四年级数学思维拓展课程与训练合集(三)
数学思维拓展训练小学四年级数学上册教案分享
数学思维拓展训练小学四年级数学上册教案分享数学思维拓展训练教学目标：1. 帮助学生培养数学思维能力，提高解决问题的能力。
2. 拓展学生的数学知识面，增添数学学习的趣味性。
3. 培养学生的逻辑思维和创造力，激发他们对数学的兴趣。
教学内容：本节课我们将通过一系列的思维拓展训练活动来提高学生的数学思维能力。
教学过程：一、思维导入（5分钟）通过一道有趣的数学问题引起学生的思考和讨论。
比如：有一道数学题，一只鸡蛋从十米高的楼顶掉下来摔破了，这只鸡蛋是在哪一层楼摔破的？请同学们尽量多想一些可能的答案。
二、数学思维活动（30分钟）1. 数字拼图：给学生一个由数字组成的拼图，要求学生根据给出的条件和已知数字推断出其他未知数字。
例如，拼图中有8个数字，其中两个已知，要求学生根据这两个数字推断出其他6个数字的顺序和大小。
2. 数学谜题：给学生出一系列数学谜题，比如：有一个三位数，百位数字是7，个位数字是4，中间数字是几？请同学们用合理的推理方法解答。
3. 数学游戏：设计一些数学游戏，如数学21点，学生需要在规定的数字范围内，通过加减乘除运算，使得数字相加等于21。
这个游戏可以激发学生的数学思维，同时培养他们的计算能力和创造力。
三、反思总结（10分钟）请学生回答以下问题：1. 本节课你觉得最有趣的数学活动是什么？为什么？2. 在解决数学问题的过程中，你觉得最困难的部分是什么？你是如何克服这个困难的？3. 这节课你学到了哪些新的数学知识或技巧？四、课后作业（5分钟）布置一道思维训练的作业，要求学生在家里或课后完成，并在下节课上进行讨论和分享。
教学反思：通过本节课的数学思维拓展训练，学生的积极性得到了很好的激发，他们通过思维导入和数学活动的训练，不仅巩固了已有的数学知识，还提高了解决问题的能力。
同时，活动的设计也让学生在轻松的氛围中体验到了数学的乐趣，培养了他们对数学的兴趣。
教学过程中，我们要注重引导学生思考和讨论，鼓励他们提出自己的问题和答案，激发他们的创造力和探究欲望。
四年级下册数学试题-思维训练：第3讲 和差倍问题-比较与分组(含答案)全国通用
和差倍问题第3讲——比较与分组情课堂激模块一：比较例1：甲班和乙班共83人，乙班和丙班共86人，丙班和丁班共88人。
问：甲班和丁班共多少人？例2：小悦、冬冬、阿奇三人去称体重，由于秤出了点问题，只能准确称出60千克与90千克之间的重量，因此他们三人只能两个两个称重。
如果小悦和冬冬一起称，总重量是73千克；冬冬和阿奇一起称，总重量是80千克；阿奇和小悦一起称，总重量是75千克。
三人的体重分别是多少千克？例3：四年级有甲、乙、丙、丁四个班。
不算甲班，其余三个班的总人数是131；不算丁班，其余三个班的总人数是134；乙、丙两班的总人数比甲、丁两班的总人数少1人。
问：这四个班共有多少人？练习1：冬冬参加语文、数学、英语三科竞赛，已知冬冬语文和数学成绩总和为160分，数学和英语总分为170分，语文和英语总分为154分，请问三科各多少分？练习2：一个正方体木块放在桌子上，每一面都有一个数，位于对面上的两个数之和都等于13。
小悦能看到顶面和两个侧面，看到的三个数之和是18；阿奇能看到顶面和另两个侧面，看到的三个数之和是24。
那么贴着桌子那个面的数是多少？例4：某学生到工厂勤工俭学，按合同规定，干满30天，工厂将给他一套工作服和70元钱。
但由于学校另有安排，他工作了20天后便终止了合同，工厂只给了他一套工作服和20元钱。
请问：这套工作服值多少元？练习3：某网络聊天工具利用太阳和月亮表示用户的在线时间，小明上个月累计在线50小时，得到了1个太阳和12个月亮，小芳上个月累计在线30小时，得到了1个太阳与2个月亮，那么1个太阳的在线时间相当于多少个月亮？模块二：分组例5：某食堂买来的大米的袋数是面粉的4倍。
该食堂每天消耗面粉20袋，大米60袋，几天后面粉全部用完，大米还剩200袋。
这个食堂买来大米多少袋？例6：超市运来一批水果糖和巧克力糖，其中水果糖的颗数比巧克力糖的3倍还多10颗。
售货员将这些糖包装成相同的小袋，每袋内装了3颗巧克力糖和7颗水果糖。
数学思维训练小学四年级数学上册全册思维拓展
数学思维训练小学四年级数学上册全册思维拓展数学思维训练——小学四年级数学上册全册思维拓展数学是一门需要思考和逻辑推理的学科，而培养良好的数学思维能力对于学生的数学学习和解决实际问题都具有重要的作用。
在小学四年级数学上册中，我们不仅要学习基础的数学知识和技能，更需要进行数学思维的训练和拓展。
本文将围绕小学四年级数学上册的内容展开，介绍一些数学思维训练的方法和技巧，帮助学生提高数学思维能力。
1. 锻炼观察力和逻辑思维观察力和逻辑思维是数学思维的基础，通过一些小游戏和练习可以锻炼这两方面的能力。
例如，给学生出示一组图案，让他们观察并找出规律，然后继续补充下一个图案。
通过这样的练习，可以培养学生从整体到细节的观察能力和逻辑思维能力。
2. 培养问题解决能力数学思维的核心是解决问题的能力。
在小学四年级数学上册的学习中，我们会遇到各种各样的问题，如求未知数、算式推理等。
针对这些问题，可以引导学生分析问题，寻找解决的方法和思路。
可以通过提问、讨论和小组合作等方式，激发学生解决问题的兴趣和能力。
3. 运用数学思维解决实际问题数学思维训练不能仅停留在书本上，还要把数学知识应用到实际问题中去。
例如，让学生通过实地考察，计算教室的面积、地板的铺设情况等，通过数学的计算和推理，解决实际问题。
这样不仅能够增加学生对数学的兴趣，还能够提高他们解决实际问题的能力。
4. 提高数学思维的综合应用能力在小学四年级数学上册中，我们学习了很多不同的数学知识和技能，如加减法、乘除法、面积和周长等。
而数学思维的训练也应该贯穿其中，通过将不同的数学知识相结合，进行综合应用，来解决更加复杂的问题。
例如，通过绘制图形、运用比例关系等，解决实际生活中的应用问题。
总之，数学思维训练是小学四年级数学学习中不可或缺的内容。
通过观察力和逻辑思维的训练，培养问题解决能力，运用数学思维解决实际问题，以及提高数学思维的综合应用能力，可以帮助学生提高数学思维能力。
数学思维拓展四年级数学思维训练
数学思维拓展四年级数学思维训练数学思维拓展四年级数学思维训练数学思维是指运用数学知识和思维方法进行分析、推理和解决问题的能力。
在学习数学的过程中，我们不仅要掌握基本的数学知识和计算技巧，还要培养和拓展数学思维能力。
本文将介绍一些四年级数学思维训练的方法与技巧，帮助学生提高数学思维水平。
一、图形思维的培养图形思维是指通过观察、分析和比较图形来解决问题的能力。
在四年级数学中，图形思维常常涉及到图形的分类、相似性质的判断和图形的变换等内容。
为了培养学生的图形思维能力，可以通过以下训练方式：1. 图形分类训练：给定一组图形，要求学生根据一定的特征准则将其分类。
这种训练可以帮助学生观察、归纳和总结图形的共性和异同之处。
2. 图形相似性质判断训练：给定两个图形，要求学生判断它们是否是相似的。
这种训练可以锻炼学生对图形属性的敏感性和判断力。
3. 图形变换训练：给定一个图形，要求学生进行平移、旋转、翻转等变换，观察图形的变化规律。
这种训练可以提高学生对图形变换的认识和抽象能力。
二、逻辑思维的培养逻辑思维是指通过推理、判断和归纳等方法来解决问题的能力。
在四年级数学中，逻辑思维常常涉及到数列的规律、数的排序和数的推理等内容。
为了培养学生的逻辑思维能力，可以通过以下训练方式：1. 数列规律训练：给定一个数列，要求学生观察其中的规律并进行推理，找出下一个数或缺失的数。
这种训练可以帮助学生培养分析问题和寻找规律的能力。
2. 数的排序训练：给定一组数，要求学生按照一定的规则进行排序。
这种训练可以提高学生对数的大小关系和排序规则的理解。
3. 数的推理训练：给定一组数的关系，要求学生根据已知条件推理出未知数的值。
这种训练可以锻炼学生的逻辑推理和问题解决能力。
三、问题解决思维的培养问题解决思维是指通过分析问题、制定解决方案和评价结果等过程来解决问题的能力。
在四年级数学中，问题解决思维常常涉及到实际问题的转化和数学模型的建立等内容。
四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国(三)讲义(含答案)
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律熟悉找规律类型的题。
1、找数字规律。
2、找图形规律。
例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。
按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。
如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。
最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A和B位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。
2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。
3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。
4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。
5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。
1、答案：17。
相邻两数差为4。
2、答案：16。
后一个数是前一个数的2倍。
3、答案：14。
