三年级奥数行程问题
小学奥数《行程问题》
小学奥数《行程问题》1、行程问题：行程问题可以大概分为简单问题、相遇问题、时钟问题等。
2、常用公式：1）速度×时间=路程；路程÷速度=时间；路程÷时间=速度；2）速度和×时间=路程和；3）速度差×时间=路程差。
3、常用比例关系：1）速度相同，时间比等于路程比；2）时间相同，速度比等于路程比；3）路程相同，速度比等于时间的反比。
4、行程问题中的公式：1）顺水速度=静水速度+水流速度；2）逆水速度=静水速度－水流速度。
例1：A、B两城相距240千米，一辆汽车计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故障在中途停留了30分钟，如果按原计划到达B城，汽车在后半段路程时速度应加快多少？分析：对于求速度的题，首先一定是考虑用相应的路程和时间相除得到。
解答：后半段路程长：240÷2=120（千米），后半段用时为：6÷2－0.5=2.5（小时），后半段行驶速度应为：120÷2.5=48(千米/时)，原计划速度为：240÷6=40（千米/时），汽车在后半段加快了：48－40=8（千米/时）。
答：汽车在后半段路程时速度加快8千米/时。
例2：两码头相距231千米，轮船顺水行驶这段路程需要11小时，逆水每小时少行10千米，问行驶这段路程逆水比顺水需要多用几小时？分析：求时间的问题，先找相应的路程和速度。
解答：轮船顺水速度为231÷11=21（千米/时），轮船逆水速度为21－10=11（千米/时），逆水比顺水多需要的时间为：21－11=10（小时）答：行驶这段路程逆水比顺水需要多用10小时。
例3：汽车以每小时72千米的速度从甲地到乙地，到达后立即以每小时48千米的速度返回到甲地，求该车的平均速度。
分析：求平均速度，首先就要考虑总路程除以总时间的方法是否可行。
解答：设从甲地到乙地距离为s千米，则汽车往返用的时间为：s÷48+s÷72=s/48+s/72=5s/144，平均速度为：2s÷5s/144=144/5×2=57.6(千米/时)评注：平均速度并不是简单求几个速度的平均值，因为用各速度行驶的时间不一样。
小学奥数行程问题汇总
小学数学行程问题基本公式：路程=速度X时间（S=v X t）速度=路程+时间（v=s+t）时间=路程+速度（t=s + v）用s表示路程，v表示速度，t表示时间。
一、求平均速度。
公式：平均速度=总路程♦总时间（「平=’・: 一;;•・例题：摩托车驾驶员以每小时30千米的速度行驶了90千米到达某地，返回时每小时行驶45千米，求摩托车驾驶员往返全程的平均速度.分析：要求往返全程的平均速度是多少，必须知道摩托车“往”与“返”的总路程和“往” 与“返”的总时间.摩托车“往”行了90千米，“返”也行了90千米，所以摩托车的总路程是：90x2=180 （千米）,摩托车“往”的速度是每小时30千米，所用时间是：90+30=3 （小时）, 摩托车“返”的速度是每小时45千米，所用时间是：90+45=2 （小时），往返共用时间是：3+2=5（小时），由此可求出往返的平均速度，列式为：90x2+ （90+30+90+45）=180+5=36 （千米/小时）1、?山上某镇离山下县城有60千米路程，一人骑车从某镇出发去县城，每小时行20 千米；从县城返回某镇时，由于是上山路，每小时行15千米。
问他往返平均每小时约行多少千米？2、小明去某地，前两小时每小时行40千米，之后又以每小时60千米开了2小时，刚好到达目的地，问小明的平均速度是多少？3、小王去爬山，上山的速度为每小时3千米，下山的速度为每小时5千米，那么他上山、下山的平均速度是每小时多少千米？4、一辆汽车从甲地开往乙地，在平地上行驶2.5小时，每小时行驶42千米；在上坡路上行驶1.5小时，每小时行驶30千米；在下坡路上行驶2小时，每小时行驶45千米，正好到达乙地。
求这辆汽车从甲地到乙地的平均速度。
总结：求平均速度：时间一定（;」上）:2;路程一定2「1「二:（1"1 ।［：），牢记平均速度公式，就不会错。
二、相遇问题公式：相遇路程=速度和x相遇时间：（L+l）xt=S相遇时间=相遇路程♦速度和：S+（L+1）=t相遇路程+相遇时间=速度和：S+t=（L+\）甲的速度=速度和一乙的速度：,：=S+t—1二乙的速度=速度和一甲的速度：k=S+t—L重要概念：甲的时间=乙的时间=相遇时间：'l=2=t甲的路程+乙的路程=相遇路程：’1, 飞=s例题.甲、乙两人分别从相距30千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行6千米，乙每小时走4千米，二人几小时后相遇？分析：根据（相遇路程）小（速度和）=相遇时间，要求相遇时间，首先要求相遇路程，再求速度和。
(完整)三年级奥数-行程问题(一)
专题：行程问题（一）专题简析我们把研究路程、速度、时间这三者之间关系的问题称为行程问题。
行程问题主要包括相遇问题、相背问题和追及问题。
这一周我们来学习一些常用的、基本的行程问题。
