混凝土梁正截面承载力计算.
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算受弯构件（bendingmember）是指截面上通常有弯矩和剪力共同作用而轴力可以忽视不计的构件。
钢筋混凝土受弯构件的主要形式是板（Slab）和梁（beam）,它们是组成工程结构的基本构件，在桥梁工程中应用很广。
在荷载作用下，受弯构件的截面将承受弯矩M和V的作用。
因此设计受弯构件时，一般应满意下列两方面的要求：（1）由于弯矩M的作用，构件可能沿弯矩最大的截面发生破坏，当受弯构件沿弯矩最大的截面发生破坏时，破坏截面与构件轴线垂直，称为正截面破坏。
故需进行正截面承载力计算。
（2）由于弯矩M和剪力V的共同作用，构件可能沿剪力最大或弯矩和努力都较大的截面破坏，破坏截面与构件的轴线斜交，称为沿斜截面破坏，故需进行斜截面承载力计算。
为了保证梁正截面具有足够的承载力，在设计时除了适当的选用材料和截面尺寸外，必需在梁的受拉区配置足够数量的纵向钢筋，以承受因弯矩作用而产生的拉力；为了防止梁的斜截面破坏，必需在梁中设置肯定数量的箍筋和弯起钢筋，以承受由于剪力作用而产生的拉力。
第一节受弯构件的截面形式与构造一、钢筋混凝土板的构造板是在两个方向上（长、宽）尺度很大，而在另一方向上（厚度）尺寸相对较小的构件。
钢筋混凝土板可分为整体现浇板和预制板。
在施工场地现场搭支架、立模板、配置钢筋，然后就地浇筑混凝土的板称为整体现浇板。
通常这种板的截面宽度较大，在计算中常取单位宽度的矩形截面进行计算。
预制板是在预制厂和施工场地现场预先制好的板，板宽度一般掌握在Inl左右，由于施工条件好，预制板不仅能采纳矩形实心板，还能采纳矩形空心板，以减轻板的自重。
板的厚度h由截面上的最大弯矩和板的刚度要求打算，但是为了保证施工质量及耐久性的要求，《大路桥规》规定了各种板的最小厚度；行车道板厚度不小于IOOmm人行道板厚度，就地浇注的混凝土板不宜小于80mm,预制不宜小于60mm。
空心板桥的顶板和底板厚度，均不宜小于80mm。
梁正截面承载力计算公式
梁正截面承载力计算公式梁正截面承载力计算公式是结构工程中非常重要的一部分，它关系到梁在受力情况下的安全性和稳定性。
咱们先来说说梁正截面承载力是个啥。
想象一下，一根大梁横跨在两个支撑点上，上面承受着各种重量和压力。
这时候，梁的正截面，也就是从正面看被切开的那个面，能够承受多大的力而不发生破坏，这就是梁正截面承载力要研究的问题。
梁正截面承载力的计算公式可不是随便来的，那是经过无数科学家和工程师们反复试验、研究和推导出来的。
比如说，在一次建筑工地上，我就看到工人们在为一根大梁的设计犯愁。
他们拿着图纸，对照着各种规范和公式，眉头紧锁。
我凑过去一看，原来是在计算这根梁的正截面承载力是否满足要求。
这计算公式里包含了好多因素呢，像混凝土的强度、钢筋的强度和数量、梁的截面尺寸等等。
就拿混凝土强度来说吧，不同强度等级的混凝土，能提供的承载能力可大不一样。
比如说，C30 的混凝土和 C50 的混凝土，强度上就有明显的差别。
在计算梁正截面承载力的时候，就得把这些差别考虑进去。
要是用错了混凝土的强度等级，那可就麻烦啦！再说说钢筋。
钢筋在梁中就像是骨架一样，起着增强承载能力的作用。
钢筋的数量、直径、布置方式都会影响梁的正截面承载力。
有一次，我看到一个工程案例，就是因为钢筋布置不合理，导致梁在使用过程中出现了裂缝，差点酿成大祸。
梁的截面尺寸也很关键。
截面越大，通常能承受的力也就越大。
但也不是说截面越大就越好，还得考虑建筑空间的限制和成本的问题。
在实际应用中，计算梁正截面承载力可不能马虎。
一个小小的错误，可能就会导致严重的后果。
所以工程师们在计算的时候，那是要反复核对，确保万无一失。
比如说，在一个大型商场的建设中，设计师们为了确定主梁的正截面承载力，进行了大量的计算和模拟。
他们不仅要考虑商场内部的货架、人员等荷载，还要考虑可能的地震、风等自然灾害的影响。
每一个数据，每一个参数，都要经过精心的选择和计算。
总之，梁正截面承载力计算公式是建筑结构设计中的重要工具，它就像是一把尺子，帮助我们衡量梁的承载能力是否足够，是否能够安全可靠地为我们服务。
混凝土受弯构件正截面承载力计算
r As f y As a1 fcbx x a1 fc
bh0 bh0 f y bh0 f y h0 f y
令
x
h0
则
r
a1 fc
fy
令b为 = r max时的相对受压区高度，即
rmax
b
a1
f
fc
y
= r max时的破坏形态为受压区边缘混凝土达到极限压
c fc e0 e ecu
n
2
1 60
(
fcu,k
50)
2.0
各系数查表4-3
e0 0.002 0.5( fcu,k 50)105 0.002
ecu 0.0033 0.5( fcu,k 50)105 0.0033
4.钢筋应力—应变关系的假定（本构关系）
Ese e e y fy e ey
4.3钢筋混凝土受弯构件正截面试验研究