每个数都是前两个数的和。
4、答案：24。
每个数都为前面三个数的和。
5、答案：4。
第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活几何计数1、熟悉几何计数的特点。
2、会按规律解题。
学习各种基本图形的数法。
例题1：有一条直线上有5个点，以这些点为端点能画出多少条不同的线段？例题2：小猪村庄外有一片方形水稻田，布局如下图所示，那么沿着稻田的边缘能画出多少正方形？其中有多少个正方形包含图中的小猪呢？例题3：如图中有多少个不同的三角形？例题4：如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形且B、C、G在一条直线上，则图中共有多少个正方形？有多少个等腰直角三角形？（即是该课程的课后测试）1、如图，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？2、按图里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？3、将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有多少个？4、图中共有多少个三角形？5、图中有多少条对称轴？1、答案：28条。
小学四年级数学思维拓展训练题三
小学四年级数学思维拓展训练题三小学四年级数学拓展题（一）一、填空1.一个数的个位是3，千位是8，万位是5，百万位是2，其他各位上的数都是零，这个数写作（）2.在6和9中间添（）个零，这个数是六百万零九.3.五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( ).4.由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( ).读作:( ).5.12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6.一个六位数，四舍五入到万位约是30万，这个数最大是（），最小是（）7.十位上和千位上都是8的五位数中，最大的数是（），最小的数是（），它们相差（）8.一个数加2的和比最小的三位数多1，这个数是（）9.2000年全国总人口为1295330000人.按每人捐出1分钱计算，共可筹集捐款（）元，约（）万元.10.用2.4.6.8和3个0按要求组成七位数.⑴最大的七位数是（）.最小的七位数是（）.⑵只能读出两个零的最小七位数是（）.⑶能读出三个零的最大七位数是（）.11.26980四舍五入到百位是（），四舍五入到千位是（），四舍五入到万位是（）.12.一个九位数，千万位上是5，十万位是6，每相邻三个数位上的数字之和是16，这个九位数是（）二.解答题1.一个三位数，末尾添上一个0后，就比原来大1008，这个三位数是多少？2.三个数的末尾加上一个0后得到一个新数，两数之和为14080，这个数是多少？3.六个连续的自然数的和是15，这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4..用2.3.4.8.9和3个0八个数字，按要求写出八位数.⑴只能读一个零的最大的八位数.它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中，最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来.5.用0.2.4.6.8这五个数字，组成一个三位数和一个两位数，用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？小学四年级数学拓展题（二）一.填空1.一副三角板中，最大的角是（）角，最小的是（）角，一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角.2.将一张圆形纸片对折3次后，折成的角是（）度.3.3：30时，钟面上时针与分针所成的角是（）度.4.角是从一点引出的两条( )所组成的图形,这一点是角的（）,两条射线是角的( ).5.通过一点可以作（）条直线，两点之间可以作（）条线段，从一点出发可以作（）条射线.6.角的大小与（）有关.7.钟面上的时针走1小时所形成的角是（）度，分针走1分钟所形成的角是（）度，分针走1小时所形成的角是( )度.6.直线上两点之间的一段叫（），它有（）个端点.8.钟面上9时整，时针和分针成（）角；钟面上（）时整，时针和分针成平角.B11.已知∠1＋∠2＝125°, ∠2＝35°,那么∠1＝（）.12.∠1与46°的和是一个直角，∠1=（）度.13.如果∠1是∠2的3倍，∠1＝96°，那么∠2＝（）.二.“对号入座”选一选：（选择正确答案的序号填在括号里）1.下面说法错误的是（）.①一条直线长6厘米. ②角的两边叉开的越大角越大.③钟面上4时整，分针和时针成钝角.2.从3∶00走到3∶15，分针转动了（）度.①15②60③90④120⑤1803.下面各角中，（）度的角能用一副三角板画出来.①5②10③15④20⑤254..1.下面每对时刻中，时钟的时针和分针所成的角不一样的有：（）A.1：30和2：30B.3：30和8：30C.9：00和3：00D.10：30和1：30三.“实践操作”显身手.1.过A点画一条射线，然后在这条射线上截取一段2厘米长的线段.A·2.下面有四个点，经过其中两点画直线，你能画几条？画出来····3.（1）两个角的度数之和是60°，其中（2）已知∠AOB等于80°，以O为一个角的度数是另一个角的2倍. 顶点，以OA为其中一条边，画请画出这两个角. .解答题：1.右图是用一张长方形纸折出的图形.已知∠1＝20°，∠2＝（）°2.如右图，是非颠倒一张长方形纸折起来后得到的图形.其中∠1＝75°，∠2＝（）°3.算一算4.巧算下面各题343+345+347+349+351 115+120+125+130+135+140+1451+2+3+……+100 2+4+6+……+100 1001×9991001+1002+1003+……+2000 646+647+648+649+650+651+652+653+654666×222＋333×556 1320÷33＋1980÷33＋495÷335.数字谜3 □7 3 1 8 1 □ 4× 2 □×2□×□ 61 □□8 1□9□7 4 4□□□8 7 9 5□ 4 4 6 42 □ 43 □□□□ 3×□□×□3 ×□□□0 7 0 □□3 7 □□ 6 7□□8 □□□ 5 □□ 5□□□□□□□□□□□□□小学四年级数学拓展题（四）一.填空：1.根据85×32=2720，直接写出下面各题的积.85×64= 85×16= 85×8= 85×320=2.估算下面各题.①小张身高171厘米，大约是（）厘米.②小军爸爸的工资是每月1980元，大约是（）元.③某足球场可以容纳观众19800人，大约是（）人.3.已知A×B=380，如果A扩大3倍，则积是（）；如果B缩小5倍，则积是（）.4.李强走一步的距离是63厘米，他从家到学校一共走了498步，他家到学校大约有（）米.5.两个数相乘，如果一个因数增加6，积就增加48；如果另一个因数减数4，积就减少60.原来两个因数的积是（）6.一个三位数乘一个两位数，积最少是（）位数，最多是( )位数.7.用1.3.5.7.9这五个数字组成一个三位数和一个两位数，按要求写出两道乘法算式.积最大是（）；积最小是（）.二.解答题：1.新华书店为庆祝儿童节，买4套送1套，已知原来每套45元，一次买5套，每套便宜多少钱？2.小明在计算一块长方形草坪的面积时，错把其中的宽12米看成21米，结果得到的面积比正确的多了972平方米.正确的草坪面积是多少？3.下面等式中的○和△分别代表两个不同的数字，其中○△是两位数，△△△是三位数.如果等式○×△×○△＝△△△成立，那么△＝（），○＝（）.（提示：△△△÷△＝？）.4.有6束花，每束15朵，如果从每束里拿出2朵，剩下的一共有多少朵花？5.菜场有西红柿260筐，黄瓜60筐，再运回多少筐西红柿后，西红柿的总筐数是黄瓜的5倍？小学四年级数学拓展题（五）1.一列火车以每分钟180米的速度穿过一条长200米的大桥（从车头开进桥面直至车尾离开桥面）用2分钟，2.绿色果园2千克苹果售价6元，3千克香蕉售价15元.张老师打算买3千克苹果和4千克香蕉，需要多少钱？3.72名学生和3名老师外出游玩，每人14.20个，白色的和黑色的共有25个.三种颜色的球各有多少个？5.“小马虎”人如其名，总是马马虎虎.这不，今天做题时，又把乘数67写成了76，结果所得的积比原来多了135.你能帮他把正确的算式复原吗？6.（1（2）根据这一天的销售情况，估计一个月（按30天计）这几类商品销售的数量？（3）如果用900元买鞋，估计可以买多少双？7.从上海到某地，水路212千米，公路432千米，一艘轮船3小时行驶159千米，一辆公共汽车4小时行驶288千米.（1）轮船与公共汽车哪个行驶得快一些？（2）现在轮船与公共汽车同时从上海出发，谁先到达目的地？小学四年级数学拓展题（六）一.填空题1.在两条平行线之间作了四条垂线，这四条垂线的长度（）.2.长方形的对边（）邻边（）3.有三条直线，直线a与直线b平行，直线b与直线c平行，那么直线a与直线c（）4.有三条直线，直线a和直线b都与直线c垂直，那么直线a与直线b（）.5.平行四边形有（）条高，有（）种高.梯形有（）条高，有（）种高.6.两个完全一样的平行四边形可以拼成（）.拼成后的图形有（）特性.7.下图中平行四边形有（）个，梯形有（）个.8.上右图中平行四边形有（）个，梯形有（）个，长方形有（）个.9.在等腰梯形中，如果其中一个底角是35°，那么其他三个角的度数分别是（）.（） .