解答行程问题时，要理清路程、速度和时间之间的关系，紧扣基本数关系“路程=速度×时间”来思考，对具体问题要作仔细分析，弄清出发地点、时间和运动结果。
例题精讲【例题1】甲乙两人分别从相距20千米的两地同时出发相向而行，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米。
两人几小时后相遇？【思路导引】这是一道相遇问题。
所谓相遇问题就是指两个运动物体以不同的地点作为出发地作相向运动的问题。
根据题意，出发时甲乙两人相距20千米，以后两人的距离每小时缩短6＋4=10千米，这也是两人的速度和。
所以，求两人几小时相遇，就是求20千米里面有几个10千米。
因此，两人20÷（6＋4）=2小时后相遇。
练习1：（1）甲乙两艘轮船分别从A、B两港同时出发相向而行，甲船每小时行驶18千米，乙船每小时行驶15千米，经过6小时两船在途中相遇。
两地间的水路长多少千米？（2）一辆汽车和一辆摩托车同时分别从相距900千米的甲、乙两地出发，汽车每小时行40千米，摩托车每小时行50千米。
8小时后两车相距多少千米？（3）甲乙两车分别从相距480千米的A、B两城同时出发，相向而行，已知甲车从A城到B城需6小时，乙车从B城到A城需12小时。
两车出发后多少小时相遇？【例题2】王欣和陆亮两人同时从相距2000米的两地相向而行，王欣每分钟行110米，陆亮每分钟行90米。
如果一只狗与王欣同时同向而行，每分钟行500米，遇到陆亮后，立即回头向王欣跑去；遇到王欣后再回头向陆亮跑去。
这样不断来回，直到王欣和陆亮相遇为止，狗共行了多少米？【思路导引】要求狗共行了多少米，一般要知道狗的速度和狗所行的时间。
根据题意可知，狗的速度是每分钟行500米，关键是要求出狗所行的时间，根据题意可知：狗与主人是同时行走的，狗不断来回所行的时间就是王欣和陆亮同时出发到两人相遇的时间，即2000÷（110＋90）=10分钟。
(完整版)小学奥数行程问题经典整理
第一讲行程问题（一）教学目标：1、比例的基本性质2、熟练掌握比例式的恒等变形及连比问题3、能够进行各种条件下比例的转化，有目的的转化；4、单位“1”变化的比例问题5、方程解比例应用题知识点拨：发车问题（1）、一般间隔发车问题。
用3个公式迅速作答；汽车间距=（汽车速度+行人速度）×相遇事件时间间隔汽车间距=（汽车速度-行人速度）×追及事件时间间隔汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔（2）、求到达目的地后相遇和追及的公共汽车的辆数。
标准方法是：画图——尽可能多的列3个好使公式——结合s全程＝v×t-结合植树问题数数。
（3）当出现多次相遇和追及问题——柳卡火车过桥火车过桥问题常用方法⑴火车过桥时间是指从车头上桥起到车尾离桥所用的时间，因此火车的路程是桥长与车身长度之和.⑵火车与人错身时，忽略人本身的长度，两者路程和为火车本身长度；火车与火车错身时，两者路程和则为两车身长度之和.⑶火车与火车上的人错身时，只要认为人具备所在火车的速度，而忽略本身的长度，那么他所看到的错车的相应路程仍只是对面火车的长度.对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人、以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行.接送问题根据校车速度（来回不同）、班级速度（不同班不同速）、班数是否变化分类为四种常见题型：（1）车速不变-班速不变-班数2个（最常见）（2）车速不变-班速不变-班数多个（3）车速不变-班速变-班数2个（4）车速变-班速不变-班数2个标准解法：画图＋列3个式子1、总时间=一个队伍坐车的时间+这个队伍步行的时间；2、班车走的总路程；3、一个队伍步行的时间=班车同时出发后回来接它的时间。
时钟问题：时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。
小学奥数必做的31道行程问题
一、行程问题：S=V×T，总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比二、衍伸总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度? ? ? ? 水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2? ? ? ? 船? ?速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）?1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：00?2、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米?3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
