两直线的相对位置(工程制图)

C
A
D
B
E F
G
5
道路工程制图与识图
1）两直线相交
投影特征:①相交两直线，其各同面投影必相交，且
交点符合点的投影规律（即各投影交点的连线必垂直于
相应的投影轴）。
c′
c"
b′
b"
k′ a′
d′
k" a" d"
db k a
c
道路工程制图与识图
②对两一般位置直线而言，只要根据任意2组同面
投影即可判断两直线在空间是否相交。 c’
教学目标
知识目标：掌握空间相交两直线的投影特征； 能力目标：会分析工程结构、构件中各种线型的相对位置； 情感目标：具备细致的工作作风，认真的工作态度。
教学方法
讲授法、演示法、练习法
参考书及教具 重点难点 教学过程
教材、绘图工具、工程图册、云教学软件
空间相交二直线的投影特征
教师的活动
源自文库
学生的活动
备注
讲授：空间各种 位置直线，分析 空间立方体中的 棱线。
符合点的投影规律。 ②对两一般位置直线而言，只要根据任意2组
同面投影即可判断两直线在空间是否相交。 ③对于特殊位置直线而言，只要判断交点是否
具有定比性来验证两直线是否相交。
道路工程制图与识图
道路工程制图与识图
直线上的点的特性：
定比性 属于线段上的点分割线段之比等于其投影之比。即
A C: C B = a c : c b= ac : cb = ac : c b
道路工程制图与识图
二、本次课的衔接和配合
本次课（两直线的相对位置）的先导课为《各种位 置直线的投影》，后续课为《平面的投影》。在教材的 知识体系中，本次课与前面的特殊位置直线与一般位置 直线等知识相链接，也为以后系统地学习平面和立体的 投影奠定了理论基础。
道路工程制图与识图
三、教学设计
主题
两直线的相对位置（相交）
思考并回答：常 见工程结构中的 一些线的位置关 系。
时间共2分钟。 通过云教学软件 提问。
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教学过程 课后作业
教师的活动
学生的活动
备注
通过三个实例讲授 做云教学软件预留 空间相交二直线的 的练习(画出相交 三个投影特征，通 二直线的三面投 过ppt动画的形式 影)。 进行投影图的绘制。
时间共10分钟。 通过作业本、制图 工具、云教学软件 进行。
ppt展示一道练习 题，之后讲解。
思考并回答求解的 时间共2分钟。
方法。
通过云教学软件提
问。
总结本节课的重点。 认真听讲。
时间共1分钟。
练习册P15第三题 课后完成。
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两直线的相对位置
空间两直线的相对位置分为3种情况：平行、相交 和交叉；其中平行两直线和相交两直线称为共面直线， 交叉两直线称为异面直线，如下图所示。
V
Z c'
b’
k'
a’
b' k' B
C a'
d’ X
O
d' X
K
b
D d
k
O c
A
a
b
d Y
k
c a
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③对于特殊位置直线而言，只要判断交点是否具有 定比性来验证两直线是否相交。
e’
X e
a’ k’ f’
b’
b
b’
k k’ a a’ f
相交
分析：
判断方法： 方法一作第三投影（略）
O 方法二按定比性。
结论： 由于 a’k’ :k’b’ = ak :kb
所以 AB、 EF 相交。
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例：过C点作水平线CD与AB相交。
b
c●
k
d
a
a
d
k c●
b
先作正面投影
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小结
（1）空间两直线的相对位置分为3种情况：平 行、相交和交叉。
（2）两直线的相交的投影特征： ①相交两直线，其各同面投影必相交，且交点
a
X
b
c
B
C
O
A cb c
a
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一、课程的地位和作用：
本课程是一门专业基础课，其目标是在掌握工程制 图的基本知识、几何画法的基础上，能够对道路工程图 以及公路相关结构物的图纸进行识别并会运用国家道路 工程制图现行规范、规程和相关标准进行工程实体图纸 的绘制，从而提高学生处理实际工程问题的能力，同时 为以后的专业课奠定良好的基础。