固体线膨胀系数测定及改进方案
固体线膨胀系数的测定实验报告
固体线膨胀系数的测定实验报告
目录
1. 实验目的
1.1 实验原理
1.1.1 线膨胀系数的概念
1.1.2 线膨胀系数的计算公式
1.2 实验器材
1.3 实验步骤
1.4 实验结果分析
1.5 实验结论
实验目的
通过测定固体线膨胀系数的实验，掌握固体在温度变化下的膨胀规律，了解物体在不同温度下的变化情况。
实验原理
线膨胀系数的概念
线膨胀系数是一个物体在单位温度变化下长度变化的比例系数，通常
表示为α。
线膨胀系数的单位为℃^-1。
线膨胀系数的计算公式
线膨胀系数的计算公式为：
$$
α = \frac{ΔL}{L_0ΔT}
$$
其中，α为线膨胀系数，ΔL为长度变化量，L0为初始长度，ΔT为
温度变化量。
实验器材
1. 物体（例如金属杆）
2. 尺子
3. 温度计
4. 烧杯
5. 热水
实验步骤
1. 测量物体的初始长度并记录为L0。
2. 将物体放入热水中，让其温度升高。
3. 使用温度计测量热水的温度变化ΔT。
4. 测量物体在热水中的长度变化量ΔL。
5. 根据公式计算出线膨胀系数α。
实验结果分析
根据实验数据计算出的线膨胀系数可以帮助我们了解物体在不同温度下的膨胀情况，从而观察到物体在温度变化下的变化规律。
实验结论
通过本次实验，我们成功测定了固体线膨胀系数，并对物体在温度变化下的膨胀规律有了更深入的了解。
这对于工程领域的材料选择和设计具有重要意义。
固体线胀系数测定实验
固体线胀系数测定实验一般物质都有热胀冷缩的特性，在相同的条件下，不同的金属其膨胀程度是不同的，通常用单位长度的膨胀率来描述金属的膨胀特性。
线膨胀系数的测定，关键是测量金属受热后微小长度的变化，本实验用固体线膨胀系数测定仪测量不同样品的线膨胀系数。
【实验目的】1．学习温度传感器的使用；2．测定不同材料的线膨胀系数。
【实验原理】在一定温度范围内，原长为L的物体受热后伸长量L，它与温度的增加量近似成正比，与原长也成正比，即：式中为固体的线膨胀系数，它是固体材料的热学性质之一。
实验证明，不同材料的线膨胀系数是不同的。
本实验可对铁棒、铜棒、铝棒进行实验。
恒温控制仪使用说明：1）当面板电源接通数字显示为“FdHc”表示本公司产品，随后即自动转向“A××．×”表示当时传感器温度，显示“b”表示等待设定温度。
2）按升温键，数字即由零逐渐增大至用户所需的设定值，最高可选80度。
3）如果数字显示值高于用户所需要的温度值，可按降温键。
直至用户所需要的设定值。
4）当数字设定值达到用户所需的值时，即可按确定键，开始对样品加热，同时指示灯亮，发光频闪与加热速率成正比。
5）确定键的另一用途可作选择键，可选择观察当时的温度值和先前设定值。
6）用户如果需要改变设定值可按复位键，重新设置。
【实验器材】线膨胀系数测定仪。
【实验内容】1．接通电加热器与温控仪输入输出接口和温度传感器的航空插头。
2．旋松千分表固定螺栓，转动固定架至使被测样品（直径8mm，长400mm金属棒）能插入特厚壁紫铜管内，再插入不良导热体（不锈钢）用力压紧后转动固定架，在安装千分表架时注意被测物体与千分表头保持在同一直线。
3．将千分表安装在固定架上，并且扭紧螺栓，不使千分表转动，再向前移动固定架，使千分表读数值在0.2-0.3mm处，固定架给予固定。
然后稍用力压一下千分表滑络端，使它能与绝热体有良好的接触，再转动千分表圆盘读数为零。
4．接通温控仪的电源，设定需加热的值，一般设置为50，55，60度等，按确定键开始加热。
实验三 固体线膨胀系数的测定
实验三 固体线膨胀系数的测量【实验目的】1．了解热膨胀现象。
2．测量固体线膨胀系数。
【实验仪器】EH-3型热学实验仪，铜棒，铁棒，千分表。
【实验原理】大部分物质在一定温度范围内都呈现“热胀热缩”的宏观现象。
就晶体状固体模型而言，这是因为物质中相邻粒子间的平均距离随温度的升高而增大引起的。
两相邻粒子间的势能是它们之间距离的函数，其关系可用势能曲线描绘如图3-1。
在一定的温度下，粒子在其平衡位置r o 附近做热振动，具有一定的振动能量E 。
由于势能曲线的非对称性，热振动时的平均距离r 大于平衡距离r o 。
若温度升高（T 1、T 2），振动能量增加（E 1、E 2），则两原子之间的平均距离也增大（r 1、r 2），随之固体的体积膨胀。
因此，热膨胀现象是物体的势能曲线的非对称特性的必然结果。
固体的任何线度（长度、宽度、厚度、直径等）随温度的变化，都称为线膨胀。
对于各向同性的固体，沿不同方向的线膨胀系数相同；对于各向异性的固体，沿不同的晶轴方向，其线膨胀系数不同。
实验表明，原长度为L 的固体受热后，其相对伸长量正比温度的变化，即： αt L L ∆=∆ 式中，比例系数a 称为固体的线膨胀系数，对于一种确定的固体材料，它是一个确定的常数。
设温度在0℃时，固体的长度为L 0，当温度升高时，其长度为L t 。
t L L L t α=-00 （3-1） L t = L 0（1+αt ）。
（3-2）若在温度t 1和t 2时，固体的长度分别为L 1，L 2，则根据式（3-2）或写出L 1=L 0（1+αt 1）， （3-3）L 2=L 0（1+αt 2）， （3-4）将式（3-3）代入式（3-4）化简后得图3-1 势能曲线⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-∆=∂11221t L L t L L （3-5） 由于L 1与L 2非常接近，故L 2/ L 1≈1，于是式（3-5）可简写成 ()121t t L L -∆=α （3-6） 只要测出L 1，ΔL 和t 1，t 2就可以求出α值。
固体热膨胀系数测量 实验报告
固体热膨胀系数测量实验报告固体热膨胀系数测量-实验报告大学物理模拟实验年月日一实验项目名称：固体热膨胀系数测量一、实验目的1.掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。
2.掌握大学物理仿真实验软件的基本操作方法。
3.测量铜棒的线热膨胀系数。
4.学会用图解法处理实验数据。
二、实验原理1.材料的热膨胀系数各种材料热胀冷缩的强弱是不同的，为了定量区分它们，人们找到了表征这种热胀冷缩特性的物理量，线胀系数和体胀系数。