如果按照原定的时间到达B城，汽车在后半段路程速度应该加快多少【解析】核心公式：速度=路程÷时间前半程开了3小时，因故障停留30分钟，因此接下来的路程需要2.5小时来完成V=120÷2.5=48千米/小时原V=240/6=40千米/小时所以需要加快：48-40=8千米/小时?4、甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离.乙车的速度是甲车速度的80%.已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C 地.最后乙车比甲车迟4分钟到C地.那么乙车出发后几分钟时，甲车就超过乙车。
小学奥数经典多人行程问题【三篇】
【导语】天⾼鸟飞，海阔鱼跃，学习这舞台，秀出你独特的精彩⽤好分秒时间，积累点滴知识，解决疑难问题，学会举⼀反三。
以下是⽆忧考为⼤家整理的《⼩学奥数经典多⼈⾏程问题【三篇】》供您查阅。
【第⼀篇】 1.甲⼄丙三个⼩分队都从A地到B地进⾏野外训练，上午6时，甲⼄两个⼩队⼀起从A地出发，甲队每⼩时⾛5千⽶，⼄队每⼩时⾛4千⽶，丙队上午8时才从A地出发，傍晚6时，甲丙两队同时到达B地，那么丙队追上⼄队的时间是上午()时. 分析：从上午6时到下午6时共经过12⼩时，则A、B两地的距离为5×12=60千⽶，丙上午8时出发，则全程⽐甲少⽤8时-6时=2⼩时，所以丙的速度为每⼩时60÷(12-2)=6千⽶.由于丙出发时，⼄已⾏了4×2=8千⽶，两⼈的速度差为每⼩时6-4=2千⽶，则丙追上⼄需要8÷2=4⼩时，所以丙追上⼄的时间是8时+4⼩时=12时. 解答：解：6时+6时=12时，8时-6时=2时； 5×12÷(12-2) =60÷10， =6(千⽶)； 2×4÷(6-4) =8÷2， =4(⼩时). 8时+4⼩时=12时. 即丙在上午12时追上⼄. 故答案为：12.【第⼆篇】 ⾏程问题是⼩学奥数中变化最多的⼀个专题，不论在奥数竞赛中还是在“⼩升初”的升学考试中，都拥有⾮常重要的地位。
⾏程问题中包括：⽕车过桥、流⽔⾏船、沿途数车、猎狗追兔、环形⾏程、多⼈⾏程，等等。
每⼀类问题都有⾃⼰的特点，解决⽅法也有所不同，但是，⾏程问题⽆论怎么变化，都离不开“三个量，三个关系”： 这三个量是：路程(s)、速度(v)、时间(t) 三个关系：1. 简单⾏程：路程 = 速度 × 时间 2. 相遇问题：路程和 = 速度和 × 时间 3. 追击问题：路程差 = 速度差 × 时间 牢牢把握住这三个量以及它们之间的三种关系，就会发现解决⾏程问题还是有很多⽅法可循的。
(完整)三年级奥数第十讲简单的行程问题
三年级数学提升班学生姓名：第十讲：简单的行程问题所谓大师，就是这样的人：他们用自己的眼睛去看别人见过的东西，在别人司空见惯的东西上能够发现出美来。
——奥古斯特·罗丹知识纵横行程问题包括相遇问题、追及问题、火车过桥等，这类问题思维灵活性大，辐射面广，但依据都只有一个，必须掌握速度、时间和路程之间的数量关系，这三个量间的关系可以用下列等式表示出来：路程＝时间×速度速度＝路程÷时间时间＝路程÷速度例题求解【例1】甲、乙二人同地同方向出发，甲每小时走7千米，乙每小时走5千米，乙先走2小时后，甲才开始走，甲追上乙需要几小时？【例2】一辆公共汽车和一辆小轿车同时从相距200千米的两地相向而行，公共汽车每小时行20千米，小轿车每小时行30千米，问几小时后两车相遇？【例3】小伟和小明从学校到电影院看电影，小伟以每分钟60米的速度向影院走去，5分钟后，小明以每分钟80米的速度向影院走去，结果两人同时到达影院学校到电影院的路程是多少米？【例4】小聪和小刚从学校到相距2400米的电影院去看电影，小聪每分钟行60米，他出发8分钟后，小刚才出发，结果两人同时到达电影院，小刚每分钟行多少米？【例5】一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行40千米，开出5小时候，一列火车以每小时行90千米的速度也从甲地开往乙地，在甲、乙两地的中点处火车追上汽车，甲、乙两地相距多少千米？【例6】一列火车长150米，每秒行60米，问全车通过450米长的大桥，需要行多少时间？学力训练1.一架飞机每分钟行18千米，一天从机场起飞，航行半小时到达A地执行救灾任务，机场与A地之间的路程是多少千米？2.早晨8时一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，下午1时到达乙地，甲、乙两地的路程是多少？3.一天小红到学校参加合唱，每分钟行50米，行了2分钟后发现歌谱未带，转身回家去拿，前后一共用了20分钟才到学校，小红家到学校的路程是多少米？4.良马每天行120千米，劣马每天行75千米，劣马先行12天，良马几天可以追上劣马？5.小智和小慧从学校到森林公园春游，小智步行，每小时走5千米，他出发后4小时，小慧骑自行车，每小时行15千米，小慧追上小智时，正好到达森林公园，学校离森林公园有多少千米？6.汽车上坡每小时行6千米，从原路返回下坡每小时行12千米，上、下坡平均每小时行多少千米？家长签字：。
