路基填料选择的理论研究

路基填料选择的理论研究

摘要：高速铁路以及高等级公路的路基沉降要求严格，能否合理控制其沉降量是道路施工技术中非常关键的环节，为了能更好地控制路基的沉降量，采用分形理论对路基填料的加入量进行研究。通过建立和推导得到了填料加入量公式，通过与实际工程的对比验证了该方法的有效性。

关键词：分形路基沉降量填料

分形几何学产生于20世纪70年代末80年代初，是一种研究非规则几何形状图形的科学。在自然界中存在大量的非规则几何形状的事物，在古老的几何维数中进行研究很难对其进行正确分析，分形是对一种具有自相似性的事物进行研究，这个事物在不断放大的过程中具有相同的构造，事物可以被分成若干份，每一份都可以都是整体事物的一个缩小尺寸的复制品。我们研究的路基也具有这种特征，岩土材料是具有三相或四相（非饱和）的事物，其在不断放大过程中其内部结构构造具有相似性，所以可以采用分形几何的方法对其进行研究。

本文的研究思路是在分布分维数的基础上对路基进行分维，不同土体其分维数是不同的，也就是说不同的分维数对应着不同结构构造的土体，通过在原路基中加入不同的填料组配成新路基，对新路基采用同样的方法进行分析，可以得到新路基的分布分维数，建立起分布

分维数与结构尺寸的关系，这样就可以通过分形几何的方法研究路基的结构尺寸，也就可以研究路基的沉降量。

1 路基土体的分维研究

路基作为分形研究的对象其分维的研究分维平面的分维研究和空间的分维研究。平面的分维研究一般采用具有染色的凝胶材料在土体中渗透，凝固后采用土壤切片技术，在高倍显微镜下成像，之后再对图片进行处理，这样就可以对土颗粒或者孔隙率进行统计分析，得到相应的分布分维数。空间的分维研究一般采用压汞的技术进行研究，即对一定土体在有一定压力的金属汞的作用下，使得金属汞占据全部的土体孔隙，在计算土体的分布分维数。

本文采用平面的分维研究，并针对土体的孔隙率进行研究。实验土体的取样情况如表1所示。

根据分形几何的理论，其计算公式为：

式中：R——参考的颗粒粒径；

Rmax——颗粒的最大粒径；

A(≥R)——为粒径大于或等于R的颗粒总面积；

AT——参考范围的总面积；

D0——孔隙原状面积分布分维数。

2 分维数与填料的关系

根据上述实验研究可以知道，不同的填料加入量，会得到不同的土体分维数，即在加入量不同的时候得到的路基填料是不一样的，而这种不一样会通过路基填料的分维数体现出来。更具路基填料的筛分析实验，我们可以得到不同粒径的分计筛余，并能计算出相应的累积筛余和通过率，当我们加入不用粒径的填料时，其筛分析实验的级配曲线将发生变化，而级配曲线对于沉降有至关重要的影响，当加入的填料材料是单粒径的，则这个尺寸的填料将填充大于该粒径的原路基的孔隙中，当这种填料把大于其粒径的孔隙全部填充，则对于这种路基填料来讲就达到了最好的效果，当然我们还可以选择不同的粒径填料来填充其他粒径的孔隙，这样引导我们可以采用集中填料进行组配。一般高速铁路路基要求研究，大部分都采用了A、B料来改良原路基土，而加入A、B料的量则可以根据上述方法进行确定。

分维数的研究可以很好地指导填料的掺入量，为了便于分析计算，我们对单一粒径进行研究，推过推导分析得到其公式为：

式中：a:单粒径填料掺入量；

Rmax：路基最大粒径；

R0：单粒径填料粒径；

D:分布分维数；

通过该公式可以计算得到对于单粒径填料的掺入量，对于某实际工程进行了该公式的验证，效果是理想的。

当然我们也可以按照此种方法对加入多种粒径填料的参加量进行分析研究，也能得到相应的计算公式，现有篇幅，这里不再研究。

3 结语

通过的路基及其填料分布分维数的研究，通过实验得到了不同土体的分布分维数，计算得到了单粒径填料的掺入量，并给出了多粒径填料掺入量的研究方法，通过与实际工程的对比验证了该理论的正确性。

由于分维的研究要采用相应的精密实验设备，所以该方法还存在缺点，今后要在获得分布分维数的实验方法上下功夫，想办法使得分维数的获得更加简单。

参考文献

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[2] 王国梁，周生路，赵其国.土壤颗粒的体积分形维数及其在土地利用中的应用[J].土壤学报，2005.

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