一、受弯构件正截面破坏过程
受弯构件正截面破坏分为三个阶段 • 第一阶段：裂缝开裂前 • 第二阶段：从开裂到钢筋屈服 • 第三阶段：从钢筋屈服到梁破坏
（1）第I阶段
当荷载比较小时，混凝土基本处 于弹性阶段，截面上应力分布为三 角形，荷载-挠度曲线或弯矩-曲率 曲线基本接近直线。截面抗弯刚度 较大，挠度和截面曲率很小，钢筋 的应力也很小，且都于弯矩近似成 正比。
My
Mu
Failure”，破坏前
可吸收较大的应变
能。
0
f
2．超筋梁(Over reinforced)破坏
钢筋配置过多，将发生这种破坏。 破坏特征：破坏时钢筋没有达到屈服强度，破坏是由 于压区混凝土被压碎引起，没有明显预兆，为脆性破 坏。
7.3 正截面受压承载力计算
7.3 正截面受压承载力计算第7.3.1条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的箍筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.1)：N≤0.9φ(fc A+f'yA's) (7.3.1)式中N--轴向压力设计值；φ--钢筋混凝土构件的稳定系数，按表7.3.1采用；fc--混凝土轴心抗压强度设计值，按本规范表4.1.4采用；A--构件截面面积；A's--全部纵向钢筋的截面面积。
当纵向钢筋配筋率大于3%时，公式(7.3.1)中的A应改用(A-A's)代替。
钢筋混凝土轴心受压构件的稳定系数表7.3.1图7.3.1：配置箍筋的钢筋混凝土轴心受压构件第7.3.2条钢筋混凝土轴心受压构件，当配置的螺旋式或焊接环式间接钢筋符合本规范第10.3节的规定时，其正截面受压承载力应符合下列规定(图7.3.2)：N≤0.9(fc Acor+f'yA's+2αfyA'ss0) (7.3.2-1)A ss0=πdcorAss1/s (7.3.2-2)式中fy--间接钢筋的抗拉强度设计值；Acor--构件的核心截面面积：间接钢筋内表面范围内的混凝土面积；Ass0--螺旋式或焊接环式间接钢筋的换算截面面积；dcor--构件的核心截面直径：间接钢筋内表面之间的距离；Ass1--螺旋式或焊接环式单根间接钢筋的截面面积；s--间接钢筋沿构件轴线方向的间距；α--间接钢筋对混凝土的约束的折减系数：当混凝土强度等级不超过C50时，取1.0，当混凝土强度等级为C80时，取0.85，其间接线性内插法确定。
注：1按公式(7.3.2-1)算得的构件受压承载力设计值不应大于按本规范公式(7.3.1)算得的构件受压承载力设计值的1.5倍；2当遇到下列任意一种情况时，不应计入间接钢筋的影响，而应按本规范第7.3.1条的规定进行计算：1)当l/d>12时；2)当按公式(7.3.2-1)算得的受压承载力小于按本规范公式(7.3.1)算得的受压承载力时；3)当间接钢筋的换算截面面积Ass0小于纵向钢筋的全部截面面积的25%时。
钢筋混凝土受弯构件—T形截面梁正承载力计算
现浇肋梁楼盖（梁跨中截面） (a)
槽型板 (b)
(a)
(b)
空(c心) 板
(c)
单元4 T形截面梁正截面承载力计算
T形梁有效（计算）翼缘宽度：
离梁肋越远，T形梁翼缘受压的 压应力越小，因此对受压翼缘的宽 度有一定限制，在这个限制的宽度 范围内，认为翼缘的压应力均匀分 布。
单元4 T形截面梁正截面承载力计算
2.T形梁截面复核例题
上一例题中，若已配置受拉钢筋为8Φ25，即As=4418mm2，弯矩设计值 M=650KN.m，其余已知条件不变，试验算截面是否安全。
解题分析：T形梁首先需要确定计算翼缘宽度，之后判定T形截面类别，再进 行相应计算。 [解] （1）确定翼缘计算宽度
as
同上一题，取bf'=600mm
（2）判别T形截面类别
fc=9.6N/mm2，ft=1.1N/mm2； fy=300N/mm2， ξb=0.55
1
fcbf
hf
h0
hf 2
1.0 9.6
600
100
730
100 2
391 .7 10 6
N .mm
391 .7KN.m 450 KN.mm 第二类T形截面
（3）求M1
139.8mm b h0
0.55 740mm
（5）求As As
1 fcbx 1 fc b f
fy
bh f
1.0 9.6 250139.8 1.0 9.6 600 250100 2238mm2
300
（6）选钢筋 选用6Φ22，As=2281mm2
6Φ22
250
单元4 T形截面梁正截面承载力计算
求：验算截面是否安全
第三章 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第三章钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算第一节钢筋砼受弯构件的构造一、钢筋砼板的构造二、钢筋砼梁的构造一、钢筋砼板(reinforced concreteslabs)的构造1、钢筋砼板的分类：整体现浇板、预制装配式板。