线性膨胀是材料在加热和膨胀时在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，加热后固体的长度会增加。
假设物体的原始长度为l，物体从初始温度T1加热到最终温度T2，物体被拉长△ 五十、然后上式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。
比例系数al称为固体的线胀系数。
体积膨胀是加热时材料体积的增加，即材料在三维方向上的增加。
体积膨胀系数定义为在压力不变的条件下，温度升高1k所引起的物体体积的相对变化，用av表示。
即二一般情况下，固体的体胀系数av为其线胀系数的3倍，即av=3al，利用已知AV和△ T、我们可以测量液体的体积膨胀系数AV。
2.线膨胀系数的测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。
实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。
殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。
表1.2.1-1给出了几种材料的线胀系数。
几种材料的线性热膨胀系数材料al/℃钢-5铁-5铝-5玻璃-6陶瓷-6熔凝石英-7101010101010人们在实验中发现，同一材料在不同的温度区域，其线胀系数是不同的，例如某些合金，在金相组织发生变化的温度附近，会出现线胀系数的突变。
但在温度变化不大的范围内，线胀系数仍然是一个常量。
因此，线胀系数的测量是人们了解材料特性的一种重要手段。
在设计任何要经受温度变化的工程结构（如桥梁、铁路等）时，必须采取措施防止热胀冷缩的影响。
固体线胀系数实验报告
固体线胀系数实验报告大学物理实验报告__材料与能源_____学院____能源与动力工程_______专业___1____班学号__xxxx__姓名___黄智向___（合作者__________）实验日期_2021.7.15_____实验室_________室考勤情况操作情况数据处理线上实验固体线胀系数的测定实验报告说明1、认真做好实验内容预习方能进行实验2、携带实验报告册进入实验室，将原始数据记录在实验报告册数据表格中3、请课后规范、完整地完成实验报告，并及时提交实验报告实验目的1．学会一种测定金属线胀系数的方法。
2．掌握和巩固光杠杆法测量长度微小变化量的原理和方法。
3．学会用最小二乘法处理数据。
实验仪器电子虚拟实验室：固体线胀系数测定仪（包括温度计及夹子，待测金属棒），光杠杆，尺读望远镜，钢卷尺，游标卡尺)序号成绩评定教师签名实验原理设金属棒在温度otC0时的长度为oL，当其温度上升到tC0时，它的长度tL 可由下式表示：tL=oottL 1（1）式中，即为该物体的线胀系数。
可将式（1）改写成：oooootttLLttLLL（2）由此可见，线胀系数的物理意义是温度每升高1Co时物体的伸长量L与原长之比。
一般随温度有微小的变化，但在温度变化不太大时，可把它当作常量。
由式（2）可以看出，测量线胀系数的关键是准确测量长度的微小变化量L。
我们先粗略估算一下L的大小。
若mm500Lo，温度变化Ctto100，金属线胀系数的数量级为15C10，则可估算出mm50.0L。
对于这么微小的长度变化量，用普通量具如钢尺和游标卡尺无法进行精确测量，一般采用千分表法（分度值为0.001mm），光杠杆法，光学干涉法等。
本实验采用光杠杆法，整套实验装置由固体线胀系数测定仪，光杠杆和尺读望远镜等几部分组成，如图1所示。
图1测定固体线胀系数的实验装置光杠杆测微小长度改变量的原理：参照图2，假定开始时光杠杆平面镜M的法线ono在水平位置，则标尺S上的标度线no发出的光通过平面镜M反射进入望远镜，在望远镜中形成no的象而被观察到。
固体线膨胀系数的测定
固体线膨胀系数的测定绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
【实验目的】1、学习测量固体线膨胀系数的一种方法。
2、了解一种位移传感器——数字千分表的原理及使用方法。
3、了解一种温度传感器——AD590的原理及特性。
4、通过仪器的使用，了解数据自动采集、处理、控制的过程及优点。
5、学习用最小二乘法处理实验数据。
【实验原理】1、线膨胀系数设在温度为t1时固体的长度为L1，在温度为t2时固体的长度为L2。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L= L2－L1与温度变化量△t= t2－t1及固体的长度L1成正比。
即：△L=αL1△t (1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由上式知：α=△L/Ll·1/△t (2)可以将α理解为当温度升高1℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5/℃之间。
线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t1时的微分线膨胀系数。
当△t是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的，由（2）式测得的α称为固体在t1—t2温度范围内的线膨胀系数。
由（2）式知，在L1已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t与相应的长度变化量△L的测量，由于α数值较小，在△t不大的情况下，△L也很小，因此准确地测量△L及t是保证测量成功的关键。
2、微小位移的测量及数字千分表测量微小位移，以前用得最多的是机械百分表，它通过精密的齿条齿轮传动，将位移转化成指针的偏转，表盘最小刻度为0.01mm，加上估读，可读到0.001mm，这种百分表目前在机械加工行业仍广泛使用。
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固体线热膨胀系数的测定
固体的线热膨胀系数是描述固体在温度变化下长度变化的物理量。
测定固体线热膨胀系数的方法有几种常用的实验方法，其中包括：线膨胀测量法：这是最常用的方法之一。
它通过测量材料在不同温度下的长度变化来确定线热膨胀系数。
