任意奇数阶幻方的罗伯移步法

任意奇数阶幻方的罗伯移步法

学习心得

范贤荣2016.2.25

在学习幻方构成时，在网上看到了大多数幻友介绍的罗伯（loubere ）法。读后，我有心得如下：

1、罗伯（loubere ）法的确是最简单的任意奇数阶幻方的构成法。它只要一步一步

地填写就可以了。

2、有人称之为楼梯法。这也非常形象，体现了一步一步斜着向上的填写规律。因

此，我觉得以罗伯楼梯法谓之，倒是一个好办法，既尊敬了罗伯的创造，又形象地体现

了填写规律。但是，楼梯太实用了，就采用了浪漫点的移步二字，编写了本文的题目。

3、罗伯法的填写步骤，非常经典。关于“出格/出框”、“重复/遇阻”的规定，也往往还被其他方法所引用。

4、罗伯法的口诀，对“1 居上行正中央”的这种幻方，是很正确且准确的。但是，不知道这是不是罗伯老师的原话。我现在看到的都是幻友们的介绍。因此，就与幻友们讨

论一下：

这个口诀，只适用于“1 居上行正中央”的这种幻方。或者说“1居上行正中央”的这种幻方，只是罗伯幻方的一种。

罗伯幻方每一阶都有多种。幻方数与阶数相同。

因此，我建议在这口诀下面加一个注：“1 居上行正中央”只是罗伯幻方有代表性的一种。1 还可以在其他点格上。

5、1 还可以在那些点格上呢？

我们把方阵空格用（X，Y）即（行，列）表示。第一行，第三列表示为（1，3）

那么，各阶数方阵有几个幻方， 1 点在何处，可见下表：

我们还可以形象地用方阵的方式，直观地看到 1 的位置。

5 阶幻方的1 点在幻和为65 的格子内。

方法是：

1）与阶数一样，画出阶数方阵。例如， 5 阶

2）将该阶幻方的幻和填在方阵的“上行正中央”。例如5 阶幻和65。

3）在斜着把幻和，逐行向左移一位，填在各行。如下图

4）再利用罗伯法则，将出格的数移回来。就可以直观地看到 1 在那些点格了。5）顺便说说方阵中的其他数据是什么？从何而来？。这些数据都是一个不等于“幻和”的对角线之和。我是计算出来的，计算完5 阶，我就知道7 阶了。因此，就少画了许多方阵。

6）其他不等于“幻和”的对角线之和，就是将“幻和”向两边逐步加减“阶。例如2”5阶，52=25 65+25=90 、90+25=115 、65-25=40 、40-25=15

心得汇报完毕。方阵附后：

7 阶方阵

幻方的1 点在175 幻和的格子内

附录：罗伯法

请大家注意图H 和图1，可以总结出下面的编排方法：

1、在第一行正中央的方格子中填上1；

2、按斜上方向在 1 的右上角填入2，但出上框了，这时要把 2 改填在2 所在这一列的最下边；

3、按斜上方向在2 的右上角填入3，又出右框了，把3 改填在3 所在这一行的最左边；

（上图1）

4、按斜上方向在 3 的右上角填入4，但与先填入的 1 重合了，这时就把 4 改填在3

的下面，然后把5、6 依次按斜上方向填入方格内；

5、按斜上方向在 6 的右上角填入7，但出框的右上角，这时就把7 改填在6 的下面，

（与重合相同）。重复上面的做法，把8 、9 依次填入方格中，这样就得到了图1，与

左边的图H 完全相同。

这种编排奇数阶幻方的方法叫“罗伯法”。

使用“罗伯法”时总是向右上的斜行方向进行编排。编排过程中会出现五种情况：“第一行

正中央排什么数？”、“排出上框怎么办？”、“排出右框怎么办？”、“排重复了怎么办？”、“排出右上角怎么办？”

为了便于记忆，我们把罗伯法概括成下面的口诀：

1 居上行正中央，

依次斜排且莫忘；

上出框时往下写，

右出框时左边放；

重叠就在下格填，

右上出框也一样。

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