苏教版七年级上数学期末试卷

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苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案

29．有三条长度均为a的线段，分别按以下要求画圆．
（1）如图①，以该线段为直径画一个圆，记该圆的周长为C1；如图②，在该线段上任取一点，再分别以两条小线段为直径画两个圆，这两个圆的周长的和为C2，请指出C1和C2的数量关系，并说明理由；
（2）如图③，当a＝11时，以该线段为直径画一个大圆，再在大圆内画若千小圆，这些小圆的直径都和大圆的直径在同一条直线上，且小圆的直径的和等于大圆的直径，那么图中所有小圆的周长的和为．（直接填写答案，结果保留π）
（1）①一条线段的中点这条线段的“二倍点”；（填“是”或“不是”）
②若线段，是线段的“二倍点”，则（写出所有结果）
（深入研究）
如图2，若线段，点从点的位置开始，以每秒2 的速度向点运动，当点到达点时停止运动，运动的时间为秒.
（2）问为何值时，点是线段的“二倍点”；
（3）同时点从点的位置开始，以每秒1 的速度向点运动，并与点同时停止.请直接写出点是线段的“二倍点”时的值.
33．先化简，再求值：，其中、满足与互为相反数.
23．如图，一根绳子对折以后用线段表示，在线段的三等分点处将绳子剪短，若所得三段绳长的最大长度为，则这根绳子原长为________ ．
24．若a－2b＝1，则3－2a＋4b的值是__．
25．定义一种对正整数n的“F”运算：①当n为奇数时，F（n）＝3n+1；②当n为偶数时，F（n）（其中k是使F（n）为奇数的正整数）……，两种运算交替重复进行，例如，取n＝13，则：若n＝24，则第100次“F”运算的结果是________．
A．2.85×10 B．2.85×10 C．28.5×10 D．2.85×10
12．如图，OA方向是北偏西40°方向，OB平分∠AOC，则∠BOC的度数为（）

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苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（） A ．2B ．C ．0D ．2．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-3．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是 A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n4．下列运用等式的性质，变形不正确的是: A ．若x y =，则55x y +=+ B ．若x y =，则ax ay = C ．若x y =，则x y a a = D ．若a bc c=（c ≠0），则a b = 5．小淇在某月的日历中圈出相邻的三个数，算出它们的和是19，那么这三个数的位置可能是( )A ．B ．C ．D ．6．如图，点C 是AB 的中点，点D 是BC 的中点，则下列等式中正确的有（）①CD AC DB =-②CD AD BC =-③2BD AD AB =- ④13CD AB = A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个7．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．8．一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的( )A ．B ．C ．D ．9．下列各式进行的变形中，不正确的是（） A ．若32a b =，则3222a b +=+ B ．若32a b =，则3525a b -=- C ．若32a b =，则23a b= D ．若32a b =，则94a b =10．若关于x 的一元一次方程mx ＝6的解为x ＝－2，则m 的值为（） A ．－3B ．3C ．13D ．1611．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65° 12．-3的相反数为（）A ．-3B ．3C ．0D ．不能确定 13．下列各题中，运算结果正确的是（）A ．325a b ab +=B ．22422x y xy xy -=C ．222532y y y -=D ．277a a a +=14．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（） A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =-15．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒二、填空题16．计算：82-+-=___________.17．在0，1，π，227-这些数中，无理数是___________ . 18．己知多项式1A ay =-，351B ay y =--，且多项式2A B +中不含字母y ，则a 的值为__________.19．计算: x(x-2y) =______________ 20．若代数式2a-b 的值是4，则多项式2-a+12b 的值是_______________ . 21．已知等腰三角形有两条边分别是3和7，则这个三角形的周长是_______.22．如图，在三角形ABC 中，90B ∠=︒,6AB cm =,8BC cm =,点D 是AB 的中点,点P 从C 点出发，先以每秒2cm 的速度运动到B ，然后以每秒1cm 的速度从B 运动到A .当点P 运动时间t = _______秒时，三角形PCD 的面积为26cm .23．计算t 3t t --=________．24．小颖将考试时自勉的话“冷静、细心、规范”写在一个正方体的六个面上，其平面展开图如图所示，那么在正方体中和“规”字相对的字是____．25．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．三、解答题26．画出如图所示物体的主视图、左视图、俯视图.27．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.28．计算(1)48(2)(4)-+÷-⨯-(2)21513146326⎛⎫⎛⎫--+++- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭29．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积); (2)请在方格纸中用实线画出它的三个视图.30．先化简，再求值：()()22224333a b ab aba b ---+．其中 1a =-、 2b =-．31．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4 个，那么比计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示； ②中的y 表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程． 32．解方程：（1）5（x ﹣1）+2＝3﹣x （2）2121136x x -+=- 33．如图，A ，O ，B 三点在同一直线上，∠BOD 与∠BOC 互补．（1）∠AOC 与∠BOD 的度数相等吗，为什么？（2）已知OM 平分∠AOC ，若射线ON 在∠COD 的内部，且满足∠AOC 与∠MON 互余； ①∠AOC ＝32°，求∠MON 的度数；②试探究∠AON 与∠DON 之间有怎样的数量关系，请写出结论并说明理由．四、压轴题34．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n 个()0a a ≠相除记作n a ，读作“a 的n 次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（） A ．任何非零数的2次商都等于1 B ．对于任何正整数n ，()111n --=-C ．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数 D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______ 615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a 的n 次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭35．如图，数轴上A ，B 两点对应的数分别为4-，-1 （1）求线段AB 长度（2）若点D 在数轴上，且3DA DB =，求点D 对应的数（3）若点A 的速度为7个单位长度/秒，点B 的速度为2个单位长度/秒，点O 的速度为1个单位长度/秒，点A ，B ，O 同时向右运动，几秒后，3?OA OB =36．如图，OC 是AOB ∠的角平分线，OD OB ⊥，OE 是BOD ∠的角平分线，85AOE ∠=（1）求COE ∠；（2）COE ∠绕O 点以每秒5的速度逆时针方向旋转t 秒（013t <<），t 为何值时AOC DOE ∠=∠；（3）射线OC 绕O 点以每秒10的速度逆时针方向旋转，射线OE 绕O 点以每秒5的速度顺时针方向旋转，若射线OC OE 、同时开始旋转m 秒（024.5m <<）后得到45AOC EOB ∠=∠，求m 的值． 37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

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面积为 xm2，则下列的方程正确的是（）
A． 3x 50 5(x 10) 40
8
10
B． 3x 50 5(x 10) 40
8
10
C． 8x 50 10x 40 +10
3
5
D． 8x 50 10x 40 +10
3
5
7．下列几何体三视图相同的是（）
A．圆柱
B．圆锥
C．三棱柱
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一、选择题 1．如图，正方形硬纸片 ABCD 的边长是 8，点 E 、F 分别是 AB、BC 的中点，若沿图中的
虚线剪开，拼成如图的一座“小房子”，则图中阴影部分的面积是( )
A．4
B．8
C．16
D．32
2．如图是一个正方体的表面展开图，若正方体中相对的面上的数互为相反数，则 2x﹣y 的
（1）下列两位数：20，29，77 中，“相异数”为
，计算：S（43）＝
；
（2）若一个“相异数”y 的十位数字是 k，个位数字是 2（k﹣1），且 S（y）＝10，求相
异数 y；
（3）小慧同学发现若 S（x）＝5，则“相异数”x 的个位数字与十位数字之和一定为 5，
请判断小慧发现”是否正确？如果正确，说明理由；如果不正确，举出反例．
那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一
个新的两位数，将这个新两位数与原两位数的求和，同除以 11 所得的商记为 S（x）．
例如，a＝13，对调个位数字与十位数字得到的新两位数 31，新两位数与原两位数的和为
13+31＝44，和 44 除以 11 的商为 44÷11＝4，所以 S（13）＝4．

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苏教版七年级上册数学期末试卷测试卷附答案一、选择题1．方程去分母后正确的结果是( )A．B．C．D．2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）A．B．C．D．3．某种商品的进价为100 元，由于该商品积压，商店准备按标价的8折销售，可保证利润16元，则标价为（）A．116元B．145元C．150元D．160元4．已知：如图，AB⊥CD，垂足为O，EF为过点O的一条直线，则∠1与∠2的关系一定成立的是（）A．相等B．互余C．互补D．不确定5．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A．赚了B．亏了C．不赚也不亏D．无法确定6．某商品在进价的基础上提价 70 元后出售，之后打七五折促销，获利 30 元，则商品进价为（）元.A．100 B．140 C．90 D．1207．一个几何体的侧面展开图如图所示，则该几何体的底面是（）A ．B ．C ．D ．8．下列平面图形不能够围成正方体的是（）A ．B ．C ．D ．9．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC ＝BC ，则点C 是线段AB 的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10．下列合并同类项正确的是（）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝0 11．一件商品，按标价八折销售盈利 20 元，按标价六折销售亏损 10 元，求标价多少元？小明同学在解此题的时候，设标价为 x 元，列出如下方程： 0.8200.610x x -=+．小明同学列此方程的依据是（）A ．商品的利润不变B ．商品的售价不变C ．商品的成本不变D ．商品的销售量不变 12．下列说法正确的是（）A ．如果ab ac =，那么b c =B ．如果22x a b =-，那么x a b =-C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b c a a=，那么b c = 13．某商品原价为m 元，由于供不应求，先提价30%进行销售，后因供应逐步充足，价格又一次性降价30%，售价为n 元，则m ，n 的大小关系为（）A ．m n =B ．0.91n m =C ．30%n m =-D ．30%n m =- 14．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab 15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．已知3x =是方程35x x a -=+的解，则a 的值为__________．17．若3a b -=，则代数式221b a -+的值等于________.18．马拉松(Marathon)国际上非常普及的长跑比赛项目，全程距离26英里385码，折合约为42000米，用科学记数法表示42000为 ______．19．若221x x -+的值是4，则2245x x --的值是_________．20．有5个面的棱柱是______棱柱．21．若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3．理由是______．22．已知长方形周长为12，长为x ，则宽用含x 的代数式表示为______；23．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________．24．如图，快艇从P 处向正北航行到A 处时，向左转50︒航行到B 处，再向右转80︒继续航行，此时的航行方向为_____.（用方位角来表示）25．如图为正方体的一种平面展开图,各面都标有数字,则数字为1的面所对的面上的数字是__________．三、解答题26．如图，直线a 上有M 、N 两点，12cm MN =，点O 是线段MN 上的一点，3OM ON =.（1）填空：OM =______cm ，ON =______cm ；（2）若点C 是线段OM 上一点，且满足MC CO CN =+，求CO 的长；（3）若动点P 、Q 分别从M 、N 两点同时出发，向右运动，点P 的速度为3cm /s ，点Q 的速度为2cm /s .设运动时间为s t ，当点P 与点Q 重合时，P 、Q 两点停止运动. ①当t 为何值时，24cm OP OQ -=？②当点P 经过点O 时，动点D 从点O 出发，以4cm /s 的速度也向右运动，当点D 追上点Q 后立即返回，以4cm /s 的速度向点P 运动，遇到点P 后再立即返回，以4cm /s 的速度向点Q 运动，如此往返，直到点P 、Q 停止运动时，点D 也停止运动.求出在此过程中点D 运动的总路程是多少？ 27．先化简，再求值：()()2222233a b ab ab a b ---+，其中1a =-，13b =． 28．已知：如图，长方形ABCD 中，4AB =，8BC =，点M 是BC 边的中点，点P 从点A 出发，以1m/s 的速度沿着AB 方向运动再过点B 沿BM 方向运动，到点M 停止运动，点Q 以同样的速度从点D 出发沿着DA 方向运动，到点A 停止运动，设点P 运动的路程为x .（1）当2x =时，线段AQ 的长是；（2）当点P 在线段AB 上运动时，图中阴影部分的面积会发生改变吗？请你作出判断并说明理由.（3）在点,P Q 的运动过程中，是否存在某一时刻，使得13BP DQ =？若存在，求出点P 的运动路程，若不存在，请说明理由.29．解方程：（1）()()210521x x x x -+=+-（2） 1.7210.70.3x x --= 30．先化简，再求值：()()22224333a b ab ab a b ---+．其中 1a =-、 2b =-． 31．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分AOD ∠，FOC ∠=90°，∠1=40°．求∠2和∠3的度数．32．有以下运算程序，如图所示：比如，输入数对（2，1），输出W ＝2．（1）若输入数对（1，﹣2），则输出W ＝；（2）分别输入数对（m ，﹣n ）和（﹣n ，m ），输出的结果分别是W 1，W 2，试比较W 1，W 2的大小，并说明理由；（3）设a ＝|x ﹣2|，b ＝|x ﹣3|，若输入数对（a ，b ）之后，输出W ＝26，求a +b 的值．33．如图，已知所有小正方形的边长都为1，点A 、B 、C 都在格点上，借助网格完成下列各题.（1）过点A 画直线BC 的垂线，并标出垂足D ;（2）线段______的长度是点C 到直线AD 的距离；（3）过点C 画直线AB 的平行线交于格点E ，求出四边形ABEC 的面积.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝，n ＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值． 36．如图：在数轴上点A 表示数a ，点B 表示数b ，点C 表示数c ，a 是多项式2241x x --+的一次项系数，b 是最小的正整数，单项式2412x y -的次数为.c()1a =________，b =________，c =________；()2若将数轴在点B 处折叠，则点A 与点C ________重合（填“能”或“不能”）； ()3点A ，B ，C 开始在数轴上运动，若点C 以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A 和点B 分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t 秒钟过后，若点A 与点B 之间的距离表示为AB ，点B 与点C 之间的距离表示为BC ，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值.37．如图一，点C 在线段AB 上，图中有三条线段AB 、AC 和BC ，若其中一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C 是线段AB 的“巧点”．（1）填空：线段的中点这条线段的巧点（填“是”或“不是”或“不确定是”）（问题解决）（2）如图二，点A 和B 在数轴上表示的数分别是20-和40，点C 是线段AB 的巧点，求点C 在数轴上表示的数。