2、截面形式小跨径一般为实心矩形截面。
跨径较大时常做成空心板。
如图所示。
3、板的厚度：根据跨径(span)内最大弯矩和构造要求确定，其最小厚度应有所限制：行车道板一般不小于100mm；人行道板不宜小于60mm(预制板)和80mm(现浇筑整体板)。
4、板的钢筋由主钢筋(即受力钢筋)和分布钢筋组成如图。
钢筋混凝土板桥构造图（1）主筋布置：布置在板的受拉区。
直径：行车道板：不小于10mm；人行道板：不小于8mm。
间距：间距不应大于200mm。
主钢筋间横向净距和层与层之间的竖向净距，当钢筋为三层及以下时，不应小于30mm，并不小于钢筋直径；当钢筋为三层以上时，不应小于40mm，并不小于钢筋直径的1.25倍。
净保护层：保护层厚度应符合下表规定。
序号构件类别环境条件ⅠⅡⅢ、Ⅳ1 基础、桩基承台⑴基坑底面有垫层或侧面有模板（受力钢筋）⑵基坑底面无垫层或侧面无模板465756852 墩台身、挡土结构、涵洞、梁、板、拱圈、拱上建筑（受力主筋）34453 人行道构件、栏杆（受力主筋）22534 箍筋22535 缘石、中央分隔带、护栏等行车道构件34456 收缩、温度、分布、防裂等表层钢筋15225梁构件，在不同环境条件下，保护层厚度值注：请点击<按扭Ⅰ,Ⅱ,Ⅲ&Ⅳ>，以查看不同保护层厚度值（2）分布钢筋(distribution steel bars)：垂直于板内主钢筋方向上布置的构造钢筋称为分布钢筋作用：A、将板面上荷载更均匀地传递给主钢筋B、固定主钢筋的位置C、抵抗温度应力和混凝土收缩应力(shrinkage stress)布置：A、在所有主钢筋的弯折处，均应设置分布钢筋B、与主筋垂直C、设在主筋的内侧数量：截面面积不小于板截面面积的0.1%。
第三章-钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
§3.3 建筑工程中受弯构件正截面承载力计算方法
3.3.1 基本假定 建筑工程中在进行受弯构件正截面承载力计 算时，引人了如下几个基本假定； 1.截面应变保持平面； 2.不考虑混凝土的抗拉强度； 3.混凝土受压的应力一应变关系曲线按下列 规定取用(图3-9)。
εcu——正截面处于非均匀受压时的混凝土极限压应变 ，当计算的εcu值大于0.0033时，应取为0.0033；
fcu,k——混凝土立方体抗压强度标准值；
ｎ——系数，当计算的ｎ大于2.0时，应取为2.0。
n，ε0,εcu的取值见表3—1。
由表3-1可见，当混凝土的强度等级小于和等于C50时，
ｎ，ε0和εcu均为定值。当混凝土的强度等级大于C50时，随 着混凝土强度等级的提高，ε0的值不断增大，而εcu值却逐渐
M
f y As (h0
x) 2
（3-9b）
式中M——荷载在该截面上产生的弯矩设计值； h0——截面的有效高度，按下式计算
h0=h-as
ｈ为截面高度，as为受拉区边缘到受拉钢筋合力作用点的距离。
对于处于室内正常使用环境(一类环境）的梁和板，
当混凝土强度等级＞ C20，保护层最小厚度(指从构件 边缘至钢筋边缘的距离)不得小于25mm，板内钢筋的混凝 士保护层厚度不得小于15mm
当εc≤ ε0时 σc=fc[1-(1- εc/ ε 0)n]
当ε0≤ εc ≤ εcu时 σc=fc
(3-2) (3-3)
(3-4)
(3-5)
(3-6)
式中 σc——对应于混凝土应变εc时的混凝土压应力；
梁正截面受弯承载力计算书
梁正截面受弯承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,受压钢筋合力点至截面近边缘距离a's=35mm,受拉钢筋合力点到截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,混凝土强度等级C20,纵向受拉钢筋强度设计值f y=300MPa,纵向受压钢筋强度设计值f'y=300MPa,非抗震设计,设计截面位于框架梁梁中,截面设计弯矩M=142.88kN·m,截面下部受拉。
2 配筋计算构件截面特性计算A=150000mm2, I x=4499999744.0mm4查混凝土规范表4.1.4可知f c=9.6MPa f t=1.10MPa由混凝土规范6.2.6条可知α1=1.0 β1=0.8由混凝土规范公式(6.2.1-5)可知混凝土极限压应变εcu=0.0033由混凝土规范表4.2.5可得钢筋弹性模量E s=200000MPa相对界限受压区高度ξb=0.550截面有效高度h0=h-a's=600-35=565mm受拉钢筋最小配筋率ρsmin=0.0020受拉钢筋最小配筋面积A smin=ρsmin bh=0.0020×250×600=300mm2混凝土能承受的最大弯矩M cmax=α1f cξb h0b(h0-0.5ξb h0)=1.0×9.6×0.550×565×250×(565-0.5×0.550×565)=304043584N·mm >M由混凝土规范公式(6.2.10-1)可得αs=M/α1/f