三角函数的有关计算
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3. 三角函数的有关计算
【知识要点】运用计算器进行有关三角函数值的计算.
【能力要求】能够运用计算器进行有关三角函数值的计算，
并能解决含三角函数值计算的实际问题.
练习一
【基础练习】
一、填空题：
利用计算器解答（三角函数值保留.4个有效数字，角度精确
到秒）
1.sin38°18′= ，cos65°24′= ，
tan5°12′= ；
2.tan46°52′+ cos31°47′= ；
3.已知sin α= 0.5138，则锐角α= ，已知2cos
β= 0.7658，则锐角β
= ；
二、选择题：
利用计算器解答.
1.下列各式正确的是（ ）；
A. sin58°> cos32°
B.sin36°41′+ sin25°
13′= sin61°54′
C. 2tan14.5°= tan29°
D.tan34°28′·tan55°
32′= 1
2.下列不等式中，错误的是（ ）.
A.sin72°> sin70°> cos74°
B.cos24°>
cos56°> sin31°
C.tan29°< cos29°< sin29°
D.sin64°< cos14°
< tan64°
三、解答题：
1.用计算器求下列各式的值（保留4个有效数字）：
（1）
︒37sin 25； （2）sin48°32′+ cos56°24′；
（3）︒⋅︒41cos 2341tan 5； （4）2sin 250°- tan62°+ 1.
2. 求下列各式中的锐角α（精确到分）：
（1）3sin α-1 = 0； （2）2tan α= 3
5；
（3）cos (2α- 24°) = 0.8480； （4）ααtan sin 3= 2.726.
【综合练习】
锐角△ABC 中，CD ⊥AB 于D ，AB = 3，AD = 2，BC = 6，求∠ACB 的度数（精确到1′）.
【探究练习】
计算tan1°tan2°tan3° … tan87°tan88°tan89°的
值，在计算过程中，你发现了什么规律？
3. 三角函数的有关计算
练习一
【基础练习】一、1. 0.6198，0.4163，0.09101；2. 1.917；3. 30°55′02″，67°29′12″. 二、1. D ； 2. C. 三、1.（1）41.54；（2）1.303；
（3）1.270；（4）0.2929. 2.（1）35°16′；（2）73°24′；（3）28°；（4）24°41′.
【综合练习】∠ACB = 65°54′.
【探究练习】 原式 = 1，规律：tan α·tan (90°-α) = 1（α为锐角）.