苏教版七年级上册数学期末测试卷及答案

苏教版七年级上册数学期末测试卷及答案成功的花由汗水浇灌，艰苦的掘流出甘甜的泉，祝：七年级数学期末考试时能超水平发挥。

下面是小编为大家精心整理的苏教版七年级上册数学期末测试卷，仅供参考。

苏教版七年级上册数学期末测试题一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×1093.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是35.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣﹣0.4.12.计算： = .13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= .15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= .16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= cm.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为元.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到的距离，线段是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是(用“<”号连接)26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ，理由是②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是;当α=°，∠COD和∠AOB互余.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= cm OB= cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?苏教版七年级上册数学期末测试卷参考答案一、选择题(本大题共有10小题.每小题2分，共20分)1.下列运算正确的是( )A.﹣a2b+2a2b=a2bB.2a﹣a=2C.3a2+2a2=5a4D.2a+b=2ab【考点】合并同类项.【专题】计算题.【分析】根据合并同类项的法则，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：A、正确;B、2a﹣a=a;C、3a2+2a2=5a2;D、不能进一步计算.故选：A.【点评】此题考查了同类项定义中的两个“相同”：(1)所含字母相同;(2)相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关.还考查了合并同类项的法则，注意准确应用.2.在我国南海某海域探明可燃冰储量约有194亿立方米.194亿用科学记数法表示为( )A.1.94×1010B.0.194×1010C.19.4×109D.1.94×109【考点】科学记数法—表示较大的数.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时，n是正数;当原数的绝对值<1时，n是负数.【解答】解：194亿=19400000000，用科学记数法表示为：1.94×1010.故选：A.【点评】此题考查了科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.3.已知(1﹣m)2+|n+2|=0，则m+n的值为( )A.﹣1B.﹣3C.3D.不能确定【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】本题可根据非负数的性质得出m、n的值，再代入原式中求解即可.【解答】解：依题意得：1﹣m=0，n+2=0，解得m=1，n=﹣2，∴m+n=1﹣2=﹣1.故选A.【点评】本题考查了非负数的性质，初中阶段有三种类型的非负数：(1)绝对值;(2)偶次方;(3)二次根式(算术平方根).当非负数相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0.根据这个结论可以求解这类题目.4.下列关于单项式的说法中，正确的是( )A.系数是3，次数是2B.系数是，次数是2C.系数是，次数是3D.系数是，次数是3【考点】单项式.【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.【解答】解：根据单项式系数、次数的定义可知，单项式的系数是，次数是3.故选D.【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键.5.由一个圆柱体与一个长方体组成的几何体如图，这个几何体的左视图是( )A. B. C. D.【考点】由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.【分析】找到从左面看所得到的图形即可.【解答】解：从左面可看到一个长方形和上面的中间有一个小长方形.故选：D.【点评】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左面看得到的视图.6.如图，三条直线相交于点O.若CO⊥AB，∠1=56°，则∠2等于( )A.30°B.34°C.45°D.56°【考点】垂线.【分析】根据垂线的定义求出∠3，然后利用对顶角相等解答.【解答】解：∵CO⊥AB，∠1=56°，∴∠3=90°﹣∠1=90°﹣56°=34°，∴∠2=∠3=34°.故选：B.【点评】本题考查了垂线的定义，对顶角相等的性质，是基础题.7.如图，E点是AD延长线上一点，下列条件中，不能判定直线BC∥AD的是( )A.∠3=∠4B.∠C=∠CDEC.∠1=∠2D.∠C+∠ADC=180°【考点】平行线的判定.【分析】分别利用同旁内角互补两直线平行，内错角相等两直线平行得出答案即可.【解答】解：A、∵∠3+∠4，∴BC∥AD，本选项不合题意;B、∵∠C=∠CDE，∴BC∥AD，本选项不合题意;C、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，本选项符合题意;D、∵∠C+∠ADC=180°，∴AD∥BC，本选项不符合题意.故选：C.【点评】此题考查了平行线的判定，平行线的判定方法有：同位角相等两直线平行;内错角相等两直线平行;同旁内角互补两直线平行，熟练掌握平行线的判定是解本题的关键.8.关于x的方程4x﹣3m=2的解是x=m，则m的值是( )A.﹣2B.2C.﹣D.【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;应用题.【分析】使方程两边左右相等的未知数叫做方程的解方程的解.【解答】解：把x=m代入方程得4m﹣3m=2，m=2，故选B.【点评】本题考查了一元一次方程的解，解题的关键是理解方程的解的含义.9.下列说法：①两点之间的所有连线中，线段最短;②相等的角是对顶角;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行;④两点之间的距离是两点间的线段.其中正确的个数是( )A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】线段的性质：两点之间线段最短;两点间的距离;对顶角、邻补角;平行公理及推论.【分析】根据两点的所有连线中，可以有无数种连法，如折线、曲线、线段等，这些所有的线中，线段最短可得①说法正确;根据对顶角相等可得②错误;根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，可得说法正确;根据连接两点间的线段的长度叫两点间的距离可得④错误.【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确;②相等的角是对顶角，说法错误;③过直线外一点有且仅有一条直线与己知直线平行，说法正确;④两点之间的距离是两点间的线段，说法错误.正确的说法有2个，故选：B.【点评】此题主要考查了线段的性质，平行公理.两点之间的距离，对顶角，关键是熟练掌握课本基础知识.10.如图，平面内有公共端点的六条射线OA，OB，OC，OD，OE，OF，从射线OA开始按逆时针方向依次在射线上写出数字1，2，3，4，5，6，7，…，则数字“2016”在( )A.射线OA上B.射线OB上C.射线OD上D.射线OF上【考点】规律型：数字的变化类.【分析】分析图形，可得出各射线上点的特点，再看2016符合哪条射线，即可解决问题.【解答】解：由图可知OA上的点为6n，OB上的点为6n+1，OC上的点为6n+2，OD上的点为6n+3，OE上的点为6n+4，OF上的点为6n+5，(n∈N)∵2016÷6=336，∴2016在射线OA上.故选A.【点评】本题的数字的变换，解题的关键是根据图形得出每条射线上数的特点.二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)11.比较大小：﹣> ﹣0.4.【考点】有理数大小比较.【专题】推理填空题;实数.【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可.【解答】解：|﹣ |= ，|﹣0.4|=0.4，∵ <0.4，∴﹣ >﹣0.4.故答案为：>.【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0;②负数都小于0;③正数大于一切负数;④两个负数，绝对值大的其值反而小.12.计算： = ﹣.【考点】有理数的乘方.【分析】直接利用乘方的意义和计算方法计算得出答案即可.【解答】解：﹣(﹣ )2=﹣ .故答案为：﹣ .【点评】此题考查有理数的乘方，掌握乘方的意义和计算方法是解决问题的关键.13.若∠α=34°36′，则∠α的余角为55°24′.【考点】余角和补角;度分秒的换算.【分析】根据如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角.即其中一个角是另一个角的余角进行计算.【解答】解：∠α的余角为：90°﹣34°36′=89°60′﹣34°36′=55°24′，故答案为：55°24′.【点评】此题主要考查了余角，关键是掌握余角定义.14.若﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，则m+n= 1 .【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义(所含字母相同，相同字母的指数相同)列出方程2m+1=3m﹣1，10+4n=6，求出n，m的值，再代入代数式计算即可.【解答】解：∵﹣2x2m+1y6与3x3m﹣1y10+4n是同类项，∴2m+1=3m﹣1，10+4n=6，∴n=﹣1，m=2，∴m+n=2﹣1=1.故答案为1.【点评】本题考查同类项的定义、方程思想及负整数指数的意义，是一道基础题，比较容易解答.15.若有理数在数轴上的位置如图所示，则化简|a+c|+|a﹣b|﹣|c+b|= 0 .【考点】实数与数轴.【专题】计算题.【分析】先根据数轴上各点的位置判断出a，b，c的符号及|a|，|b|和|c|的大小，接着判定a+c、a﹣b、c+b的符号，再化简绝对值即可求解.【解答】解：由上图可知，c∴a+c<0、a﹣b>0、c+b<0，所以原式=﹣(a+c)+a﹣b+(c+b)=0.故答案为：0.【点评】此题主要看错了实数与数轴之间的对应关系，要求学生正确根据数在数轴上的位置判断数的符号以及绝对值的大小，再根据运算法则进行判断.16.若代数式x+y的值是1，则代数式(x+y)2﹣x﹣y+1的值是1 .【考点】代数式求值.【专题】计算题.【分析】先变形(x+y)2﹣x﹣y+1得到(x+y)2﹣(x+y)+1，然后利用整体思想进行计算.【解答】解：∵x+y=1，∴(x+y)2﹣x﹣y+1=(x+y)2﹣(x+y)+1=1﹣1+1=1.故答案为1.【点评】本题考查了代数式求值：先把代数式根据已知条件进行变形，然后利用整体思想进行计算.17.若方程2(2x﹣1)=3x+1与方程m=x﹣1的解相同，则m的值为 2 .【考点】同解方程.【分析】根据解一元一次方程，可得x的值，根据同解方程的解相等，可得关于m的方程，根据解方程，可得答案.【解答】解：由2(2x﹣1)=3x+1，解得x=3，把x=3代入m=x﹣1，得m=3﹣1=2，故答案为：2.【点评】本题考查了同解方程，把同解方程的即代入第二个方程得出关于m的方程是解题关键.18.已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M 是线段AC的中点，则AM= 13或7 cm.【考点】两点间的距离.【专题】计算题.【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在线段AB的延长线上或点C在线段AB上.【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM= AC=13cm;②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC 的中点，则AM= AC=7cm.故答案为：13或7.【点评】本题主要考查两点间的距离的知识点，利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性.同时，灵活运用线段的和、差、倍、分转化线段之间的数量关系也是十分关键的一点.19.某商品每件的标价是330元，按标价的八折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为240 元.【考点】一元一次方程的应用.【专题】应用题.【分析】设这种商品每件的进价为x元，根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果.【解答】解：设这种商品每件的进价为x元，根据题意得：330×80%﹣x=10%x，解得：x=240，则这种商品每件的进价为240元.故答案为：240【点评】此题考查了一元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键.20.将一个边长为10cm正方形，沿粗黑实线剪下4个边长为 2.5 cm的小正方形，拼成一个大正方形作为直四棱柱的一个底面;余下部分按虚线折叠成一个无盖直四棱柱;最后把两部分拼在一起，组成一个完整的直四棱柱，它的表面积等于原正方形的面积.【考点】展开图折叠成几何体.【分析】利用剪下部分拼成的图形的边长等于棱柱的底面边长求解即可.【解答】解：设粗黑实线剪下4个边长为xcm的小正方形，根据题意列方程2x=10÷2解得x=2.5cm，故答案为：2.5.【点评】本题考查了展开图折叠成几何体，解题的关键在于根据拼成棱柱的表面积与原图形的面积相等，从而判断出剪下的部分拼成的图形应该是棱柱的一个底面.三、解答题(本大题有8小题，共50分)21.计算：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|.【考点】有理数的混合运算.【分析】利用有理数的运算法则计算.有理数的混合运算法则即先算乘方或开方，再算乘法或除法，后算加法或减法.有括号(或绝对值)时先算.【解答】解：﹣14﹣(1﹣)÷3×|3﹣(﹣3)2|=﹣1﹣÷3×|3﹣9|=﹣1﹣× ×6=﹣1﹣1=﹣2.【点评】本题考查的是有理数的运算法则.注意：要正确掌握运算顺序，即乘方运算(和以后学习的开方运算)叫做三级运算;乘法和除法叫做二级运算;加法和减法叫做一级运算.在混合运算中要特别注意运算顺序：先三级，后二级，再一级;有括号的先算括号里面的;同级运算按从左到右的顺序.22.解方程：(1)4﹣x=3(2﹣x);(2) ﹣ =1.【考点】解一元一次方程.【分析】去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.【解答】解：(1)4﹣x=3(2﹣x)，去括号，得4﹣x=6﹣3x，移项合并同类项2x=2，化系数为1，得x=1;(2) ，去分母，得3(x+1)﹣(2﹣3x)=6去括号，得3x+3﹣2+3x=6，移项合并同类项6x=5，化系数为1，得x= .【点评】本题考查解一元一次方程，关键知道去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化一.23.先化简，再求值：5(3a2b﹣ab2)﹣4(﹣ab2+3a2b)，其中a=﹣1，b=﹣2.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=﹣2时，原式=﹣6+4=﹣2.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.24.已知代数式6x2+bx﹣y+5﹣2ax2+x+5y﹣1的值与字母x的取值无关(1)求a、b的值;(2)求a2﹣2ab+b2的值.【考点】整式的加减—化简求值.【专题】计算题.【分析】(1)原式合并后，根据代数式的值与字母x无关，得到x 一次项与二次项系数为0求出a与b的值即可;(2)原式利用完全平方公式化简后，将a与b的值代入计算即可求出值.【解答】解：(1)原式=(6﹣2a)x2+(b+1)x+4y+4，根据题意得：6﹣2a=0，b+1=0，即a=3，b=﹣1;(2)原式=(a﹣b)2=42=16.【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握运算法则是解本题的关键.25.如图，点P是∠AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C，(2)过点P画OA的垂线，垂足为H，(3)线段PH的长度是点P到直线OA 的距离，线段PC的长是点C到直线OB的距离.(4)因为直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短，所以线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是PH【考点】垂线段最短;点到直线的距离;作图—基本作图.【专题】作图题.【分析】(1)(2)利用方格线画垂线;(3)根据点到直线的距离的定义得到线段PH的长度是点P到OA 的距离，线段OP的长是点C到直线OB的距离;(4)根据直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短得到PC>PH，CO>CP，即可得到线段PC、PH、OC的大小关系.【解答】解：(1)如图：(2)如图：(3)直线0A、PC的长.(4)PH【点评】本题考查了垂线段最短：直线外一点到直线上各点连接的所有线中，垂线段最短.也考查了点到直线的距离以及基本作图.26.某酒店有三人间、双人间客房若干，各种房型每天的收费标准如下：普通(元/间) 豪华(元/间)三人间 160 400双人间 140 300一个50人的旅游团到该酒店入住，选择了一些三人普通间和双人豪华间入住，且恰好住满.已知该旅游团当日住宿费用共计4020元，问该旅游团入住的三人普通间和双人豪华间各为几间?【考点】一元一次方程的应用.【分析】首先设该旅游团入住的三人普通间数为x，根据题意表示出双人豪华间数为，进而利用该旅游团当日住宿费用共计4020元，得出等式求出即可.【解答】解：设该旅游团入住的三人普通间数为x，则入住双人豪华间数为 .根据题意，得160x+300× =4020.解得：x=12.从而 =7.答：该旅游团入住三人普通间12间、双人豪华间7间.(注：若用二元一次方程组解答，可参照给分)【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意表示出双人豪华间数进而得出等式是解题关键.27.已知∠AOC=∠BOD=α(0°<α<180°)(1)如图1，若α=90°①写出图中一组相等的角(除直角外) ∠AOD=∠BOC，理由是同角的余角相等②试猜想∠COD和∠AOB在数量上是相等、互余、还是互补的关系，并说明理由;(2)如图2，∠COD+∠AOB和∠AOC满足的等量关系是互补;当α=45 °，∠COD和∠AOB互余.【考点】余角和补角.【分析】(1)①根据同角的余角相等解答;②表示出∠AOD，再求出∠COD，然后整理即可得解;(2)根据(1)的求解思路解答即可.【解答】解：(1)①∵∠AOC=∠BOD=90°，∴∠AOD+∠AOB=∠BOC+∠AOB=90°，∴∠AOD=∠BOC;②∵∠AOD=∠BOD﹣∠AOB=90°﹣∠AOB，∴∠COD=∠AOD+∠AOC=90°﹣∠AOB+90°，∴∠AOB+∠COD=180°，∴∠COD和∠AOB互补;(2)由(1)可知∠COD+∠AOB=∠BOD+∠AOC=α+α=2α，所以，∠COD+∠AOB=2∠AOC，若∠COD和∠AOB互余，则2∠AOC=90°，所以，∠AOC=45°，即α=45°.故答案为：(1)AOD=∠BOC，同角的余角相等;(2)互补，45.【点评】本题考查了余角和补角，熟记概念并准确识图，理清图中各角度之间的关系是解题的关键.28.如图，直线l上有AB两点，AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB(1)OA= 8 cm OB= 4 cm;(2)若点C是线段AB上一点，且满足AC=CO+CB，求CO的长;(3)若动点P，Q分别从A，B同时出发，向右运动，点P的速度为2cm/s，点Q的速度为1cm/s.设运动时间为ts，当点P与点Q重合时，P，Q两点停止运动.①当t为何值时，2OP﹣OQ=4;②当点P经过点O时，动点M从点O出发，以3cm/s的速度也向右运动.当点M追上点Q后立即返回，以3cm/s的速度向点P运动，遇到点P后再立即返回，以3cm/s的速度向点Q运动，如此往返，知道点P，Q停止时，点M也停止运动.在此过程中，点M行驶的总路程是多少?【考点】一元一次方程的应用;数轴.【分析】(1)由于AB=12cm，点O是线段AB上的一点，OA=2OB，则OA+OB=3OB=AB=12cm，依此即可求解;(2)根据图形可知，点C是线段AO上的一点，可设CO的长是xcm，根据AC=CO+CB，列出方程求解即可;(3)①分0≤t<4;4≤t<6;t≥6三种情况讨论求解即可;②求出点P经过点O到点P，Q停止时的时间，再根据路程=速度×时间即可求解.【解答】解：(1)∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得OB=4cm，OA=2OB=8cm.故答案为：8，4;(2)设CO的长是xcm，依题意有8﹣x=x+4+x，解得x= .故CO的长是 cm;(3)①当0≤t<4时，依题意有2(8﹣2t)﹣(4+t)=4，解得t=1.6;当4≤t<6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8(不合题意舍去);当t≥6时，依题意有2(2t﹣8)﹣(4+t)=4，解得t=8.故当t为1.6s或8s时，2OP﹣OQ=4;②[4+(8÷2)×1]÷(2﹣1)=[4+4]÷1=8(s)，3×8=24(cm).答：点M行驶的总路程是24cm.【点评】本题考查了数轴及数轴的三要素(正方向、原点和单位长度).一元一次方程的应用以及数轴上两点之间的距离公式的运用，行程问题中的路程=速度×时间的运用.注意(3)①需要分类讨论.。