c/b/h20=142880000/1.0/9.6/250/5652=0.19截面相对受压区高度ξ=1-(1-2αs)0.5=1-(1-2×0.19)0.5=0.209由混凝土规范公式(6.2.10-2)可得受拉钢筋面积A s=(α1f c bξh0)/f y=(1.0×9.6×250×0.21×565)/300=941.47mm2A s>A smin,取受拉钢筋面积A s=941.47mm2梁斜截面受剪承载力计算书1 已知条件梁截面宽度b=250mm,高度h=600mm,纵向钢筋合力点至截面近边缘距离a s=35mm,计算跨度l0=6300mm,箍筋间距s=100mm,混凝土强度等级C20,箍筋设计强度f yv=270MPa,非抗震设计,竖向剪力设计值V=90.72kN,求所需钢筋面积。
钢筋混凝土梁正截面抗弯承载力计算表
C20 13.4 1.54 9.6 1.1 25500
HPB23 强度 类型 5 fyv N/mm2 210
HPB23
强度 类型 5
fy N/mm2 210
Es N/mm2 210000
直径
8~20
梁截面尺寸
b＝
300 (mm)
h＝
600 (mm)
c＝
35 (mm)
h0＝
565 (mm)
l0＝
3.000 (m)
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
7.14
αE＝Es/Ec
混凝土强度及弹性模量
强度 类型 fck N/mm2 ftk N/mm2 fc N/mm2 ft N/mm2 Ec N/mm2
1.27 )(N/mm2 混凝土抗拉强度设计值 ft
28000 )
混凝土弹性模量 Ec
HPB fyv＝
235 (HNP/Bm(m2325,335,400) 箍筋强度等级
210 )
箍筋抗拉压强度设计值 fyv
HRB fy＝ Es＝ α1＝ β1＝ ξb＝ αE＝
335 (HNR/mB(m2325,335,400) 纵筋强度等级
Nj＝ φj＝
dj＝
2 6 (mm) 200 (mm)
ρj＝
0.283
跨中正筋直径 φz 跨中正筋面积 Asz 跨中正筋配筋率 ρz
箍筋肢数 Nj 箍筋直径 φj 箍筋间距 dj 配箍率 ρj
梁正截面抗弯承载力计算
hf＝
120 (mm)
bf＝
1000 (mm)
支座负弯矩钢筋：5φ22
φf＝
22 (mm)
Asf＝ ρf＝
1901 (mm2) 1.121%
跨中正弯矩钢筋：4φ20
Nz＝
4
φz＝
20 (mm)
Asz＝ ρz＝
1257 (mm2) 0.741%
箍筋：φ6@200
Nj＝
2
φj＝
6 (mm)
钢筋和混凝土指标
C fck＝ ftk＝
fc＝ ft＝ Ec＝
25 (CN?/(m20m,225,30,35,40,45,50,55) 混凝土等级
16.7 )(N/mm2 混凝土抗压强度标准值 fck
1.78 )(N/mm2 混凝土抗拉强度标准值 ftk
11.9 )(N/mm2 混凝土抗压强度设计值 fck
dj＝ ρj＝
200 (mm) 0.283
梁宽度 b 梁高度 h 梁保护层厚度 c 梁有效高度 h0 梁计算跨度 l0 梁净距 Sn 梁翼缘高度 hf 梁支座负弯矩截面宽度 bf
支座负弯矩钢筋直径 φf 支座负弯矩钢筋面积 Asf 支座负弯矩钢筋配筋率 ρf
跨中正弯矩钢筋根数 Nz 跨中正弯矩钢筋直径 φz 跨中正弯矩钢筋面积 Asz 跨中正弯矩钢筋配筋率 ρz
300 )(N/mm2 纵筋抗拉压强度设计值 fy
200000 )
1.00
1.0<C50<内插<C80<0.94
0.80
0.8<C50<内插<C80<0.74
0.55
ξb＝β1/(1+fy/0.0033Es)
3.2 正截面承载力计算
3.2 正截面承载力计算钢筋混凝土受弯构件通常承受弯矩和剪力共同作用，其破坏有两种可能：一种是由弯矩引起的，破坏截面与构件的纵轴线垂直，称为沿正截面破坏；另一种是由弯矩和剪力共同作用引起的，破坏截面是倾斜的，称为沿斜截面破坏。
所以，设计受弯构件时，需进行正截面承载力和斜截面承载力计算。
一、单筋矩形截面1.单筋截面受弯构件沿正截面的破坏特征钢筋混凝土受弯构件正截面的破坏形式与钢筋和混凝土的强度以及纵向受拉钢筋配筋率ρ有关。
ρ用纵向受拉钢筋的截面面积与正截面的有效面积的比值来表示，即ρ＝As/(bh0)，其中A s为受拉钢筋截面面积；b为梁的截面宽度；h0为梁的截面有效高度。
根据梁纵向钢筋配筋率的不同，钢筋混凝土梁可分为适筋梁、超筋梁和少筋梁三种类型，不同类型梁的具有不同破坏特征。
①适筋梁配置适量纵向受力钢筋的梁称为适筋梁。
适筋梁从开始加载到完全破坏，其应力变化经历了三个阶段，如图3.2.1。
第I阶段（弹性工作阶段）：荷载很小时，混凝土的压应力及拉应力都很小，应力和应变几乎成直线关系，如图3.2.1a。
当弯矩增大时，受拉区混凝土表现出明显的塑性特征，应力和应变不再呈直线关系，应力分布呈曲线。