实验中，可以使用一个恒温器将样品加热或冷却到不同温度，并使用一个精密测量仪器（如游标卡尺）测量样品长度的变化。
根据测得的数据，可以计算出线热膨胀系数。
光学干涉法：这种方法利用光学干涉原理来测量固体在不同温度下的长度变化。
实验中，可以使用一束激光或白光通过材料，然后通过干涉现象来观察和测量样品表面上形成的干涉条纹。
根据干涉条纹的移动情况，可以计算出线热膨胀系数。
管道法：这种方法适用于较长且细长的材料（如管道）。
实验中，可以将样品放置在一个管道中，并通过在管道内流动的液体或气体来控制样品的温度。
通过测量管道的长度变化和温度变化，可以计算出线热膨胀系数。
需要注意的是，在进行固体线热膨胀系数测定时，应尽量减小实验误差，并根据具体材料和实验条件选择合适的方法。
此外，还应遵循实验安全操作规范，并确保实验设备和仪器的准确性和精度。
固体线热膨胀系数的测定实验报告
固体线热膨胀系数的测定【实验目的】材料的线膨胀指的是材料受热后一维长度的伸长。
当温度升高时，一般固体由于其原子或分子的热运动加剧，粒子间的平均距离发生变化，温度越高，其平均距离越大，这就是固体的热膨胀。
热膨胀是物质的基本热学性质之一。
物体的热膨胀不仅与物质种类有关。
对金属晶体而言，由于它们是由许多晶粒构成的，这些晶粒在空间方位上排列是无规则的，整体表现出各相同性。
它们的线膨胀在各个方向均相同。
虽然固体的热膨胀非常微小，但使物体发生很小形变时就需要很大的应力。
在建筑工程、机械装配、电子工业等部门中都需要考虑固体材料的热膨胀因素。
因此固体线胀系数是选择材料的一项重要指标,测定固体的线膨胀系数具有重要的实际意义。
1. 掌握测量固体线热膨胀系数的基本原理。
测量铁、铜、铝棒的线热膨胀系数。
2. 学会使用千分表，掌握温度控制仪的操作。
3. 学习图解图示法处理实验数据。
【实验原理】设为物体在温度时的长度，则该物体在时的长度可由下式表示：(1)其中，为该物体的线膨胀系数，在温度变化不大时，可视为常数。
将式(23-1)改写为：(2)可见，的物理意义为：温度每升高时物体的伸长量与它在时的长度之比，单位为：或。
实际测量中，一般只能测得材料在温度及时的长度及，设是常量，则有：(3)由式(6)即可求得物体在温度之间的平均线膨胀系数。
其中，微小长度变化量可直接用千分表测量。
本实验对金属铁、铜、铝进行测量求出不同金属的线膨胀系数。
【实验仪器】FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪（一套）、（电加热箱、千分表、温控仪）金属棒、电源线、加热线、传感器及电缆仪器介绍1.千分表是一种测定微小长度变化量的仪表，其外形结构如图1所示。
外套管Ｇ用以固定仪表本身；测量杆Ｍ被压缩时，指针Ｈ转过一格。
而指针Ｐ则转过一周，表盘上每周等分小格，每小格即代表0.001ｍｍ，千分表亦由此得名。
图1千分表2.FD-LEA固体线热膨胀系数测定仪由电加热箱和温控仪两部分组成。
大学物理 实验八 固体线膨涨系数的测定
实验8 固体线膨涨系数的测定及温度的PID 调节绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
利用固体线膨胀系数测量仪和温控仪，准确测量固体的线膨胀系数。
【实验目的】1、测量金属的线膨胀系数。
2、学习PID 调节的原理并通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
【实验仪器】金属线膨胀实验仪，PID 温控实验仪，千分表 【实验原理】1．线膨胀系数线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t 是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的。
设在温度为t 0时固体的长度为L 0，在温度为t 1时固体的长度为L 1。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L = L 1－L 0与温度变化量△t = t 1－t 0及固体的长度L 0成正比，即△L =αL 0△t (8-1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由(8-1)式知tL L ∆⨯∆=10α (8-2) 可以将α理解为当温度升高1 ℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5 ℃-1之间。
当△t 很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t 0时的微分线膨胀系数。
由（8-2）式测得的α称为固体在t 0—t 1温度范围内的线膨胀系数。
由（8-2）式知，在L 0已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t 与相应的长度变化量△L 的测量，由于α数值较小，在△t 不大的情况下，△L 也很小，因此准确地控制t 、测量t 及△L 是保证测量成功的关键。
2．PID 调节原理PID 调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图8-1说明。
仿真实验固体线膨胀系数的测量
仿真实验固体线膨胀系数的测量————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：ﻩ实验项目名称:固体热膨胀系数测量一、实验目的1.了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。
2.学习用光杠杆法测量微小长度变化。
3.学习测量铜棒的线膨胀系数。
4. 学习图示法处理数据。
二、实验原理1． 材料的热膨胀系数各种材料热膨胀冷缩的强弱是不同的,为了定量区分它们人们找到了表征这种热膨胀冷缩特性的物理量----－-－线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t １加热至末温t ２，物体伸长了△L,则有()12t t L L -=∆α (1) α1＝△L ／Ｌ(t 2-t 1) (２）2. 线胀系数测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。