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案一、选择题1．在有理数2，-1，0，-5中，最大的数是（） A ．2 B ．C ．0D ．2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2- 3．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( )A ．2B ．2-C ．1D ．04．如图的平面展开图折叠成正方体后，相对面上的数都互为相反数，那么a 的值是（）A ．1B ．－2C ．3D ．b -5．在55⨯方格纸中将图（1）中的图形N 平移后的位置如图（2）中所示，那么正确的平移方法是（）（1）（2）A ．先向下移动1格，再向左移动1格；B ．先向下移动1格，再向左移动2格C ．先向下移动2格，再向左移动1格：D ．先向下移动2格，再向左移动2格6．如图，若将三个含45°的直角三角板的直角顶点重合放置，则∠1的度数为( )A ．15°B ．20°C ．25°D ．30°7．下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）.A ．B ．C ．D ．8．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（）A ．B ．C ．D ．9．如图由5个小正方形组成，只要再添加1个小正方形，拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒，这种拼接的方式有（）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种10．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（）A ．B ．C ．D ．11．-5的相反数是( ) A ．-5B ．±5C ．15D ．512．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上13．画如图所示物体的主视图，正确的是（）A ．B ．C ．D ．14．在同一平面内，下列说法中不正确的是（） A ．两点之间线段最短B ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行C ．过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直D ．若AC BC =，则点C 是线段AB 的中点.15．如图，是一个正方体的展开图则“数”字的对面的字是( )A ．核B ．心C ．素D ．养二、填空题16．如图是一根起点为1的数轴，现有同学将它弯折，弯折后虚线上由左至右第1个数是1，第2个数是13，第3个数是41，…，依此规律，第5个数是______.17．已知关于 x 的一元一次方程 5x - 2a = 6 的解 x=1，则 a 的值是___________. 18．一家商店因换季将某种服装打折出售，如果每件服装按标价的5折出售将亏20元，而按标价的8折出售将赚40元，为保证不亏本，最多打__________折. 19．比较大小：π1-+ _________3-(填“<”或“=”或“>”). 20．若a －2b ＝1，则3－2a ＋4b 的值是__．21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．程序图的算法源于我国数学名著《九章算术》，如图所示的程序图，当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，则当输入x 的值为﹣12时，输出y 的值为__．23．单项式－4x 2y 的次数是__．24．一个角的余角比这个角的补角15的大10°，则这个角的大小为_____． 25．计算：3－|－5|＝____________.三、解答题26．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥CD ，∠AOC ＝50°．求∠BOE 的度数.27．如图，数轴上线段AB =2（单位长度），CD =4（单位长度），点A 在数轴上表示的数是﹣8，点C 在数轴上表示的数是10．若线段AB 以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以2个单位长度/秒的速度也向右匀速运动．（1）运动t 秒后，点B 表示的数是；点C 表示的数是．(用含有t 的代数式表示)（2）求运动多少秒后，BC =4（单位长度）；（3）P 是线段AB 上一点，当B 点运动到线段CD 上时，是否存在关系式4BD AP PC -=，若存在，求线段PD 的长；若不存在，请说明理由．28．如图，线段 AB 的中点为 M ，C 点将线段 MB 分成 MC ：CB=1：3 的两段，若 AC=10，求AB 的长．29．解方程：（1）1﹣3（x ﹣2）=4；（2）213x +﹣516x -=1． 30．我们经常运用“方程”的思想方法解决问题．已知∠1是∠2的余角，∠2是∠3的补角，若∠1+∠3＝130°，求∠2的度数．可以进行如下的解题：（请完成以下解题过程）解：设∠2的度数为x ，则∠1＝ °，∠3＝ °．根据“ ” 可列方程为：．解方程，得x ＝．故：∠2的度数为 °．31．已知：如图，直线AB 、CD 相交于点O ，EO ⊥CD 于O ．（1）若∠AOC=36°，求∠BOE 的度数；（2）若∠BOD ：∠BOC=1：5，求∠AOE 的度数；（3）在（2）的条件下，请你过点O 画直线MN ⊥AB ，并在直线MN 上取一点F （点F 与O 不重合），然后直接写出∠EOF 的度数．32．计算：（1）1136()33-⨯+⨯-（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--33．解方程：（1）523(2)x x -=-- （2）321143x x ---= 四、压轴题34．请观察下列算式，找出规律并填空．111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，1114545=-⨯．则第10个算式是________，第n 个算式是________．根据以上规律解读以下两题：（1）求111112233420192020++++⨯⨯⨯⨯的值；（2）若有理数a ，b 满足|2||4|0a b -+-=，试求：1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++的值．35．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB的长；（2）点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A、B同时出发，运动时间为t秒，若点A、B能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A和点B都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A、B两点间的距离为20个单位．36．如图，数轴上点A，B表示的有理数分别为6，3，点P是射线AB上的一个动点（不与点A，B重合），M是线段AP靠近点A的三等分点，N是线段BP靠近点B的三等分点．（1）若点P表示的有理数是0，那么MN的长为________；若点P表示的有理数是6，那么MN的长为________；（2）点P在射线AB上运动（不与点A，B重合）的过程中，MN的长是否发生改变？若不改变，请写出求MN的长的过程；若改变，请说明理由．37．数轴上有两点A，B，点C，D分别从原点O与点B出发，沿BA方向同时向左运动.（1）如图，若点N为线段OB上一点，AB=16，ON=2，当点C，D分别运动到AO，BN的中点时，求CD的长；（2）若点C在线段OA上运动，点D在线段OB上运动，速度分别为每秒1cm, 4cm，在点C，D运动的过程中，满足OD=4AC，若点M为直线AB上一点，且AM-BM=OM，求AB OM的值.38．如图，点A，B，C在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P，Q两同时出发，动点P从点A出发，以每秒6个单位的速度沿A→B→A往返运动，回到点A停止运动；动点Q从点C出发，以每秒1个单位的速度沿C→B向终点B匀速运动．设点P的运动时间为t （s）．（1）当点P到达点B时，求点Q所表示的数是多少；（2）当t=0.5时，求线段PQ的长；（3）当点P从点A向点B运动时，线段PQ的长为________（用含t的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P，Q两点到点C的距离相等时，直接写出t的值．39．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条.（2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？40．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？41．点O 为直线AB 上一点，在直线AB 同侧任作射线OC 、OD ，使得∠COD=90°（1）如图1，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOC 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠BOD ，则∠EOF 的度数是__________度；（2）如图2，过点O 作射线OE ，当OE 恰好为∠AOD 的角平分线时，求出∠BOD 与∠COE 的数量关系；（3）过点O 作射线OE ，当OC 恰好为∠AOE 的角平分线时，另作射线OF ，使得OF 平分∠COD ，若∠EOC=3∠EOF ，直接写出∠AOE 的度数42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ， (1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．如图，P 是定长线段AB 上一点，C 、D 两点分别从P 、B 出发以1cm /s 、2cm /s 的速度沿直线AB 向左运动（C 在线段AP 上，D 在线段BP 上）（1）若C 、D 运动到任一时刻时，总有PD ＝2AC ，请说明P 点在线段AB 上的位置：（2）在（1）的条件下，Q 是直线AB 上一点，且AQ ﹣BQ ＝PQ ，求PQAB的值．（3）在（1）的条件下，若C 、D 运动5秒后，恰好有1CD AB 2=，此时C 点停止运动，D 点继续运动（D 点在线段PB 上），M 、N 分别是CD 、PD 的中点，下列结论：①PM ﹣PN 的值不变；②MNAB的值不变，可以说明，只有一个结论是正确的，请你找出正确的结论并求值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】【分析】正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数绝对值大的反而小，据此判断即可．【详解】根据有理数比较大小的方法可得：-5<-1<0<2，所以最大数是2. 故选A. 【点睛】此题主要考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确:正实数>0>负实数，两个负实数绝对值大的反而小.2．C解析：C【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a即可.【详解】将x=-a代入方程得:-a-3a=4,解得:a=-1.故选C.【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.3．A解析：A【解析】【分析】x=代入方程，即可求出a的值.直接把2【详解】解：∵x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，x=代入方程，得：∴把2-+=，260a aa=；解得：2故选：A.【点睛】本题考查了解一元一次方程，解题的关键是熟练掌握解一元一次方程的方法. 4．A解析：A【解析】【分析】-，根据题意可得a的值.由展开图可知a的相对面为1【详解】-，解：因为相对面上的数都互为相反数，由展开图可知a的相对面为1所以a的值为1.故选：A【点睛】本题考查了正方体的展开图，熟练掌握展开图与立体图之间的关系是解题的关键. 5．C解析：C【解析】【分析】根据题意，结合图形，由平移的概念求解．【详解】解：根据平移的概念，图形先向下移动2格，再向左移动1格或先向左移动1格，再向下移动2格．结合选项，只有C 符合．故选：C ．【点睛】本题考查平移的基本概念及平移规律，是比较简单的几何图形变换．关键是要观察比较平移前后物体的位置．6．D解析：D 【解析】【分析】根据∠1=∠BOD+EOC -∠BOE ，利用等腰直角三角形的性质，求得∠BOD 和∠EOC 的度数，从而求解即可．【详解】解：如图，根据题意，有90AOD BOE COF ∠=∠=∠=︒， ∴903555BOD ∠=︒-︒=︒，902565COE ∠=︒-︒=︒， ∴155659030BOD COE BOE ∠=∠+∠-∠=︒+︒-︒=︒；故选：D. 【点睛】本题考查了角度的计算，正确理解∠1=∠BOD+∠COE -∠BOE 这一关系是解决本题的关键．7．B解析：B 【解析】试题分析：三棱柱的展开图为3个矩形和2个三角形，故B 不能围成. 考点：棱柱的侧面展开图.8．B解析：B【解析】【分析】日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．【详解】解：A、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=14x=1 3故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+1+x+7=14，x=2．故本选项正确．C、设最小的数是x．x+x+1+x+8=14，x=53，故本选项错误．D、设最小的数是x．x+x+6+x+7=14，x=13，故本选项错误．故选：B．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，需要学生具备理解题意能力，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．9．C解析：C【解析】【分析】利用立方体展开图的性质即可得出作图求解.【详解】如图，再添加1个小正方形拼接后就能使得整个图形能折叠成正方体纸盒故有4种，故选C.【点睛】此题主要考查了几何展开图的应用以及基本作图，解题的关键是熟知正方体的展开图特点. 10．C解析：C【解析】【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．【详解】解：A、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；B、圆柱体的俯视图是圆，故此选项错误；C、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；D、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；故选：C．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．11．D解析：D【解析】【分析】根据相反数的定义直接求解即可.【详解】解：-5的相反数是5，故选D.【点睛】本题考查相反的定义，熟练掌握基础知识是解题关键.12．D【解析】【分析】直接利用方向角的定义得出∠2的度数．【详解】如图所示：由题意可得：∠1=20°，∠ABC=90°，则∠2=90°-20°=70°，故超市（记作C）在蕾蕾家的南偏东70°的方向上．故选：D．【点睛】本题考查了方向角的定义，正确根据图形得出∠2的度数是解答本题的关键．13．A解析：A【解析】【分析】直接利用三视图解题即可【详解】解：从正面看得到的图形是A．故选：A．【点睛】本题考查三视图，基础知识扎实是解题关键14．D解析：D【解析】【分析】根据线段的概念，以及所学的基本事实，对选项一一分析，选择正确答案．【详解】解：A、两点之间线段最短，正确；B、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行，正确；C、过直线外一点有且只有一条直线与这条直线垂直，正确；，则点C是线段AB的中点，错误；D、若AC BC故选：D.【点睛】本题考查线段的概念以及所学的基本事实．解题的关键是熟练运用这些概念．解析：D【解析】【分析】根据正方体的展开图即可得出答案．【详解】根据正方体的展开图可知：“数”的对面的字是“养”“学”的对面的字是“核”“心”的对面的字是“素”故选：D．【点睛】本题主要考查正方体的展开图，掌握正方体展开图的特点是解题的关键．二、填空题16．145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第解析：145【解析】【分析】观察根据排列的规律得到第一行为数轴上左边的第一个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边第22个数85，…，由此规律可得出第五行的数．【详解】解：观察根据排列的规律得到：第一行为数轴上左边的第1个数1，第二行为1右边的第6个数13，第三行为13右边的第14个数41，第四行为41右边的第22个数，为2（1+6+14+22）-1=85，第五行为91右边的第30个数，为2（1+6+14+22+30）-1=145.【点睛】本题考查了规律型：数字的变化类：通过从一些特殊的数字变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况．17．-【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-．故答案为：-．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义解析：-1 2【解析】【分析】把x=1代入方程，即可得到一个关于a的方程，即可求解．【详解】把x=1代入方程得5-2a=6，解得：a=-12．故答案为：-12．【点睛】本题考查了一元一次方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．18．六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每解析：六【解析】【分析】设每件服装的成本为x元，则标价为2（x-20）元，根据销售价格-成本=利润，即可得出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论，再利用成本÷标价即可求出结论．【详解】解：设每件服装的成本为x 元，则标价为2（x-20）元，根据题意得：0.8×2（x-20）-x=40，解得：x=120，∴2（x-20）=200．即每件服装的标价为200元，成本为120元．120÷200=0.6．即为保证不亏本，最多能打六折．故答案为：六.【点睛】本题考查一元一次方程的应用，解题关键是找准等量关系，正确列出一元一次方程．19．>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵，且，∴，故答案为：.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则. 解析：>【解析】【分析】根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可得到答案.【详解】解：∵1(1)ππ-+=--，且13π-<，∴13π-+>-，故答案为：>.【点睛】本题考查了实数的大小比较，解题的关键是掌握实数比较大小的法则.20．1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b 化为3﹣2(a ﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a ﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点解析：1【解析】【分析】先把代数式3﹣2a+4b化为3﹣2(a﹣2b)，再把已知条件整体代入计算即可.【详解】根据题意可得：3﹣2a+4b=3﹣2(a﹣2b)=3﹣2=1.故答案为：1.【点睛】本题考查了代数式求值.注意此题要用整体思想.21．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm 时,此时乙中水高535624⨯=cm ，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm ，当乙的水位达到5cm 时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷ ⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm ，当甲的水位高为546cm 时，乙比甲高16cm ，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷= ⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm. 【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.22．﹣5．【解析】【分析】根据：当输入的值为时，输出的值是，可得：，据此求出的值是多少，进而求出当输入的值为时，输出的值为多少即可.【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得解析：﹣5．【解析】【分析】根据：当输入x 的值为12时，输出y 的值是8，可得：1238b ÷+=，据此求出b 的值是多少，进而求出当输入x 的值为12-时，输出y 的值为多少即可. 【详解】∵当x ＝12时，y ＝8，∴12÷3+b ＝8，解得b ＝4，∴当x ＝﹣12时， y ＝﹣12×2﹣4＝﹣5．故答案为：﹣5．【点睛】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简. 23．3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解析：3【解析】【分析】直接利用单项式的次数的确定方法得出即可.【详解】单项式－4x 2y 的次数是2+1=3.故答案为：3.【点睛】本题考查了有关单项式的概念，正确把握单项式次数的确定方法是解题的关键.24．55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程°，解得x=解析：55°．【解析】【分析】设这个角大小为x ，然后表示出补角和余角，根据题意列出方程解方程即可【详解】设这个角大小为x ，则补角为180°-x ，余角为90°-x ，根据题意列出方程()190x 180105x ︒-=︒-+°，解得x=55°，故填55°【点睛】本题主要考查余角和补角，能够设出角度列出方程式本题解题关键25．－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法解析：－2【解析】【分析】先化简绝对值，然后再进行减法运算即可得.【详解】解:3－|－5|=3-5=3+（-5）=-2，故答案为-2.【点睛】本题考查了有理数的绝对值值，有理数的减法运算，熟练掌握相关的运算法则是解题的关键.三、解答题26．∠BOE＝40°【解析】【分析】先算出∠DOE和∠DOB,相减即可算出∠BOE.【详解】解：如图所示．∵∠BOD ＝∠AOC ＝50°， ∵OE ⊥CD ， ∴∠DOE ＝90°∴∠BOE ＝90°－50°＝40° 【点睛】本题考查几何图中角度的计算,关键在于掌握基础知识. 27．（1）－6+6t ；10+2t ；（2）5t =，3t =；（3）PD =185或143【解析】【分析】(1)根据题意列出代数式即可.(2)根据题意分点B 在点C 左边和右边两种情况,列出方程解出即可.(3)随着点B 的运动大概,分别讨论当点B 和点C 重合、点C 在A 和B 之间及点A 与点C 重合的情况. 【详解】（1）点B 表示的数是－6+6t ；点C 表示的数是10+2t. （2）66(102)4t t -+-+=661024t t -+--=或661024t t -+--=- ∴5t = 或 3t = （3）设未运动前P 点表示的数是x, 则运动t 秒后，A 点表示的数是86t -+ B 点表示的数是-6+6t C 点表示的数是10+2t D 点表示的数是14+2t P 点表示的数是x+6t 则BD=14+2t-(-6+6t)=20-4t AP=x+6t-(-8+6t)=x+8PC=6(102)x t t +-+ (P 点可能在C 点左侧，也可能在右侧) PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x) ∵4BD AP PC -=∴20-4t-(x+8)=46(102)x t t +-+∴12-（4t+x ）=4(4t+x)-40 或 12-（4t+x ）=40-4(4t+x)∴4t+x=525或 4t+x=283∴PD=14+2t-(x+6t)=14-(4t+x)=185或143.【点睛】本题考查了两点间的距离,并综合了数轴、一次元一次方程,关键在于分类讨论,列出对应方程.28．16【解析】试题分析：本题需先设MC=x，根据已知条件C点将线段MB分成MC：CB=1：3的两段，求出MB=4x，利用M为AB的中点，列方程求出x的长，即可求出试题解析：设MC=x，∵MC：CB=1：3∴BC=3x，MB=4x．∵M为AB的中点．∴AM=MB=4x．∴AC=AM+MC=4x+x=10，即x=2．∴AB=2AM=8x=16．29．（1）x=1，（2）x=﹣3【解析】试题分析：（1）按照去括号，移项，合并同类项，系数化为1求解；（2）按照去分母，去括号，移项，合并同类项，实数化为1的步骤解答.解：（1）1﹣3（x﹣2）=4,1-3x+6=4,-3x=4-6-1,-3x=-3,x=1.（2）213x+﹣516x-=1,2(2x+1)-(5x-1)=6,4x+2-5x+1=6,4x-5x=6-1-2,-x=3,x=-3点睛：去括号时一是不要漏乘括号内的项，二是括号前是“-”，去掉括号后括号内各项的符号都要改变；两边都乘个分母的最小公倍数去分母时一是不要漏乘没有分母的项，二是去掉分母后把分子加上括号.30．（90﹣x）；（180﹣x）；∠1+∠3＝130°；（90﹣x）+（180﹣x）＝130；70；70．【解析】【分析】根据余角和补角的定义解答即可.【详解】设∠2的度数为x，则∠1＝（90﹣x）°，∠3＝（180﹣x）°．根据“∠1+∠3＝130°”可列方程为：（90﹣x）+（180﹣x）＝130．解方程，得x＝70．故：∠2的度数为70°．【点睛】此题考查了余角和补角的意义，互为余角的两角的和为90︒，互为补角的两角之和为180︒.解此题的关键是能准确的找出角之间的数量关系.31．（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【解析】【分析】（1）依据垂线的定义以及对顶角相等，即可得∠BOE的度数；（2）依据平角的定义以及垂线的定义，即可得到∠AOE的度数；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°．【详解】解：（1）∵EO⊥CD，∴∠DOE=90°，又∵∠BOD=∠AOC=36°，∴∠BOE=90°-36°=54°；（2）∵∠BOD：∠BOC=1：5，∴∠BOD=16∠COD=30°，∴∠AOC=30°，又∵EO⊥CD，∴∠COE=90°，∴∠AOE=90°+30°=120°；（3）分两种情况：若F在射线OM上，则∠EOF=∠BOD=30°；若F'在射线ON上，则∠EOF'=∠DOE+∠BON-∠BOD=150°；综上所述，∠EOF的度数为30°或150°．故答案为（1）54°；（2）120°；（3）∠EOF的度数为30°或150°．【点睛】本题考查了角的计算，对顶角，垂线等知识点的应用，关键是分类讨论思想的运用． 32．（1）-3 ；（2）8 【解析】【分析】（1）先计算乘法，再计算加法，即可得到答案；（2）先计算乘方和括号内的运算，然后再计算乘除法即可. 【详解】解：（1）1136()33-⨯+⨯- =12-- =3-；（2）32(2)4[5(3)]-÷⨯--=84(4)-÷⨯- =8. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则. 33．（1）1x =；（2）75x = 【解析】【分析】(1)根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得;(2)根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．【详解】解：（1）523(2)x x -=-- 去括号得：523+6x x -=- 移项得：5+36+2x x = 合并同类项得：88x = 系数化为1得：1x = （2）321143x x ---= 去分母得：()()1233421x x --=- 去括号得： 129+384x x -=- 移项得： 3-84-12+9x x =- 合并同类项得： -57x =-系数化为1得： 75x = 【点睛】本题主要考查解一元一次方程,解一元一次方程的一般步骤:分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a 形式转化．四、压轴题34．111=10111011-⨯，()111=11n n n n -++；（1）20192020；（2）10094040【解析】【分析】归纳总结得到一般性规律，写出第10个等式及第n 个等式即可；（1）原式变形后，计算即可得到结果；（2）利用非负数的性质求出a 与b 的值，代入原式计算即可得到结果．【详解】解：第10个算式是111=10111011-⨯，第n 个算式是()111=11n n n n -++；（1）1111 (12233420192020)++++⨯⨯⨯⨯ =111111...22320192020-+-++- =112020-=20192020；（2）∵|2||4|0a b -+-=， ∴a-2=0，b-4=0， ∴a=2，b=4，∴1111(2)(2)(4)(4)(2016)(2016)ab a b a b a b ++++++++++=111124466820182020++++⨯⨯⨯⨯=1111111...2244620182020⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭=111 222020⎛⎫-⎪⎝⎭=1009 4040【点睛】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．35．（1）18；（2）6或18秒；（3）2或38秒【解析】【分析】（1）根据偶次方以及绝对值的非负性求出a、b的值，可得点A表示的数，点B表示的数，再根据两点间的距离公式可求线段AB的长；（2）分两种情况：①相向而行；②同时向右而行．根据行程问题的相等关系分别列出方程即可求解；（3）分两种情况：①两点均向左；②两点均向右；根据点A、B两点间的距离为20个单位分别列出方程即可求解．【详解】解：（1）∵|a﹣6|+（b+12）2＝0，∴a﹣6＝0，b+12＝0，∴a＝6，b＝﹣12，∴AB＝6﹣（﹣12）＝18；（2）设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B能够重合时，可分两种情况：①若相向而行，则2t+t＝18，解得t＝6；②若同时向右而行，则2t﹣t＝18，解得t＝18．综上所述，经过6或18秒后，点A、B重合；（3）在（2）的条件下，即点A以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动，设点A、B同时出发，运动时间为t秒，点A、B两点间的距离为20个单位，可分四种情况：①若两点均向左，则（6-t）-（-12-2t）=20，解得：t=2；②若两点均向右，则（-12+2t）-（6+t）=20，解得：t=38；综上，经过2或38秒时，A、B相距20个单位．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、两点间的距离公式、绝对值以及偶次方的非负性，根据两点间的距离公式结合点之间的关系列出一元一次方程是解题的关键．注意分类讨论思想的应用．36．（1）6；6；（2）不发生改变，MN为定值6，过程见解析【解析】【分析】（1）由点P表示的有理数可得出AP、BP的长度，根据三等分点的定义可得出MP、NP的长度，再由MN=MP+NP（或MN=MP-NP），即可求出MN的长度；。

苏教版七年级数学上册期末试卷(含答案)

苏教版七年级数学上册期末试卷（含答案）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．计算12+16+112+120+130+……+19900的值为（）A．1100B．99100C．199D．100992．对某市某社区居民最爱吃的鱼类进行问卷调查后（每人选一种），绘制成如图所示统计图．已知选择鲳鱼的有40人，那么选择黄鱼的有（）A．20人B．40人C．60人D．80人3．某车间有26名工人，每人每天可以生产800个螺钉或1000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺钉，则下面所列方程正确的是（）A．2×1000（26﹣x）=800x B．1000（13﹣x）=800xC．1000（26﹣x）=2×800x D．1000（26﹣x）=800x4．式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．甲、乙两同学从A地出发，骑自行车在同一条路上行驶到B地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系图象如图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；（3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；（5）甲、乙两人同时到达目的地其中符合图象描述的说法有（）A．2个B．3个C．4个D．5个6．下列说法中，错误的是（）A．不等式x＜5的整数解有无数多个 B．不等式x＞－5的负整数解集有有限个C．不等式－2x＜8的解集是x＜－4 D．－40是不等式2x＜－8的一个解7．如图，AB∥CD，点E在线段BC上，若∠1＝40°，∠2＝30°，则∠3的度数是（）A．70°B．60°C．55°D．50°87+1的值（）A．在1和2之间B．在2和3之间C．在3和4之间D．在4和5之间9．某车间有27名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母16个或螺栓22个，若分配x名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A．22x=16（27﹣x）B．16x=22（27﹣x）C．2×16x=22（27﹣x）D．2×22x=16（27﹣x）10．已知三条不同的射线OA、OB、OC有下列条件：①∠AOC=∠BOC ②∠AOB=2∠AOC ③∠AOC+∠COB=∠AOB ④∠BOC=12∠AOB，其中能确定OC平分∠AOB的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若△ABC三条边长为a，b，c，化简：|a-b-c|-|a+c-b|=__________．2．如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c，则图c中的∠CFE的度数是__________°．3．已知23的整数部分为a,小数部分为b,则a-b=________.5．若不等式组x a0{12x x2+≥--＞有解，则a的取值范围是________．5．对于任意实数a、b，定义一种运算：a※b=ab﹣a+b﹣2．例如，2※5=2×5﹣2+5﹣2=ll．请根据上述的定义解决问题：若不等式3※x＜2，则不等式的正整数解是________．6．一个正多边形的一个外角为30°，则它的内角和为________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解不等式组：2(1),712.2x xxx+>⎧⎪⎨+-⎪⎩并在数轴上表示它的解集．2．已知实数x、y满足2x+3y=1．(1)用含有x的代数式表示y；(2)若实数y满足y＞1，求x的取值范围；(3)若实数x、y满足x＞﹣1，y≥﹣12，且2x﹣3y=k，求k的取值范围．3．如图是一个长为a，宽为b的矩形，两个阴影图形都是一对底边长为1，且底边在矩形对边上的平行四边形．（1）用含字母a，b的代数式表示矩形中空白部分的面积；（2）当a＝3，b＝2时，求矩形中空白部分的面积．4．如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，(1)求证：∠AFE=∠ACB(2)若CE平分∠ACB，且∠1=80°，∠3=45°，求∠AFE的度数.5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、D3、C4、C5、C6、C7、A8、C9、D10、D二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、2b-2a2、105°3、4、a ＞﹣15、16、1800°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21x -<-，2、（1）y=123x-；（2）x ＜﹣1；（3）﹣5＜k ≤4．3、（1）S ＝ab ﹣a ﹣b +1；（2）矩形中空白部分的面积为2；4、（1）详略；（2）70°.5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A 种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A 和B 两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）y =1.6x ；（2）50千克；（3）36元。