当受拉边缘纤维的应变达到混凝土的极限拉应变εtu时，截面处于将裂未裂的极限状态，即第Ⅰ阶段末，用Ⅰa表示，此时截面所能承担的弯矩称抗裂弯矩M cr，如图3.2.1b。
Ⅰa阶段的应力状态是抗裂验算的依据。
第Ⅱ阶段（带裂缝工作阶段）：当弯矩继续增加时，受拉区混凝土的拉应变超过其极限拉应变εtu，受拉区出现裂缝，截面即进入第Ⅱ阶段。
裂缝出现后，在裂缝截面处，受拉区混凝土大部分退出工作，拉力几乎全部由受拉钢筋承担。
随着弯矩的不断增加，裂缝逐渐向上扩展，中和轴逐渐上移，受压区混凝土呈现出一定的塑性特征，应力图形呈曲线形，如图3.2.1c。
第Ⅱ阶段的应力状态是裂缝宽度和变形验算的依据。
当弯矩继续增加，钢筋应力达到屈服强度f y，这时截面所能承担的弯矩称为屈服弯矩M y。
混凝土结构设计原理62偏心受拉构件正截面承载力的计算
混凝土结构设计原理
6.1 轴心受拉构件正截面承载力的计算
6.1.1 受力过程和破坏特征
轴心受拉构件从加载开始到破坏为止，其受力过程可分 为三个不同阶段：
第Ι阶段：（从加载到混凝土开裂前）轴力与截面平 均拉应变之间基本成线性关系。
–第Ⅱ阶段：（混凝土开裂后主钢筋屈服前） 首先在截面最薄弱处产生第一条裂缝，随着荷载 的增加，裂缝增多，混凝土开裂后，不承受拉力， 钢筋拉力增大。
混凝土结构设计原理
第6章
受拉构件承载力计算
混凝土结构设计原理
学习目的和要求：
1.了解轴心受拉构件正截面的破坏特征，掌握其承 载力的计算方法。
2.理解偏心受拉构件正截面破坏的两种形态及其判 别方法，掌握其正截面承载力的计算方法。
3.了解偏心受拉构件的主要构造要求 4.了解偏心受拉构件斜截面受剪承载力的计算方法
混凝土结构设计原理
1）不对称配筋
①基本公式：根据截面内力平衡得
Ne = f yⅱAs (h0 - as?)
（1）
Neⅱ= f y As (h0 - as )
（2）
②截面设计：已知构件尺寸、材料强度等级和内力， 求配筋。在此情况下基本公式中有二个未知数，可直 接求解。
③截面校核：一般已知构件尺寸、配筋、材料强度， 偏心距e0，由式（1）和式（2）都可直接求出N，并 取其较大者。
按不对称配筋
x
<
2a
¢
s
时的情形处理。
取x = 2as '，AS
=
f
y
Ne' (h0 - as
')
,
再与按AS
'
=
0n
n
算的AS比n
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
3 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算3·1 概 述受弯构件是指主要承受弯矩和剪力为主的构件。
受弯构件是土木工程中应用数量最多，使用面最广的一类构件。
一般房屋中各种类型的楼盖和屋盖结构的梁、板以及楼梯和过梁；工业厂房中的屋面大梁、吊车粱、铁路、公路中的钢筋混凝土桥梁等都属于受弯构件。
此外，房屋结构中经常采用的钢筋混凝土框架的横梁虽然除承受弯矩和剪力外还承受轴向力(压力或拉力)，但由于轴向力值通常较小，其影响可以忽略不计，因此框架横粱也常按受弯构件进行设计。
按极限状态进行设计的基本要求，对受弯构件需要进行下列计算和验算：1．承载能力极限状态计算，即截面强度计算在荷载作用下，受弯构件截面一般同时产生弯矩和剪力。
设计时既要满足构件的抗弯承载力要求，也要满足构件的抗剪承载力要求。
因此，必须分别对构件进行抗弯和抗剪强度计算。
在进行截面强度计算时，荷载效应(弯矩M和剪力V)通常是按弹性假定用结构力学方法计算；在某些连续梁、板中，荷载效应也可以按塑性设计方法求得。
本章主要是介绍受弯构件抗弯强度的计算方法。
2．正常使用极限状态验算受弯构件一般还需要按正常使用极限状态的要求进行变形和裂缝宽度的验算。
这方面的有关问题将在第八章中介绍。
除进行上述两类计算和验算外，还必须采取一系列构造措施，方能保正构件具有足够的强度和刚度，并使构件具有必要的耐久性。
在本章的3·2中将讨论梁板结构的一般构造。
3.2 梁板结构的一般构造1、梁板截面的型式与尺寸梁和板均为受弯构件，梁的截面高度一般都大于其宽度，而板的截面高度则远小于其宽度。
钢筋混凝土梁、板可分为预制梁、板和现浇梁、板两大类。
钢筋混凝土预制板的截面形式很多，最常用的有平板、槽形板和多孔板三种(图3-1)。
钢筋混凝土预制梁最常用的截面形式为矩形和T形(图3-2)。
有时为了降低层高将梁做成十字梁、花篮梁，将板搁支在伸出的翼缘上，使板的顶面与梁的顶面齐平。
钢筋混凝土现浇梁、板的形式也很多。
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力计算
根据钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力计算公式， 计算出梁或板的承载力。
结果分析与讨论
结果分析
对比实际工程载荷和计算出的承载力，分析承载力的安全储备和可能存在的风险。
讨论