小学生奥数行程问题数学公式及练习题
小学生奥数行程问题数学公式及练习题1.小学生奥数行程问题数学公式篇一基本概念：行程问题是研究物体运动的，它研究的是物体速度、时间、行程三者之间的关系。
基本公式：路程=速度×时间；路程÷时间=速度；路程÷速度=时间相遇问题：速度和×相遇时间=相遇路程追击问题：追击时间=路程差÷速度差流水问题：顺水行程=（船速+水速）×顺水时间逆水行程=（船速-水速）×逆水时间顺水速度=船速+水速逆水速度=船速-水速静水速度=（顺水速度+逆水速度）÷2水速=（顺水速度-逆水速度）÷22.小学生奥数行程问题练习题篇二有甲、乙、丙三人同时同地出发，绕一个花圃行走，乙、丙二人同方向行走，甲与乙、丙相背而行。
甲每分钟走40米，乙每分钟走38米，丙每分钟走36米。
在途中，甲和乙相遇后3分钟和丙相遇。
问：这个花圃的周长是多少米？分析：这是一个个三人行程问题，拆解开包含两个相遇（甲与乙、甲与丙）、一个追及问题（乙与丙），解题的关键在于如何利用三个人的速度，及一个关键时间“3分钟”。
第一个相遇：在甲与乙相遇后的3分钟时间里，甲、丙二人的路程和为（40+36）×3=228（米）第一个追击：这228米是从开始到甲、乙相遇的时间里，乙、丙两人行进的速度差造成的，乙、丙二人的行程是一个追及过程，可求出甲、乙相遇的时间，即为乙丙二人行进的时间：228÷（38-36）=114（分钟）第二个相遇：在114分钟里，甲、乙二人从开始至相遇一起走完了全程。
所以花圃周长即为全程：（40+38）×114=8892（米）就这样，我们把一个抽象的三人行程问题分解为三个简单的相遇追及问题，解题思路就会更加清晰。
3.小学生奥数行程问题练习题篇三1、甲、乙二人以均匀的速度分别从A、B两地同时出发，相向而行，他们第一次相遇地点离A地4千米，相遇后二人继续前进，走到对方出发点后立即返回，在距B地3千米处第二次相遇，求两次相遇地点之间的距离。
三年级行程问题
行程问题（一）（三年级）行程问题（一）我们把研究路程、速度、时间以及这三者之间关系的一类问题，总称为行程问题。
在三年级的学习中，我们已经接触过一些简单的行程应用题，行程问题主要涉及时间（t）、速度（v）和路程（s）这三个基本量，它们之间的关系如下：（1）速度×时间=路程可简记为：s = vt（2）路程÷速度=时间可简记为：t = s÷v（3）路程÷时间=速度可简记为：v = s÷t显然，知道其中的两个量就可以求出第三个量。
关于平均速度的计算，需要知道整个过程的总路程与总时间，平均速度=总路程÷总时间（一）直接利用行程问题基本关系解决的行程问题：【例1】龟、兔进行1000米的赛跑。
小兔斜眼瞅瞅乌龟，心想：“我小兔每分钟能跑100米，而你乌龟每分钟只能跑10米，哪是我的对手。
”比赛开始后，当小兔跑到全程的一半时，发现把乌龟甩得老远，便毫不介意地躺在旁边睡着了。
当乌龟跑到距终点还有40米时，小兔醒了，拔腿就跑。
请同学们解答两个问题：（1）它们谁胜利了？为什么？（2）胜者到终点时，另一个距终点还有几米？分析：（1）乌龟胜利了。
因为兔子醒来时，乌龟离终点只有40米，乌龟需要40÷10=4（分钟）就能到达终点，而兔子离终点还有500米，需要500÷100=5（分钟）才能到达，所以乌龟胜利了。
（2）乌龟跑到终点还要（40÷10）=4（分钟），而小兔跑到终点还要1000÷2÷100=5（分钟），慢1分钟。
当胜利者乌龟跑到终点时，小兔离终点还有：100×1=100（米）。
【例2】解放军某部开往边境，原计划需要行军18天，实际平均每天比原计划多行12千米，结果提前3天到达，这次共行军多少千米？分析：“提前3天到达”可知实际需要18-3=15天的时间，而“实际平均每天比原计划多行12千米”，则15天内总共比原来15天多行的路程为：12×15=180千米，这180千米正好填补了原来3天的行程，因此原来每天行程为180÷3=60千米，问题就能很容易求解。
小学奥数行程问题
小学奥数行程问题行程问题※知识要点1、行程问题的三个基本量就是距离、速度和时间。
其互OMO关系需用乘坐、乘法排序。
由于方法直观，但应当特别注意高速行驶方向的变化，按所行方向的相同可以分成三种：（1）碰面问题；（2）嗟乎问题；（3）赴援问题。
2、行程问题的主要数量关系就是：距离＝速度×时间。
它大致分成以下三种情况：（1）并肩而行：碰面距离＝速度和×时间（2）bilateral而行：相腰距离＝速度和×时间（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。
追及时间＝追及距离÷速度差3、在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。