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案一、选择题1．下列图形中1∠和2∠互为余角的是（） A ．B ．C ．D ．2．己知x=2是关于x 的一元一次方程ax-6+a=0 的解，则a 的值为( ) A ．2B ．2-C ．1D ．03．一些相同的房间需要粉刷墙面．一天3名一级技工去粉刷8个房间，结果其中有50m 2墙面未来得及粉刷；同样时间内5名二级技工粉刷了10个房间之外，还多粉刷了另外的40m 2墙面，每名一级技工比二级技工一天多粉刷10m 2墙面，设每个房间需要粉刷的墙面面积为xm 2，则下列的方程正确的是（）A ．3505(10)40810--+=x x B ．3505(10)40810+--=x x C ．850104035+-=x x +10 D ．850104035-+=x x +10 4．下列合并同类项结果正确的是( ) A ．2a 2＋3a 2＝6a 2 B ．2a 2＋3a 2＝5a 2C ．2xy －xy ＝1D ．2x 3＋3x 3＝5x 65．小明在某月的日历中圈出了三个数，算出它们的和是14，那么这三个数的位置可能是（） A ．B ．C ．D ．6．图中几何体的主视图是（）A ．B ．C ．D ．7．已知一个多项式与3x 2+9x 的和等于3x 2+4x ﹣1，则这个多项式是（） A ．﹣5x ﹣1 B ．5x+1C ．13x ﹣1D ．6x 2+13x ﹣1 8．对于代数式3m +的值，下列说法正确的是（）A ．比3大B ．比3小C ．比m 大D ．比m 小9．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个10．据报道，2019年建成的某新机场将满足年旅客吞吐量45 000 000人次的需求．将45 000 000用科学记数法表示应为（） A ．0.45×108B ．45×106C ．4.5×107D ．4.5×10611．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m 12．下列合并同类项正确的是（）A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝013．如图，OA 方向是北偏西40°方向，OB 平分∠AOC ，则∠BOC 的度数为（）A ．50°B ．55°C ．60°D ．65°14．下列计算正确的是（）A ．325a b ab +=B ．532y y -=C ．277a a a +=D ．22232x y yx x y -=15．若关于x y 、的单项式33nx y -与22mx y 的和是单项式，则()nm n -的值是 ( ) A ．-1B ．-2C ．1D ．2二、填空题16．在－4，0，π，1.010010001，－227，1.3•这6个数中，无理数有______个． 17．一个几何体的主视图、左视图、俯视图都是相同的图形，这样的几何体可以是___________（写出一个符合条件的即可）.18．下图是计算机某计算程序，若开始输入2x =-，则最后输出的结果是____________.19．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上； ②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程； ③体育课上，老师测量某名同学的跳远成绩．其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是________ .(填序号) 20．若∠α＝68°，则∠α的余角为_______°． 21．当m = __时，方程21x m x +=+的解为4x =-. 22．已知220x y +-=，则124x y --的值等于______.23．如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有2个正方形；第2幅图中有8个正方形；…按这样的规律下去，第7幅图中有___个正方形．24．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．25．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题26．解下列方程：（1）3(1)4(21)8x x --+= （2）12123x x-+-= 27．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，已知∠AOC =75°，∠BOE ：∠DOE =2:3．（1）求∠BOE 的度数；（2）若OF 平分∠AOE ，∠AOC 与∠AOF 相等吗？为什么? 28．解方程（1）528x +=- （2）4352x x -=+ （3）()4232x x -=-- （4）2151136x x +--= 29．已知：点A 、B 在数轴上表示的数分别是a 、b ，线段AB 的中点P 表示的数为m .请你结合所给数轴，解答下列各题：（1）填表：a 1- 1-2.5▲b13▲2-m▲▲4 4-（2）用含a 、b 的代数式表示m ，则m =___________. （3）当2021a =，2020m =时，求b 的值.30．某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成。

苏教版七年级数学上册期末试卷及答案【完整版】

苏教版七年级数学上册期末试卷及答案【完整版】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a=255，b=344，c=533，d=622 ，那么a,b,c,d 大小顺序为（） A ．a<b<c<d B ．a<b<d<c C ．b<a<c<d D ．a<d<b<c2．如图，AD 是△ABC 的角平分线，DE ⊥AC ，垂足为E ，BF ∥AC 交ED 的延长线于点F ，若BC 恰好平分∠ABF ，AE=2BF,给出下列四个结论：①DE=DF ；②DB=DC ；③AD ⊥BC ；④AC=3BF ，其中正确的结论共有（）A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个3．如图，直线,a b 被,c d 所截，且//a b ，则下列结论中正确的是（）A ．12∠=∠B ．34∠=∠C ．24180∠+∠=D ．14180∠+∠=4．某商店出售两件衣服，每件卖了200元，其中一件赚了25%，而另一件赔了20%．那么商店在这次交易中（）A ．亏了10元钱B ．赚了10钱C ．赚了20元钱D ．亏了20元钱5．已知x 是整数，当30x 取最小值时，x 的值是( )A ．5B ．6C ．7D ．86．设x y z 234==，则x 2y 3z x y z -+++的值为( )A．27B．23C．89D．577．已知关于x的不等式组320x ax->⎧⎨->⎩的整数解共有5个，则a的取值范围是（）A．﹣4＜a＜﹣3 B．﹣4≤a＜﹣3 C．a＜﹣3 D．﹣4＜a＜3 28．一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A．四棱锥B．四棱柱C．三棱锥D．三棱柱9．如图,在△ABC中,P为BC上一点,PR⊥AB,垂足为R,PS⊥AC,垂足为S,∠CAP=∠APQ,PR=PS,下面的结论:①AS=AR;②QP∥AR;③△BRP≌△CSP.其中正确的是（）A．①②B．②③C．①③D．①②③10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）. A．12 B．10 C．8 D．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1． 35______，|12|＝_______327的数为________．2．袋中装有6个黑球和n个白球，经过若干次试验，发现“若从袋中任摸出一个球，恰是黑球的概率为34”，则这个袋中白球大约有________个．3．分解因式：32x2x x-+=_________．4．已知一个多边形的内角和为540°，则这个多边形是________边形．5．若分式293xx--的值为0，则x的值为_______.6．关于x 的分式方程721511x m x x -+=--有增根，则m 的值为__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：3223x y x y -=-⎧⎨+=⎩2．计算下列各题：（1）327-＋2(3)-－31-（2）3331632700.1251464---++-.3．如图，O ，D ，E 三点在同一直线上，∠AOB=90°．（1）图中∠AOD 的补角是_____，∠AOC 的余角是_____；（2）如果OB 平分∠COE ，∠AOC=35°，请计算出∠BOD 的度数．4．如图，四边形ABCD 中，∠A ＝∠C ＝90°，BE ，DF 分别是∠ABC ，∠ADC 的平分线．(1)∠1与∠2有什么关系，为什么？(2)BE 与DF 有什么关系？请说明理由．5．为响应党的“文化自信”号召，某校开展了古诗词诵读大赛活动，现随机抽取部分同学的成绩进行统计，并绘制成如下的两个不完整的统计图，请结合图中提供的信息，解答下列各题：（1）直接写出a的值，a= ，并把频数分布直方图补充完整．（2）求扇形B的圆心角度数．（3）如果全校有2000名学生参加这次活动，90分以上（含90分）为优秀，那么估计获得优秀奖的学生有多少人？6．杭州地铁5号线全长48.18公里，投资315.9亿元，规划建设预期2014－2019年，杭州工程地铁队负责建设，分两个班组分别从杭州南站外香樟路站和余杭科技岛站同时开工掘进．已知甲组比乙组平均每天多掘进2.4米，经过5天施工，两组共掘进了110米．(1)求甲、乙两个班组平均每天各掘进多少米？(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中，甲组平均每天能比原来多掘进1.7米，乙组平均每天能比原来多掘进1.3米．按此施工进度，能够比原来少用多少天完成任务？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、B4、A5、A6、C7、B8、A9、A10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1－1 ±32、23、()2 x x1-．4、5.5、-36、4．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、11xy=⎧⎨=⎩．2、（1）1 （2）11 4 -3、（1）∠AOE，∠BOC；（2）125°4、（1）∠1+∠2=90°；略；（2）（2）BE∥DF；略.5、（1）30，补图见解析；（2）扇形B的圆心角度数为50.4°；（3）估计获得优秀奖的学生有400人．6、(1)甲班组平均每天掘进12.2米，乙班组平均每天掘进9.8米．(2)少用262.2天完成任务．。

苏教版初一上册数学期末试卷及答案

苏教版初一上册数学期末试卷及答案一、选择题：(本题共8小题，每小题2分，共16分)1.﹣2的倒数是 ( )A. ﹣B.C. ﹣2D. 22.身份证号码告诉我们很多信息，某人的身份证号码是130503************，其中13、05、03是此人所属的省(市、自治区)、市、县(市、区)的编码，1967、04、01是此人出生的年、月、日，001是顺序码，2为校验码.那么身份证号码是321084************的人的生日是( )A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日3.将12000000用科学计数法表示是： xKb 1.C om ( )A. 12×106B. 1.2×107C. 0.12×108D. 120×1054.如果整式xn﹣2﹣5x+2是关于x的三次三项式，那么n等于 ( )A. 3B. 4C. 5D. 65.如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么在原正方体中和“国”字相对的面是 ( )A. 中B. 钓C. 鱼D. 岛6.下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形为 ( )7.下列语句正确的是 ( )A. 画直线AB=10厘米B. 延长射线OAC. 画射线OB=3厘米D. 延长线段AB到点C，使得BC=AB8. 泰兴市新区对曾涛路进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上桂花树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等.如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵;如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完.则原有树苗棵. ( )A.100B.105C.106D.111二、填空题：(本大题共10小题，每小题2分，共20分)9. 单项式-2xy的次数为________.10.已知一个一元一次方程的解是2，则这个一元一次方程是_________ .(只写一个即可)11.若3xm+5y与x3y是同类项，则m= _________ .12.若∠α的余角是38°52′，则∠α的补角为 .13.若x=2是关于x的方程2x+3m﹣1=0的解，则m的值等于_________14. 在数轴上与-3的距离等于4的点表示的数是_________15.如图所给的三视图表示的几何体是_________ .16.在3，-4，5，-6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积是 .17. 若∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，则∠1=∠3.理由是 .18.如图，每一幅图中均含有若干个正方形，第1幅图中有1个正方形;第2幅图中有5个正方形;…按这样的规律下去，第7幅图中有_________ 个正方形.三、解答题(本大题共10小题，共64分，把解答过程写在答题卷相应的位置上，解答时应写出必要的计算过程、推演步骤或文字说明.)19. (1) (本题4分)计算：(-1)3×(-5)÷[(-3)2+2×(-5)].(2) (本题4分)解方程：20.(本题6分)先化简，再求值：2x2+(-x2-2xy+2y2)-3(x2-xy+2y2)，其中x=2，y=-12.21.(本题 6分)我们定义一种新运算：a*b=2a-b+ab(等号右边为通常意义的运算)：(1) 计算：2*(-3)的值;(2) 解方程：3*x= *x.22.(本题6分)如图，是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体。

苏教版七年级上册数学期末试卷(Word版含解析)

