离心现象-教案

离心现象

【教学目标】

一、知识与技能

1．知道如果一个力或几个力的合力的效果是使物体产生向心加速度，它就是物体

所受的向心力。会在具体问题中分析向心力的来源。

2．引导学生应用牛顿第二定律和有关向心力知识分析实例，使学生深刻理解向心

力的基础知识。

3．熟练掌握应用向心力知识分析两类圆周运动模型的步骤和方法。

4．知道物体做离心运动的条件。

5．了解离心运动的应用和防止。

二、过程与方法

1．通过对匀速圆周运动的实例分析，渗透理论联系实际的观点，提高学生的分析

和解决问题的能力。

2．通过对匀速圆周运动的规律也可以在变速圆周运动中使用，渗透特殊性和一般

性之间的辨证关系，提高学生的分析能力。

3．运用启发式问题探索教学方法，激发学生的求知欲和探索动机；锻炼学生观察、分析、抽象、建模的解决实际问题的方法和能力。

三、情感、态度与价值观

1．通过对几个实例的分析，使学生明确具体问题必须具体分析。

2．激发学生学习兴趣，培养学生关心周围事物的习惯。

3．培养学生的主动探索精神、应用实践能力和思维创新意识。

4．通过离心运动的应用和防止的实例分析，使学生明白事物都是一分为二的，要

学会用一分为二的观点来看待问题。

【教学重点】

1．理解做匀速圆周运动的物体受到的向心力是由某几个力的合力提供的，而不是

一种特殊的力；找出向心力的来源，理解并掌握在匀速圆周运动中合外力提供向心力。

2．能用向心力公式解决有关圆周运动的实际问题。

3．物体做离心运动所满足的条件。对离心运动的理解及其实例分析。

【教学难点】

火车在倾斜弯道上转弯的圆周运动模型的建立；临界问题中临界条件的确定。

【教学过程】

一、复习提问、新课导入

复习关于向心力的来源

1．向心力是按效果命名的力；

2．任何一个力或几个力的合力只要它的作用效果是使物体产生向心加速度，它就

是物体所受的向心力；

3．不能认为做匀速圆周运动的物体除了受到物体的作用力以外，还要另外受到向

心力作用。

二、新课教学

（一）车辆转弯时所需的向心力

1．汽车在水平路面转弯

模拟在水平路面上匀速行驶的汽车，提出问题：

（1）汽车受几个力作用？

（2）这几个力的关系如何？

（学生观察，画受力分析示意图）

师生互动：汽车受重力、支持力、牵引力及摩擦力，其合力为零。

过渡：那汽车转弯时情况会有何不同呢？

模拟平弯轨道汽车转弯情形，提出问题：

（1）转弯与直进有何不同？

（2）当汽车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供汽车做圆周运动所

需的向心力呢？

师生互动：分析向心力的来源（运用模型说明）

（1）向心力来源：静摩擦力

（2）向心力方程：??=????2

??

（3）最大速度：??=√????

??，受最大静摩擦力的制约。

2．火车转弯

模拟在平直轨道上匀速行驶的火车，提出问题：

（1）火车受几个力作用？

（2）这几个力的关系如何？

（学生观察，画受力分析示意图）

师生互动：火车受重力、支持力、牵引力及摩擦力，其合力为零。

过渡：那火车转弯时情况会有何不同呢？

模拟平弯轨道火车转弯情形，提出问题：

（1）转弯与直进有何不同？

（2）当火车转弯时，它在水平方向做圆周运动。是什么力提供火车做圆周运动所

需的向心力呢？

师生互动：分析内外轨等高时向心力的来源（运用模型说明）

（1）此时火车车轮受三个力：重力、支持力、外轨对轮缘的弹力。

（2）外轨对轮缘的弹力提供向心力。

（3）由于该弹力是由轮缘和外轨的挤压产生的，且由于火车质量很大，故轮缘和

外轨间的相互作用力很大，易损害铁轨。

师设疑：那么应该如何解决这个问题？

学生活动：发挥自己的想象能力，结合知识点设计方案。

提示：（1）设计方案目的是为了减少弹力

（2）播放视频——火车转弯

学生提出方案：火车外轨比内轨高，使铁轨对火车的支持力不再是竖直向上。此时，支持力与重力不再平衡，他们的合力指向“圆心”，提供向心力，从而减轻轮缘和铁轨之间的挤压。

学生讨论：什么情况下可以完全使轮缘和铁轨之间的挤压消失呢？

学生归纳：转弯处要选择内外轨适当的高度差，使转弯时所需的向心力完全由重力G和支持力F N来提供，这样外轨就不受轮缘的挤压了。

师生互动：老师边画图边讲解做定量分析并归纳总结（过程略）

假设弯道的倾角为??，则??=??gtan??，根据向心力的公式可得：??=√g??tan??，可以看出，通过弯道时的限定速度的大小取决于弯道半径和倾角。

师生互动：自行研究飞机转弯时的向心力。

（二）竖直平面内的圆周运动分析

1．汽车过拱桥

问题：质量为m的汽车在拱桥上以速度v前进，桥面的圆弧半径为r，求汽车通过桥的最高点时对桥面的压力。

解析：选汽车为研究对象，对汽车进行受力分析：汽车在竖直方向受到重力

G 和桥对车的支持力F 1作用，这两个力的合力提供向心力、且向心力方向向下

建立关系式：

??向=G -??1=????2??，则??1=G-????2??

又因支持力与汽车对桥的压力是一对作用力与反作用力，所以

??压=G-????2??。（1）当??=√????时，F=0。

（2）当0≤??<√????时，0＜F ≤mg 。

（3）当??>√????时，汽车将脱离桥面，发生危险。

小结：上述过程中汽车虽然不是做匀速圆周运动，但我们仍然使用了匀速圆周运动

的公式。原因是向心力和向心加速度的关系是一种瞬时对应关系，

即使是变速圆周运动，在某一瞬时，牛顿第二定律同样成立，因此，向心力公式照样适用。

2．水流星

教师演示“水流星”提出问题：

（1）最高点水的受力情况？向心力是什么？

（2）最低点水的受力情况？向心力是什么？

（3）：速度最小是多少时才能保证水不流出？

学生讨论：最高点、最低点整体的受力情况。

师生互动：在竖直平面内圆周运动能经过最高点的临界条件：

（1）用绳系水桶沿圆周运动，桶内的水恰能经过最高点时，满足弹力

F=0，重力

提供向心力： ??g=????2??，得临界速度v 0=√????。