（）.二.我会选1.梯形的两条腰（）2.45×26＝1170，其中一个因数扩大2倍，另一个因数缩小2倍，积是（）.A.1170B.2340C.5853.有四条对称轴的图形是：（）A.正方形B.平行四边形C.等腰梯形D.长方形4.下面四句话中，错误的是（）A.平行四边形的四条边一定相等；B.平行四边形的对边平行且相等；C.长方形是特殊的平行四边形；D.平行四边形对角一定相等.5.在同一个平面内垂直于同一条直线的两条直线一定( ).A .互相垂直 B.互相平行 C .前两种都有可能三.我会画.1.画出下面已知角的一条边的2.画一个平行四边形.要求对边分别是4厘米平行线和另一条边的垂线. 和2厘米，其中一个角是45°，并画出高.四.解决问题.1.用篱笆围一块边长分别为4米和2米的平行四边形花圃，需要篱笆多少米？2.用一根长8分米的木条做一个等腰梯形形状的相框，已知梯形的上底长1分米，腰长2分米，下底长多少分米？小学四年级数学拓展题（七）1.将2.4.10.12.20.24这6个数分别填入下图圆圈内，使三角形每边上三个数的积都相等.2.甲乙两地相距240米，一辆汽车从甲地往乙地送货，去时以每小时40千米的速度行驶.返回时以每小时40千米的速度行驶.返回时由于空载，以每小时60千米的速度行驶，这辆汽车往返的平均速度是每小时多少千米？3.百货商店在节日期间开展促销活动：满300元送150元券；满600元送300元券.陈老师在活动期间买了一套1650元的女式套装，她应该得到多少元赠券？4.便民商城五一期间开展促销活动：满50元送30元购物券.妈妈在活动期间想买以下物品各一样：电饭煲每个214元，休闲裤每条150元，牛奶每箱36元.怎样购物最省钱？买这三件物品至少要多少钱？5.数字谜.小学四年级数学拓展题（八）1.500名同学乘车参加夏令营.大巴车每辆可乘坐60人，租费100元；中巴每辆可乘坐40人，租费80元.请问，怎样租车费用最低？2.章叔叔花240元钱批发了80千克香蕉，以每千克4元的价钱卖出了60千克.剩下的每千克卖3元，章叔叔赚了多少钱？（用两种方法计算）3.甲箱的珠子是乙箱的6倍，如果从甲箱取出30个放入乙箱，则两箱珠子数相同，两箱珠子原有多少个？4.小明在计算除法时，把除数72写成27，结果得到的商是26还余18..正确的商是几？5.两个数的和是682，其中一个数的最后一位上的数字是0，如果把0去掉，就与另一个数相同.这两个数各是多少？6.某次知识竞赛共20道题，每答对一题得8分，答错或不答要扣3分.某选手在这次竞赛中共得116分，那么他答对几道题？7.小明说：我一本288页的童话书我12天就看完了.小红说：我也在读一本162页的科技书，每天看18页.他们平均每天读的页数相差多少？8.姐姐有124块糖，妹妹有20块糖.姐姐想让妹妹的糖和自己的同样多，她每次从自己的袋子里拿出13块糖放到妹妹的袋子里，姐姐需要拿几次？9.小学88名同学和29名老师去春游，交通公司提供的都是限坐42人的交通车.交通公司至少要派多少辆？1.一个粮店3天售出大米的数量分别是430千克.380千克.407千克，这个粮店30天大约售出大米多少千克？2.两位老师带108名同学乘车参观工厂，一辆客车限乘25人，需要几辆车才能一次载完？3.期末将至，学校向班级收取水费，已知：四甲班共50人，本学期共消费纯净水35桶；水费价格：4元一桶；为了收取方便，班主任老师向每位同学暂收3元.根据以上信息，你能提出什么问题，并把它解答出来.名小学生去观看表演，最少要花多少钱？5.1个热水瓶和6个茶杯共36元，4个热水瓶和24个茶杯要多少钱？6.修一条水渠，已经修好480米，剩下的一段比修好的2倍少96米.剩下水渠长多少米？7.某公园的4人座划船项目的收费如下：1小时内，每条船20元，超过1小时，每小时加收15元，小方一家租船玩了3小时需要付费多少元？8.大润发超市某款男式衬衫热销，在5月1日上午卖出80件，下午卖出104件，上午比下午少收款3480元，这款衬衫每件多少元？这一天共收入多少元？9.买一个皮球4元，买2送一要15元，四（1）班有34人，要为每名同学买一个皮球，怎样买最合算？10.一辆汽车从甲地开往乙地，5小时行了525千米，照这样计算，到乙地还需要3小时.甲乙两地相距多少？如果返回时要求6小时到达，每小时比原来多行多少千米？小学四年级数学拓展题（十）一.填空题：要想反映出四年级各兴趣小组的参加人数可采用（）统计图.要想反映出四年级各兴趣小组男女生的人数可采用（）统计图.二.解答题：1.⑵男生实心球达标（）人；女生跳绳达标（）人.⑷这个班至少有学生（）人.2.妈妈烧一顿晚餐至少要用多少分钟.3、用一只平底锅煎饼，每次能同时煎3张饼，两面都要煎，每面2分钟.如果要煎12张饼，几分钟能尽快煎完？如果要煎50张饼，几分钟能尽快煎完？4、甲乙两人从1开始轮流按次序报自然数，每人每次可以接着前面的人报1—3个数，谁先报到30谁就为胜利者，请分析甲先报得胜的对策.5.在一条公路线旁依次有5个货场，每相邻两个货场间隔都是20千米.1号货场存货10吨，2号货场存货20吨，5号货场存货70吨，其余货场都是空的.现在要把所有货物集中到一个货场，集中到几号货场最节省运费？如果按每吨货物每千米运费2元计算，最少一共需要运费多少元？6.妈妈每天早上起床要完成以下几件事：整理房间5分钟，把衣服放入洗衣机2分钟，洗衣机自动洗衣25分钟，晾衣服7分钟，吃早饭8分钟，做健美操15分钟，怎么安排，妈妈可以在最短的时间内完成这些事？请设计合理方案.7.星期天妈妈要做好多事.擦玻璃要20分钟，收拾厨房要15分钟，洗衣服的领子和袖口要10分钟，用全自动洗衣机洗衣服要用40分钟，晾衣服要10分钟.妈妈做完这些事最少要用多少分钟？小学四年级数学拓展题（十一）1．四人各拿一只水桶到水龙头前打水，他们打水所用的时间分别是6分钟.7分钟.10分钟.分钟.现在只有一个水龙头，请合理安排打水顺序，使四人打水和等待所用的时间总和最少，并算出最少时间为多少分钟.2.复印7张文字资料，正反面都要复印.如果一次最多放2张，那么你认为最少要复印多少次？你是怎么安排的？3.丁丁用一只平底锅煎蛋，每次最多只能煎2只蛋.如果煎1只蛋要2分钟（正反面各1分钟），那么煎9只蛋最少要用多少分钟？4.用一只平底锅煎饼，每次只能放2只饼，煎1只需要4分钟（规定正反面各需要2分钟）.问煎12只饼需要多少分钟？5.小明有10.7.4三张扑克牌，小东有3.5.9三张扑克牌，规定每人每次出一张，大牌吃小牌.如果小明先出（顺序如下图）.小东应该怎样应对才能获胜？把小东的牌换小些，还可以获胜吗？小东获胜的最小的三张牌应6.妈妈用一只平底锅烙饼，每次最多只能烙4张饼，两面都要烙，每面2分钟.烙完10张饼最少要用几分钟？你是怎样想的？到最后一张牌的人获胜.如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取几张？接下来你会怎么取？8.李阿姨要把一只狗.一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河.没有人的时候狗要咬鸡.鸡要吃米.李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？9.王老师.刘老师.杨老师和张老师四人用同一台复印机复印资料，王老师要4分钟，刘老师要1分钟，杨老师要3分钟，张老师要2分钟，怎样安排四个人的顺序使他们花的时间最少？最少时间是多少？小学四年级数学拓展题（十二）一.填空：⑴一个四边形的一组对边互相平行，如果这组对边分别是5厘米和8厘米，那么这个四边形一定是（）；如果这组对边都是6厘米，那么，这个四边形一定是（）形.⑵如右图，小正方形的边长是3厘米，大正方形的边长是5厘米.图中共有（）梯形，其中最大的梯形的上底是（）厘米，下底是（）厘米，高是（）厘米.⑶一个长方形框架拉成一个平行四边形后，周长（）.二.我会选：⑴12时30分时，时针和分针组成的角是（）.A．锐角B．钝角C．直角⑵除数是两位数的除法，如果有余数，余数最大是（）.A．97 B．98C．99⑶小芳早上起床，洗脸刷牙5分钟，吃妈妈已经准备好的早饭10分钟，听广播15分钟，步行到学校10分钟.如果学校在8：00开始上课，小芳最迟几时就要起床？（）A．7：20 B．7：30C．7：35四.解答：1.国贸大厦迎新年搞“满500减200”的促销活动，就是购物满500元可以少付200元（以此类推）.万老师买了一件758元的棉衣和425元的羊毛衫，实际只要付多少钱？2.小天在计算有余数的除法时，把被除数137错写成了173.这样商比原来多了3，而余数正好相同，这道题的除数是几?余数是几?3.用一根长24厘米的铁丝围成一个长方形，它的面积最大是多少？最小是多少？(长.宽取整厘米数)4.小明有84个玻璃球，小红有20个玻璃球，如果小明每次给小红8个球，给几次后他们的球一样多？5.四年级学生共180人，排成四路纵队，如果每相邻的两人之间相隔1米，这支队伍会有长？6.利民商店新进了4箱水壶，每箱12个，商店的进货价是每个18元.前一周热卖了2箱，每个25元；后来商店进行促销，剩下的每个只卖12元，3天内就卖完了，商店是赚了，赚多少？赔了，赔多少？小学四年级数学拓展题（十三）1.一瓶油，连瓶中700克，吃了油的一半后，连瓶还重450克.油重多少克？瓶子重多少克？2.甲工程队每天修路128米，乙工程队每天修路236米，丙工程队每天修路136米，丁工程队每天修路264米.现有一条500米的路，要求一天修完，选择哪几个工程队合修比较合适？3.在公园门口，小李停放小汽车，第一小时需付款4元，以后每小时付款2元；小张停放面包车，第一小时需付款5元，以后每小时付款3元.他们都付了14元，各停车几小时？4.小马虎在计算时，不小心将除数25写成52，结果商是6，余数是40.正确的商是多少？5.书架上有两层书，共122本.