苏教版七年级上册数学期末试卷（Word 版含解析）一、选择题1．单项式24x y 3-的次数是( ) A ．43- B ．1 C ．2 D ．32．一船在静水中的速度为20km /h ，水流速度为4km /h ，从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h.若设甲、乙两码头的距离为xkm ，则下列方程正确的是( ) A ．()()204x 204x 15++-=B ．20x 4x 5+=C ．x x 5204+=D ．x x 5204204+=+- 3．有一列数121000,,,a a a ，其中任意三个相邻数的和是4，其中21009004,1,2a a x a x =-=-=，可得 x 的值为（） A ．0B ．1C ．2D ．3 4．有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|-|a-b|的结果为（）A ．2aB ．-2bC ．-2aD ．2b5．某小组计划做一批中国结，如果每人做6个，那么比计划多做9个；如果每人做4个，那么比计划少做7个.设计划做个“中国结”，可列方程为（）.A ．B ．C ．D ． 6．方程1502x --=的解为（） A ．4- B ．6- C ．8- D ．10-7．某商店以90元相同的售价卖出2件不同的衬衫，其中一件盈利25%，另一件亏损25%.商店卖出这两件衬衫的盈亏情况是（）A ．赚了B ．亏了C ．不赚也不亏D ．无法确定 8．－8的绝对值是（）A ．8B ．18C ．－18D ．－89．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A ．B ．C ．D ．10．把方程213148x x --=-去分母后，正确的结果是（） A ．2x -1=1-（3-x ）B ．2（2x -1）=1-（3-x ）C ．2（2x -1）=8-3+xD ．2（2x -1）=8-3-x 11．如图，用一副特制的三角板可以画出一些特殊角.在下列选项中，不能画出的角度是（）A ．81B ．63C ．54D ．5512．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( )A ．36.1728910⨯亿元B ．261.728910⨯亿元C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元13．下列各图中,可以是一个正方体的平面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．14．下列各图中，是四棱柱的侧面展开图的是( )A ．B ．C ．D ．15．下列说法中正确的有（）①经过两点有且只有一条直线；②连接两点的线段叫两点的距离；③两点之间的所有连线中，垂线段最短；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个二、填空题16．已知a b c d ,,,表示4个不同的正整数，满足23490a b c d +++=，其中1>d ，则a b c d +++的最大值是__________．17．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.18．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠BOD ；OF 平分∠COE ，若∠AOC ＝82°，则∠BOF ＝______°．19．我国南海海域的面积约为35000002㎞，该面积用科学计数法应表示为_______2㎞．20．今年冬季某天测得的最高气温是9℃，最低气温是1-℃，则当日温差是________℃21．如图，AB ，CD 相交于点O ，EO AB ⊥，则1∠与2∠互为_______角.22．如果向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为______米.23．比较大小：-12____23-（填“>”，“<”或“=”） 24．若72α∠=︒，则α∠的补角为_________°． 25．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.三、解答题26．化简：（1）273a a a -+；（2）22(73)2(2)mn m mn m ---+．27．如图，所有小正方形的边长都为1个单位，A 、B 、C 均在格点上．()1过点C 画线段AB 的平行线CD ；()2过点A 画线段BC 的垂线，垂足为E ；()3过点A 画线段AB 的垂线，交线段CB 的延长线于点F ；()4线段AE 的长度是点______到直线______的距离；()5线段AE 、BF 、AF 的大小关系是______.(用“<”连接)28．如图，点O 是直线AB 上的一点，将一直角三角板如图摆放，过点O 作射线OE 平分BOC ∠.（1）如图1，如果40AOC ∠=︒，依题意补全图形，求DOE ∠度数；（2）当直角三角板绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若AOC α∠=，其他条件不变，请你直接用含α的代数式表示DOE ∠的度数为；（3）当直角三角板绕点O 继续顺时针旋转一周，回到图1的位置，在旋转过程中你发现DOE ∠与AOC ∠(0180,0AOC DOE ≤∠≤≤∠°°°)≤180°之间有怎样的数量关系？请直接写出你的发现： .29．如图，直线 l 上有 A 、B 两点，AB=12cm ，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB ．（1）OA=_______cm ，OB=________cm ；（2）若点 C 是线段AB 的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P 、Q 分别从 A 、B 同时出发，向右运动，点P 的速度为2 厘米/秒，点Q 的速度为1厘米/秒，设运动时间为x 秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm ；（4）有两条射线 OC 、OD 均从射线 OA 同时绕点O 顺时针方向旋转，OC 旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC 与OD 第一次重合时，OC 、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t 为何值时，射线OC ⊥OD30．定义一种新运算“⊕”：a ⊕b=2a ﹣ab ，比如1⊕（﹣3）=2×1﹣1×（﹣3）=5（1）求（﹣2）⊕3的值；（2）若（﹣3）⊕x=（x+1）⊕5，求x 的值；（3）若x ⊕1=2（1⊕y ），求代数式2x+4y+1的值．31．计算:（1）(3)74--+-- （2）211()(6)5()32-⨯-+÷- 32．如图，点O 在直线AB 上，OC 、OD 是两条射线，OC ⊥OD ，射线OE 平分∠BOC ．（1）若∠DOE ＝150°，求∠AOC 的度数．（2）若∠DOE ＝α，则∠AOC ＝．（请用含α的代数式表示）33．2020年8月连淮扬镇铁路正式通车，高邮迈入高铁时代，动车的平均速度为200/km h （动车的长度不计），高铁的平均速度为300/km h （高铁的长度不计），扬州市内依次设有6个站点，宝应站、高邮北站、高邮高铁站、邵伯站、江都站、扬州高铁站，假设每两个相邻站点之间的路程都相等，已知一列动车、一列高铁同时经过宝应站开往扬州高铁站，若中途不停靠任何站点，到达扬州高铁站时高铁比动车将早到10分钟（1）求宝应站到扬州高铁站的路程；（2）若一列动车6:00从宝应站出发，每个站点都停靠4分钟，一列高铁6:18从宝应站出发，只停靠高邮北站、江都站，每个站点都停靠4分钟.①求高铁经过多长时间追上动车；②求高铁经过多长时间后，与动车的距离相距20千米.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝，n ＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．已知：b 是最小的正整数，且a 、b 、c 满足()250c a b -++=，请回答问题．(1)请直接写出a 、b 、c 的值． a = b = c =(2)a 、b 、c 所对应的点分别为A 、B 、C ，点P 为一动点，其对应的数为x ，点P 在0到2之间运动时(即0≤x≤2时)，请化简式子：1125x x x (请写出化简过程)．(3)在(1)(2)的条件下，点A 、B 、C 开始在数轴上运动，若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，若点B 与点C 之间的距离表示为BC ，点A 与点B 之间的距离表示为AB ．请问：BC -AB 的值是否随着时间t 的变化而改变?若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．37．（1）如图，已知点C 在线段AB 上，且6AC cm =，4BC cm =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，求线段MN 的长度；（2）若点C 是线段AB 上任意一点，且AC a =，BC b =，点M 、N 分别是AC 、BC 的中点，请直接写出线段MN 的长度；（结果用含a 、b 的代数式表示）（3）在（2）中，把点C 是线段AB 上任意一点改为：点C 是直线AB 上任意一点，其他条件不变，则线段MN 的长度会变化吗？若有变化，求出结果．38．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .39．已知AOB ∠是锐角，2AOC BOD ∠=∠.（1）如图，射线OC ，射线OD 在AOB ∠的内部（AOD AOC ∠>∠），AOB ∠与COD ∠互余；①若60AOB ︒∠=，求BOD ∠的度数；②若OD 平分BOC ∠，求BOD ∠的度数.（2）若射线OD 在AOB ∠的内部，射线OC 在AOB ∠的外部，AOB ∠与COD ∠互补.方方同学说BOD ∠的度数是确定的；圆圆同学说：这个问题要分类讨论，一种情况下BOD ∠的度数是确定的，另一种情况下BOD ∠的度数不确定.你认为谁的说法正确?为什么?40．已知：OC 平分AOB ∠，以O 为端点作射线OD ，OE 平分AOD ∠.（1）如图1，射线OD 在AOB ∠内部，BOD 82∠=︒，求COE ∠的度数.（2）若射线OD 绕点O 旋转，BOD α∠=，（α为大于AOB ∠的钝角），COE β∠=，其他条件不变，在这个过程中，探究α与β之间的数量关系是否发生变化，请补全图形并加以说明.41．如图1,射线OC 在∠AOB 的内部,图中共有3个角:∠AOB 、∠AOC 和∠BOC,若其中有一个角的度数是另一个角度数的三倍,则称射线OC 是∠AOB 的“奇分线”，如图2,∠MPN=42°:(1)过点P 作射线PQ,若射线PQ 是∠MPN 的“奇分线”,求∠MPQ ；(2)若射线PE 绕点P 从PN 位置开始,以每秒8°的速度顺时针旋转,当∠EPN 首次等于180°时停止旋转,设旋转的时间为t (秒).当t 为何值时,射线PN 是∠EPM 的“奇分线”?42．已知点O 为直线AB 上的一点,∠EOF 为直角,OC 平分∠BOE ，(1)如图1,若∠AOE=45°,写出∠COF 等于多少度；(2)如图1,若∠AOE=()090n n ︒＜＜，求∠COF 的度效(用含n 的代数式表示)；(3)如图2,若∠AOE=()90180n n ︒＜＜，OD 平分∠AOC,且∠AOD-∠BOF=45°,求n 的值．43．我们知道，有理数包括整数、有限小数和无限循环小数，事实上，所有的有理数都可以化为分数形式(整数可看作分母为1的分数)，那么无限循环小数如何表示为分数形式呢？请看以下示例：例：将0.7•化为分数形式，由于0.70.777•=，设0.777x =，①得107.777x =，② ②−①得97x =,解得79x =,于是得70.79•=. 同理可得310.393•==,4131.410.4199••=+=+=. 根据以上阅读,回答下列问题：(以下计算结果均用最简分数表示)（类比应用）(1)4.6•= ；(2)将0.27••化为分数形式，写出推导过程；（迁移提升）(3)0.225••= ，2.018⋅⋅= ；(注0.2250.225225••=,2.018 2.01818⋅⋅=）（拓展发现） (4)若已知50.7142857=，则2.285714= .【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．D解析：D【解析】【分析】直接利用单项式的次数的定义得出答案．【详解】单项式43-x 2y 的次数是2+1=3．故选D ．【点睛】本题考查了单项式的次数，正确把握定义是解题的关键．2．D解析：D【解析】【分析】由题意可得顺水中的速度为（20+4）km/h ，逆水中的速度为（20﹣4）km/h ，根据“从甲码头顺流航行到乙码头，再返回甲码头共用5h ”可得顺水行驶x 千米的时间+逆水行驶x 千米的时间=5h ，根据等量关系代入相应数据列出方程即可．【详解】若设甲、乙两码头的距离为xkm ，由题意得：204204x x +=+-5．故选D ．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，抓住题目中的关键语句，列出方程．3．D解析：D【解析】【分析】由任意三个相邻数之和都是4，可知a 1、a 4、a 7、…a 3n+1相等，a 2、a 5、a 8、…a 3n+2相等，a 3、a 6、a 9、…a 3n 相等可以得出a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，求出x 问题得以解决．【详解】解：由任意三个相邻数之和都是37可知：a 1+a 2+a 3=4a 2+a 3+a 4=4a 3+a 4+a 5=4…可以推出：a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n ，∴a 3n +a 3n+1+a 3n+2=4∵a 100=a 3×33+1= a 1，a 900=a 3×300= a 3，21009004,1,2a a x a x =-=-=∴a 2+ a 100+ a 900= a 2+ a 1+ a 3=4即-4+x-1+2x=4解得：x=3故选：D.【点睛】本题考查规律型中的数字的变化，解题的关键是找出数的变化规律“a 1=a 4=a 7=…=a 3n+1，a 2=a 5=a 8=…=a 3n+2，a 3=a 6=a 9=…=a 3n （n 为自然数）”．本题属于基础题，难度不大，解题关键是根据数列中数的变化找出变化规律．4．A解析：A【解析】试题分析：根据有理数a 、b 在数轴上的位置，可得，a<0,b>0,所以∣a ∣<∣b ∣，所以可得，a+b>0,a-b<0则=（a+b ）+a-b=a+b+a-b=2a,故选A考点：1．数轴；2．绝对值 5．B解析：B【解析】【分析】计划做个“中国结”，根据题意可用两种方式表示出参与制作的人数，根据人数不变这一等量关系即可列出方程.【详解】计划做个“中国结”，由题意可得，故选B.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，弄清题意，找准等量关系列出方程是解题的关键.6．D解析：D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】1502x --= 152x -= x=-10故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.7．B解析：B【解析】【分析】分别列方程求出两件衣服的进价，然后可得两件衣服分别赚了多少和赔了多少，则两件衣服总的盈亏就可求出．【详解】设第一件衣服的进价为x ，依题意得：x （1＋25%）＝90，解得：x ＝72，所以赚了解90−72＝18元；设第二件衣服的进价为y ，依题意得：y （1−25%）＝150，解得：y ＝120，所以赔了120−90＝30元，所以两件衣服一共赔了12元．故选：B ．【点睛】解决本题的关键是要知道两件衣服的进价，知道了进价，就可求出总盈亏．8．A解析：A【解析】绝对值．【分析】根据数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值的定义，在数轴上，点－8到原点的距离是8，所以－8的绝对值是8，故选A ．9．B解析：B【解析】【分析】根据正方体的表面展开图的常见形式即可判断．选项A、C 、D经过折叠均不能围成正方体;只有B能折成正方体.故选B.【点睛】本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点,注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图.10．C解析：C【解析】分析：方程两边乘以8去分母得到结果，即可做出判断．详解：方程去分母得：2（2x﹣1）=8﹣3+x．故选C．点睛：本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．11．D解析：D【解析】【分析】一副三角板中的度数，用三角板画出角，无非是用角度加减，逐一分析即可．【详解】︒=︒+︒，则81︒角能画出；解：A、814536︒=︒+︒-︒，则63角能画出；B、63367245︒=︒-︒，则54可以画出；C、549036D、55°不能写成36°、72°、45°、90°的和或差的形式，不能画出；故选：D．【点睛】此题考查的知识点是角的计算，关键是用三角板直接画特殊角的步骤：先画一条射线，再把三角板所画角的一边与射线重合，顶点与射线端点重合，最后沿另一边画一条射线，标出角的度数．12．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】6172.89亿=6.17289×103亿．【点睛】本题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．C解析：C【解析】【分析】根据正方体的展开图特征逐一判断即可．【详解】A不是正方体的展开图,故不符合题意;B不是正方体的展开图, 故不符合题意;C是正方体的展开图,故符合题意;D不是正方体的展开图,故不符合题意;故选C．【点睛】此题考查的是正方体的展开图的判断,掌握正方体的展开图特征是解决此题的关键．14．A解析：A【解析】【分析】根据棱柱的特点和题意要求的四棱柱的侧面展开图，即可解答.【详解】棱柱：上下地面完全相同，四棱柱：侧棱有4条故选A【点睛】本题考查棱柱的特点以及棱柱的展开图，难度低，熟练掌握棱柱的特点是解题关键. 15．C解析：C【解析】【分析】根据直线公理、平行线公理、以及垂线公理分析判断即可得出答案．【详解】解：①经过两点有且只有一条直线，即两点确定一条直线，说法正确；②连接两点的线段的长度叫两点的距离；说法错误；③两点之间的所有连线中，线段最短，说法错误；④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，说法正确．综上所述正确的是①④．故选：C．【点睛】本题考查了直线的性质，线段的性质，垂线的性质，平行线性质，是基础知识，需牢固掌握．二、填空题16．70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d解析：70【解析】【分析】要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，根据已知，得到d=2，进一步确定c尽可能小，则c=1，由四个数不相同，则b取3，从而计算出a，即可得到结论．【详解】∵d＞1，d为正整数，要使a+b+c+d最大，则d应尽可能小，∴d=2，同样的道理，c应尽可能小．∵c为正整数，∴c=1，∴a+b2+13+24=90，∴a+b2=73．同理，b尽可能小，a尽可能大．∵a、b、c、d表示4个不同的正整数，∴b=3，∴a=64，∴a+b+c+d=64+3+1+2=70．故a+b+c+d的最大值是70．故答案为：70．【点睛】本题考查了有理数的混合运算．解题的关键是根据已知依次确定d、c、b的取值．17．6【解析】【分析】先多算几次输出代入结果找出循环的规律，由规律可得第2020次输出的结果. 【详解】解：依次计算可得第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为8，第7次输解析：6【解析】【分析】先多算几次输出代入结果找出循环的规律，由规律可得第2020次输出的结果.【详解】解：依次计算可得第4次输出的结果为6，第5次输出的结果为3，第6次输出的结果为8，第7次输出的结果为4，第8次输出的结果为2，第9次输出的结果为1，第10次输出的结果为6，第11次输出的结果为3……，由此可知从第4次开始，每6次一循环，(20203)6336......1-÷=，所以第2020次输出的结果为第337个循环的第1个结果为6. 故答案为：6【点睛】本题考查了数字的规律探究，多求几次结果，找出变化规律是解题的关键.18．5°【解析】【分析】根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解解析：5°【解析】【分析】根据对顶角相等求得∠BOD 的度数，然后根据角的平分线的定义求得∠EOD 的度数，则∠COE 即可求得，再根据角平分线的定义求得∠EOF,最后根据∠BOF=∠EOF-∠BOF 求解.【详解】解：82BOD AOC ︒∠=∠=，又∵OE 平分∠BOD ，11824122DOE BOD ︒︒∴∠=∠=⨯=， 180********COE DOE ︒︒︒︒∴∠=-∠=-=，OF 平分∠COE ，1113969.522EOF COE ︒︒∴∠=∠=⨯=， 69.54128.5BOF EOF BOF ︒︒︒∴∠=∠-∠=-=故答案是28.5°.【点睛】本题考查了对顶角和角平分线的性质，解决本题的关键是熟练掌握两者性质，根据未知角和已知角的关系，推断出未知角的度数.19．5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n ，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．在确定n 的值时，看该数是大于或等于1还解析：5×106．【解析】【分析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．3500000一共7位，从而3500000=3.5×106．【详解】解：3500000=3.5×106．故答案为：3.5×106．20．10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解析：10【解析】【分析】先依据题意列出算式，然后依据减法法则计算即可．【详解】解：9-（-1）=9+1=10（℃）．故答案为；10．【点睛】本题考查了有理数的减法，掌握有理数的减法法则是解题的关键．21．余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1解析：余【解析】【分析】根据EO⊥AB，可知∠EOB=90°，然后根据平角为180°，可求得∠1+∠2=90°，即可得出∠1和∠2的关系．【详解】解：∵EO⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠1+∠BOE+∠2=180°，∴∠1+∠2=90°，∴∠1和∠2互余．故答案为: 余．【点睛】本题考查了邻补角及余角的概念，解题的关键是掌握互余两角之和为90°．22．-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正解析：-120【解析】【分析】根据正负数的意义即可求解.【详解】向北走20米记作+20米，那么向南走120米记为-120米故答案为：-120.【点睛】此题主要考查有理数，解题的关键是熟知正负数的意义.23．＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵||，||，而，∴．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小解析：＞．【解析】【分析】比较的方法是：两个负数，绝对值大的其值反而小．【详解】∵|12-|12=，|23-|23=，而1223<， ∴1223->-．故答案为：＞．【点睛】本题考查了有理数的大小比较，解题时注意：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数．两个负数比较大小，绝对值大的反而小．24．108【解析】【分析】根据互补的定义即可求出的补角．【详解】解：∵∴的补角为180°－故答案为：108．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．解析：108【解析】【分析】根据互补的定义即可求出α∠的补角．【详解】解：∵72α∠=︒∴α∠的补角为180°－108α∠=︒故答案为：108．【点睛】此题考查的是求一个角的补角，掌握互补的定义是解决此题的关键．25．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.三、解答题26．（1）－2a；（2）297mn m-.【解析】【分析】按照整式的的计算规律进行计算即可.【详解】（1）解：原式＝5a－7a＝－2a．（2）解：原式＝227324mn m mn m-+-＝297mn m-．【点睛】本题考查整式的计算,关键在于掌握计算法则.27．（1）见解析（2）见解析（3）见解析（4）线段AE的长度是点A到直线BC的距离（5）A，BC，AE AF BF<<【解析】【分析】()()()123利用网格的特点直接作出平行线及垂线即可；()4利用垂线段的性质直接回答即可；()5利用垂线段最短比较两条线段的大小即可．【详解】()1直线CD即为所求；()2直线AE即为所求；()3直线AF即为所求；()4线段AE的长度是点A到直线BC的距离；()5AE BE⊥，AE AF∴<，AF AB⊥，BF AF∴>，AE AF BF∴<<．故答案为：A，BC，AE AF BF<<．【点睛】考查了垂线段最短和点到直线的距离的知识，解题的关键是理解有关垂线段的性质及能进行简单的基本作图．28．（1）补全图形见解析；20DOE ︒∠=；（2）2DOE α∠=；（3）12DOE AOC ∠=∠；11802DOE AOC ︒∠=-∠. 【解析】【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE 平分∠BOC ，先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC ，再根据角平分线的定义求出∠COE ，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC 与∠DOE 之间的数量关系．【详解】（1）补全图形：解：因为180,40AOC BOC AOC ︒︒∠+∠=∠= 所以140BOC ︒∠=因为OE 平分BOC ∠，所以1702COE BOC ︒∠=∠=；由直角三角板，得90COD ︒∠=；因为90,70COD COE ︒︒∠=∠=；所以907020DOE COD COE ︒︒︒∠=∠-∠=-=；（2）∵由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12α； ∵直角三角板，∴∠COD=90°；∵∠COD=90°，∠COE=90°-12α， ∴∠DOE=2；（3）①0°≤∠AOC≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∵∠COD=90°，∠COE=90°-12∠AOC ， ∴∠DOE=12∠AOC ； ②0°≤∠DOE≤180°时，∵由∠AOC+∠BOC=180°，∴∠BOC=180°-∠AOC ；∵OE 平分∠BOC ，∴∠COE=12∠BOC=90°-12∠AOC ； ∵直角三角板，∴∠COD=90°； ∴∠DOE=90°+∠COE =180°-12∠AOC ； ∴∠DOE=12∠AOC （0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC （0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】本题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．29．（1）8；4；（2）OC=2cm ；（3）83或163；（4）当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC ⊥OD ．【解析】（1）由OA=2OB结合AB=OA+OB=12即可求出OA、OB的长度；（2）由点C是线段AB的中点，可求得BC的长，再根据OC=BC-OB求得OC的长；（3）AP=4x，AQ=12+x，根据题意可列出方程：12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解方程求得x 的值即可；（4）当射线OC⊥OD，根据题意可列出方程6t-2t=90或270，进而得出t的值．【详解】（1）∵AB=12cm，OA=2OB，∴OA+OB=3OB=AB=12cm，解得：OB=4cm，OA=2OB=8cm．故答案为：8；4；（2）如图，∵AB=12cm，C 是线段AB的中点，∴BC=12AB=6cm，∴OC=BC-OB=6-4=2cm；（3）AP=4x，AQ=12+x，由题意，得12+x-4x=4或4x-（12+x）=4，解得x=83或x=163，故答案为：83或163；（4）当OC与OD第一次重合时，OC、OD同时停止旋转，OC与OD第一次重合时所用的时间：3604=90秒，在这期间，当射线OC⊥OD，则有6t-2t=90或270，解得t=22.5秒或t=67.5秒，∴当t=22.5秒或t=67.5秒时，射线OC⊥OD．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，线段和差的计算，找出等量关系列出方程是解决问题的关键．解题时注意分类讨论．30．（1）2；（2）12；（3）9.【解析】【分析】（1）直接利用新定义即可即可得出结论；（2）先利用新定义得出（-3）⊕x=3x-6，（x+1）⊕5=-3x-3，进而建立方程求解即可得出。

苏教版七年级上册数学期末试卷(Word版含解析)