针对不同工程实例，讨论影响钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的因素，如截面尺寸、 配筋、混凝土强度等。
07 结论与展望
研究结论
钢筋混凝土受弯构件正 截面承载力计算
目录
Contents
• 引言 • 钢筋混凝土受弯构件的基本理论 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的计算公式 • 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力
的影响因素
目录
Contents
• 钢筋混凝土受弯构件正截面承载力 的试验研究
• 工程实例分析 • 结论与展望
01 引言
采用现有的钢筋混凝土受弯构件 正截面承载力的计算公式或软件 ，如SAP2000、Midas等。
对比分析
将试验结果与理论计算结果进行 对比，分析两者的差异和原因， 验证理论模型的准确性和适用性 。
结论与建议
根据对比结果，得出结论并提出 相应的建议，为实际工程中的钢 筋混凝土受弯构件设计提供参考 。
06 工程实例分析
试验表明，当构件达到承载力极限状 态时，其破坏形态与理想化的脆性破 坏形态相符，因此可以基于这种破坏 形态推导出承载力计算公式。
承载力计算公式的应用
承载力计算公式可用于各种类型的钢筋混凝土受弯构件，如 梁、板、拱等。
根据构件的截面尺寸、配筋率、混凝土强度等级等参数，使 用承载力计算公式可以快速准确地计算出构件的正截面承载 力。
工程概况
要点一
某桥梁工程
主梁采用钢筋混凝土结构，跨度为30米，宽度为10米，设 计载荷为20吨。
钢筋混凝土梁设计—正截面承载力计算
as' )
3. 公式应用 3.1 截面设计
（2）计算混凝土受压区相对高度 、 x ，求 As 。
=1 1 2s x= h 0 若 x 0.85bh0，说明已配置受压钢筋 As' 的数量不足，此时应按设计类型I
的步骤进行计算。
若 2as'
x 0.85bh0，则
As
fcbx fyAs
fy
在进行截面设计时，通常根据梁、板构件的使用要求、荷载大小、建筑物 的级别和选用的材料强度等级确定截面尺寸及钢筋数量。
3. 公式应用 3.1 截面设计
（1）确定截面尺寸
根据计算经验或已建类似结构，并考虑构造及施工方面的特殊要求，拟
定截面高度h和截面宽度b。
拟定的截面尺寸应使计算出的实际配筋率ρ处于常用配筋率范围内。一般
应加大截面尺寸，提高混凝土强度等级或采用双筋截面。
c. 计算 As
fcb h0 。
fy
d.
计算
As bh0
；验算 min ； 若 min ，将发生少筋破坏，按 =min
进行配筋。
3. 公式应用 3.1 截面设计
（4）选配钢筋，绘制配筋图
选出符合构造规定的钢筋直径、间距和根数。 实际采用的 As实一般等于或略大于计算所需要的 As计 ；若小于计算所需要 As计 的，则应符合 As实 As计 As计 5% 的规定。 配筋图应表示截面尺寸和钢筋的布置，按适当比例绘制。
钢筋应力-应变关系方程为：
当0
s
时（上升段）
y
s s Es
当 s
时（水平段）
y
s fy
钢筋应力-应变关系曲线
1. 基本假定
混凝土应力-应变关系方程为：
正截面承载力计算_OK
比第拉力重呈。I边也分明I阶缘不布显段的断）曲结拉增，线束应大这形变，使，达压中压到应和区混力轴混凝图比凝土成开土极为裂的限明前抗拉显有压应的较强变丰大度时满上耗（曲移尽e线。，t=形钢混etu。筋凝）的土，拉被为应压截力碎面随、即荷梁将载破开的坏裂增，的加在临而这界
状增个态加阶，；段此混，时凝向的土钢弯的筋矩压的值应拉称力应为形力开成仍裂微维弯曲持矩的在M曲屈c线r服形强。度。
（倾斜面）
受弯构件的设计包括正截面承载能力计算和斜截面承载 能力计算。
5
P
P
P
P
A
BC
x
x
M
D
+x y
CD
x A
B x
_
Vx y
BC段称为纯弯段，AB、CD段称3 为弯剪段 1
6
受弯构件正截面承载力计算目的：
根据弯矩组合设计值Md来确定钢筋混凝土梁和板截
面上纵向受力钢筋的所需面积并进行钢筋的布置。
间钢筋骨架，一般用于整体现浇 焊接钢筋骨架——先将纵向受拉钢筋（主钢筋）、弯起钢筋
或斜筋和架立钢筋焊接成平面骨架，然后 用箍筋将数片焊接的平面骨架组成空间骨 架。
24
架立钢筋
箍筋
弯起钢筋
纵向钢筋
绑扎钢筋骨架
架立钢筋
斜筋
弯起钢筋
斜筋
纵向钢筋
焊接钢筋骨架示意图
25
2）钢筋种类 (1)主钢筋：受拉主钢筋和受压主钢筋
分第塑第其第布I性I开IIIIaII。变裂阶阶a阶纵形前段段段向的承：：：钢发担钢裂截筋展筋的缝面承，拉拉急受受拉应力剧压拉应变将开上应变达转展边力增到移，缘。长屈给中的混较服钢和混凝快时筋轴凝土，的承继土处拉应担续压于区变，上应弹混值导升变性凝，致，达工土表钢混到作的示筋凝其阶应钢土极段力筋受限，图应有压压即形力一区应应为达突不变力曲到然断值与线其增缩，应形屈加小压变。服（，应成当强应压力正受度力应图，