如果从上面取出6本放到下层，两层书的本数就同样多.书架上.下两层各有多少本书？6.甲.乙两地相距150千米.一辆汽车从甲地开往乙地，行了3小时后，离乙地还有15千米.这辆汽车平均每小时行多少千米？7.学校参加舞蹈兴趣小组的同学，女生比男生多60人，女生比男生的4倍少15人，男，女生各有多少人？8.两个数相除，商为23，余数为12.被除数与除数之和为396.求被除数？9.有一批货物，如果用5辆大卡车和2辆小卡车正好运完，或者用2辆大卡车和8辆小卡车也正好运完，如果全用大卡车运，要几辆才能运完？10.四（1）班的46名同学去划船，有可乘6人的大船和可乘4人的小船共10条，如果正好坐满（没有空位，所有人都有座位），那么他们应该怎样租船？小学四年级数学拓展题（十四）1.两辆车上共坐了105人，如果金龙车上增加5人，大宇车上减少4人，这时两辆车上的人数一样多，原来这两辆车上各坐了多少人？2.一只蜗牛沿着柱子往上爬，每天清晨到傍晚向上爬5米，夜间又滑下4米，按这样的爬法，蜗牛爬了20天到达柱顶.这根柱子有多高？3.要把41吨大米从仓库运往车间.一辆大卡车每次可运5吨，一辆小卡车每次可以运3吨.怎样设计运输方案使运输次数最少，且每次卡车都能装满？4.一个小商店，以每盒16元的价钱购进30盒录音磁带，然后以每盒20元的价钱卖出去，卖完后可以净赚多少元？（除去车费.税费等开支25元）5.陈老师准备把一盒饼干分给小班的小朋友，如果每个小朋友分7块，还余下20块；如果每个小朋友分11块，又少了8块.你知道这盒饼干共有多少块吗？小班有几个小朋友？6.服装店有一批童装很畅销,第一天卖了45套,第二天又运进一些同样的童装,运进的与卖出后剩的同样多,这时共有324套,服装店原来有童装多少套?7.王师傅计划生产一批零件，每天生产90个，12天才能完成.结果每天比原计划多生产18个，可以提前几天完成？8.学校开展“手拉手”活动，为希望小学的小朋友捐书.小学四年级学生捐书240本，五年级学生比四年级多捐40本，六年级学生捐书的本数是五年级的4倍，六年级捐多少本？如果有35所这样的小学四.五.六年级一共可捐多少本？9.小英在期末考试时，语文.数学平均分是93分，语文.数学.英语平均分是95分，数学比语文多2分，小英语文.数学.英语在这次考试中各得多少分？10.“小马虎”在计算一道没有余数的除法题时，把被除数十位上的数字看成了个位上的数字，个位上的数字看成了十位上的数字，除以53的结果，商8余18.原来正确的商是几？小学四年级数学拓展题（十五）1.今年叔叔21岁，小华5岁，几年后叔叔的年龄是小华的3倍？2.某校多媒体教室，共有15排座位，第一排共有20个座位，以后每拍都比前排多2个座位，这个教室共有多少个座位？3.小明在计算有余数的除法时，把被除数161错写成188，结果商比原来多3，但是余数恰好相同，这道题的余数是（）.4.一个长方形正好能剪成两个正方形，这样两个正方形的周长比一个长方形的周长增加16厘米.原来长方形的面积是（）平方厘米.5.20只兔可换2只羊，9只羊可换3只猪，6头猪可换2头牛，12头牛可换（）只羊.6.用一个杯子向一个空瓶倒水，如果倒进了3杯水，连瓶共重440克，如果倒近5杯水，连瓶共重600克，这个空瓶重多少克？7.新年快到了，同学们打算自制贺年卡，在一张长7分米，宽5分米的长方形白纸上，最多可以剪制几张边长是2分米的正方形贺年卡？剩余白纸的面积是多少平方分米？8.买四张桌子.9把椅子共用252元，1张桌子和3把椅子的价钱正好相等，桌.椅的单价各多少元？9.百货商店运来300双球鞋，分别装在2个木桶和6个纸相里.如果2个纸箱与1个木箱装的球鞋一样多，每个木箱和纸箱各装多少双球鞋？10.某食品店有5箱饼干，如果从每个箱子里取出15千克，那么5个箱子了剩下的饼干正好等于原来的两箱饼干.原来每个箱子里装多少千克饼干？小学四年级数学拓展题（十六）1.三年级（1）班有42名同学订阅《少年报》的有31名同学，订阅《童话报》的有27名同学，每人至少订其中一份报纸，有多少名同学既订《少年报》又订《童话报》？2.小丁把（10+★）×25错写成10+★×25，他算出的结果与正确的结果相差多少？3.有甲.乙两堆小球.甲堆小球比乙堆多，而且甲堆球数比560多，但不超过640.从甲堆拿出与乙堆同样多的球放入乙堆中；第二次，从乙堆拿出与甲堆剩下的同样多的球放到甲堆中……如此继续下去，挪动五次以后，发现甲.乙丙堆的小球一样多.那么，甲堆原有小球多少？4.今年爸爸的年龄是小刚的4倍,小刚5年前与爸爸2年前的年龄和是43岁,今年爸爸和小刚分别是多少岁?5.大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克，现有100千克油装了共60个瓶子.问大瓶子有几个?小瓶子有几个？6.一个长方形的周长是48厘米，长是宽的3倍，这个长方形的长和宽各是多少厘米?7.把一个减法算式里的被减数.减数与差相加，得数是120，以知减数是差的２倍，减数是多少？8.一个三层书架共放书108本，上层比中层多11本，下层比中层少5本，上.中.下三层各放书多少本？9.一个长方形操场长和宽相差60米，沿着操场跑两圈是800米.这个操场长.宽各多少米？小学四年级数学拓展题（十七）1.松鼠妈妈采松子，晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，它一连共采了112个松了，平均每天采14个，问这几天当中有几天有雨？2.班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师栽5棵，男生每人栽3棵，女生每人栽2棵，总共栽树120棵，请问有几名男生.几名女生？3.小马虎在做一道加法题目时，把个位上的5看成了9，把十位上的8看成了3，结果得到的“和”是123.问：正确的结果应是多少？4.学校运来36棵树苗，乐乐与欢欢两人争着去栽，乐乐先拿了若干树苗，欢欢看到乐乐拿得太多，就抢了10棵，乐乐不肯，又从欢欢那里抢回来6棵，这时乐乐拿的棵数是欢欢的2倍.问：最初乐乐拿了多少棵树苗？5.甲.乙.丙三只猴子各有桃子若干个.甲猴从乙猴手中抢来一半，吃掉一个；乙猴又从丙猴手中抢来一半，吃掉一个；丙猴又从甲猴手中抢来一半，也吃掉一个，最后三只猴子都有9个桃子.问原来它们各有桃子多少个？6.A.B.C.D四个数,每次去掉一个数,将其余下的三个数求平均数,这样依次计算了4次,得到下面4个数：23.26.30.33，A.B.C.D 4个数的平均数是多少？7.一个长方形，如果它的长减少3米，或它的宽减少2米，那么它的面积都减少36平方米，求这个长方形原来的面积.。
四年级数学思维拓展课程与训练合集(三)
1 /18【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律熟悉找规律类型的题。
1、找数字规律。
2、找图形规律。
例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。
按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。
如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。
最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A 和B 位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。
2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。
3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。
4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。
5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。
1、答案：17。
相邻两数差为4。
2、答案：16。
后一个数是前一个数的2倍。
3、答案：14。
每个数都是前两个数的和。
4、答案：24。
每个数都为前面三个数的和。
5、答案：4。
第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）2/ 18------森林生活几何计数1、熟悉几何计数的特点。
2、会按规律解题。
学习各种基本图形的数法。
例题1：有一条直线上有5个点，以这些点为端点能画出多少条不同的线段？例题2：小猪村庄外有一片方形水稻田，布局如下图所示，那么沿着稻田的边缘能画出多少正方形？其中有多少个正方形包含图中的小猪呢？例题3：如图中有多少个不同的三角形？例题4：如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形且B、C、G在一条直线上，则图中共有多少个正方形？有多少个等腰直角三角形？3/ 18（即是该课程的课后测试）1、如图，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？2、按图里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？3、将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有多少个？4、图中共有多少个三角形？5、图中有多少条对称轴？4/ 185/ 181、答案：28条。
四年级下册数学思维拓展训练题(1-4)
四年级下册数学思维拓展训练11、用2、9、6这三个数字和小数点能组成多少个不同的两位小数?把他们都写出来。
2找规律填数0。
25 0。