实验表明，不同材料的线胀系数是不同的,塑料的线胀系数最大,其次是金属。
殷钢、熔凝石英的线胀系数很小,由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。
光杠杆系统是由平面镜及底座,望远镜和米尺组成的。
光杠杆放大原理如图1.2.1—1所示。
当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数b 1, b 2,这时有 ()Dl b b L 212-=∆ (3) ()()12122t t DL b b --=α (4) 放大公式的推导参看第一册实验5.3．1图1．２.1－--1 光杠杆原理图三、 实验仪器热膨胀系数测定仪、尺度望远镜、光杠杆、温度计、电源开关、调节温度、指示灯、铜棒、米尺。
四、 实验内容及步骤线膨胀系数的测定（１) 仪器调节: 实验装置图如图1.2.1—１所示。
实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外,装好温度计,将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端,二前足尖置于固定台上。
仿真实验固体线膨胀系数的测量
实验项目名称：固体热膨胀系数测量一、实验目的1.了解研究和测量热膨胀系数的意义及其应用。
2.学习用光杠杆法测量微小长度变化。
3.学习测量铜棒的线膨胀系数。
4. 学习图示法处理数据。
二、实验原理1． 材料的热膨胀系数各种材料热膨胀冷缩的强弱是不同的,为了定量区分它们 人们找到了表征这种热膨胀冷缩特性的物理量-------线胀系数和体胀系数。
线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L ，由初温t 1加热至末温t 2，物体伸长了△L,则有()12t t L L -=∆α （1） α1=△L ／L(t 2-t 1) （2）2. 线胀系数测量线膨胀系数是选用材料时的一项重要指标。
实验表明，不同材料的线胀系数是不同的，塑料的线胀系数最大，其次是金属。
殷钢、熔凝石英的线胀系数很小，由于这一特性，殷钢、石英多被用在精密测量仪器中。
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。
光杠杆放大原理如图1.2.1—1所示。
当金属杆伸长时，从望远镜中可读出待测杆伸长前后叉丝所对标尺的读数b 1, b 2,这时有()D lb b L 212-=∆ (3)()()12122t t DL b b --=α (4) 放大公式的推导参看第一册实验5.3.1图1.2.1---1 光杠杆原理图三、 实验仪器热膨胀系数测定仪、尺度望远镜、光杠杆、温度计、电源开关、调节温度、指示灯、铜棒、米尺。
四、 实验内容及步骤线膨胀系数的测定（1） 仪器调节: 实验装置图如图1.2.1—1所示。
实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外，装好温度计，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定台上。
在光杠杆前1m 左右放置望远镜及直尺。
调节望远镜，直到看清楚平面镜中直尺的像，反复调节，使标尺成像清晰，且叉丝也清晰，并使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动。
固体线膨胀系数测定及改进方案(参考模板)
固体线膨胀系数测定及改进方案毕业生:王哲1311636指导教师:李忠摘要：本文主要了解金属热膨胀现象，记录测金属杆线膨胀系数的方法，学习掌握用光杠杆测微小长度变化。
并用固体线膨胀系数测定仪，光杠杆，望远镜及标尺等多元器件来进行光杠杆实验测定。
绝大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。
在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。
关键词：热膨胀，线膨胀，光杠杆Abstract:In this paper, we understand the metal thermal expansion phenomenon, record the method of measuring the alignment pole coefficient of expansion, learning to master the length of the light lever to measure tiny changes. With solid linear expansion coefficient apparatus, optical lever, binoculars and rod and other components for more than the experimental measurement.The vast number of material has the characteristics of the heat from the cold, in one dimensional case, the solids by increasing called line length. Under the same conditions, different materials of solid, its linear degree is different, we quoted to show solid linear expansion coefficient of expansion feature, is one of the basic physical parameters in construction, bridge engineering, precision instruments, welding materials, and many other widely used in practical life.Key words：Thermal expansion ，linear expansion，Optical lever1.引言物理名词，有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。
