苏教版七年级上数学期末试卷

苏教版七年级上数学期末试卷

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一、填空题每题2分，共24分

1.﹣8的相反数等于.

2.单项式的次数是.

3.若x﹣22+|y+1|=0，则x﹣y= .

4.已知a﹣3b﹣4=0，则代数式4+2a﹣6b的值为.

5.若x=1是关于x的方程x﹣2m+1=0的解，则m的值为.

6.如图，线段AB=16，C是AB的中点，点D在CB上，DB=3，则线段CD的长

为.

7.如图，一个正方体的平面展开图，若折成正方体后，每对相对面上标注的值的和均相等，则x+y= .

8.已知∠1与∠2为对顶角，且∠1的补角的度数为80°，则∠2的度数

为°.

9.一件夹克衫先按成本提高50%后标价，再以8折优惠卖出，获利28元，则这件夹克衫的成本是元.

10.在同一平面内，∠BOC=50°，OA⊥OB，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数

是.

11.如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为5，我们发现第1次输出的数为2，再将2输入，第2次输出的数为﹣1，如此循环，则第2021次输出的结果为.

12.一个正方体的表面涂满了同种颜色，按如图所示将它切成27个大小相等的小立方块.设其中仅有i个面1，2，3涂有颜色的小立方块的个数为xi，则x1、x2、x3之间的数量关系为.

二、选择题每题3分，共15分

13.把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是

A.两点之间，射线最短

B.两点确定一条直线

C.两点之间，直线最短

D.两点之间，线段最短

14.如图几何体的主视图是

A. B. C. D.

15.“某幼儿园给小朋友分苹果，若每个小朋友分3个则剩1个;若每个小朋友分4个则少2个，问有多少个小朋友?”若设共有x个小朋友，则列出的方程是

A.3x﹣1=4x+2

B.3x+1=4x﹣2

C. =

D. =

16.如果∠α和∠β互补，且∠α>∠β，则下列表示∠β的余角的式子中：①90°﹣∠β;②∠α﹣90°;③180°﹣∠α;④ ∠α﹣∠β.正确的是：

A.①②③④

B.①②④

C.①②③

D.①②

17.如图，OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别平分∠AOB、∠AOC，若∠AOC=m°，∠BOC=n°，则∠DOE的大小为

A. B. C. D.

三、解答题

18.计算

19+5×﹣3﹣﹣22÷4

2 + ﹣×﹣36+﹣12021.

19.先化简下式，再求值：53a2b﹣ab2﹣4﹣ab2+3a2b，其中a=﹣2，b=3.

20.解方程

12x﹣1=15+6x

2 .

21.如图，网格中所有小正方形的边长都为1，A、B、C都在格点上.

1利用格点画图不写作法：

①过点C画直线AB的平行线;

②过点A画直线BC的垂线，垂足为G;

③过点A画直线AB的垂线，交BC于点H.

2线段AG的长度是点A到直线的距离，线段的长度是点H

到直线AB的距离.

3因为直线外一点到直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，所以线段AG、BH、AH的大小关系为.用“<”号连接.

22.“*”是新规定的这样一种运算法则：a*b=a2﹣2ab，比如3*﹣2=32﹣2×3×﹣

2=21

1试求﹣2*3的值;

2若﹣2*1*x=x﹣1，求x的值.

23.某校综合实践小分队成一列在野外拓展训练，在队伍中的队长数了一下他前后的

人数，发现他前面人数是他后面的三倍，他往前超了5位队友后，发现他前面的人数和他

后面的人数一样多.问：

1这列队伍一共有多少名学生?

2这列队伍要过一座240米的大桥，为拓展训练和安全需要，相邻两个学生保持相同

的间距，队伍行进速度为3米/秒，从第一位学生刚上桥到全体通过大桥用了90秒时间，

请问相邻两个学生间距离为多少米不考虑学生身材的大小?

24.如图，直线AB、CD相交于点O，∠AOC=72°，射线OE在∠BOD的内部，

∠DOE=2∠BOE.

1求∠BOE和∠AOE的度数;

2若射线OF与OE互相垂直，请直接写出∠DOF的度数.

25.十八世纪瑞士数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数V、面数F、棱数E之间存在

的一个有趣的关系式，被称为欧拉公式请你观察下列几种简单多面体模型，解答下列问题：

1根据上面多面体的模型，完成表格中的空格：

多面体顶点数V 面数F 棱数E

四面体 4 4

长方体 8 6 12

正八面体 8 12

你发现顶点数V、面数F、棱数E之间存在的关系式是;

2一个多面体的棱数比顶点数大10，且有12个面，则这个多面体的棱数

是;

3某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形两种多边形拼接而成，每个顶点处都有3条棱，共有棱36条.若该多面体外表面三角形的个数比八边形的个数的2倍多2，求该多面体外表面三角形的个数.

26.如图，数轴上有A、B、C、O四点，点O是原点，BC= AB=8，OB比AO的少1.

1写出数轴上点A表示的数为.

2动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒6个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，M为线段AP的中点，点N在线段CQ上，且CN= CQ.设运动时间为tt>0秒.

①写出数轴上点M表示的数为，点N表示的数为用含t的式子表示.

②当t= 时，原点O恰为线段MN的中点.

③若动点R从点A出发，以每秒9个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，若P、Q、R三动点同时出发，当点R遇到点Q后，立即返回以原速度向点P运动，当点R遇到点P 后，又立即返回以原速度向点Q运动，并不停地以原速度往返于点P与点Q之间，当点P 与点Q重合时，点R停止运动.问点R从开始运动到停止运动，行驶的总路程是多少个单位长度?

一、填空题每题2分，共24分

1.﹣8的相反数等于8 .

【考点】相反数.

【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案.

【解答】解：﹣8的相反数等于8，

故答案为：8.

【点评】本题考查了相反数，在一个数的前面加上符号就是这个数的相反数.

2.单项式的次数是 5 .

【考点】单项式.

【分析】根据单项式的次数是字母指数和，可得答案.