35 0.45 （) （）（)5。
3 5。
23 5。
223 （）5.22223 ( ）6。
28 6。
18 6.08 ( ) （）( ）1。
4 2.8 5.6 （）（）（）3、与2.5相邻的两位小数分别是（）和（);与9.87相邻的两个三位小数是( ）和（)4、把一个数的小数点向左移动一位后比原来的数小36，这个数是多少?5、一块玻璃长52厘米,宽25厘米，这块玻璃的面积是多少平方米？6、四个小伙伴称体重，结果分别是36.8千克、40。
3千克、36.5千克、40。
2千克。
已知小丽比小文重，但比小青轻，小红比小文轻。
你知道他们四个个的体重分别是多少吗？7、妈妈买了桃和梨一共9。
26千克,桃比梨多3。
26千克，买回的桃和梨各多少千克?8、丽丽和爸爸共重95.36千克，已知丽丽比爸爸轻了31.36千克，丽丽和爸爸各重多少千克？9、毛毛在计算2.3加一个两位小数时，错误地把两个数的末尾对齐计算了，结果得到的和是5.57，正确的得数应该是多少？10四年级数学思维拓展训练21、一条路长100米，从头到尾每隔10米栽1棵梧桐树，共栽多少棵树？2、12棵柳树排成一排，在每两棵柳树中间种3棵桃树，共种多少棵桃树？3、一根200厘米长的木条，要锯成10厘米长的小段,需要锯几次？4.蚂蚁爬树枝，每上一节需要10秒钟，从第一节爬到第13节需要多少分钟？5.在花圃的周围方式菊花，每隔1米放1盆花。
花圃周围共20米长。
需放多少盆菊花?6.从发电厂到闹市区一共有250根电线杆，每相邻两根电线杆之间是30米。
从发电厂到闹市区有多远？7.王老师把月收入的一半又20元留做生活费，又把剩余钱的一半又50元储蓄起来，这时还剩40元给孩子交学费书本费。
他这个月收入多少元？8.一个人沿着大堤走了全长的一半后,又走了剩下的一半，还剩下1千米，问：大堤全长多少千米?9.甲在加工一批零件，第一天加工了这堆零件的一半又10个，第二天又加工了剩下的一半又10个，还剩下25个没有加工。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国(三)
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律温馨提示：该文档包含本课程的讲义和课后测试题，课后测试题即每一部分内容对应的“课后练习”。
熟悉找规律类型的题。
1、找数字规律。
2、找图形规律。
例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。
按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。
如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。
最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A和B位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。
2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。
3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。
4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。
5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。
1、答案：17。
相邻两数差为4。
2、答案：16。
后一个数是前一个数的2倍。
3、答案：14。
每个数都是前两个数的和。
4、答案：24。
每个数都为前面三个数的和。
5、答案：4。
第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活几何计数1、熟悉几何计数的特点。
2、会按规律解题。
学习各种基本图形的数法。
例题1：有一条直线上有5个点，以这些点为端点能画出多少条不同的线段？例题2：小猪村庄外有一片方形水稻田，布局如下图所示，那么沿着稻田的边缘能画出多少正方形？其中有多少个正方形包含图中的小猪呢？例题3：如图中有多少个不同的三角形？例题4：如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形且B、C、G在一条直线上，则图中共有多少个正方形？有多少个等腰直角三角形？（即是该课程的课后测试）1、如图，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？2、按图里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？3、将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有多少个？4、图中共有多少个三角形？5、图中有多少条对称轴？1、答案：28条。
(完整word版)四年级(下)数学思维拓展训练(3)——平均数问题
小学四年级（下）思维拓展训练（三）学校姓名平均数问题1、小芳在一次期中考试中，语文得了89分，数学得了97分，英语得了90分。
小芳三门学科的平均分是多少？2、如果甲、乙、丙三个数的平均数是17，其中甲数是17，乙数是13，求丙数。
3、某次测验，第一小组有1人得98分，3人得92分，4人得86分，2人得76分。
求这个小组的平均成绩。
4、三个好伙伴去体育馆打羽毛球，他们约定玩的时间为2小时，并且每人打球的时间相等。
平均每人打球多少分钟？5、小亮前三次的数学单元平均成绩是85分，如果他想使自己的平均成绩提高2分，那么小亮第四次的测验成绩应该的多少分？6、某8个数的平均数为50；如果把其中的一个数改为90，则平均数变成了60。
被改动的数原来是多少？7、甲、乙、丙三人比赛做口算。
一分钟，甲乙共做54道，乙丙共做58道，甲丙共做50道。
平均每人做多少道口算题？8、五个数的平均数是128。
把这些数按从大到小的顺序排列起来，从大的开始所取的三个数的平均数是137，从小的开始所取的三个数的平均数是116。
这五个数的中间的数应该是多少？9、四年级某班进行了一次单元测验，平均成绩是96分。
其中张军因病没有参加测验，第二天他参加了补考，成绩是61分。
如果加上张军的补考成绩，全班的平均成绩就是95分。
这个班共有多少人？10、下面3个数的平均数是140，请将□内的数字填上。
□，□8，□27练一练：1、某班第一小组的数学单元测验成绩如下：93、100、89、91、90、97、98、80、82、100。
这个小组这次测验的平均成绩是多少？2、某次考试，21名生的平均成绩是84分，19名女生的平均成绩是88分。
求全班同学的平均成绩。
3、三个好朋友轮流打乒乓球（两人打球时，一人休息）。
他们共玩了2小时，并且每人打球的时间相等。
平均每人休息了多少分钟？4、小强在期末考试时，数学成绩公布前，语文、英语的平均成绩是93分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了2分。
四年级下册数学思维拓展练习题4套(含答案)
四年级下册数学思维练习11、王阿姨捐了450元为希望小学的学生购买文具：钢笔每支4元，计算器每个12元，书包每个9元。
如果要求购买的三种文具同样多，且不剩钱，应该怎样购买？2、李老师拿620元想为希望小学的学生购买书本。
已知《童话故事》每本12元，《十万个为什么》每本11元，《科技天地》每本8元。
如果要求购买以上的三种图书同样多，且不剩钱，应该怎样购买？3、有9个数，他们的平均数是133，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前三个数的平均数是120，后五个数的平均数是140，那么，第四个数是多少？4、有8个数，他们的平均数是156，把这些数按从小到大的顺序排列起来，前四个数的平均数是110，后三个数的平均数是130，那么，第五个数是多少？5、在括号里填合适的数。
（1）175÷（）+25×4=135（2）18×20-（）÷12=3406、小练笔。
（1）200÷（）+32×2=69（2）21×30-（）÷12=3287、填合适的运算符号和数字。
8、填合适的运算符号使等式成立。
9、请用下面的数字写出算式，使得得数等于24，每个数字都必须用，且只能用一次，可以加括号，可以移动数字的位置。
5 5 1 5 4 2 1 9四年级下册数学期中思维练习21、口算书中一共1800题，小芳第一天做了60题，第二天比第一天多做8题。
第三天应从第几题做起？2、一本书一共630页，小强第一天读了123页，第二天比第一天多读17页。
第三天应从第几页读起？3、书架上有两层书，共144本。
如果从小层取出8本放到上层去，两层书的本数就相同。
书架上、下层各有多少本书？4、甲乙两箱共有60千克水果，如果从甲箱取5千克放入乙箱，两箱一样重，甲乙两箱原来各有多少千克？5、甲乙两箱共有90袋洗衣粉，如果从甲箱取4袋放入乙箱，则甲箱比乙箱还多6袋，求甲乙两箱原来各有多少袋？6、在○里填上适当的运算符号，使等号两边相等。
数学思维的拓展小学四年级数学全册思维训练
数学思维的拓展小学四年级数学全册思维训练数学思维的拓展数学是一门抽象的学科，它要求学生具备良好的逻辑思维和解决问题的能力。
因此，为了培养学生的数学思维，教育界提倡在小学阶段对学生进行数学思维的拓展训练。
小学四年级数学全册的思维训练，不仅有助于学生打下坚实的数学基础，还能培养他们的逻辑思维能力，这对他们未来的学习和生活有着积极的影响。
一、观察与归纳数学思维的拓展可以从观察与归纳的角度出发。
在学习数学的过程中，学生应当学会观察和分析问题，然后进行归纳总结。