大学物理 实验八 固体线膨涨系数的测定
实验8 固体线膨涨系数的测定及温度的PID 调节绝大多数物质具有热胀冷缩的特性，在一维情况下，固体受热后长度的增加称为线膨胀。
在相同条件下，不同材料的固体，其线膨胀的程度各不相同，我们引入线膨胀系数来表征物质的膨胀特性。
线膨胀系数是物质的基本物理参数之一，在道路、桥梁、建筑等工程设计，精密仪器仪表设计，材料的焊接、加工等各种领域，都必须对物质的膨胀特性予以充分的考虑。
利用固体线膨胀系数测量仪和温控仪，准确测量固体的线膨胀系数。
【实验目的】1、测量金属的线膨胀系数。
2、学习PID 调节的原理并通过实验了解参数设置对PID 调节过程的影响。
【实验仪器】金属线膨胀实验仪，PID 温控实验仪，千分表 【实验原理】1．线膨胀系数线膨胀系数是与温度有关的物理量。
当△t 是一个不太大的变化区间时，我们近似认为α是不变的。
设在温度为t 0时固体的长度为L 0，在温度为t 1时固体的长度为L 1。
实验指出，当温度变化范围不大时，固体的伸长量△L = L 1－L 0与温度变化量△t = t 1－t 0及固体的长度L 0成正比，即△L =αL 0△t (8-1)式中的比例系数α称为固体的线膨胀系数，由(8-1)式知tL L ∆⨯∆=10α (8-2) 可以将α理解为当温度升高1 ℃时，固体增加的长度与原长度之比。
多数金属的线膨胀系数在(0.8—2.5)×10-5 ℃-1之间。
当△t 很小时，由（2）式测得的α称为固体在温度为t 0时的微分线膨胀系数。
由（8-2）式测得的α称为固体在t 0—t 1温度范围内的线膨胀系数。
由（8-2）式知，在L 0已知的情况下，固体线膨胀系数的测量实际归结为温度变化量△t 与相应的长度变化量△L 的测量，由于α数值较小，在△t 不大的情况下，△L 也很小，因此准确地控制t 、测量t 及△L 是保证测量成功的关键。
2．PID 调节原理PID 调节是自动控制系统中应用最为广泛的一种调节规律，自动控制系统的原理可用图8-1说明。
固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验
固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验固体线膨胀系数的测定实验总结大学物理实验篇一:大学物理实验——固体热膨胀系数测量实验报告大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:专业班级:姓名:学号:固体线膨胀系数的测量一、实验目的1.通过实验环境模拟培养动手能力、学习实验能力、深化物理知识2.利用仿真实验方法测定金属棒的线胀系数二、实验原理1(材料的热膨胀系数线膨胀是材料在受热膨胀时，在一维方向上的伸长。
在一定的温度范围内，固体受热后，其长度都会增加，设物体原长为L，由初温t1加热至末温t2，物体伸长了?L,则有 ?L??L?t2?t1?(1)(2)此式表明，物体受热后其伸长量与温度的增加量成正比，和原长也成正比。
比例系数称为固体的线胀系数。
一般情况下，固体的体胀系数为其线胀系数的3倍。
2(线胀系数的测量在式(1)中?L是个极小的量，这样微小的长度变化，普通米尺、游标卡尺的精度是不够的，可采用千分尺、读数显微镜、光杠杆放大法、光学干涉法等。
考虑到测量方便和测量精度，我们采用光杠杆法测量。
光杠杆系统是由平面镜及底座，望远镜和米尺组成的。
光杠杆放大原理如下图所示:当金属杆伸长?L时，从望远镜中叉丝所对标尺刻度前后为b1、b2，这时有(3) 带入(2)式得固体线膨胀系数为:三、实验仪器热膨胀系数测定仪(尺读望远镜、米尺、固体线膨胀系数测定仪、铜棒、光杠杆、温度计等 )四、实验内容及步骤1、在实验界面单击右键选择“开始实验”2、调节平面镜至竖直状态3、打开望远镜视野，并调节方位、聚焦、目镜使得标尺刻线清晰，且中央叉丝读数为0.0mm(抓图1)4、单击铜棒测量长度，单击温度计显示铜棒温度，打开电源加热，记录每升高10度时标尺读数直至温度升高到90度止(抓图2)5、单击卷尺，分别测量l、D，(抓图3)篇二:固体线膨胀系数测定实验报告大学物理实验报告实验时间 201X 年 10 月 8 日第 7 周土木学院学院班级学号 ***** 姓名王小二组号 18 指导教师陈德彝分数篇三:仿真实验报告-固体线膨胀系数的测量大学物理仿真实验报告固体线膨胀系数的测量院系名称:信息科学与工程学院专业班级:电子信息工程姓名:蔡加强学号:201X46830523 固体线膨胀系数的测量一、实验目的1、测定金属棒的线胀系数2、学习一种测量微小长度的方法二、实验原理固体的线膨胀系数和体膨胀系数是固体热学特性的重要参数，通常体膨胀系数是线膨胀系数的3倍左右，本实验主要介绍固体线膨胀系数的测量方法。
固体线胀系数的测定
热膨胀仪法是一种高精度的测量方法，适用于各种固体样品。该方法使用专门的热膨胀仪，能够精确控制温度和 压力，同时自动记录样品的长度变化。通过数据处理软件，可以快速计算出线胀系数。但该方法需要昂贵的仪器 和专业的操作技能。
03
实验材料与设备
实验材料
金属棒
用于测量线胀系数，应选择具有 代表性的金属材料，如铜、铝等。
03
比较不同样品之间的线胀系数差异，分析影响线胀系数的因素。
05
实验结果与分析
数据处理与计算
数据处理
将实验测得的数据进行整理、筛选和校对，确保数据的准确性和 可靠性。
计算方法
采用适当的数学模型和公式，对实验数据进行计算，得出固体线 胀系数。
计算过程
包括温度变化、长度变化等数据的计算，以及线胀系数的计算和 误差分析。
THANKS
感谢观看
误差传递
研究误差在数据处理和计算过程中的传递规律，为误差控制提供依 据。
误差控制
采取有效措施，减小实验误差，提高实验结果的准确性和可靠性。
06
结论与展望
结论总结
固体线胀系数是描述固体材料在温度 变化时尺寸稳定性的重要参数，其测 定对于材料科学、工程技术和科学研 究等领域具有重要意义。
研究结果表明，固体材料的线胀系数 与其成分、晶体结构、热膨胀历史等 因素密切相关。