追及距离＝速度差×时间在行程问题中，与环形有关的行程问题的化解方法与通常行程问题的方法相似，但存有两点值得注意：一就是两人同地背向运动，从第一次碰面至下次碰面Jaguaribe一个全程；二是同地、同向运动，甲冲上乙时，甲比乙多行一个全程。
4、解行程问题时，要注意充分利用图示把图中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。
5、船在江河航行时，除了本身的行进速度外，还受流水的扒送和顶倪，在这种情况下排序船只的航行速度，时间和圣贤的路程，叫作流水行程问题。
流水行程问题，是行程问题中的一种，因此行程问题中的三个量（速度、时间、路程）的关系在这里将要反复地用到，此外流水行程问题还有以下两个基本公式：顺水速度＝船速＋水度（船速：船本身的速度）逆水速度＝船速―水度（水速：流水的速度）根据加减法母石氏关系可以得：顺水航行中：水速＝顺水速度―船速船速＝顺水速度―水速逆水航行中：水速＝船速―逆水速度船速＝逆水速度＋水速知道顺水速度和逆水速度还可以得出：水流速度＝（顺水速度―逆水速度）÷2静水速度＝（顺水速度＋逆水速度）÷26、列举过桥就是生活中常用的现象，必须正确理解这类问题，首先必须懂从车头上桥至车尾返回桥高速行驶的路程就是多少，即为列车过桥总路程＝桥短＋车长。
三年级数学行程问题解题技巧
三年级数学行程问题解题技巧
一、基本公式
1. 路程 = 速度×时间，即公式。
2. 速度 = 路程÷时间，即公式。
3. 时间 = 路程÷速度，即公式。
二、常见题型及解题技巧
1. 简单的行程问题
题目：一辆汽车每小时行驶60千米，3小时行驶多少千米？
解析：这是一个已知速度公式千米/小时和时间公式小时，求路程公式的问题。
根据公式公式，可得公式千米。
2. 求速度的问题
题目：小明家到学校的距离是900米，他走了15分钟到学校，他的速度是多少？
解析：已知路程公式米，时间公式分钟，根据速度公式公式，公式米/分钟。
3. 求时间的问题
题目：一辆车以80千米/小时的速度行驶400千米，需要多少小时？
解析：已知速度公式千米/小时，路程公式千米，根据时间公式公式，公式小时。
4. 相遇问题
题目：甲、乙两人分别从相距300米的A、B两地同时出发，相向而行，甲的速度是20米/分钟，乙的速度是30米/分钟，经过多长时间两人相遇？
解析：两人是相向而行，所以他们的相对速度是两人速度之和，即公式
米/分钟。
已知路程公式米，根据时间公式公式，可得公式分钟。
5. 追及问题
题目：甲在乙前面100米，甲的速度是30米/分钟，乙的速度是50米/分钟，乙多长时间能追上甲？
解析：乙追甲，他们的速度差是公式米/分钟，两人的路程差是100米。
根据追及时间公式公式（这里的公式是路程差，公式是速度差），可得公式分钟。
三年级奥数行程问题
第四讲行程问题——相遇问题学前回顾：公式行程=时间 =速度 =例 1：两地相距30 千米，甲乙两人分别从A、 B 同时出发，相向而行。
甲每小时行 3 千米，乙每小时行 2 千米。
问：几小时后两人相遇？贯穿交融： A、 B 两地相距80 千米。
甲乙两人分别从A、B 同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19 千米，乙每小时行21 千米。
问：几小时后两人相遇？相遇点距离 A 点多少千米？例 2：甲乙两人从A、B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 3 千米，乙每小时走 2 千米，6 小时候两人相遇。
问：A、 B 相距多少千米？随堂练习：甲乙两人从A、 B 两地同时出发，相向而行。
甲每小时走 3 千米， 6 小时候两人相遇。
A、B 两地相距30 千米。
问：乙每小时走多少千米？例 3：A、 B 两地相距600 千米。
上午8 点客车以每小时60 千米的速度从 A 开往 B。
又有一列货以每小时 50 千米的速度从 B 开往 A。
要使两车在 AB 的中点相遇，货车应在什么时候出发？随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、 B 两地同时出发，相向而行。
3 小时后相遇，自行车比摩托车少走120 千米。
摩托车每小时行50 千米。
问： A、 B 相距多少千米？例 4：两列火分从A、 B 两地同出，相向而行。
第一次相遇在离 A 地 500 千米的 C 地。
相遇后，两前，到达 B 或 A 后各自折回。
在离 B 地 300 千米的 D 地第二次相遇。
： A、 B 相距多？随堂：小明从 A 地向 B 地走。
小同从 B 地向行走程中，速度都保持不。
两人第一次相遇在距米。
A、B 两地的距离是多少?A 地走。
各自到达目的地后立刻返回。
A 地 40 米，第二次相遇在距B 地15例 5：甲乙两人分从A、B 两地同出，相向而行。
2 小后相遇。
相遇后，乙向A 前，甲返回。
当甲到达 A，乙距 A 有 4 千米。
已知 A、 B 两地相距 80 千米。
小学奥数必做的30道行程问题