苏教版七年级上册数学期末试卷（Word 版含解析）一、选择题1．下列说法错误的是( ) A ．对顶角相等 B ．两点之间所有连线中，线段最短 C ．等角的补角相等 D ．不相交的两条直线叫做平行线 2．已知关于x 的方程34x a -=的解是x a =-，则a 的值是（）A ．1B ．2C ．1-D ．2-3．截止到今年6月初，东海县共拥有镇村公交线路28条，投入镇村公交42辆，每天发班236班次，日行程5286公里，方便了98. 46万农村人口的出行.数据“98. 46万”可以用科学记数法表示为（） A ．498.4610⨯ B ．49.84610⨯ C ．59.84610⨯ D ．60.984610⨯ 4．已知23a +与5互为相反数，那么a 的值是（） A ．1B ．－3C ．－4D ．－15．2020的相反数是（） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120206．如图①，一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若千张这样的餐桌按如图②方式进行拼接.那么需要_________张餐桌拼在一起可坐78人用餐（）A ．13B ．15C ．17D ．197．12-的倒数是（） A ．B ．C ．12-D ．128．方程1502x --=的解为（） A ．4-B ．6-C ．8-D ．10-9．如图所示的正方体的展开图是（）A ．B ．C ．D ．10．如图，是一张长方形纸片（其中AB ∥CD ），点E ，F 分别在边AB ，AD 上．把这张长方形纸片沿着EF 折叠，点A 落在点G 处，EG 交CD 于点H ．若∠BEH ＝4∠AEF ，则∠CHG 的度数为（）A ．108°B ．120°C ．136°D ．144°11．一个小菱形组成的装饰链断了一部分，剩下部分如图所示，则断去部分的小菱形的个数可能是（）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个 12．已知3x m =，5x n =，用含有m ，n 的代数式表示14x 结果正确的是A ．3mnB ．23m nC ．3m nD ．32m n13．有轨电车深受淮安市民喜爱，客流量逐年递增.2018年，淮安有轨电车客流量再创新高：日最高客流48300人次，数字48300用科学计数法表示为（） A ．44.8310⨯B ．54.8310⨯C ．348.310⨯D ．50.48310⨯14．－5的相反数是（） A ．15B ．±5C ．5D ．－1515．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab二、填空题16．在直线l 上有四个点A 、B 、C 、D ，已知AB ＝8，AC ＝2，点D 是BC 的中点，则线段AD ＝________．17．一个角的的余角为30°15′，则这个角的补角的度数为________． 18．若代数式2a-b 的值是4，则多项式2-a+12b 的值是_______________ .19．多项式32ab b +的次数是______．20．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 21．实验室里，水平圆桌面上有甲乙丙三个圆柱形容器(容器足够高)，底面半径之比为1:2:1，用两根相同的管子在容器的5cm 高度处连接(即管子底端离容器底5cm)，现三个容器中，只有甲中有水，水位高1cm ，如图所示.若每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，开始注水1分钟，乙的水位高度为56cm ，则开始注入________分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.22．请写出一个系数是－2，次数是3的单项式：________________． 23．若单项式42m a b 与22n ab -是同类项，则m n -=_______．24．若代数式2434x x +-的值为 1，则代数式2314x x --的值为_________. 25．若3x 2k －3＝5是一元一次方程，则k ＝________．三、解答题26．计算:(1)35116()824⨯+- (2) 3242(2)(3)3--÷⨯- 27．已知关于x 的方程3(2)x x a -=- 的解比223x a x a+-= 的解小52，求a 的值. 28．我们规定，若关于x 的一元一次方程()0mx n m =≠的解为n m -，则称该方程为差解方程，例如：2554x =的解为525544x ==-，则该方程2554x =就是差解方程.请根据上边规定解答下列问题（1）若关于x 的一元一次方程31x a =+是差解方程，则a =______.（2）若关于x 的一元一次方程3x a b =+是差解方程且它的解为x a =，求代数式()22224222a b a ab a b ⎡⎤---⎣⎦的值（提示：若1m n m ++=，移项合并同类项可以把含有m 的项抵消掉，得到关于n 的一元一次方程，求得1n =-）29．求不等式组()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩＜的整数解．30．先化简，再求值：()()22224333a b ab aba b ---+．其中 1a =-、 2b =-．31．同学们，我们知道图形是由点、线、面组成，结合具体实例，已经感受到“点动成线，线动成面”的现象，下面我们一起来进一步探究：（概念认识）已知点 P 和图形 M ，点 B 是图形M 上任意一点，我们把线段 PB 长度的最小值叫做点P 与图形 M 之间的距离．例如，以点M 为圆心，1cm 为半径画圆如图1，那么点 M 到该圆的距离等于1cm ；若点N 是圆上一点，那么点 N 到该圆的距离等于 0cm ；连接M N ，若点 Q 为线段 M N 中点，那么点 Q 到该圆的距离等于0.5cm ，反过来，若点 P 到已知点 M 的距离等于1cm ，那么满足条件的所有点 P 就构成了以点 M 为圆心，1cm 为半径的圆．（初步运用）（1）如图 2，若点 P 到已知直线 m 的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（深入探究）（2）如图3，若点 P 到已知线段的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．（3）如图 4，若点 P 到已知正方形的距离等于1cm ，请画出满足条件的所有点 P ．32．如图，已知线段AB 上有一点C ，点M ，N 分别是线段AC ,BC 中点，若AB a ，AC b =，且a ，b 满足()210402ba -+-=.（1）求线段AB ，AC 的长度；（2）求线段MN 的长度.33．将一副直角三角板按如图1摆放在直线AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON ，OBC 90∠=，BOC 45∠=，MON 90∠=，MNO 30)∠=，保持三角板OBC 不动，将三角板MON 绕点O 以每秒8的速度顺时针方向旋转t 秒45(0t ).4<<()1如图2，NOD ∠=______度(用含t 的式子表示)；()2在旋转的过程中，是否存在t 的值，使NOD 4COM ∠∠=？若存在，请求出t 的值；若不存在，请说明理由．()3直线AD 的位置不变，若在三角板MON 开始顺时针旋转的同时，另一个三角板OBC也绕点O 以每秒2的速度顺时针旋转．①当t =______秒时，COM 15∠=；②请直接写出在旋转过程中，NOD ∠与BOM ∠的数量关系(关系式中不能含t)．四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB 的值；（2）若在数轴上存在一点C ，使AC ＝3BC ，求点C 表示的数；（3）在（2）的条件下，点C 位于A 、B 两点之间．点A 以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C 以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B 点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A 到达点B ，两个点同时停止运动．设点A 运动的时间为t ，在此过程中存在t 使得AC ＝3BC 仍成立，求t 的值． 35．阅读下列材料:根据绝对值的定义，|x| 表示数轴上表示数x 的点与原点的距离，那么，如果数轴上两点P 、Q 表示的数为x 1，x 2时，点P 与点Q 之间的距离为PQ=|x 1-x 2|. 根据上述材料，解决下列问题:如图，在数轴上，点A 、B 表示的数分别是-4, 8(A 、B 两点的距离用AB 表示)，点M 、N 是数轴上两个动点，分别表示数m 、n.(1)AB=_____个单位长度；若点M 在A 、B 之间，则|m+4|+|m-8|=______； (2)若|m+4|+|m-8|=20，求m 的值；(3)若点M 、点N 既满足|m+4|+n=6，也满足|n-8|+m=28，则m= ____ ；n=______. 36．如图，数轴上点A 、B 表示的点分别为-6和3（1）若数轴上有一点P ，它到A 和点B 的距离相等，则点P 对应的数字是________（直接写出答案）（2）在上问的情况下，动点Q 从点P 出发，以3个单位长度/秒的速度在数轴上向左移动，是否存在某一个时刻，Q 点与B 点的距离等于 Q 点与A 点的距离的2倍？若存在，求出点Q 运动的时间，若不存在，说明理由．37．如图，已知∠AOB =120°，射线OP 从OA 位置出发，以每秒2°的速度顺时针向射线OB 旋转；与此同时，射线OQ 以每秒6°的速度，从OB 位置出发逆时针向射线OA 旋转，到达射线OA 后又以同样的速度顺时针返回，当射线OQ 返回并与射线OP 重合时，两条射线同时停止运动. 设旋转时间为t 秒．（1）当t =2时，求∠POQ 的度数；（2）当∠POQ =40°时，求t 的值；（3）在旋转过程中，是否存在t 的值，使得∠POQ =12∠AOQ 若存在，求出t 的值；若不存在，请说明理由．38．如图9，点O 是数轴的原点，点A 表示的数是a 、点B 表示的数是b ，且数a 、b 满足()26120a b -++=．（1）求线段AB 的长；（2）点A 以每秒1个单位的速度在数轴上匀速运动，点B 以每秒2个单位的速度在数轴上匀速运动．设点A 、B 同时出发，运动时间为t 秒，若点A 、B 能够重合，求出这时的运动时间；（3）在（2）的条件下，当点A 和点B 都向同一个方向运动时，直接写出经过多少秒后，点A 、B 两点间的距离为20个单位．39．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?40．已知线段AB ＝m （m 为常数），点C 为直线AB 上一点，点P 、Q 分别在线段BC 、AC 上，且满足CQ ＝2AQ ，CP ＝2BP ．（1）如图，若AB ＝6，当点C 恰好在线段AB 中点时，则PQ ＝；（2）若点C 为直线AB 上任一点，则PQ 长度是否为常数？若是，请求出这个常数；若不是，请说明理由；（3）若点C 在点A 左侧，同时点P 在线段AB 上（不与端点重合），请判断2AP+CQ ﹣2PQ 与1的大小关系，并说明理由． 41．问题情境：在平面直角坐标系xOy 中有不重合的两点A （x 1，y 1）和点B （x 2，y 2），小明在学习中发现，若x 1=x 2，则AB ∥y 轴，且线段AB 的长度为|y 1﹣y 2|；若y 1=y 2，则AB ∥x 轴，且线段AB 的长度为|x 1﹣x 2|；（应用）：（1）若点A （﹣1，1）、B （2，1），则AB ∥x 轴，AB 的长度为．（2）若点C （1，0），且CD ∥y 轴，且CD=2，则点D 的坐标为．（拓展）：我们规定：平面直角坐标系中任意不重合的两点M （x 1，y 1），N （x 2，y 2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|x 1﹣x 2|+|y 1﹣y 2|；例如：图1中，点M （﹣1，1）与点N （1，﹣2）之间的折线距离为d （M ，N ）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=5．解决下列问题：（1）已知E （2，0），若F （﹣1，﹣2），求d （E ，F ）；（2）如图2，已知E （2，0），H （1，t ），若d （E ，H ）=3，求t 的值；（3）如图3，已知P （3，3），点Q 在x 轴上，且三角形OPQ 的面积为3，求d （P ，Q ）．42．已知：点O 为直线AB 上一点，90COD ∠=︒ ，射线OE 平分AOD ∠，设COE α∠=．（1）如图①所示，若25α=︒，则BOD ∠= ．（2）若将COD ∠绕点O 旋转至图②的位置，试用含α的代数式表示BOD ∠的大小，并说明理由；（3）若将COD ∠绕点O 旋转至图③的位置，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．（4）若将COD ∠绕点O 旋转至图④的位置，继续探究BOD ∠和COE ∠的数量关系，则用含α的代数式表示BOD ∠的大小，即BOD ∠= ．43．小明在一条直线上选了若干个点，通过数线段的条数，发现其中蕴含了一定的规律，下边是他的探究过程及联想到的一些相关实际问题.（1）一条直线上有2个点，线段共有1条；一条直线上有3个点，线段共有1+2=3条；一条直线上有4个点，线段共有1+2+3=6条…一条直线上有10个点，线段共有条. （2）总结规律：一条直线上有n 个点，线段共有条.（3）拓展探究：具有公共端点的两条射线OA 、OB 形成1个角∠AOB （∠AOB ＜180°）；在∠AOB 内部再加一条射线OC ，此时具有公共端点的三条射线OA 、OB 、OC 共形成3个角；以此类推，具有公共端点的n 条射线OA 、OB 、OC…共形成个角（4）解决问题：曲沃县某学校九年级1班有45名学生毕业留影时，全体同学拍1张集体照，每2名学生拍1张两人照，共拍了多少张照片？如果照片上的每位同学都需要1张照片留作纪念，又应该冲印多少张纸质照片？【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D【解析】【分析】根据各项定义性质判断即可. 【详解】D 选项应该为:同一平面内不相交的两条直线叫平行线. 故选D. 【点睛】本题考查基础的定义性质,关键在于熟记定义与性质.2．C解析：C 【解析】【分析】根据题意将解代入方程解出a 即可. 【详解】将x =-a 代入方程得:-a -3a =4, 解得:a =-1. 故选C. 【点睛】本题考查一元一次方程的解题方法,熟练掌握解题方法是关键.3．C解析：C 【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：将98.46万用科学记数法表示为59.84610⨯．故选：C ．【点睛】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数，表示时关键要正确确定a 的值以及n 的值．4．C解析：C 【解析】【分析】由互为相反数的两个数和为0可得a 的值. 【详解】解：23a +与5互为相反数∴++=a2350a=-.解得4故选：C【点睛】本题考查了相反数，熟练掌握相反数的性质是解题的关键.5．B解析：B【解析】【分析】根据相反数的定义可直接得出结论．【详解】解：2020的相反数是−2020．故选：B．【点睛】本题考查了相反数的定义，题目比较简单，掌握相反数的定义是解决本题的关键．6．D解析：D【解析】【分析】根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n＋2）个座位；由此进一步列方程即可．【详解】解：1张长方形餐桌的四周可坐4＋2＝6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2＋2＝10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3＋2＝14人，…x张长方形餐桌的四周可坐4x＋2人；则依题意得：4x＋2＝78，解得：x＝19，故选：D.【点睛】此题考查图形的变化规律和由实际问题抽象出一元一次方程，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．7．A解析：A【解析】【分析】根据倒数的概念求解即可.【详解】根据乘积等于1的两数互为倒数，可直接得到-12的倒数为．故选A 8．D解析：D【解析】【分析】根据一元一次方程的解法即可求解.【详解】1502x --= 152x -= x=-10故选D.【点睛】此题主要考查一元一次方程的求解，解题的关键是熟知方程的解法.9．A解析：A【解析】【分析】有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当的剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的展开图.根据立体图形表面的图形相对位置可以判断.【详解】把各个展开图折回立方体，根据三个特殊图案的相对位置关系，可知只有选项A 正确. 故选A【点睛】本题考核知识点：长方体表面展开图.解题关键点：把展开图折回立方体再观察.10．B解析：B【解析】【分析】由折叠的性质及平角等于180°可求出∠BEH 的度数，由AB ∥CD ，利用“两直线平行，内错角相等”可求出∠DHE 的度数，再利用对顶角相等可求出∠CHG 的度数．【详解】由折叠的性质，可知：∠AEF ＝∠FEH ．∵∠BEH ＝4∠AEF ，∠AEF +∠FEH +∠BEH ＝180°，∴∠AEF ＝16×180°＝30°，∠BEH ＝4∠AEF ＝120°． ∵AB ∥CD ，∴∠DHE ＝∠BEH ＝120°，∴∠CHG ＝∠DHE ＝120°．故选：B ．【点睛】本题考查了四边形的折叠问题，掌握折叠的性质以及平行的性质是解题的关键．11．C解析：C【解析】【分析】答案中断去的菱形个数均为较小的正整数，由所示的图形规律画出完整的装饰链，可得断去部分的小萎形的个数.【详解】解:如图:断去部分的小菱形的个数最小为5.故选: C.【点睛】本题考查了图形的变化规律.注意按照图形的变化规律得到完整的装饰链是解决本题的关键. 12．C解析：C【解析】根据同底数幂的乘法法则可得:14333533 x x x x x m m m n m n m n =⨯⨯⨯=⨯⨯⨯=⨯=,故选C.13．A解析：A【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a ×10n 的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．【详解】解：448300 4.8310=⨯；故选：A.【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．14．C解析：C【解析】解：﹣5的相反数是5．故选C．15．A解析：A【解析】试题分析：含有相同字母，并且相同字母的指数相同的单项式为同类项，故选A．考点：同类项的概念．二、填空题16．3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差解析：3或5【解析】【分析】分类讨论：C在线段AB的反向延长向上；C在线段AB上；根据线段的和差，可得BC的长，根据线段中点的性质，可得答案．【详解】当C在线段AB的反向延长向上时，由线段的和差，得BC=AB+AC=8+2=10，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×10=5，AD=CD-AC=5-2=3；当C在线段AB上时，由线段的和差，得BC=AB-AC=8-2=6，由线段中点的性质，得BD=CD=12BC=12×6=3，所以AD=AC+CD=2+3=5．综上所述，AD＝3或5.故答案为：3或5．【点睛】本题考查了两点间的距离，利用了线段的和差，线段中点的性质，分类讨论是解题关键，以防遗漏．17．120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故解析：120°15′【解析】【分析】根据余角、补角的定义列式计算即可.【详解】根据题意:这个角的=90°－30°15′=59°45′;这个角的补角=180°－59°45′=120°15′.故答案为: 120°15′.【点睛】本题考查余角、补角的定义,关键在于熟记定义.18．0【解析】【分析】根据题意，有，则，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案.【详解】解：根据题意，有，∴，∴；故答案为：0.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是得到，熟解析：0【解析】【分析】根据题意，有24a b -=，则122a b -=，然后利用整体代入法进行求解，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，有24a b -=， ∴122a b -=，∴1122()22022a b a b -+=--=-=；故答案为：0.【点睛】本题考查了求代数式的值，解题的关键是得到122a b -=，熟练运用整体代入法进行解题. 19．3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式的次数是3；故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．解析：3【解析】【分析】直接利用多项式次数的定义得出答案．【详解】解：多项式32ab b +的次数是3；故答案为：3.【点睛】本题考查了多项式，正确把握多项式的次数定义是解题关键．20．两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案解析：两点确定一条直线．【解析】【分析】由于两点确定一条直线，所以在墙上固定一根木条至少需要两根钉子．【详解】解：在墙上固定一根木条至少需要两根钉子，依据的数学道理是两点确定一条直线．故答案为：两点确定一条直线．【点睛】此题主要考查了直线的性质，熟记直线的性质是解题的关键．21．1,,.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（解析：1,75, 17340.【解析】【分析】先根据题意算出乙和丙每分钟注水量,随着时间变化可以分三种情况讨论,①当甲比乙高,②乙比加高,③乙溢出到甲后,乙比甲高.【详解】试题分析：∵甲、乙、丙三个圆柱形容器（容器足够高），底面半径之比为1:2:1，∴甲、乙、丙三个圆柱形容器的底面积之比为1：4：1，∵每分钟同时向乙和丙注入相同量的水，注水1分钟，乙的水位上升56 cm，∴注水1分钟，丙的水位上升510463⨯=cm，①当甲比乙高16cm时，此时乙中水位高56cm，用时1分；②当乙比甲水位高16cm 时,乙应为76cm,757=665÷分,当丙的高度到5cm时，此时用时为5÷103=32分，因为73<52,所以75分乙比甲高16cm.③当丙高5cm时,此时乙中水高535624⨯=cm，在这之后丙中的水流入乙中，乙每分钟水位上升55263⨯=cm，当乙的水位达到5cm时开始流向甲，此时用时为355+5243⎛⎫-÷⎪⎝⎭=154分，甲水位每分上升1020233⨯=cm，当甲的水位高为546cm时，乙比甲高16cm，此时用时155201734146340⎛⎫+-÷=⎪⎝⎭分；综上，开始注入1,75,17340分钟的水量后，甲与乙的水位高度之差是16cm.【点睛】本题考查圆柱体与水流变化的结合,关键在于找到三个分类节点.22．－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解析：－2a3(答案不唯一)【解析】【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．依此写出一个系数是-2，次数是3的单项式．【详解】解：系数是-2，次数是3的单项式有：-2a3．（答案不唯一）故答案是：-2a3（答案不唯一）．【点睛】考查了单项式的定义，注意确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．23．【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】由题意得：，，解得：，，∴，故答案为：．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项解析：1-【解析】【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．【详解】由题意得：1m =，42n =，解得：1m =，2n =，∴121m n -=-=-，故答案为：1-．【点睛】本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个“相同”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点．24．【解析】【分析】根据题意表达出，将其代入计算即可．【详解】解：∵代数式的值为 1∴∴∴∴故答案为：【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．解析：1-4【解析】【分析】根据题意表达出235=44x x +，将其代入2314x x --计算即可．【详解】解：∵代数式2434x x +-的值为 1∴2434=1x x +-∴243=5x x + ∴235=44x x +∴23511=1-=-444x x -- 故答案为：1-4 【点睛】本题考查了代数式的求值，掌握整体思想求代数式的值是解题的关键．25．2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k-3=1,∴k=2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且解析：2【解析】分析：根据未知数的指数等于1列方程求解即可.详解：由题意得，2k -3=1,∴k =2.故答案为2.点睛：本题考查了一元一次方程的定义，方程的两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的次数都是1，像这样的方程叫做一元一次方程.三、解答题26．（1）42;（2）56.【解析】【分析】（1）直接利用乘法分配律进行计算，即可得到答案；（2）先计算乘方，然后计算乘除法，最后计算加减法，即可得到答案.【详解】解：（1）35116()824⨯+- =6404+-=42；（2）3242(2)(3)3--÷⨯-=32(8)94--⨯⨯ =254+=56.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数混合运算的运算法则.以及利用乘法分配律进行计算.27．a=1【解析】【分析】分别求出两个方程的解，然后根据关系列出等式，求出a 的值即可.【详解】解：∵3(2)x x a -=-，解得：62a x -=； ∵223x a x a +-=，解得：5x a =， ∴65522a a -=-，解得：1a =；∴a 的值为1.【点睛】本题考查了解一元一次方程，以及一元一次方程的解，解题的关键是正确求出一元一次方程的解，从而列出等式求出a 的值.28．（1）72a =；（2）2222a ab -+，452 【解析】【分析】（1）由差解方程的定义可知13x a =+-，将x 的值代入方程可求得a 的值；（2）由差解方程的定义可3x a b a =+-=，可得b 的值，再将x a =代入方程可得a 的值，然后去括号化简代数式求值即可.【详解】解：（1）由差解方程的定义可知132x a a =+-=-，代入31x a =+得3(2)1a a -=+，解得72a =. （2）由差解方程的定义可3x ab a =+-=得3b =将x a =，3b =代入3x a b =+得33a a =+解得32a = ()22224222ab a ab a b ⎡⎤---⎣⎦22224(224)a b a ab a b =--+22224224a b a ab a b =-+-2222a ab =-+ 将32a =，3b =代入得 222233452()2322222a ab =-⨯⨯+=-+⨯. 所以代数式()22224222a b a ab a b ⎡⎤---⎣⎦的值452. 【点睛】本题属于一元一次方程的实践创新题，同时涉及了整式的加减混合运算，正确理解差解方程的定义是解题的关键.29．不等式组的解集为 12x -≤<．【解析】【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【详解】()21511325131x x x x -+⎧-≤⎪⎨⎪-+⎩①＜②，解不等式①，得x≥-1，解不等式②，得x ＜2，所以，原不等式组的解集是-1≤x ＜2.【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．30．223a b ab -； 2-【解析】【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a ，b 值代入计算即可求值.【详解】解：()()2222 4333a b ab ab a b ---+2222 12439a b ab ab a b =-+-22 3a b ab =-，当 1a =-、 2b =-时，原式()()()()()()2231212=642=-⨯---⨯----=-.【点睛】本题考查了整式的加减化简求值，掌握去括号和合并同类项法则是解答此题的关键.31．（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；【解析】【分析】（1）根据题意及平行线间的距离相等画图；（2）根据题意及平行线段之间的距离相等和圆的定义画图；（3）根据题意及平行线段之间的距离相等和圆的定义画图；【详解】（1）平行于直线m 且与m 间距离为1cm 的两条直线，如图，（2）平行于直线m 且与m 间距离为1cm 的两条线段，及分别以A,B 为圆心，1cm 为半径的两个半圆，如图，（3）平行于正方形的各边且距离为1cm 的8条线段及分别以正方形4个顶点为圆心，1cm 为半径，圆心角为90°的4个弧，如图，【点睛】本题考查新定义题目，读懂题意，结合平行线间的距离定义，圆的定义，解答此题的关键是用新的思路和方法解决新题型.32．（1）10AB =，8AC =；（2）5【解析】【分析】（1）根据非负性即可求解；（2）根据中点的性质即可求解.【详解】（1）解：由题意得：10a =，8b =；10AB =，8AC =.（2）∵M 为AC 中点，8AC =， ∴142MC AC ==. 又∵10AB =，∴1082BC AB AC =-=-=，又∵N 为BC 中点， ∴112CN BC ==， ∴415MN MC CN =+=+=.【点睛】此题主要考查线段间的数量关系，解题的关键是熟知非负性及中点的性质.33．（1）908t ；-（2）152744t t ==，（3）①5或10，②3∠NOD +4∠BOM =270°．【解析】【分析】（1）把旋转前∠NOD 的大小减去旋转的度数就是旋转后的∠NOD 的大小．（2）相对MO 与CO 的位置有两种情况，所以要分类讨论，然后根据∠NOD =4∠COM 建立关于t 的方程即可．（3）①其实是一个追赶问题，分MO 没有追上CO 与MO 超过CO 两种情况，然后分别列方程即可．②分别用t 的代数式表示∠NOD 和∠BOM ，然后消去t 即可得出它们的关系．【详解】（1）∠NOD 一开始为90°，然后每秒减少8°，因此∠NOD =90﹣8t ．故答案为90﹣8t ．（2）当MO 在∠BOC 内部时，即t 458＜时，根据题意得： 90﹣8t =4（45﹣8t ）解得：t 154=；当MO 在∠BOC 外部时，即t 458＞时，根据题意得： 90﹣8t =4（8t ﹣45）解得：t 274=．。