04
实验步骤与操作
实验前的准备
实验器材
准备实验所需的器材，如 温度计、加热器、支架、 测量尺等。
实验样品
选择具有代表性的固体样 品，确保样品质量、尺寸 和形状符合实验要求。
实验环境
确保实验环境温度和湿度 适宜，避免外界因素干扰 实验结果。
实验操作过程
Pasco固体线膨胀系数的测量实验报告
Pasco固体线膨胀系数的测量实验报告-实验目的：1.了解物体“热胀冷缩”的程度和特性，绘制材料“伸长量—时间”、“温度变化量—时间”曲线。
2.学习用计算机控制对固体线膨胀系数的实时测量技术。
实验原理:在相同的条件下，不同的材料，其线膨胀的程度各不相同。
实验表明，在一定变化范围内，原长度为L的固体受热后，其相对伸长量△L/L=ａ△t式中a称为固体的线膨胀系数。
在一般情况下，温度变化不大的范围内，对于一种确定的固体材料，可以认为线膨胀系数是一个具有确定值的常数。
在本实验中测量出棒状材料长度变化的增量△L，利用a=△L/(L×△t)。
a的物理意义是：棒状材料在温度变化区域内，温度每升高一度时的相对伸长量，单位是1/℃。
严格的讲，求出的a是温度变化△t区域内的平均线膨胀系数。
实验利用沸腾的水蒸气来加热待测金属杆，并保持末温度不变。
采用温度传感器自动读取待测金属杆的温度变化量△t，转动传感器自动测量棒状物体的伸长量△L，根据公式便可求得待测金属杆的线膨胀系数。
实验仪器：计算机、科学工作站、转动传感器、热敏电阻传感器、水蒸气锅实验内容:1.测量出待测金属杆在室温下的原长记为L。
2.连接好实验装置，固定好金属杆，用水蒸气锅给水加热直至沸腾。
3.打开科学工作室默认窗口界面，选择转动传感器和热敏电阻传感器，设置传感器工作系数，插入图表。
4.待水烧开后分别对三根金属棒进行测量。
5.利用螺旋测微器测量仪器的直径。
实验数据:金属棒的原长均为45.7厘米，仪器的直径为2.605毫米铝棒温度变化：红铜棒温度变化:黄铜棒：温度变化：数据分析与讨论：铝棒，△t=62.4℃，△L=0.73mm故a=26.6×10^（-6）/℃；红铜棒：△t=69℃，△L=0.43mm故a=13.7×10^(-6) /℃；黄铜棒：△t=63.6℃, △L=0.61mm故a=21.1×10^(-6) /℃；比较课本上的固体线膨胀系数表得实验中存在误差，但在误差允许的范围内测量的结果还是接近的。
固体线膨胀系数测定实验的改进
固体线膨胀系数测定实验的改进裴力;张玮;刘春杰;王学凤;杨辉【摘要】An improved method was applied to measure the linear expansion coefficient of solid samples ,so as to address the issue of temperature sweep rate control caused by large temperature gra-dient .The temperature gradient near a sample was effectively reduced by a program-controlled method when increasing and decreasing the temperature .The linear expansion coefficients of metal samples were obtained by this method and improved results were successfully achieved as expected .%针对固体线膨胀系数测定实验中样品所处温度梯度场过大、升温和降温速率控制精度低的问题，提出了实验改进的措施。
阐述了减小实验样品的温度场梯度，用设定程序控制实验样品的升温、恒温和降温的实施过程，并对金属样品线膨胀系数测定实验结果进行了分析，取得了固体线膨胀系数测定实验的改进设计的预期效果。
【期刊名称】《物理实验》【年(卷),期】2013(000)002【总页数】5页(P41-45)【关键词】固体;线膨胀系数;程序控制;温度梯度场【作者】裴力;张玮;刘春杰;王学凤;杨辉【作者单位】吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012;吉林大学物理学院，吉林长春130012【正文语种】中文【中图分类】O3431 引言热膨胀系数是物质的基本热参量之一，是表征材料性质的重要特征量，热膨胀系数与原子间结合力直接相关.膨胀系数包括：液体的体膨胀系数、金属的线膨胀系数等［1］.金属线膨胀系数可分为：固体线膨胀系数和柔性金属材料线膨胀系数［2］.正确掌握固体线膨胀系数的规律性，对于基础科学研究、技术创新、工程技术的设计与应用等都具有重要意义［3］.固体线膨胀系数测量仪有很多种，从用途上可分为2类：一类是普通物理实验课用的，如光杠杆测量蒸气加热式［4］、光杠杆测量电加热式［5］、千分表测量（石英玻璃）电加热式［6］、千分表测量（普通玻璃）电加热式［7］；另一类是专业物理实验室用的，如德国NETZSCH 公司生产的程序控制式固体线膨胀系数测量仪，每台售价在38万元人民币左右.本文分析了固体线膨胀系数测量仪的特点，设计一种适合普通物理实验用的固体线膨胀系数测量仪.2 实验存在的问题目前，吉林大学物理学院物理实验中心采用的固体线膨胀系数测量仪（长春第五光学仪器厂生产）属于光杠杆测量电加热式，优点是加热恒温区比较长，存在的问题主要在以下2个方面：2.1 被测样品与加热炉的长度之间的比例问题如图1所示，样品的长度与电加热炉的长度基本相等.样品的顶端高出电加热炉的上端，即样品的顶端延长到电加热炉之外.样品的顶端处于室温区，样品的中端处于高温区，样品在测试中所跨的温度梯度为20～120℃.而且，样品高端不但裸露在加热炉之外，还与金属制成的光杠杆反射镜架相接触，样品顶端的热损失既有对流热损失还有传导热损失.总之，该固体线膨胀系数测量仪在工作原理上就不够严谨.图1 改进前的固体线膨胀系数测量仪2.2 样品与加热炉的升、降温速率不同步问题普通物理实验用的与专业物理实验用的线膨胀系数测量仪的技术差别之一，是专业用的线膨胀系数测量仪的控温电路是用程序控制的，而普通物理实验用的线膨胀系数测量仪的控温电路是手控的，且控制旋钮还没有刻度标示；另外，在升温前学生要测量L0，R，D和光杠杆的光路调试.