小学奥数必做的30道行程问题行程问题核心公式：S=V×T，因此总结如下：当路程一定时，速度和时间成反比当速度一定时，路程和时间成正比当时间一定时，路程和速度成正比从上述总结衍伸出来的很多总结如下：追击问题：路程差÷速度差=时间相遇问题：路程和÷速度和=时间流水问题：顺水速度=船速+水流速度；逆水速度=船速-水流速度水流速度=（顺水速度-逆水速度）÷2船速=（顺水速度-逆水速度）×2两岸问题：S=3A-B，两次相遇相隔距离=2×(A-B)电梯问题：S=（人与电梯的合速度）×时间=（人与电梯的合速度）×时间平均速度：V平=2（V1×V2）÷（V1+V2）1、邮递员早晨7时出发送一份邮件到对面的山坳里，从邮局开始要走12千米的上坡路，8千米的下坡路。
他上坡时每小时走4千米，下坡时每小时走5千米，到达目的地后停留1小时，又从原路返回，邮递员什么时候可以回到邮局？【解析】核心公式：时间=路程÷速度去时：T=12/4+8/5=4.6小时返回：T’=8/4+12/5=4.4小时T总=4.6+4.4+1=10小时7：00+10：00=17：00整体思考：全程共计：12+8=20千米去时的上坡变成返回时的下坡，去时的下坡变成返回时的上坡因此来回走的时间为：20/4+20/5=9小时所以总的时间为：9+1=10小时7：00+10：00=17：002、小明从甲地到乙地，去时每小时走6千米，回时每小时走9千米，来回共用5小时。
小明来回共走了多少千米？【解析】当路程一定时，速度和时间成反比速度比=6：9=2：3时间比=3：23+2=5小时，正好S=6×3=18千米来回为18×2=36千米3、A、B两城相距240千米，一辆汽车原计划用6小时从A 城开到B城，汽车行驶了一半路程，因故在途中停留了30分钟。
(完整)三年级奥数行程问题
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学习目标熟练掌握解题技巧
学习重点熟练掌握解题技巧
学习方法
启发式学习内容与过程
例题1、一辆汽车和摩托车同时从相距
860千米的两地出发，汽车每小时行45千米，摩托车每小时行70千米。
6小时后两车相距多少千米？1、一辆汽车和摩托车同时从相距
1000千米的两地出发，汽车每小时行30千米，摩托车每小时行70千米。
8
小时后两车相距多少千米？2、一辆汽车和摩托车同时从两地相向出发，汽车的速度是每小时15千米，摩托车的速度是每小时25千米。
行驶10个小时以后，两车还相距100米，求两地之间的距离》例题2、一列火车长120米，它以每秒20米的速度穿过长200米的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需
多少秒？。
三年级奥数题：行程问题
三年级奥数题：行程问题三年级奥数题：行程问题导语：到了三年级很多家长都会开始让下朋友接触奥数，下面是小编为大家整理了奥数的题目。
希望对大家有所帮助，欢迎阅读，仅供参考，更多相关的知识，请关注CNFLA学习网!三年级奥数题及答案：一列火车从甲地开往乙地，开出2.5小时，行了150千米。
照这样的速度，再行驶3小时到达乙地。
甲、乙两地相距多少千米?答案与解析：先求火车每小时行多少千米，再求共行了几小时，最后求出共行了多少千米(即甲、乙两地距离)。
火车每小时行多少千米：150÷2.5=60(千米)火车共行了多少小时：2.5+3=5.5(小时)甲乙两地相距多少千米：60×5.5=330(千米)综合算式：150÷2.5×(2.5+3)=150÷2.5×5.5=60×5.5=330(千米)三年级奥数题及答案：学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校;如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校?由家到学校的.路程是多少?答案与解析：分析：小明每分钟走60米，可提早10分钟到校，即到校后还可多走60×10=600(米);如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，即到校后还可多走50×8=400(米)，第一种情况比第二种情况每分钟多走60-50=10(米)，就可以多走600-400=200(米)，从而可以求出小明由家到校所需时间。
解：①10分种走多少米?60×10=600(米)② 8分种走多少米?50×8=400(米)③需要多长时间?(600+400)÷(60-50)=20(分钟)④由家到校的路程：60×(20-10)=600(米)或：50×(20-8)=600(米)答：小明7点40分离家去上学刚好8时到校;小明的家离校有600米。
三年级奥数之火车行程问题
分钟?
225千米 25千米 15千米 230千米
A
B
C
D
E
10、如图，A、B是圆的直径的两端，小张 在A点，小王在B点同时出发反向行走，他 们在C点第一次相遇，C离A点80米；在D 点第二次相遇，D点离B点60米.求这个圆 的周长.
