点Q第一次在△ABC的哪条边上相遇?
以
在此基础上，同学们作了进一步的研究：
(1)小颖提出：如图2,如果把“点E是边的中点”改为“点E是边上(除B,C外)的任意一点”， 其它条件不变，那么结论“”仍然成立，你认为小颖的观点正确吗？如果正确，写出证明过程；如果不 正确，请说明理由；
（2
于点N，连结PN，设EP X.
①当点N在线段AD上时（如图2）,△PMN的形状是否发生改变？若不变，求出△PMN的周长；若
•••//•/•△BA
(2)•••///90°又T
.•.△也厶•，•
(3)当旋转到图3的位置时，(或，等)
•••///90°又T,
5、数学课上，张老师出示了问题：如图1，四边形是正方形，点E是边的中点.AEF90°，且交正
方形外角DCG的平行线于点F,求证：.
经过思考，小明展示了一种正确的解题思路：取的中点M连接，则，易证△AME也厶ECF，所
•四边形是菱形
4、在△中
MHale Waihona Puke Baidu C
AD
1
42 . 3.•2AC3.在△中，/3。0,...2
图2N
(1)当直线绕点C旋转到图1的位置时，求证：①△◎△:②+:
(2)当直线绕点C旋转到图2的位置时，求证：;
⑶当直线绕点C旋转到图3的位置时，试问、、具有怎样的等量关系？请写出这个等量关系，并加以证
明•
解：(1［①•••//90°•••//90°•••//90°