例如，在学习数列的时候，通过观察数列的规律，学生可以发现数列中的每个数都是前一个数加上一个固定数得到的。
通过这样的观察与归纳，学生能够更好地理解数列的概念，并能够运用数列的规律进行问题的解决。
二、抽象与推理数学思维的拓展还需要培养学生的抽象思维和推理能力。
通过学习代数表达式和方程式的概念，学生能够将具体的问题进行抽象化，找出问题中的相同之处，并从中推理出解决问题的方法。
例如，学生学习到方程式2x + 5 = 15时，可以抽象出x的值为5的概念，并通过推理得出x = 5这一解答。
这样，学生能够将数学应用到实际中去，并培养他们的逻辑推理能力。
三、问题解决与创新数学思维的拓展还需要培养学生的问题解决和创新思维。
在学习数学的过程中，学生应当学会通过分析问题的关键点和思考不同的解决方法来解决问题。
例如，给定一个数列的前几项，学生可以通过分析数列的规律，找到递推公式，并进一步推测其他项的数值。
此外，学生还可以通过创新的思维，提出自己的解决方法，从而拓展数学思维的边界。
总结起来，数学思维的拓展是小学四年级数学全册的重要内容，通过观察与归纳、抽象与推理、问题解决与创新等方法，能够培养学生的逻辑思维和解决问题的能力。
这不仅有助于学生在数学上的提高，更能够培养他们的创造力和创新思维，为他们未来的学习和生活打下坚实的基础。
教育界应当重视数学思维的拓展训练，为学生的全面发展提供有力的支持。
数学思维拓展训练之旅小学四年级数学思维拓展训练与应用
数学思维拓展训练之旅小学四年级数学思维拓展训练与应用数学思维拓展训练之旅小学四年级数学思维拓展训练与应用数学是一门重要的学科，它不仅帮助我们学会计算和解决问题，还培养了我们的思维能力。
为了进一步拓展小学四年级学生的数学思维，我们组织了一次数学思维拓展训练之旅。
这次数学思维拓展训练之旅的目的是通过实践活动，让学生在游戏中学习，提高他们的数学思维和解决问题的能力。
让我们来看看我们的训练内容和活动吧！第一站：数学思维游戏在这个站点，我们为学生准备了一系列趣味数学思维游戏。
比如，我们设置了一个迷宫，学生需要通过运用数学思维找到正确的路径来走出迷宫。
通过这个游戏，学生能够锻炼自己的逻辑思维和空间想象能力。
第二站：数学解密挑战在这个站点，我们设计了一些数学解密题目，学生需要从一系列数字和符号中找到规律，解密出正确的答案。
这个活动能够帮助学生培养观察力和推理能力。
第三站：数学实践探索在这个站点，我们为学生提供了一些实践探索的活动。
比如，我们设置了一个摊位，学生可以自由选择商品进行购买和计算价格。
通过这个活动，学生能够在实际场景中应用数学知识，提高他们的数学实践能力。
第四站：数学问题解决在这个站点，我们给学生提供了一些复杂的数学问题，需要他们运用数学知识和解决问题的能力来找到正确的答案。
这个活动能够培养学生的分析和解决问题的能力。
通过这次数学思维拓展训练之旅，学生们在玩乐中学到了很多知识，并且提高了他们的数学思维能力。
他们不再把数学视为一门枯燥的学科，而是将其与生活联系起来，发现数学的魅力和实用性。
数学思维是我们日常生活中不可或缺的一部分。
它不仅是解决问题的工具，还是培养思维能力的重要途径。
通过这次数学思维拓展训练之旅，我们希望能够激发学生对数学的兴趣和热爱，培养他们的数学思维，为他们的数学学习打下坚实的基础。
总结起来，这次数学思维拓展训练之旅为小学四年级学生提供了一个学习的机会，让他们在游戏中学习，并通过实践探索来提高他们的数学思维能力。
四年级苏教版数学思维拓展训练
四年级苏教版数学思维拓展训练数学思维对于孩子的成长和发展至关重要。
它不仅仅是简单地解决数学题目，更是培养孩子的逻辑思维、创造力和解决问题的能力。
在四年级的数学教学中，苏教版注重数学思维的拓展训练，旨在培养学生的数学思维能力，提高他们的解题水平和数学素养。
一、培养逻辑思维能力逻辑思维是数学思维的基础，也是解决数学问题必备的能力。
苏教版数学教材通过设计一系列逻辑思维训练题目，引导学生思考、分析和推理，培养他们的逻辑思维能力。
例如，在学习奇偶性时，教材设计了一道拓展题：“用任意三个自然数相加，得到的和一定是奇数吗？”这个问题要求学生用逻辑思维进行分析和推理。
通过思考奇数与偶数相加的规律，学生可以得出结论：任意三个自然数相加得到的和既可能是奇数，也可能是偶数。
这种培养逻辑思维的训练有助于学生在解决数学问题时形成系统思维和条理性。
二、激发创造力数学思维的另一个重要方面是创造力。
创造力是指通过创造性的思维方法解决问题或产生新的想法。
苏教版数学教材注重激发学生的创造力，引导他们主动思考和提出问题。
在学习几何图形时，教材中设计了一道拓展题：“画出你自己设计的一个既是正方形又是三角形的图形。
”这个题目要求学生具备一定的几何知识，并通过创造性地组合图形元素来解决问题。
学生可以通过想象、试验和改进，设计出符合要求的图形，从而培养他们的创造力和几何思维。
三、提高解题水平数学思维的训练旨在提高学生的解题水平。
苏教版数学教材通过综合训练和应用题的设置，培养学生将所学知识灵活运用于解决实际问题的能力。
在学习有关“时间”的知识时，教材设计了一道拓展题：“小明上午7点起床，上学需要用30分钟，那么他什么时候要起床才能按时到学校？”这个问题要求学生将所学的时间概念与实际生活相结合，通过计算和推理，解决问题。
这样的应用题目不仅考察学生对时间知识的理解，也培养了他们将所学知识运用于实际问题的能力。
通过这样的思维拓展训练，学生的数学素养和解题水平得到了有效提升。
数学思维拓展之旅小学四年级数学思维拓展训练
数学思维拓展之旅小学四年级数学思维拓展训练数学思维拓展之旅在小学四年级阶段，数学思维的培养十分重要。
通过解决问题、探索规律、培养逻辑思维等方法，可以有效提高学生的数学思维能力。
本文将带领读者进行一次小学四年级数学思维拓展之旅，让我们一起来探索数学的奥秘吧！一、抽象思维的培养在小学四年级数学学习中，我们开始接触抽象的数学概念和符号。
为了培养学生的抽象思维能力，老师可以引导学生通过具体实物或图形来理解抽象概念，例如通过水果或玩具来学习集合的概念，通过图形和拼图来学习几何形状的特征等。
在训练抽象思维时，老师可以设计一些启发性问题，让学生运用已学的知识进行分析和推理，培养他们的逻辑思维能力。
例如，给出一组数字序列，让学生找出规律并计算下一个数字，或者给出一道填字谜，让学生根据已知信息推断出答案。
这些问题可以帮助学生培养抽象思维和逻辑推理能力。
二、问题解决能力的培养解决问题是数学思维的核心。
在小学四年级数学学习中，学生需要通过解决各种问题来提高他们的问题解决能力。
老师可以设计一些趣味的问题，激发学生的兴趣，培养他们主动探索和解决问题的能力。
在问题解决中，学生需要学会运用已学的数学知识来分析和解决实际问题。
例如，给出一组商品价格和顾客付款金额，让学生计算找零；给出一段撑篮球的视频，让学生通过观察判断出撑篮球的最佳角度等。
这些问题能够培养学生的观察、分析和计算能力，提高他们的问题解决能力。
三、探索规律的能力培养数学规律的发现和应用是数学思维的重要部分。
在小学四年级数学学习中，学生需要通过探索规律来提高他们的数学思维能力。
老师可以设计一些规律性的问题，让学生观察、归纳和总结规律，并应用到其他类似的问题中。
在探索规律中，学生可以运用数学运算和图形变换来发现规律。
例如，给出一组数字序列，让学生找出其中的规律并继续序列；给出一组图形变换，让学生找出其中的规律并进行下一步变换等。
这些问题能够培养学生的观察、归纳和推理能力，提高他们的探索规律的能力。
四年级下册数学思维拓展
四年级下册数学思维拓展数学思维拓展是一门培养学生逻辑思维和创造力的重要课程。
通过数学思维拓展的学习，学生可以培养自己的思维能力和解决问题的能力，提高自己的数学素养。
下面我将以四年级下册数学思维拓展为主题，详细介绍数学思维拓展的内容和方法。
四年级下册数学思维拓展主要包括以下几个方面的内容：1.数学奥数训练：数学奥数是培养学生数学思维和创造力的重要途径。
通过参加数学奥数训练，学生可以在实践中掌握数学知识，提高解决问题的能力。
四年级下册的数学奥数训练主要侧重于逻辑思维和数学推理能力的培养，例如解决复杂的数学题目、解决实际生活中的数学问题等。
2.数学游戏：数学游戏是一种有趣的数学学习方式。
通过数学游戏，学生可以在游戏中掌握数学知识，锻炼数学思维。
四年级下册的数学游戏主要包括数学拼图、数学迷宫、数学竞赛等。
通过这些游戏，学生可以培养观察力、逻辑思维和解决问题的能力。
3.数学探索：数学探索是培养学生创造力和探索精神的重要方式。
通过数学探索，学生可以主动思考问题，寻找规律，培养发现问题和解决问题的能力。
四年级下册的数学探索主要包括数学常识的发现、数学规律的推理以及数学方法的探索等。
通过这些探索活动，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
4.数学思维习题：数学思维习题是培养学生数学思维和解决问题能力的重要方法。
通过解决数学思维习题，学生可以逐步掌握数学知识，锻炼逻辑思维，培养解决问题的能力。
四年级下册的数学思维习题主要包括数学推理题、数学应用题、数学证明题等。
通过解答这些习题，学生可以提高自己的数学思维能力和解决问题的能力。
在进行数学思维拓展的过程中，教师可以采用以下几种教学方法：1.激发学生的兴趣：教师可以通过引入有趣的数学问题、展示数学的应用以及使用互动的教学方法来激发学生对数学思维的兴趣。
2.引导学生思考：教师可以通过提问、讨论和小组合作等方式，引导学生主动思考问题，寻找解决问题的方法和思路。
3.小组合作学习：教师可以组织学生进行小组合作学习，让学生相互交流、合作解决问题，培养学生合作意识和团队精神。
小学四年级数学思维拓展