完成测量和调试后，留给管状电加热炉的升、降温的时间就不多了.学生因时间的原因，在很短的时间内用100%功率（全功率）完成升温操作.若在冬季做该实验降温时，学生关闭加热炉的电源，因实验室的室温低和加热炉的保温层很薄的原因，使加热炉在高温时的降温速率很快.从而，使加热炉的升、降温速率与样品实际的升、降温速率不同步的问题更加突出.3 改进措施3.1 减小测试样品所在温度场的梯度为了真实客观地测量炉腔内恒温区的分布，将炉腔内的样品取出，在炉腔内放置2个温差电偶，第一个温差电偶固定在炉腔内的一点上，控制炉腔内该固定点分别在40，60，80，100，120℃时的恒温；在第一个温差电偶对每个恒温点进行恒温控制时，第二个温差电偶在炉腔纵向100，200，300，400，500mm处进行逐点测温，测量结果如图2所示，40℃时恒温区比较长，120℃时恒温区比较短，因为该加热炉的保温层很薄，高温段恒温区就更短，实验样品的长度在高温段恒温区受到限制.该加热炉是立式炉，不同温度对应的恒温区都偏向上部.图2 不同温度恒温点的炉腔内温场分布如图1所示，根据管状电加热炉的设计标准参量，可计算出电加热炉的高温段恒温区［8］.具体设计如下：该管状电加热炉的加热区高度（电阻丝绕线高度）是不变的定值，在图1中用加热器标示，它的高度为500mm，将此高度设为h绕，将高温段恒温区设为h高，那么根据管状电加热炉的设计标准参量公式：h高／h 绕＝0.3～0.5，即可求得高温段恒温区h高＝150～250mm.其进一步确定h高值的因素，主要是工作时管状加热炉的炉口密封和保温层的厚度.本实验用的管状加热炉的炉口密封不良，炉口无保温层.所以，高温段恒温区h高／h绕＝0.3为最佳值.样品的长度再短些其数据更好，这是因为样品的整体处于加热炉的高温（恒温）区，即样品所处的空间温度场梯度很小.但是，样品的长度并不是越小越好.样品太短直接影响被测样品在温度作用下的变量减小，变量的减小又导致线膨胀系数的有效数字位数减少.如图3所示，按上述要求，利用长春第五光学仪器厂的加热炉，长度为540mm，炉的内经为20mm，被测样品为铝合金，长度为154.56mm，直径为6.00mm.将微小长度变量ΔL用千分表测量［千分表的测量优点是：在样品的长度变短时（小于加热炉的炉长）也可测量］，而且，千分表的精度是1／1000mm.设计装载样品的玻璃管是采用高硼硅玻璃管（3.3玻璃），高硼硅玻璃含有SiO2＞78%，B2O3＞10%.高硼硅玻璃的线膨胀系数只有3.3×10-6℃-1，高硼硅玻璃具有线膨胀系数低，加工方便等优点.在实验数据处理时可引入玻璃的线膨胀系数修正值.重新的设计使固体线膨胀系数测量实验工作原理更加严谨.实验所需器材为：管状电加热炉、AI-708P型人工智能温度控制器及温差电偶、卡尺、千分表、铝合金样品及高硼硅玻璃管.图3 改进后的固体线膨胀系数测量仪3.2 用程序控制升温、恒温和降温采用厦门宇光电子技术有限公司生产的AI-708P型人工智能温度控制器.该温度控制器的主要技术指标是：输入采用数字校正系统，内置多种温差电偶（K，S，R，E，J，T，N）非线性校正，测量精度稳定，它具有51段程序编排功能.图4 升温、恒温和降温曲线如图4所示，B曲线所示是没有用程序控制，而用100%功率（全功率）完成升温和关闭电源后的降温曲线，升温和降温速率特别快.C曲线所示的是程序控制的升温和降温曲线，程序编排统一采用温度-时间-温度格式，其定义是：从当前段设置温度值，经过该段设置的时间到达下一温度值.温度设置的单位是℃，时间值的单位是min.经室温到30.0℃段是自然升温，升温达到30.0℃后，进入程序操作指令如下：第1段 C01＝30.0 ℃，t01＝24min，从30.0℃开始进入升温程序控制，升温速率为5℃／min，经24min升温，炉温达150.0℃.第2 段 C02＝150.0℃，t02＝6min，从150.0℃开始，以升温速率为℃／min，经6min升炉温达到170.0℃.该段升温程序因受加热炉的功率限制，升温速率降低. 第3段 C03＝170.0 ℃，t03＝20min，从170.0℃开始，以升温速率为1℃／min，经20min升温，炉温达到190.0℃，此段，升温速率进一步降低.第4段C04＝190.0 ℃，t04＝28min，从190.0℃开始线性降温，降温速率为5℃／min，降温时间为28min.第5段 C05＝50.0℃，t05＝-121，降温至50.0℃（t05＝-121是程序结束指令），停止降温程序控制，切断电源，进入自然降温，测量结束.测量所需时间是：室温到30.0℃段的自然升温时间和程序控制温度的时间，共约80min.如图4所示，C曲线所示的是程序控制升温、降温曲线，实验用时比较长，其主要原因是受加热炉电功率限制，时间消耗在150.0～190.0℃的高温区.D曲线所示的是30.0～150.0℃程序控制升温、恒温和降温曲线.升温、恒温和降温控制程序也比较简单，经室温到30.0℃段是自然升温，升温到达30.0℃进入程序操作指令如下：第1 段 C01＝30.0℃，t01＝24min，是30.0℃开始升温程序控制，升温速率为5℃／min，经24min升温，炉温达到150.0℃.第2段 C02＝150.0 ℃，t02＝1min，在150.0℃恒温1min，是防止热惯性的产生影响下一段线性降温.第3段C03＝150.0 ℃，t03＝20min，从150.0℃开始线性降温，降温速率为5℃／min，降温时间为20min.第4段 C04＝50.0℃，t04＝-121，降温至50.0℃（t05＝-121是程序结束指令），停止程序控制，切断电源，进入自然降温，测量结束.测量所需时间是：室温到30.0℃段的自然升温时间和程序控制温的时间，共约47min.4 实验数据处理及验证和修正如图5所示，B曲线是使用重新设计的线膨胀系数装置（图3所示）测量的数据.但是，在实验中发现因装载样品的高硼硅玻璃管在加热炉中是相对封闭的，测温温差电偶放置在高硼硅玻璃管和加热炉内壁的之间，温差电偶所测的温度与被测样品的温度不同，被测样品的温度在升温时，总是低于温差电偶所测的温度.被测样品的温度在降温时，总是高于温差电偶所测的温度.根据上述温差问题，对被测样品测量的同时，在装载样品的高硼硅玻璃管的内、外侧各装1个温差电偶，逐点测量高硼硅玻璃管的内、外侧的升温温差.