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案

苏教版七年级数学上册期末试卷测试卷附答案一、选择题1．下列运算中，结果正确的是( )A．3a2+4a2＝7a4B．4m2n+2mn2＝6m2nC．2x﹣12x＝32x D．2a2﹣a2＝22．将一个无盖正方体形状的盒子的表面沿某些棱剪开，展开后不能得到的平面图形是( )A．B．C．D．3．下列单项式中，与2a b是同类项的是（）A．22a b B．22a b C．2ab D．3ab4．一袋面粉的质量标识为“100±0.25千克”，则下列面粉质量中合格的是（）A．100.30千克B．99.51千克C．99.80千克D．100.70千克5．下列合并同类项结果正确的是( )A．2a2＋3a2＝6a2B．2a2＋3a2＝5a2C．2xy－xy＝1 D．2x3＋3x3＝5x6 6．下列说法：①两点之间，直线最短；②若AC＝BC，则点C是线段AB的中点；③同一平面内过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④过一点有且只有一条直线与已知直线平行．其中正确的说法有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A．点A B．点B C．点C D．点D8．若x＞y，则下列式子错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3 B．﹣3x＞﹣3y C．x+3＞y+3 D．x y > 339．下列图形中，能够折叠成一个正方体的是（）A．B．C．D．10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′11．若x ，y 满足等式x 2﹣2x ＝2y ﹣y 2，且xy ＝12，则式子x 2+2xy +y 2﹣2（x +y ）+2019的值为（） A ．2018B ．2019C ．2020D ．202112．下列说法正确的是（） A ．如果ab ac =，那么b c = B ．如果22x a b =-，那么x a b =- C ．如果a b = 那么23a b +=+D ．如果b ca a=，那么b c = 13．据江苏省统计局统计：2018年三季度南通市GDP 总量为6172.89亿元，位于江苏省第4名，将这个数据用科学记数法表示为( ) A ．36.1728910⨯亿元 B ．261.728910⨯亿元 C ．56.1728910⨯亿元D ．46.1728910⨯亿元14．已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示，则这个几何体是( )A ．圆柱B ．圆锥C ．球体D ．棱锥15．下列各数：-1，2π，4.112134，0，227，3.14，其中有理数有（）A ．6个B ．5个C ．4个D ．3个二、填空题16．2019上半年溧水实现GDP 为420.3亿元，增幅排名全市11个区第一，请用科学计数法表示2019上半年溧水GDP 为_________元．17．将一堆糖果分给幼儿园的小朋友，如果每人2颗，那么就多8颗；如果每人3颗，那么就少12颗．设幼儿园里有x 个小朋友，可得方程___________.18．如图，线段AB a =，CD b =，则AD BC +=______.(用含a ，b 的式子表示)19．计算: x(x-2y) =______________ 20．若∠α=70°，则它的补角是．21．如图，从A 到B 有多条道路，人们通常会走中间的直路，而不走其他的路，这其中的道理是．22．单项式213-xy 的次数是_______________. 23．2-的结果是_______．24．某市2019年参加中考的考生人数约为98500人，将98500用科学记数法表示为______.25．己知：如图，直线,AB CD 相交于点O ，90COE ∠=︒，:1BOD BOC ∠∠=：5，过点O 作OF AB ⊥，则∠EOF 的度数为_______．三、解答题26．已知平面上点,,,A B C D ．按下列要求画出图形：（1）画直线AC ，射线BD ，交于点O ；（2）比较两角的大小：AOD ∠___________BOC ∠，理由是___________；（3）画出从点A 到CD 的垂线段AH ，垂足为H ．27．如图，是由一些相同的小立方块搭成的几何体.（1）图中共有_____________个小正方体；（2）请在下面网格中画出该几何体的三视图.28．周末，小明和爸爸在400米的环形跑道上骑车锻炼，他们在同一地点沿着同一方向同时出发，骑行结束后两人有如下对话：（1）他们的对话内容，求小明和爸爸的骑行速度，（2）一次追上小明后，在第二次相遇前，再经过多少分钟，小明和爸爸相距50m？29．如图，直线 l 上有 A、B 两点，AB=12cm，点 O 是线段 AB 上的一点，OA=2OB．（1）OA=_______cm，OB=________cm；（2）若点 C 是线段AB的中点，求线段 CO 的长；（3）若动点 P、Q分别从 A、B同时出发，向右运动，点P的速度为2 厘米/秒，点Q的速度为1厘米/秒，设运动时间为x秒，当 x=_____秒时，PQ=4cm；（4）有两条射线 OC、OD 均从射线 OA 同时绕点O顺时针方向旋转，OC旋转的速度为6度/秒，OD 旋转的速度为2度/秒.当OC与OD第一次重合时，OC、OD 同时停止旋转，设旋转时间为 t 秒，当t为何值时，射线OC⊥OD30．解不等式组：2(1),312.2x xxx+⎧⎪⎨--≥⎪⎩＞并在数轴表示它的解集．31．天然气被公认是地球上最干净的化石能源，逐渐被广泛用于生产、生活中，2019年1月1日起，某天然气有限公司对居民生活用天然气进行调整，下表为2018年、2019年两年的阶梯价格阶梯用户年用气量（单位：立方米）2018年单价（单位：元/立方米）2019年单价（单位：元/立方米）第一阶梯 0-300（含） a3 第二阶梯 300-600（含） 0.5a + 3.5 第三阶梯600以上1.5a +5（1）甲用户家2018年用气总量为280立方米，则总费用为元（用含a 的代数式表示）；（2）乙用户家2018年用气总量为450立方米，总费用为1200元，求a 的值；（3）在（2）的条件下，丙用户家2018年和2019年共用天然气1200立方米，2018年用气量大于2019年用气量，总费用为3625元，求该用户2018年和2019年分别用气多少立方米？32．如图，射线OM 上有三点,,A B C ，满足40OA =cm ，30AB =cm ，20BC =cm.点P 从点O 出发，沿OM 方向以2cm/秒的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点,P Q 停止运动. (1)若点Q 运动速度为3cm/秒，经过多长时间,P Q 两点相遇?(2)当2PB PA =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; (3)自点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点,E F ，求OB APEF-的值.33．轮船和汽车都往甲地开往乙地，海路比公路近40千米．轮船上午7点开出，速度是每小时24千米．汽车上午10点开出，速度为每小时40千米，结果同时到达乙地．求甲、乙两地的海路和公路长．四、压轴题34．如图，已知数轴上两点A ，B 表示的数分别为﹣2，6，用符号“AB ”来表示点A 和点B 之间的距离．（1）求AB的值；（2）若在数轴上存在一点C，使AC＝3BC，求点C表示的数；（3）在（2）的条件下，点C位于A、B两点之间．点A以1个单位/秒的速度沿着数轴的正方向运动，2秒后点C以2个单位/秒的速度也沿着数轴的正方向运动，到达B点处立刻返回沿着数轴的负方向运动，直到点A到达点B，两个点同时停止运动．设点A运动的时间为t，在此过程中存在t使得AC＝3BC仍成立，求t的值．35．概念学习：规定：求若干个相同的有理数（均不等于0）的除法运算叫做除方．如：222÷÷，()()()()3333-÷-÷-÷-等，类比有理数的乘方，我们把222÷÷记作32，读作“2的3次商”，()()()()3333-÷-÷-÷-记作()43-，读作“3-的4次商”．一般地，我们把n个()0a a≠相除记作na，读作“a的n次商”．（1）直接写出结果：312⎛⎫=⎪⎝⎭______，()42-=______．（2）关于除方，下列说法错误的是（）A．任何非零数的2次商都等于1B．对于任何正整数n，()111n--=-C．除零外的互为相反数的两个数的偶数次商都相等，奇数次商互为相反数D．负数的奇数次商结果是负数，负数的偶数次商结果是正数．深入思考：除法运算能转化为乘法运算，那么有理数的除方运算如何转化为乘方运算呢？（3）试一试，将下列运算结果直接写成乘方（幂）的形式()43-=______615⎛⎫=⎪⎝⎭______（4）想一想，将一个非零有理数a的n次商写成乘方（幂）的形式等于______．（5）算一算：201923420201111162366⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫÷-÷---⨯⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭36．如图：在数轴上点A表示数a，点B表示数b，点C表示数c，a是多项式2241x x--+的一次项系数，b是最小的正整数，单项式2412x y-的次数为.c()1a=________，b=________，c=________；()2若将数轴在点B处折叠，则点A与点C________重合（填“能”或“不能”）；()3点A，B，C开始在数轴上运动，若点C以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时，点A和点B分别以每秒3个单位长度和2个单位长度的速度向左运动，t秒钟过后，若点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，则AB =________，BC =________（用含t 的代数式表示）；()4请问：3AB BC -的值是否随着时间t 的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值. 37．一般情况下2323a b a b ++=+是不成立的，但有些数可以使得它成立，例如：0a b ．我们称使得2323a b a b ++=+成立的一对数,a b 为“相伴数对”，记为(),a b ．（1）若()1,b 为“相伴数对”，试求b 的值；（2）请写出一个“相伴数对”(),a b ，其中0a ≠，且1a ≠，并说明理由；（3）已知(),m n 是“相伴数对”，试说明91,4m n ⎛⎫⎪⎝+⎭-也是“相伴数对”． 38．已知A ，B 在数轴上对应的数分别用a ，b 表示，且点B 距离原点10个单位长度，且位于原点左侧，将点B 先向右平移35个单位长度，再向左平移5个单位长度，得到点A ，P 是数轴上的一个动点．(1)在数轴上标出A 、B 的位置，并求出A 、B 之间的距离；(2)已知线段OB 上有点C 且6BC =，当数轴上有点P 满足2PB PC =时，求P 点对应的数；(3)动点P 从原点开始第一次向左移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，…点P 能移动到与A 或B 重合的位置吗?若不能，请说明理由．若能，第几次移动与哪一点重合?39．如图∠AOB ＝120°，把三角板60°的角的顶点放在O 处．转动三角板（其中OC 边始终在∠AOB 内部），OE 始终平分∠AOD ．（1）（特殊发现）如图1，若OC 边与OA 边重合时，求出∠COE 与∠BOD 的度数．（2）（类比探究）如图2，当三角板绕O 点旋转的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），∠COE 与∠BOD 的度数比是否为定值？若为定值，请求出这个定值；若不为定值，请说明理由．（3）（拓展延伸）如图3，在转动三角板的过程中（其中OC 边始终在∠AOB 内部），若OP 平分∠COB ，请画出图形，直接写出∠EOP 的度数（无须证明）.40．如图，点A ，B ，C 在数轴上表示的数分别是－3，3和1．动点P ，Q 两同时出发，动点P 从点A 出发，以每秒6个单位的速度沿A →B →A 往返运动，回到点A 停止运动；动点Q 从点C 出发，以每秒1个单位的速度沿C →B 向终点B 匀速运动．设点P 的运动时间为t （s ）．（1）当点P 到达点B 时，求点Q 所表示的数是多少；（2）当t =0.5时，求线段PQ 的长；（3）当点P 从点A 向点B 运动时，线段PQ 的长为________（用含t 的式子表示）；（4）在整个运动过程中，当P ，Q 两点到点C 的距离相等时，直接写出t 的值．41．如图，两条直线AB,CD 相交于点O ，且90AOC ∠=，射线OM 从OB 开始绕O 点逆时针方向旋转，速度为15/s ，射线ON 同时从OD 开始绕O 点顺时针方向旋转，速度为12/s .两条射线OM 、ON 同时运动，运动时间为t 秒.（本题出现的角均小于平角）（1）当012t <<时，若369AOM AON ∠=∠-.试求出的值；（2）当06t <<时，探究BON COM AOCMON∠-∠+∠∠的值，问：t 满足怎样的条件是定值；满足怎样的条件不是定值？42．小刚运用本学期的知识，设计了一个数学探究活动.如图1，数轴上的点M ，N 所表示的数分别为0，12.将一枚棋子放置在点M 处，让这枚棋子沿数轴在线段MN 上往复运动（即棋子从点M 出发沿数轴向右运动，当运动到点N 处，随即沿数轴向左运动，当运动到点M 处，随即沿数轴向右运动，如此反复⋯）.并且规定棋子按照如下的步骤运动：第1步，从点M 开始运动t 个单位长度至点1Q 处；第2步，从点1Q 继续运动2t 单位长度至点2Q 处；第3步，从点2Q 继续运动3t 个单位长度至点3Q 处…例如：当3t =时，点1Q 、2Q 、3Q 的位置如图2所示.解决如下问题：（1）如果4t =，那么线段13Q Q =______；（2）如果4t <，且点3Q 表示的数为3，那么t =______；（3）如果2t ≤，且线段242Q Q =，那么请你求出t 的值.43．从特殊到一般，类比等数学思想方法，在数学探究性学习中经常用到，如下是一个具体案例，请完善整个探究过程。

苏教版七年级数学上册期末试卷【含答案】

苏教版七年级数学上册期末试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 27D. 302. 如果一个三角形的两边长分别是8厘米和15厘米，那么第三边的长度可能是多少厘米？A. 3厘米B. 23厘米C. 17厘米D. 27厘米3. 下列哪个数是偶数？A. 101B. 102C. 103D. 1044. 下列哪个数是奇数？A. 151B. 152C. 153D. 1545. 如果一个正方形的边长是6厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 36平方厘米B. 40平方厘米C. 44平方厘米D. 48平方厘米二、判断题（每题1分，共5分）1. 2的倍数都是偶数。

（）2. 3的倍数都是奇数。

（）3. 0是自然数。

（）4. 1是质数。

（）5. 两个质数相乘，它们的积一定是合数。

（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 最大的两位数是______。

2. 两个质数相乘，它们的积一定是______。

3. 如果一个数的因数只有1和它本身，那么这个数是______。

4. 两个奇数相加，它们的和一定是______。

5. 两个偶数相乘，它们的积一定是______。

四、简答题（每题2分，共10分）1. 请列举出前5个质数。

2. 请列举出前5个偶数。

3. 请解释什么是因数。

4. 请解释什么是倍数。

5. 请解释什么是质数。

五、应用题（每题2分，共10分）1. 一个正方形的边长是8厘米，请计算它的面积。

2. 请找出20以内的所有质数。

3. 请找出50以内的所有偶数。

4. 请找出100以内的所有奇数。

5. 请找出7的倍数，从7开始，到70结束。

六、分析题（每题5分，共10分）1. 请分析一个数如果是3的倍数，那么这个数有什么特征？2. 请分析一个数如果是5的倍数，那么这个数有什么特征？七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 请用纸和剪刀剪出一个正方形，边长为10厘米，然后计算它的面积。

苏教版数学七年级上册期末试卷测试卷附答案

苏教版数学七年级上册期末试卷测试卷附答案一、选择题1．已知实数a ，b 在数轴上的位置如图，则=a b -（）A ．+a bB ．a b -+C ．-a bD ．a b --2．2020的相反数是（） A ．2020B ．﹣2020C ．12020D ．﹣120203．3-的倒数是（） A ．3B ．13C ．13-D ．3-4．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A ．22a b B ．22a b C ．2abD ．3ab 5．下列各式中与a b c --的值不相等的是（） A ．()a b c -+ B ．()a b c -- C ．()()a b c -+- D ．()()c b a --- 6．将7760000用科学记数法表示为( )A ．57.7610⨯B ．67.7610⨯C ．677.610⨯D ．77.7610⨯7．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中所对应的数的绝对值最大的点是( )A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D8．27-的倒数是（） A ．72 B ．72-C ．27D ．27-9．如图，学校（记作A ）在蕾蕾家（记作B ）南偏西20︒的方向上.若90ABC ∠=︒，则超市（记作C ）在蕾蕾家的（）A ．北偏东20︒的方向上B ．北偏东70︒的方向上C ．南偏东20︒的方向上D ．南偏东70︒的方向上10．如图，将一个三角板60°角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，∠1=27°40′，∠2的大小是( )A ．27°40′B ．57°40′C ．58°20′D ．62°20′11．完全相同的6个小矩形如图所示放置，形成了一个长、宽分别为n 、m 的大矩形，则图中阴影部分的周长是（）A ．6（m ﹣n ）B ．3（m +n ）C ．4nD ．4m 12．下列合并同类项正确的是（） A ．2x +3x ＝5x 2B ．3a +2b ＝6abC ．5ac ﹣2ac ＝3D ．x 2y ﹣yx 2＝013．－5的相反数是（） A ．15B ．±5C ．5D ．－1514．下列单项式中，与2a b 是同类项的是（） A ．22a bB ．22a bC ．2abD ．3ab15．如图，直线a ，b 相交于点O ，若1∠等于36︒，则2∠等于( )A ．54︒B ．64︒C ．144︒D ．154︒二、填空题16．若221x x -++= 4，则2247x x -+的值是________．17．一个两位数，个位数字比十位数字大4，且个位数字与十位数字的和为10，则这个两位数为_______．18．点A 在数轴上表示的数是2,3AB -=，则点B 表示的数为__________．19．比较大小：π1-+ _________3-(填“<”或“=”或“>”).20．有一数值转换器，其转换原理如图所示，若开始输入x 的值是9，可发现第1次输出的结果是14，第2次输出的结果是7，第3次输出的结果是12，…，依次继续下去，第2020次输出的结果是______.21．如图，一副三角尺有公共的顶点A ，则 DAB EAC ∠-∠=________．22．在墙上固定一根木棒时，至少需要两根钉子，这其中所体现的“基本事实”是______． 23．已知关于x 的一元一次方程2020342019x a x +=+的解为4x =，那么关于y 的一元一次方程2020(1)34(1)2019y a y -+=-+的解为y =___________. 24．已知1x =-是方程23ax a =-的解，则a =__________．25．如图，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，若∠AOD=150°，则∠BOC 的度数是________．三、解答题26．我们知道，任意一个正整数n 都可以进行这样的分解：n p q =⨯（p ，q 是正整数，且p q ≤），在n 的所有这种分解中，如果p ，q 两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的完美分解．并规定：()pF n q=．例如18可以分解成1×18，2×9或3×6，因为18－1＞9－2＞6－3，所以3×6是18的完美分解，所以F （18）＝3162=．（1）F （13）＝，F （24）＝；（2）如果一个两位正整数t ，其个位数字是a ，十位数字为1b -，交换其个位上的数与十位上的数得到的新数减去原来的两位正整数所得的差为36，那么我们称这个数为“和谐数”，求所有“和谐数”；（3）在（2）所得“和谐数”中，求F （t ）的最大值． 27．计算：（1）25)(277+-()-(-)-；（2）315(2)()3-⨯÷-．28．如图，射线OM 上有三点A 、B 、C ，满足20OA cm =，60AB cm =，BC 10cm =，点P 从点O 出发，沿OM 方向以1/cm s 的速度匀速运动，点Q 从点C 出发在线段CO 上向点O 匀速运动，两点同时出发，当点Q 运动到点O 时，点P 、Q 停止运动.（1）若点Q 运动速度为2/cm s ，经过多长时间P 、Q 两点相遇？（2）当2PA PB =时，点Q 运动到的位置恰好是线段OB 的中点，求点Q 的运动速度; （3）设运动时间为xs ，当点P 运动到线段AB 上时，分别取OP 和AB 的中点E 、F ，则2OC AP EF --=____________cm .29．如图，C 为线段AB 上一点，D 在线段AC 上，且23AD AC =，E 为BC 的中点，若6AC =，1BE =，求线段DE 的长.30．在如图所示的方格纸中，点P 是∠AOC 的边OA 上一点，仅用无刻度的直尺完成如下操作：（1）过点P 画OC 的垂线，垂足为点H ；（2）过点P 画OA 的垂线，交射线OC 于点B ；（3）分别比较线段PB 与OB 的大小：PB OB （填“＞”“＜”或“＝”），理由是． 31．某小组计划做一批“中国结”如果每人做 5 个，那么比计划多了 9 个；如果每人做 4个，那么比计划少了 15 个．该小组共有多少人？计划做多少个“中国结”？小明和小红在认真思考后，根据题意分别列出了以下两个不同的方程：①59415x x -=+；②91554y y +-= （1）①中的x 表示； ②中的y 表示．（2）请选择其中一种方法，写出完整的解答过程．32．已知：关于x 的方程(3)2m m x x -+=的解与方程372(1)y y +=--的解相等，求m 的值.33．画图题:已知平面上点A B C D 、、、,用刻度尺按下列要求画出图形:(保留画图痕迹,不要求写画法)(1)画直线BD ,射线 C B(2)连结AD 并延长线段AD 至点 F ,使得DF AD =.四、压轴题34．已知M ，N 两点在数轴上所表示的数分别为m ，n ，且m ，n 满足：|m ﹣12|+（n +3）2＝0（1）则m ＝，n ＝；（2）①情境：有一个玩具火车AB 如图所示，放置在数轴上，将火车沿数轴左右水平移动，当点A 移动到点B 时，点B 所对应的数为m ，当点B 移动到点A 时，点A 所对应的数为n ．则玩具火车的长为个单位长度：②应用：一天，小明问奶奶的年龄，奶奶说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已是老寿星，116岁了!”小明心想：奶奶的年龄到底是多少岁呢？聪明的你能帮小明求出来吗？（3）在（2）①的条件下，当火车AB 以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点P 和点Q 从N 、M 出发，分别以每秒1个单位长度和3个单位长度的速度向左和向右运动．记火车AB 运动后对应的位置为A ′B ′．是否存在常数k 使得3PQ ﹣kB ′A 的值与它们的运动时间无关？若存在，请求出k 和这个定值；若不存在，请说明理由．35．如图，点A 、B 是数轴上的两个点，它们分别表示的数是2-和1．点A 与点B 之间的距离表示为AB ．（1）AB= ．（2）点P 是数轴上A 点右侧的一个动点，它表示的数是x ，满足217x x ++-=，求x的值．（3）点C 为6．若点A 以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B 和点C 分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC AB -的值是否随着运动时间t （秒）的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值．36．已知x ＝﹣3是关于x 的方程（k +3）x +2＝3x ﹣2k 的解．（1）求k 的值；（2）在（1）的条件下，已知线段AB ＝6cm ，点C 是线段AB 上一点，且BC ＝kAC ，若点D 是AC 的中点，求线段CD 的长．（3）在（2）的条件下，已知点A 所表示的数为﹣2，有一动点P 从点A 开始以2个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，同时另一动点Q 从点B 开始以4个单位长度每秒的速度沿数轴向左匀速运动，当时间为多少秒时，有PD ＝2QD ？37．尺规作图是指用无刻度的直尺和圆规作图。

苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】

苏教版七年级数学上册期末考试卷【带答案】班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．用科学记数法表示2350000正确的是（）A．235×104B．0.235×107C．23.5×105D．2.35×1062．如图，在OAB和OCD中，AC BD交于点M，连OA OB OC OD OA OC AOB COD，连接,,,,40AMB；③OM平分BOC；④MO 接OM．下列结论：①AC BD；②40平分BMC．其中正确的个数为（）．A．4 B．3 C．2 D．13．已知x+y＝﹣5，xy＝3，则x2+y2＝（）A．25 B．﹣25 C．19 D．﹣194．如图，已知△ABC，AB＜BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC＝BC，则下列选项正确的是（）A．B． C． D．5．如图所示，已知∠AOB=64°，OA1平分∠AOB，OA2平分∠AOA1，OA3平分∠AOA2，OA4平分∠AOA3，则∠AOA4的大小为（）A ．1°B ．2°C ．4°D ．8°6．如图，要把河中的水引到水池A 中，应在河岸B 处（AB ⊥CD ）开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是（）A ．两点之间线段最短B ．点到直线的距离C ．两点确定一条直线D ．垂线段最短7．下列各组线段不能组成三角形的是 ( )A ．4cm 、4cm 、5cmB ．4cm 、6cm 、11cmC ．4cm 、5cm 、6cmD ．5cm 、12cm 、13cm8．满足方程组35223x y m x ym的x ，y 的值的和等于2，则m 的值为（）．A ．2B ．3C ．4D ．59．已知23a b （a ≠0，b ≠0），下列变形错误的是（）A ．23abB ．2a=3bC ．32b aD ．3a=2b10．已知正多边形的一个外角为36°，则该正多边形的边数为（）.A ．12B ．10C ．8D ．6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．16的算术平方根是________．2．式子3x在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知80AOB，40BOC，射线OM 是AOB 平分线，射线ON 是BOC 平分线，则MON________ .4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ，的位置．若65EFB，则AED 等于________．5．64的立方根是___________．6．若关于x，y的二元一次方程组59x y kx y k的解也是二元一次方程236x y的解，则k的值为____________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：25 342 x yx y2．已知关于x，y的方程组54522x yax by与2180x yax by有相同的解，求a，b的值．3．如图，△ABC中，AB＝AC＝1，∠BAC＝45°，△AEF是由△ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE，CF相交于点D,（1）求证：BE＝CF ；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长．4．某住宅小区有一块草坪如图所示．已知AB＝3米，BC＝4米，CD＝12米，DA ＝13米，且AB⊥BC，求这块草坪的面积．5．“大美湿地，水韵盐城”．某校数学兴趣小组就“最想去的盐城市旅游景点”随机调查了本校部分学生，要求每位同学选择且只能选择一个最想去的景点，下面是根据调查结果进行数据整理后绘制出的不完整的统计图：请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）求被调查的学生总人数；（2）补全条形统计图，并求扇形统计图中表示“最想去景点D”的扇形圆心角的度数；（3）若该校共有800名学生，请估计“最想去景点B“的学生人数．6．某市环保局决定购买A、B两种型号的扫地车共40辆，对城区所有公路地面进行清扫．已知1辆A型扫地车和2辆B型扫地车每周可以处理地面垃圾100吨，2辆A型扫地车和1辆B型扫地车每周可以处理垃圾110吨．（1）求A、B两种型号的扫地车每辆每周分别可以处理垃圾多少吨？（2）已知A型扫地车每辆价格为25万元，B型扫地车每辆价格为20万元，要想使环保局购买扫地车的资金不超过910万元，但每周处理垃圾的量又不低于1400吨，请你列举出所有购买方案，并指出哪种方案所需资金最少？最少资金是多少？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、B3、C4、B5、C6、D7、B8、C9、B10、B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、x≥33、60°或20°4、50°5、26、3 4三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、21 xy2、12 ab.3、（1）证明见解析（2）2-14、36平方米5、（1）40；（2）72；（3）280．6、(1)40,30；（2）购买方案见解析，方案一所需资金最少，900万元.。

苏教版七年级数学上册期末考试卷(可打印)

苏教版七年级数学上册期末考试卷（可打印）班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知两个有理数a ，b ，如果ab ＜0且a+b ＞0，那么（）A ．a ＞0，b ＞0B ．a ＜0，b ＞0C ．a 、b 同号D ．a 、b 异号，且正数的绝对值较大2．如图，点B 、F 、C 、E 在一条直线上，AB ∥ED ，AC ∥FD ，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC ≌△DEF 的是（）A ．AB =DE B ．AC =DF C ．∠A =∠D D ．BF =EC 3．关于x 的一元一次方程224a x m -+=的解为1x =，则a m +的值为（）A ．9B ．8C ．5D ．44．若点P(x ，y)的坐标满足|x|＝5，y 2＝9，且xy ＞0，则点P 的坐标为( )A ．(5，3)或(－5，3)B ．(5，3)或(－5，－3)C ．(－5，3)或(5，－3)D ．(－5，3)或(－5，－3)5．实数a 、b 在数轴上的对应点的位置如图所示，下列式子成立的是（）A ．a b >B ．a b <C ．0a b +>D ．0a b< 6．将二次函数y=x 2﹣2x+3化为y=（x ﹣h ）2+k 的形式，结果为（）A ．y=（x+1）2+4B ．y=（x ﹣1）2+4C ．y=（x+1）2+2D ．y=（x ﹣1）2+27．若关于x的一元一次不等式组11(42)423122x axx⎧--≤⎪⎪⎨-⎪<+⎪⎩的解集是x≤a，且关于y的分式方程24111y a yy y---=--有非负整数解，则符合条件的所有整数a的和为（）A．0 B．1 C．4 D．68．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|﹣a的结果为（）A．-2a+b B．b C．﹣2a﹣b D．﹣b9．已知有理数a、b、c在数轴上对应的点如图所示，则下列结论正确的是（）A．c+b＞a+b B．cb＜ab C．﹣c+a＞﹣b+a D．ac＞ab 10．如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，且分别交BC，AC于点D和E，∠B＝60°，∠C＝25°，则∠BAD为（）A．50°B．70°C．75°D．80°二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．27-的立方根是________．23x-在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是________．3．已知(x﹣1)3=64，则x的值为_________．4．如果方程（m-1）x|m|+2=0是表示关于x的一元一次方程，那么m的取值是________．5．小明不慎将一块三角形的玻璃摔碎成如图所示的四块（即图中标有1、2、3、4的四块），你认为将其中的哪一块带去，就能配一块与原来一样大小的三角形？应该带第________块。

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苏教版七年级上数学期末试卷乐学实学，挑战七年级数学期末考;勤勉向上，成就自我。

为大家整理了，欢迎大家阅读!一、填空题每题2分，共24分1.﹣8的相反数等于.2.单项式的次数是.3.若x﹣22+|y+1|=0，则x﹣y= .4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为.5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为.6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为.7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= .8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为°.9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元.10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是.11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2021次输出的结果为.12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为.二、选择题每题3分，共15分13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短14.如图几何体的主视图是A. B. C. D.15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是A.3x﹣1=4x+2B.3x+1=4x﹣2C. =D. =16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ ∠α﹣∠β.正确的是：A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为A. B. C. D.三、解答题18.计算19+5×﹣3﹣﹣22÷42 + ﹣×﹣36+﹣12021.19.先化简下式，再求值：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，其中a=﹣2，b=3.20.解方程12x﹣1=15+6x2 .21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.1利用格点画图不写作法：①过点C画直线AB的平行线;②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.2线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H到直线AB的距离.3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为.用“<”号连接.22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*﹣2=32﹣2×3×﹣2=211试求﹣2*3的值;2若﹣2*1*x=x﹣1，求x的值.23.某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他后面的人数一样多.问：1这列队伍一共有多少名学生?2这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，请问相邻两个学生间距离为多少米不考虑学生身材的大小?24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，∠DOE=2∠BOE.1求∠BOE和∠AOE的度数;2若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：1根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：多面体顶点数V 面数F 棱数E四面体 4 4长方体 8 6 12正八面体 8 12你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是;2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数是;3某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的少1.1写出数轴上点A表示的数为.2动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为tt>0秒.①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为用含t的式子表示.②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点.③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P 后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P 与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?一、填空题每题2分，共24分1.﹣8的相反数等于8 .【考点】相反数.【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.【解答】解：﹣8的相反数等于8，故答案为：8.【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.2.单项式的次数是 5 .【考点】单项式.【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.【解答】解：的次数是5，故答案为：5.【点评】本题考查了单项式，单项式的次数是字母指数和，系数是数字因数.3.若x﹣22+|y+1|=0，则x﹣y= 3 .【考点】非负数的性质：偶次方;非负数的性质：绝对值.【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后相减计算即可得解.【解答】解：由题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣﹣1=2+1=3.故答案为：3.【点评】本题考查了非负数的性质：有限个非负数的和为零，那么每一个加数也必为零.4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为12 .【考点】代数式求值.【专题】计算题;推理填空题.【分析】首先把4+2a﹣6b化为2a﹣3b﹣4+12，然后把a﹣3b﹣4=0代入2a﹣3b﹣4+12，求出算式的值是多少即可.【解答】解：∵a﹣3b﹣4=0，∴4+2a﹣6b=2a﹣3b﹣4+12=2×0+12=0+12=12故答案为：12.【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为 1 .【考点】一元一次方程的解.【专题】计算题;一次方程组及应用.【分析】把x=1代入方程计算即可求出m的值.【解答】解：把x=1代入方程得：1﹣2m+1=0，解得：m=1，故答案为：1【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长为 5 .【考点】两点间的距离.【分析】由线段中点的定义可知CB= =8，然后根据CD=BC﹣BD求解即可.【解答】解：∵C是AB的中点，∴CB= =8.∴CD=BC﹣BD=8﹣3=5.故答案为：5.【点评】本题主要考查的是两点间的距离，由线段中点的定义求得BC的长是解题的关键.7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= 10 .【考点】专题：正方体相对两个面上的文字.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点找出相对面，然后求解即可得到x、y的值，也可得出x+y的值.【解答】解：根据正方体的表面展开图，可得：x与2相对，y与4相对，∵正方体相对的面上标注的值的和均相等，∴2+x=3+5，y+4=3+5，解得x=6，y=4，则x+y=10.故答案为：10.【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题.8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数为100 °.【考点】余角和补角;对顶角、邻补角.【分析】根据对顶角、补角的性质，可得∠1=∠2，∠1=180°﹣80°=100°，依此即可求解.【解答】解：∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1=∠2，又∵∠1的补角的度数为80°，∴∠1=180°﹣80°=100°，∴∠2=100°.故答案为：100.【点评】本题主要考查对顶角的性质以及补角的定义，是需要熟记的内容.9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是140 元.【考点】一元一次方程的应用.【分析】设这件夹克衫的成本是x元，则标价就为1.5x元，售价就为1.5x×0.8元，由利润=售价﹣进价建立方程求出其解即可.【解答】解：设这件夹克衫的成本是x元，由题意得x1+50%×80%﹣x=28解得：x=140答：这件夹克衫的成本是140元.故答案为：140.【点评】此题考查一元一次方程的实际运用，掌握销售问题的数量关系利润=售价﹣进价是解决问题的关键.10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是20°或70°.【考点】垂线.【分析】首先根据题意画出图形，要分两种情况，一种为OC在∠AOB内，一种为OC 在∠AOB外，再由垂直定义可得∠AOB=90°，根据角平分线定义可得∠COD= ∠COA，然后再计算出∠BOD的度数即可.【解答】解：∵OA⊥OB∴∠AOB=90°，如图1，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°﹣∠BOC=40°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD= ∠COA=20°，∴∠BOD=50°+20°=70°，如图2，∵∠BOC=50°，∴∠AOC=90°+∠BOC=140°，∵OD平分∠AOC，∴∠COD= ∠COA=70°，∴∠BOD=70°﹣50°=20°.故答案为：20°或70°.【点评】此题主要考查了垂线，以及角的计算，关键是正确画出图形，考虑全面，进行分情况讨论.11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2021次输出的结果为﹣1 .【考点】代数式求值.【专题】图表型;规律型.【分析】首先分别求出第1次、第2次、第3次、第4次、第5次、第6次输出的数分别为2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4，进而判断出从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;然后用2021除以3，根据商和余数的情况，判断出第2021次输出的结果为多少即可.【解答】解：∵第1次输出的数为：5﹣3=2，第2次输出的数为：﹣×2=﹣1，第3次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，第4次输出的数为：﹣×﹣4=2，第5次输出的数为：﹣×2=﹣1，第6次输出的数为：﹣1﹣3=﹣4，…，∴从第1次开始，输出的数分别为：2、﹣1、﹣4、2、﹣1、﹣4、…，每3个数一个循环;∵2021÷3=671…2，∴第2021次输出的结果为﹣1.故答案为：﹣1.【点评】此题主要考查了代数式求值问题，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算.如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值.题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简;②已知条件化简，所给代数式不化简;③已知条件和所给代数式都要化简.12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为x1﹣x2+x3=2 .【考点】认识立体图形.【分析】根据图示：在原正方体的8个顶点处的8个小正方体上，有3个面涂有颜色;2个面涂有颜色的小正方体有12个，1个面涂有颜色的小正方体有6个.【解答】解：根据以上分析可知x1+x3﹣x2=6+8﹣12=2.故答案为：x1﹣x2+x3=2.【点评】此题主要考查了立体图形的性质，根据已知得出涂有颜色不同的小立方体的个数是解题关键.二、选择题每题3分，共15分13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是A.两点之间，射线最短B.两点确定一条直线C.两点之间，直线最短D.两点之间，线段最短【考点】线段的性质：两点之间线段最短.【分析】根据两点之间线段最短即可得出答案.【解答】解：由两点之间线段最短可知，把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做根据的道理是两点之间线段最短，故选：D.【点评】本题考查了线段的性质，关键是掌握两点之间线段最短.14.如图几何体的主视图是A. B. C. D.【考点】简单组合体的三视图.【专题】压轴题.【分析】找到从正面看所得到的图形即可【解答】解：从正面可看到从左往右三列小正方形的个数为：2，1，1，故选C.【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图.15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是A.3x﹣1=4x+2B.3x+1=4x﹣2C. =D. =【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】设共有x个小朋友，根据“若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个”以及苹果的个数不变列出方程即可.【解答】解：设共有x个小朋友，根据题意得3x+1=4x﹣2.故选B.【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是找出题目中的相等关系，此题充分体现了数学与实际生活的密切联系.16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ ∠α﹣∠β.正确的是：A.①②③④B.①②④C.①②③D.①②【考点】余角和补角.【专题】推理填空题.【分析】根据∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，求出∠β的余角是90°﹣∠β，90°﹣∠β表示∠β的余角;∠α﹣90°=90°﹣∠β，即可判断②;180°﹣∠α=∠β，根据余角的定义即可判断③;求出∠α﹣∠β=90°﹣∠β，即可判断④.【解答】解：∵∠α与∠β互补，∴∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β，∴90°﹣∠β表示∠β的余角，∴①正确;∠α﹣90°=180°﹣∠β﹣90°=90°﹣∠β，∴②正确;180°﹣∠α=∠β，∴③错误;∠α﹣∠β= 180°﹣∠β﹣∠β=90°﹣∠β，∴④正确;故选B.【点评】本题考查了对余角和补角的理解和运用，注意：∠α与∠β互补，得出∠β=180°﹣∠α，∠α=180°﹣∠β;∠β的余角是90°﹣∠β，题目较好，难度不大.17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为A. B. C. D.【考点】角平分线的定义.【分析】根据角平分线定义得出∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，求出∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠BOC，代入求出即可.【解答】解：∵OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，∠AOC=m°，∠BOC=n°，∴∠DOA= ∠AOB，∠EOA= ∠AOC，∴∠DOE=∠DOA﹣∠EOA= ∠AOB﹣∠AOC= ∠AOB﹣∠AOC= ∠BOC= ，故选B.【点评】本题考查了角平分线定义和角的有关计算的应用，主要考查学生的推理能力，数形结合思想的运用.三、解答题18.计算19+5×﹣3﹣﹣22÷42 + ﹣×﹣36+﹣12021.【考点】有理数的混合运算.【专题】计算题;实数.【分析】1原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果;2原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计算即可得到结果.【解答】解：1原式=9﹣15﹣1=﹣7;2原式=﹣18﹣30+21﹣1=﹣28.【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键.19.先化简下式，再求值：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，其中a=﹣2，b=3.【考点】整式的加减—化简求值.【分析】本题应对方程去括号，合并同类项，将整式化为最简式，然后把a、b的值代入即可.注意去括号时，如果括号前是负号，那么括号中的每一项都要变号;合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变.【解答】解：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣2，b=3时，原式=3×﹣22×3﹣﹣2×32=36+18=54.【点评】本题考查了整式的化简.整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地2021届中考的常考点.20.解方程12x﹣1=15+6x2 .【考点】解一元一次方程.【专题】计算题;一次方程组及应用.【分析】1方程移项合并，把x系数化为1，即可求出解;2方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解.【解答】解：1移项得：2x﹣6x=15+1，合并得：﹣4x=16，解得：x=﹣4;2去分母得：22x﹣3=3x+2﹣12，去括号得：4x﹣6=3x+6﹣12，移项合并得：x=0.【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键.21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.1利用格点画图不写作法：①过点C画直线AB的平行线;②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.2线段AG的长度是点A到直线BC 的距离，线段HA 的长度是点H到直线AB的距离.3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为AG感谢您的阅读，祝您生活愉快。

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