小学四年级数学思维拓展数学是一门需要思维拓展的科目，对于小学四年级的学生来说，培养其数学思维能力是非常重要的。
本文将探讨如何在小学四年级阶段进行数学思维拓展，以帮助学生更好地理解和运用数学知识。
一、培养观察力和抽象思维能力观察力是数学思维的基础，可以通过一些游戏和活动来培养。
例如，在课堂上给学生展示一些几何图形，让他们观察并描述图形的各种属性，如边长、角度等。
通过这样的训练，学生能够提高对图形的观察力，同时也培养了他们的抽象思维能力。
二、引导学生进行问题解决问题解决是数学思维拓展的重要环节。
在教学过程中，老师可以设计一些与学生生活相关的实际问题，让学生思考并给出解决方法。
例如，让学生计算购买水果所需的费用，或者给出一段图表数据，让学生分析并提炼出其中的规律。
通过这样的练习，学生不仅能够运用所学的知识解决问题，还能够培养他们的逻辑思维和创造力。
三、开展团队合作活动团队合作活动可以锻炼学生的交流和合作能力，同时也为他们提供了思维拓展的机会。
老师可以将学生分成小组，让他们一起解决一个复杂的数学问题。
每个小组成员可以运用自己的思维方式和方法，共同找到问题的解决办法。
通过与他人合作，学生能够从不同的角度来思考问题，拓展自己的数学思维。
四、提供资源和挑战为了激发学生的数学兴趣和思维能力，教师可以提供一些有挑战性的数学问题和资源。
例如，给学生一组数列，让他们找出规律并求下一个数。
或者提供一些数学游戏和智力题，让学生自己去解答。
通过这样的活动，学生将面临一些新的、复杂的数学问题，从而促使他们深入思考和分析，进一步拓展数学思维。
五、注重反思和修正在数学学习中，反思和修正是非常重要的环节。
学生需要反思他们的解决思路和方法，并且意识到其中的错误。
教师可以引导学生在解答问题后进行讨论和反思，分享他们的思考过程和答案。
这种反思和修正的过程将促使学生不断完善和提高自己的数学思维能力。
总结起来，培养小学四年级学生的数学思维能力需要教师引导和学生自主探索相结合。
数学思维拓展训练营小学四年级数学全册思维培养
数学思维拓展训练营小学四年级数学全册思维培养随着社会的发展和知识的普及，数学思维已经成为了现代社会所需的重要素质之一。
为了培养学生的数学思维能力，提高他们的综合能力，一种全新的数学学习方式——数学思维拓展训练营应运而生。
数学思维拓展训练营是为小学四年级学生设计的一套集冲刺、拓展、培养于一体的全册教材。
该教材以拓展数学思维为核心，注重培养学生的综合素质和解决问题的能力。
首先，在数学思维拓展训练营中，我们通过解决实际问题的方式来激发学生的兴趣。
教材中引入了大量的生活实例，将抽象的数学概念与日常生活紧密结合起来，使学生能够理解和应用数学知识。
例如，在学习计算面积时，我们会通过实地测量教室的面积，让学生直观地感受到数学知识的应用。
通过这种方式，学生能够主动参与学习，提高他们的学习兴趣和动力。
其次，数学思维拓展训练营强调培养学生的逻辑思维能力。
在教材中，我们设计了一系列逻辑推理和问题解决的题目，让学生通过思考和推理来寻找解决问题的方法。
例如，在学习图形的变换时，我们会给学生提供一些图形变换的规律，然后让他们通过观察和思考来总结出自己的结论。
通过这样的训练，学生能够培养出逻辑思维和问题解决的能力，提高他们的数学思维水平。
此外，数学思维拓展训练营还注重培养学生的创新精神。
在教材中，我们特意设计了一些开放性问题，让学生通过思考和创新来解决。
例如，在学习数列时，我们会提出一些关于数列的问题，然后鼓励学生用自己的方法来解决。
通过这样的训练，学生能够培养出独立思考和创新能力，锻炼他们解决实际问题的能力。
最后，数学思维拓展训练营还注重培养学生的团队合作精神。
在教材中，我们设置了一些合作学习的环节，让学生通过小组合作来解决问题。
通过这样的合作学习，学生能够培养出团队协作和沟通能力，提高他们的综合素质。
总之，数学思维拓展训练营为小学四年级学生提供了一个全新的学习方式。
通过解决实际问题、培养逻辑思维、创新精神和团队合作精神，学生能够提高他们的数学思维能力，提升他们的综合素质。
小学四年级数学思维拓展训练题18套
小学四年级数学思维拓展训练题18套小学四年级数学拓展题（一）一、填空1、一个数的个位是3;千位是8;万位是5;百万位是2;其他各位上的数都是零;这个数写作（）2、在6和9中间添（）个零;这个数是六百万零九。
3、五万八千零四十写作:( ), 后面的一个数是( )。
4、由3个亿,5个百万,2个千和8个十组成的数写作:( )。
读作:( )。
5、12□780≈13万,□最大可填( ),最小可填( ).6、一个六位数;四舍五入到万位约是30万;这个数最大是（）;最小是（）7、十位上和千位上都是8的五位数中;最大的数是（）;最小的数是（）;它们相差（）8、一个数加2的和比最小的三位数多1;这个数是（）9、2000年全国总人口为1295330000人。
按每人捐出1分钱计算;共可筹集捐款（）元;约（）万元。
10、用2、4、6、8和3个0按要求组成七位数。
⑴最大的七位数是（）。
最小的七位数是（）。
⑵只能读出两个零的最小七位数是（）。
⑶能读出三个零的最大七位数是（）。
11、26980四舍五入到百位是（）;四舍五入到千位是（）;四舍五入到万位是（）。
12、一个九位数;千万位上是5;十万位是6;每相邻三个数位上的数字之和是16;这个九位数是（）二、解答题1、一个三位数;末尾添上一个0后;就比原来大1008;这个三位数是多少？2、三个数的末尾加上一个0后得到一个新数;两数之和为14080;这个数是多少？3、六个连续的自然数的和是15;这六个数中最小数是多少？最大数是多少/4.、用2、3、4、8、9和3个0八个数字;按要求写出八位数。
⑴只能读一个零的最大的八位数。
它省略万位后面的尾数约是多少？四舍五入到亿位是多少？⑵在组成的八位数中;最小的三个数分别是多少？按从小到大的顺序写出来。
5、用0、2、4、6、8这五个数字;组成一个三位数和一个两位数;用计算器找出这两个数的积最大是多少？最小是多少？小学四年级数学拓展题（二）一、填空1、一副三角板中;最大的角是（）角;最小的是（）角;一个最大的角与一个最小的角拼在一起就组成一个（）角。
培养数学思维拓展能力小学四年级数学思维拓展教案
教案名称：培养小学四年级学生数学思维拓展能力一、教学目标：1.了解数学思维拓展的概念和重要性；2.培养学生的数学思维能力，提高解决问题的能力；3.通过数学思维拓展的训练，提高学生的创造力和想象力。
二、教学内容：1.数学思维拓展的概念；2.数学思维拓展的方法；3.数字推理和逻辑思维的培养；4.数学问题解决的策略和技巧。
三、教学步骤及内容：1.导入（15分钟）：介绍数学思维拓展的概念和重要性，引发学生对数学思维的兴趣。
2.探究（30分钟）：a.分组讨论：将学生分成小组，每组给出一个数学问题，让学生在小组内讨论解决方法，并给出解答。
b.小组展示：每个小组选择一个代表，向全班展示他们的解决方法和答案。
c.讨论和总结：根据学生的讨论和展示，引导学生总结问题解决的方法和策略。
3.拓展（30分钟）：a.解决难题：给学生一道难题，鼓励他们运用刚才学到的方法和策略解决问题。
b.写作练习：让学生写一篇关于数学思维拓展的文章，强调数学思维在解决问题中的重要性。
4.巩固与评价（15分钟）：通过小组展示和个人写作，评价学生的数学思维拓展能力，并提出进一步提高的建议。
四、教学方法：1.小组合作学习：通过小组合作，促进学生思维火花的碰撞和交流。
2.启发式教学法：通过启发学生发现问题的解决方法，培养他们的创造力和想象力。
3.讨论和展示：通过学生的讨论和展示，形成思维碰撞和合作的氛围。
五、教学资源：1.小组讨论的题目；2.难题和写作题目；3.黑板和粉笔；4.学生的作业本和笔。
六、教学评价与反思：1.通过小组讨论和展示，能够了解学生解决问题的思维方式和策略，评价学生的数学思维拓展能力。
2.通过学生的写作练习，能够了解学生对数学思维拓展的理解和认识，评价学生的表达能力和思维深度。
3.针对学生在解决问题过程中存在的困惑或不足，进行及时的反馈和指导，帮助他们改进和提高。
通过以上教案，能够有效培养小学四年级学生的数学思维拓展能力，提高他们解决问题的能力和水平，同时也能够培养学生的创造力和想象力，使他们更好地应对数学学习中的各种挑战。
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1 /18【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活找规律熟悉找规律类型的题。
1、找数字规律。
2、找图形规律。
例题1：一只小兔子采蘑菇，第一天采了1个，第二天采了4个，第三天采了7个，第四天采了10个，按照这个规律第十天采多少个？例题2：大森林里流感正在蔓延，开始时前两天只有一个小动物得了感冒，第三天就有两个得了感冒，第四天有3个，第五天有5个，第六天有8个。
按照这种趋势第10天会有多少个小动物得了感冒？例题3：森林里有个池塘，池塘里的有种睡莲长的特别快，明天面积能增长一倍。
如果某月10号池塘长满了一半睡莲，那么几号的时候睡莲能够长满整个池塘？例题4：假设1=5；2=6；3=7；4=8，那么5等于几？例题5：几个小猴子在一座山上发现了一个石门，门上有一些数字符号，如下图。
最后一个图形模糊不清了，大家能猜出应该是什么吗？例题6：下图中各数间存在某种规律，请按规律填出A 和B 位置的数？（即是该课程的课后测试）1、按规律填出括号里的数：1、5、9、13、（）。
2、按规律填出括号里的数：2、4、8、（）、32。
3、按规律填出括号里的数：4、5、9、（）、23。
4、按规律填出括号里的数：1、1、2、4、7、13、（）。
5、按规律填出括号里的数：1、2、2、4、3、8、（）、16。
1、答案：17。
相邻两数差为4。
2、答案：16。