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算
钢筋混凝土受弯构件正截面承载力简便计算正文：在钢筋混凝土结构设计中，受弯构件是一种常见的结构元素，其正截面承载力是设计中的关键参数之一。
正截面承载力的计算是评估构件的抗弯能力和安全性的基础，因此在设计中起着重要的作用。
本文将介绍钢筋混凝土受弯构件正截面承载力的简便计算方法，帮助读者更好地理解和应用。
1. 承载力计算的基本原理钢筋混凝土受弯构件的正截面承载力可以通过极限状态计算方法来评估。
其基本原理是根据构件的几何形状、材料性质和荷载作用下的应力分布，计算出构件的抗弯承载力。
在计算过程中，一般采用等效矩形应力分布假设来简化计算。
2. 等效矩形应力分布假设等效矩形应力分布假设是钢筋混凝土受弯构件计算的基础。
该假设认为在受弯构件的截面内，混凝土的应力分布可以近似为一个矩形。
在矩形应力分布中，混凝土的应力是一个线性递减的函数，而钢筋的应力则保持不变。
3. 正截面抗弯承载力计算公式根据等效矩形应力分布假设，可以得到钢筋混凝土受弯构件正截面的抗弯承载力计算公式。
常见的计算公式有多种，其中最常用的是弯矩-曲率法和应力-应变法。
- 弯矩-曲率法：根据截面的几何特性、材料特性和荷载情况，可以通过弯矩-曲率关系来计算截面的抗弯承载力。
具体计算公式如下：M = σs * As * d + σc * Ac * (d - x)其中，M为截面的弯矩，σs为钢筋应力，As为钢筋面积，d为截面的有效高度，σc为混凝土应力，Ac为混凝土面积，x为等效矩形应力分布中混凝土应力变为零的距离。
- 应力-应变法：根据混凝土和钢筋的应力-应变关系，可以分别计算出混凝土和钢筋的应力，然后将二者叠加得到截面的总应力。
具体计算公式如下：σ = σc + σs其中，σ为截面的总应力，σc和σs分别为混凝土和钢筋的应力。
4. 工程实例分析为了更好地理解和应用正截面承载力的简便计算方法，我们将通过一个具体的工程实例来进行分析。
假设有一根钢筋混凝土梁，截面尺寸为200mm×400mm，混凝土强度等级为C30，钢筋强度等级为HRB400。
钢筋混凝土受弯构件构造及正截面承载力-计算精选全文
上一页 下一页 返回
7.1 渗碳
7.1.2渗碳处理的注意事项
(1)渗碳前的预处理正火。目的是改善材料原始组织、减少带状、 消除魏氏组织，使表面粗糙度变细，消除材料流线不合理状态。 正火工艺:用860℃~980℃空冷、179~217 HBS 。
（1）板的受力钢筋
钢筋直径要求：板的纵向受拉钢筋布置在板的受拉 区，其中人行道板的主钢筋直径不宜小于8mm ，行车 道板内的主钢筋直径不小于10mm。
钢筋的间距：在跨中和连续板支点处，板内主钢筋 间距不宜大于200mm。
近梁肋处的板内主钢筋，可在1/6—1/4计算跨径处 按300—450弯起，并且通过支承而不弯起的主钢筋每米 板宽内不得少于3根，并不少于主钢筋截面积的1/4。
下一页 返回
7.1 渗碳
7.1.1渗碳处理的原理与形式
1.渗碳方法 根据所用渗碳介质的工作状态，渗碳方法一般分为气体渗碳、固
体渗碳、真空渗透和盐浴渗碳等。常用的是气体渗碳和固体渗碳， 尤其是气体渗碳法。 (1)气体渗碳。气体渗碳法是将工件放入密封的渗碳炉内，加热到 900 ℃~950 ℃，然后向炉内滴入煤油、苯、甲醇等有机液体，或 直接通入煤气、石油液化气等气体，通过化学反应产生活性碳原 子，使钢件表面渗碳，如图7-1所示。渗碳使低碳(碳质量分数为 0.15%-0. 30%)钢件表面获得高浓度的碳。气体渗碳法的优点是生产 效率高，渗层质量好，劳动强度低，便于直接淬火。
(1)高的硬度(1000~1 200HV)和耐磨性。 (2)高的疲劳强度。 (3)变形小，体积稍有胀大。 (4)并具有良好的热硬性，(600℃~65 0 ℃)仍有较高的硬度，
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
h0
c15mm d
h
d 8 ~ 12 mm
d、梁保护层厚度
e、纵向构造钢筋 （2）板截面的构造要求：
a、板的厚度
b、板的受力钢筋 C、板的砼保护厚度 d、板的分布钢筋
（1）梁截面的构造要求：
a 、梁截面形状、尺寸
(a)单筋矩形梁；(b)双筋矩形梁；(c)T形梁；(d)I形梁； (e)槽形板；(f)空心板；(g)环形截面梁
梁的截面尺寸应满足：
箍筋：
保证斜截面强度 固定纵向受力钢筋的位置
弯起钢筋：
一般可将纵向受力钢筋弯起而形成 有时也专门设置弯起钢筋:为了保证斜截面强度而
设置以满足纵向受力钢筋和斜截面的需要。
纵向构造钢筋（架立钢筋）
固定作用：固定箍筋并与受力钢 筋连成钢筋骨架。 架立筋布置于梁的受压区，承受 由于混凝土收缩及温度变化所产 生的拉力。 如在受压区有受压纵向钢筋时，
厚度不应小于下表值的1.4倍。
环境类别 一 二 三 a b a b 纵向受力钢筋的板、墙、壳 15 20 25 30 40 梁、柱 20 25 35 40 50