同步测试
一、填空
1、关于火车行程问题：
(1)过桥时间=( 长度＋桥的长度)÷火车速度
行程问题之火车行程问题
复习： 关于行船的： 顺水速度=船速+水速
逆水速度=船速－水速
(顺水速度+逆水速度)÷2=船速
(顺水速度－逆水速度)÷2=水速
1、甲乙两港的水路长280千米.一只船从甲港开 往乙港,顺水航行14小时到达乙港;从乙港返回甲 港,逆水航行20小时到达甲港.求船在静水中航行 的速度(即船速)和水流的速度(即水速). 2、A,B两船的静水速度分别为每小时25千米和 20千米，两船先后从武汉港顺水而下,B船比A船 早出发3小时.若水速是每小时5千米，问A船开 出后几小时可追上B船? 3、一艘轮船往返于相距60千米的两港之间.逆 水速度是每小时16千米，顺水速度是每小时24 千米，一艘汽艇的速度是每小时16千米，这艘 汽艇的往返于两港之间共需多少小时?
9、甲、乙两个港口相距400千米，一艘轮船从甲 港顺流而下，20小时可到乙港。已知顺水船速是 逆水船速的2倍。有一次，这艘船在由甲港驶向 乙港的途中遇到突发事件，反向航行一段距离后， 再掉头驶向乙港，结果晚到9个小时。轮船的这 次航行比正常情况多行驶了多少千米？
10、一艘货轮顺流航行36千米，逆流航行12千米 共用了10小时；顺流航行20千米，再逆流航行20 千米也用了10小时。那么顺流航行24千米，又逆 流航行36千米要用多少小时？
三年级奥数复习资料——行程问题(二)简单的相遇问题
三年级奥数复习资料——行程问题（二）简单的相遇问题
1、相遇路程=相遇时间×速度和
（1）小明和小李两人8:00从A、B两地同时出发、相向而行，小明每小时走5千米，小李每小时走8千米，下午2:00相遇，请问A、B两地相距多少千米？
（2）小明去外婆家，外婆出门迎接小明，已知俩人同时从家出发，相向而行，外婆每分钟走100米，小明每分钟走60米，经过10分钟后相遇，请问小明离外婆家多少米？
（3）小明和小刚两人分别骑自行车从两地出发相向而行，小明提前3小时出发，再经过2小时与小刚相遇，已知小明每小时骑12千米，小刚每小时骑15千米，请问：两地相距多远？
（4）小海骑车以每分钟200米的速度从A到B地，小明步行以每分钟50米的速度从B到A地，小海和小明同时出发，在距B地1500米的地方相遇，请问：A、B相距多少米？
2、相遇时间=相遇路程÷速度和
（1）小思和小明家相距2000米，小思和小明分别从自己家同时出发、相向而行，小思每分钟走200米，小明每分钟走300米。
请问多少分钟后，两人相遇？
（2）一圆形跑道长500米，小海和小明两人从同一起点同时向相反方向奔跑，小海每秒跑2米，小明每秒跑3米，请问：经过多少秒钟两人第二次相遇？
3、速度和=相遇路程÷相遇时间
（1）明明和红红家相距3000米，明明和红红分别从自己家同时出发、相向而行，明明每分钟走200米，经过10分钟两人相遇。
请问红红每分钟走多少米？
（2）小海和小明两人从A、B两地同时出发、相向而行，小海每小时走5千米，3小时后两人相遇，A、B两地相距45千米。
请问：小明每小时走多少千米？。
【奥数】三年级行程问题
例1李红早晨7点从家出发去学校，她走了2 分钟后发现忘记带语文书了，她立即回家拿了书立即往学校赶，这样她到学校时是7点2o分。
如果她每分钟走80米，李红家离学校有多远?
例2一辆货车从甲城往乙城运货·每小时行42千米，预计6小时到达。
但行到一半时，由于机器出了故障，用1小时进行修理。
如果仍要求在预计时间到达乙地，余下的路程必须每小时行多少千米?
1.1辆卡车上午10时从南京出发开往镇江.原计划每小时行驶60千米，下午1时到达·但实际晚点2小时。
这辆汽车实际每小时行驶多少千米?
2明明家离学校有200米、他走了4分钟，如果用同样的速度，从学校到少年宫明明走了12分钟。
学校到少年宫有多少米?
3.小李骑摩托车以每分钟650米的速度从甲村到乙村去办事·他骑出5分钟后，因忘记带东西立即返回去拿·然后又立即出发去乙村，这样他一共用了25分钟才到达乙村。
两个村相距有多少米?
4一列火车早上5时从甲地开往乙地，下午1时可以到达。
开汽车从甲地到乙地要多用2小时·如果汽车每小时行52千米，甲、乙两地相距多少千米?
5张青平时都用每分钟66米的速度从家出发去上学，这样他1o分钟就能到学校。
有一天，他走到一半时，遇到一个熟人讲了2分钟话，如果他仍要按时到校·余下的路程每分钟要走多少米?