后一个数是前一个数的2倍。
3、答案：14。
每个数都是前两个数的和。
4、答案：24。
每个数都为前面三个数的和。
5、答案：4。
第奇数个数为等差数列，第偶数个数为等比数列。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）2/ 18------森林生活几何计数1、熟悉几何计数的特点。
2、会按规律解题。
学习各种基本图形的数法。
例题1：有一条直线上有5个点，以这些点为端点能画出多少条不同的线段？例题2：小猪村庄外有一片方形水稻田，布局如下图所示，那么沿着稻田的边缘能画出多少正方形？其中有多少个正方形包含图中的小猪呢？例题3：如图中有多少个不同的三角形？例题4：如图，四边形ABCD与CEFG是边长相等的正方形且B、C、G在一条直线上，则图中共有多少个正方形？有多少个等腰直角三角形？3/ 18（即是该课程的课后测试）1、如图，以点A，B，C，D，E，F，G，H为端点的线段有多少条？2、按图里呈现的规律，第10个图由多少个○组成？3、将一个长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体的表面刷上红漆，然后将这个长方体切割成棱长为1厘米的小正方体，则任何一面都没有被刷漆的小正方体有多少个？4、图中共有多少个三角形？5、图中有多少条对称轴？4/ 185/ 181、答案：28条。
由1小段组成的线段有7条； 由2小段组成的线段有6条； 由3小段组成的线段有5条； 由4小段组成的线段有4条； 由5小段组成的线段有3条； 由6小段组成的线段有2条； 由7小段组成的线段有1条。
所以一共有7+6+5+4+3+2+1=28条。
2、答案：27个。
根据规律第10个图每边有10个圆，每个角重复一个，那么三边共有10×3-3=27个圆。
3、答案：6个。
原来是5×4×3的长方体，如果把最外面一层去掉，则剩下3×2×1的长方体，体积为6立方厘米，所以有6个没有刷漆的小正方体。
4、答案：32个。
按规律数。
最小的三角形有16个，其次由两个最小三角形组成的大一些的三角形有8个，由四个最小三角形组成的再大一些的三角形有4个，由八个最小三角形组成的最大的三角形有4个。
则一共有16+8+4+4=32个。
5、答案：6条对称轴。
如图有6条对称轴。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活数学游戏6/ 187 /18能够熟练应用倒推法解火柴棍系列题。
1、火柴棍游戏基础题。
2、其它类型的火柴棍游戏。
例题1：桌子上放着10根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走1根或2根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？例题2：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？例题3：桌子上放着45根火柴，小猪嘟嘟和呼呼轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，嘟嘟先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？例题4：桌子上放着20根火柴，两只小猴聪聪和明明轮流每次取走2根或4根，聪聪先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？（即是该课程的课后测试）1、桌子上有15个苹果，阿猫和阿狗做游戏轮流每次拿走1个2个或者3个苹果，谁拿走最后一个苹果算谁赢。
阿猫先拿，如果都用最佳方法，那么谁会获胜？2、桌子上放着85根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根或3根，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？3、桌子上放着15根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根或2根，甲先取，规定谁取走最后一根火柴谁获胜，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？4、桌子上放着36根火柴，甲、乙二人轮流每次取走1根、2根、3根或4根，规定谁取走最后一根火柴谁获输，甲先取，如果双方都用最佳方法，那么谁将获胜？5、54张扑克牌，两人轮流拿牌，每人每次只能拿1张到4张，谁拿到最后一张谁输，问先拿牌的人怎样确保获胜？1、答案：阿猫获胜。
利用倒推法。
因为每次最多拿3个，所以从最后开始每4个苹果分成一组。
15÷4=3……3，则最前面3个苹果分成一组。
只要拿到第一组的最后一个，不管对方拿几个，自己都拿到一组的最后一个，这样就能一直拿到整体的最后一个。
因为阿猫先拿，可以直接拿到第3个，也就是第一组最后一个。
所以阿猫胜。
2、答案：甲获胜。
利用倒推法。
因为每次最多拿3根，所以从最后开始每4根火柴分成一组。
85÷4=21……1，则最前面3根火柴分成一组。
只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。
因为甲先拿，可以直接拿到第3根，也就是第一组最后一根。
所以甲胜。
3、答案：乙获胜。
利用倒推法。
因为每次最多拿2根，所以从最后开始每3根火柴分成一组。
15÷3=5，则最前面3根火柴分成一组。
只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿一组的最后一根，这样就能一直拿到整体的最后一根。
因为甲先拿，他不能直接拿到第一组的最后一根，而不管甲拿几根，乙都能拿到第一组的最后一根，这样乙能够拿到每组的最后一根直到整体的最后一根。
所以乙胜。
4、答案：乙获胜。
利用倒推法。
因为拿到最后一根的输，所以拿到倒数第二根的赢。
除了最后一根还剩35根，因为每次最多拿4根，所以从最后开始每5根火柴分成一组。
35÷5=7，则最前面5根火柴分成一组。
只要拿到第一组的最后一根，不管对方拿几根，自己都拿每组的最后一根，这样就能一直拿到35根的最后一根。
因为甲先拿，他不能直接拿到第一组的最后一根，而8/ 18不管甲拿几根，乙都能拿到第一组的最后一根，这样乙能够拿到每组的最后一根直到整体的倒数第二根，甲就只能拿倒数第一根。
所以乙获胜。
5、答案：先拿牌的人拿前3张牌，然后每次拿（5-对方拿牌数）张，就能确保获胜。
利用倒推法。
因为拿到最后一张的输，所以拿到倒数第二张的赢。
除了最后一张还剩53张，因为每次最多拿4根，所以从倒数第二张开始每5张扑克分成一组。
53÷5=10……3，则最前面3张扑克分成一组。
只要拿到第一组的最后一张，不管对方拿几张，自己都拿每组的最后一张，这样就能一直拿到整体的倒数第二张。
所以，先拿牌的人拿前3张牌，然后每次拿（5-对方拿牌数）张，就能确保获胜。
【四年级数学思维拓展】趣味入门—神奇的森林王国（三）------森林生活盈亏问题9/ 18能够分辨盈亏问题应用题，理解并会使用三种类型公式，会使用十字条件法。
1、介绍盈亏问题特点。
2、盈亏问题三种类型。
3、十字条件法。
例题1：几只小猴子分一堆桃子，它们发现如果每只猴子分3个则多出2个桃子；如果每只猴子分4个则少3个桃子。
那么一共有几只猴子？这堆桃子有几个？例题2：一些狗熊准备植树，它们发现如果每只熊植树10棵，那么还剩下10棵没有植；如果每只熊植树12棵那么还缺20棵树。
问一共有几只熊几棵树？例题3：大兔子给小兔子分萝卜，如果每只小兔分9个萝卜则多出8个萝卜，如果每个小兔分10个萝卜则多出2个萝卜。
问有多少只小兔多少个萝卜？例题4：几只小猪分苹果，如果每只猪分5个还剩下15个苹果；如果每只猪分7个那么还剩下3个苹果。
那么有几只小猪几个苹果？例题5：几个小鸡分稻米，如果每只小鸡分5斤，那么还缺10斤；如果每只小鸡分4斤，则缺2斤。
那么一共有几只小鸡几斤稻米？例题6：一些小熊搬砖头，如果每只小熊搬30块那么有5只小熊没得搬；如果每只搬20块那么有3只小熊没得搬。
一共有几只小熊几块砖？（即是该课程的课后测试）1、张大妈养了一些小鸡，现在买了一些鸡笼。
如果每个笼子放5只鸡那么将有一个笼子空出3个位置，如果每个笼子放4只鸡那么还有3只鸡没有放到笼子里。
问张大妈一共养了多少只鸡？买了多少个笼子？10/ 182、猴王给小猴子们分桃子，如果每个小猴分10个则会少8个，如果每个小猴分8个则会多出10个。
问一共有几个小猴几个桃子？3、四年级3班出去划船游玩，如果每船坐6人则有10人没有座位，如果每船坐8人则有2人没有座位，问一共有多少人，多少条船？4、2组同学得到一些本子作为奖励，他们发现如果每人分2本多10本，每人分3本多4本。
问2组有多少同学，多少本子？5、四年级2班参加植树活动，如果每人植树3棵那么还有50棵树没人植，如果每人植树4棵那么还有20棵树没有人植。
问2班有多少个学生，分配了多少棵树？1、答案：27只鸡6个鸡笼。
盈亏问题中的盈亏型。
直接用公式（3+3）÷（5-4）=6个，有6个鸡笼。
鸡的只数为5×6-3=27只。
2、答案：9只猴子82个桃子。
盈亏问题中的盈亏型。
直接用公式（10+8）÷（10-8）=9只，有9只猴子。
桃子的个数为9×10-8=82个。
3、答案：有34人，4条船。
盈亏问题中的亏亏型。
直接用公式（10-2）÷（8-6）=4条，有4条船。
人的个数为4×6+10=34人。
4、答案：有6人，22本书。
盈亏问题中的盈盈型。
直接用公式（10-4）÷（3-2）=6人，2组有6人。
本子的数量为6×2+10=22本。
5、答案：有30人，140棵树。
11/ 18盈亏问题中的盈盈型。