混凝土等级不大于C25时，表中保护层厚度应增加5mm。
环境类别
一类： 室内正常环境、无侵蚀性静水浸没环境
二类a：室内潮湿环境：非严寒和非寒冷地区的
现浇钢筋混凝土板的最小厚度（mm）
板的类别 厚度
单向板
屋面板 民用建筑楼板 工业建筑楼板 行车道下的楼板
双向板
60 60 70 80
80 50 250 60 100 150
密肋板 悬臂板（根部）
面板 肋高 板的悬臂长度小于或等于500mm 板的悬臂长度1200mm 无梁楼板
现浇空心楼盖
200
板
分布钢筋
1、满足强度条件 2、满足刚度要求 3、施工上的方便 现浇钢筋混凝土梁、板常用的混凝土
强度等级是C25、C30，一般不超过
C40。
梁高度：
为了统一模板尺寸便于施工，现浇钢筋混凝土构 件宜采用下列尺寸：
梁宽：100mm、120mm、150mm、180mm、200mm、
220mm、250mm和300mm，以上按50mm模数递增。
梁高：200mm-800mm，模数为50mm；以上模数为
100mm。
• 从刚度条件考虑：构件截面高度可根据高跨比（h/l）
来估计： 如主梁的高跨比为（1/8-1/12）；次梁为（1/15-1/20） 独立梁不小于1/15（简支）和1/20（连续）。 梁宽度：
• 矩形截面梁：
T形截面梁：
1 1 b( )h 2.5 4
• 板 ：ho=h-as(20mm)
实际使用时注意环境类别
（2）板截面的构造要求：
a、板的厚度： b、板的受力钢筋 C、板的砼保护厚度 d、板的分布钢筋
a、板的厚度： 板的厚度应满足强度和刚度的要求。 由工程实践知，板的厚度对整个建筑物混凝土 用量的影响很大，因此，选择板厚时，除了满 足上述两个条件外，还应考虑经济效果和施工 的方便。
环境
四类：海水环境
五类：受人为或自然的侵蚀性物质影响的环境
梁
净距30mm 钢筋直径1.5d h c25mm d
c
c
h h0=h-as c
h0=h-as
净距25mm 钢筋直径d
b
净距25mm 钢筋直径d
b
• 在梁截面选择配筋计算时，截面有效高度：
• ho=h-as(40mm,一排钢筋) ho=h-as(65mm,两排钢筋) 基础的保护 层厚度不小 于40mm，无 垫层时不小 于70mm
混凝土规范9.2.1
d、混凝土保护层厚度
混凝土规范8.2.1
• 为了保证钢筋不被锈蚀,同时保证钢筋与混凝土的紧密粘结, 梁内钢筋的两侧和近边都应该设有保护层。
• 1、构件中受力钢筋的保护层厚度不应小于钢筋直径；
• 2、设计使用年限50年的结构，最外层钢筋的保护层厚度按下 表；设计使用年限100年的混凝土结构，最外层钢筋的保护层
学习本部分需要注意的问题
混凝土结构通常按内容的性质可分为“混凝土结构 设计原理”和“混凝土结构设计”两部分。
前者主要讲述各种混凝土基本构件的受力性能、截
面计算和构造等基本理论，属于专业基础课内容。 后者主要讲述梁板结构、单层厂房、多层和高层房
屋、公路桥梁等的结构设计，属于专业课内容。
通过本部分的学习，并通过课程设计，使学生初步 具有运用这些理论知识正确进行混凝土结构设计和解决 实际技术问题的能力。
露天环境，与无侵蚀性的水或土壤直接接触的环
境，严寒和寒冷地区的冰冻线以下与无侵蚀性的
水或土壤直接接触的环境 二类b：干湿交替的环境，水位频繁变动环境， 严寒和寒冷地区的露天环境，与无侵蚀性的水或 土壤直接接触的环境
环境类别
三a类： 受除冰盐影响环境；严寒和寒冷地区水
位变动的环境；海风环境
三b类：盐渍土环境，受除冰盐作用环境，海岸
3 混凝土梁正截面受弯承载力
• 3.1 梁类构件的一般构造要求
• 3.2 正截面破坏的3种形式及受力的3个阶段
• 3.3 正截面承载力计算（重点）
• 单筋矩形截面
• 双筋矩形截面
• T形截面梁
3.1 形状、尺寸 b、梁中钢筋的类别 c、纵向受力钢筋
•
1 1 b ( )h 2 2.5 现浇板宽度较大，一般取 1000mm 计算
• 注：上述要求并非严格规定，宜根据具体情况灵活掌握。
b、梁中钢筋的类别：
梁中一般布置四种钢筋：
纵向受力钢筋
箍筋
弯起筋
架立钢筋
纵向受力钢筋： 布置于梁的受拉区承受由弯矩作用而产生的 拉力。
有时在梁的受压区也配置纵向受力钢筋与混 凝土共同承受压力。
受压钢筋可兼作架立筋（双筋截
面） 架立筋的直径与梁的跨度有关。
受弯构件腹板高大于450mm时，
在梁的两侧沿高度设纵向构造钢 筋（腰筋）。
梁的跨度 （m） L<4m 4<L< 6 L>6
架立钢筋直径 （mm） 不小于6mm 不小于8mm 不小于10mm
c 、纵向受力钢筋
• 梁中纵向受力钢筋宜采 用HRB400级和HRB500级， 常用直径为12mm、14mm、 16mm、18mm、20mm、 22mm和25mm。 • 为了便于浇注混凝土以 保证钢筋周围混凝土的 密实性,梁的纵筋间距 应满足左图所示要求. • 若钢筋必须排成两排, 上下两排钢筋应当对齐.