6一辆汽车从A城开往B城·每分钟行525米，预计40分钟到达。
但行到一半路程时，机器坏了，用5分钟修完，如果仍要求在预定时间到达乙地，行驶余下的路程每分钟必须比原来多行多少米?。
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三年级奥数行程问题 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】
第四讲行程问题——相遇问题学前回顾：公式路程=
时间=
速度=
例1：两地相距30千米，甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。
甲每小时行3千米，乙每小时行2千米。
问：几小时后两人相遇？
举一反三：A、B两地相距80千米。
甲乙两人分别从A、B同时骑自行车出发，相向而行。
甲每小时行19千米，乙每小时行21千米。
问：几小时后两人相遇相遇点距离A点多少千米
例2：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米，6小时候两人相遇。
问：A、B相距多少千米？
随堂练习：甲乙两人从A、B两地同时出发，相向而行。
甲每小时走3千米，6小时候两人相遇。
A、B两地相距30千米。
问：乙每小时走多少千米？
例3：A、B两地相距600千米。
上午8点客车以每小时60千米的速度从A开往B。
又有一列货以每小时50千米的速度从B开往A。
要使两车在AB的中点相遇，货车应在什么时候出发？
随堂练习：李琳骑自行车、何英骑摩托车分别A、B两地同时出发，相向而行。
3小时后相遇，自行车比摩托车少走120千米。
摩托车每小时行50千米。
问：A、B相距多少千米？
例4：两列火车分别从A、B两地同时出发，相向而行。
第一次相遇在离A地500千米的C地。
相遇后，两车继续前进，到达B或A后各自折回。
在离B地300千米的D 地第二次相遇。
问：A、B相距多远？
随堂练习：小明从A地向B地走。
小红同时从B地向A地走。
各自到达目的地后立刻返回。
行走过程中，速度都保持不变。
两人第一次相遇在距A地40米处，第二次相遇在距B地15米处。
A、B两地的距离是多少?
例5：甲乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。
2小时后相遇。
相遇后，乙继续向A前进，甲返回。
当甲到达A时，乙距A还有4千米。
已知A、B两地相距80千米。
问：甲乙每小时各自骑多少千米？
随堂练习：甲乙两人分别从A、B两地同时步行，相向而行。
甲每小时走3千米，乙每小时走2千米。
两人相遇时距离中点3千米。
问：A、B两地相距多远？
例6：A、B两地相距600米，机器人甲、乙在8点分别从A、B出发，相向而行。
甲的速度是每分钟100米，乙的速度是没分钟50米。
但是甲、乙行1分钟后都调头反向而行。
再过3分钟，又调头相向而行……一次类推，在1,3,5,7，…（连续奇数）分钟调头。
问：两个机器人何时相遇？
课后练习：
1. A、B两地相距1200米。
甲、乙两人分别从A、B同时出发，相向而行。
甲每分钟行50米，乙每分钟行70米。
两人在C出相遇。
问：AC是多少米？
2. 在上题中，如果两人相遇后继续前进，分别达到A、B后立刻返回，在D处第二次相遇。
问：CD多少米？
3. 一只老虎第一天晚上7:00从山上跑到山下，第二天晚上7:00沿原路从山下跑回山上。
如果下山速度比上山速度快。
问：这只老虎会不会在同一时间经过某一地点？
4. 甲乙两人从相距15300米的两地同时出发，相向而行。
51分钟后相遇。
如果两人每分钟都多走3米，那么他们出发后多少分钟相遇?
5. A、B两地相距40千米。
甲乙两人分别从A、B同时出发，相向而行，8小时后相遇。
如果他们同时从A向B行，3小时后甲在已前3千米。
问：甲乙每小时各行多少千米？
6. 在第四题中，如果速度增加后，相遇的地点离原来的相遇地点30米。
求原来两个人速度。
7. 甲、乙两辆车汽车同时从东站开往西站。
甲每小时比乙多行12千米。
甲行4小时到达西站，没有停留，立即从原路返回，在距西站36千米的地方与乙车相遇。
问：甲车的速度？
8. 甲的速度是乙的一半。
两人分别从A、B两地同时出发，相向而行。
1小时后，在离中点3千米相遇。
相遇后，以原来的速度继续前进。
（1）求A、B间的距离；
（2）当乙到达A时，甲离B还有多远？
9. 一客船和一货船分别从A、B两地同时出发，相向而行，经过12小时相遇。
相遇后，客船又行4小时到达B。
相遇后，货船还需要多少小时才能到达A？
10. 甲、乙两地相距3500米。
小王骑车每分钟行180米，小李每分钟170米。
两人分别从甲、乙两地同时出发，相向而行。
分别到达乙、甲两地后，各自休息3分钟，然后返回。
问：两人第一次相遇后又经过几分钟第二次相遇？
11. 快车、慢车同时由A开往B。
快车每小时380千米，慢车每小时240千米。
快车到达B后，因上下乘客停留1小时。
然后返回A。
在途中与慢车相遇。
两车从出发到相遇经过6小时。
求A、B间的距离。
12. 甲、乙两人分别从A、B两地同时骑车出发，相向而行。
甲每小时行20千米，乙每小时行18千米。
两人相遇的地点距中点3千米。
问：A、B相距多少千米？。