求出高硼硅玻璃管的内、外侧的升温温差修正的线膨胀系数.图5中B曲线为直接测量结果，而C曲线是经过修正补偿后的测量结果.图5 高硼硅玻璃样品室的修正补偿图5中B曲线与C曲线在初始段（30.0～40.0℃）和末段（150.0～190.0℃）离得比较近.初始段比较近的原因是因为室温到30.0℃自然升温的时间较短，且在室温时高硼硅玻璃管的内、外侧没有温差.在末段（150.0～190.0℃）离得比较近的原因如图4中C曲线所示，因为从150.0～170.0℃的升温时间延长到6min，是升温速率的降低所致.而且，从170.0℃到190.0℃的升温时间进一步延长到20min，升温时间的延长改善了高硼硅玻璃管的内、外侧之间的热传导的效果，当温度升到190.0℃时，高硼硅玻璃管的内、外侧温差只有0.8℃.但是，图5中B曲线与C曲线在40.0～150.0℃间的线膨胀系数是比较线性的，这是因为在图4中C曲线在40.0～150.0℃间的升温速率恒定，均为5℃／min，控温精度达0.1～0.2℃.图6 NETZSCH测量铝合金线膨胀系如图6所示，用德国NETZSCH公司生产的程序控制温度的铝合金线膨胀系数测量仪所测量数据，验证被测样品的线膨胀系数，测量设置为：升温速率为5 ℃／min，温度范围为30.0～190.0℃.对4个温度区间：30.0～50.0 ℃；30.0～100.0℃；30.0～150.0℃；30.0～190.0℃进行区间的线膨胀系数测量.图7 NETZSCH测量高硼硅玻璃线膨胀系如图7所示，用NETZSCH固体线膨胀系数测量仪，对装载样品的高硼硅玻璃的线膨胀系数测量，测量的设置同被测样品测量方法和条件相同.其测试结果即是被测样品的高硼硅玻璃修正线膨胀系数.5 结果与讨论设样品最终线膨胀系数值为α，设图5中C曲线是经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数为α1.设B曲线是没有经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数为α3.如图7所示，设高硼硅玻璃管线膨胀系数为α2.如图6所示，设用NETZSCH公司测量的样品线膨胀系数为α0.最终线膨胀系数值为α＝α1＋α2.在实验结果分析中我们认为，程序控制升温、降温的方式，可采用图4中的D曲线程序控制升温、恒温及降温的方式.实验所用时间只需约47min，升温、降温速率恒定，均为5℃／min，控温精度可达0.1℃.表1 4个温度区间的线膨胀系数温区／℃ α1／106 α2／106 α／106 α0／106 α-α0／106 30.0～50.019.43 2.92 22.35 22.66 -0.31 30.0～100.021.32 3.77 25.09 25.79 -0.70 30.0～150.020.99 4.21 25.20 24.93 0.27 30.0～190.021.16 4.35 25.51 25.36 0.15学生在处理数据时，可分段求出3个线膨胀系数值，即30.0～50.0 ℃；30.0～100.0 ℃；30.0～150.0℃.使学生了解在不同的温度区间，样品的线膨胀系数值是不同的.采用图4中D曲线程序控制温度的方式，因控制温度的程序只用4段程序编排，所以人工智能温度控制器可由AI-518P型代替AI-708P型，AI-518P型的价格更为便宜.图5中C曲线是经过高硼硅玻璃管温差修正补偿线膨胀系数，它的存在可使学生掌握一种线膨胀系数修正补偿的方法.在加热炉、样品和高硼硅玻璃管及升温、降温控制条件不变的情况下，可作为常量来修正补偿线膨胀系数；也可以通过改变样品所在段的高硼硅玻璃管的形状，消除α1与α3的差值.其方法是在样品所在段的高硼硅玻璃管开1～2个条形槽或开若干个小孔，即可消除高硼硅玻璃管的内、外侧的温差，图5中的B曲线与C曲线的重合，即温度补偿就不存在了.【相关文献】［1］康永刚，张盛峰，杨高杰，等.利用光杠杆测量液体的体膨胀系数［J］.物理实验，2010，30（10）：29-30.［2］叶慧群.简易测量柔性材料线胀系数的方法［J］.物理实验，2011，31（4）：28-30. ［3］纪红，韩力，王学凤.普通物理实验［M］.长春：吉林大学出版社，2009：188-191. 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固体线膨胀系数测定仪的研制与改进_贺靖勇
第26卷 第2期2006年2月物 理 实 验PH YSICS EXPERIMENT ATIONV ol.26 N o.2 F eb.,2006收稿日期:2005-05-29作者简介:贺靖勇(1970-),男,湖南益阳人,株洲工学院信息与计算科学系工程师,学士,从事实验仪器研究.固体线膨胀系数测定仪的研制与改进贺靖勇,肖会芹,夏湘芳(株洲工学院信息与计算科学系,湖南株洲412008)摘 要:通过引入半导体恒温加热器、温度自动控制电路及拉杆式位移传感器,对现有的仪器进行改进,设计了数字智能化固体线膨胀系数测定仪.关键词:线膨胀系数;温度控制;微小位移测量中图分类号:O 551.3 文献标识码:A 文章编号:1005-4642(2006)02-0022-031 引 言在目前大学物理实验教材中,测量固体线膨胀系数的方法有很多种,但实验原理大都相同,利用公式A =$L /$tL 0,通过测量$L ,$t,L 0等数据,计算出线膨胀系数A .每种实验方法在加热方式(流水加热、蒸汽加热、电加热等)、温度控制(断续式二位置控制、比例-积分-微分控制PID 等)、微小位移量的测量方法(千分尺、百分表、传感器等)等方式上各有不同.其中电加热法因其操作简单,加热迅速,实验装置紧密,并可在多点温度下进行测量等优点而被广泛使用.通过对市场上多种常见固体膨胀系数测定仪的研究发现,在测量时存在结果误差较大,可重复性较差,仪器可靠性不高等缺点,分析其原因有以下几个方面:1)温度控制方法不当,大多数实验装置采用区间自动控温法或降低加热装置的电压进行温度控制.在这2种温控方式下,被测固体棒达到恒温的时间很短,在实验过程中被测固体棒达到热平衡的时间与温度计响应时间不可能完全同步,因而若在每个温度点上没有足够长的恒温时间,就无法测得该温度点对应的固体棒真实的长度.2)温度测量方式不当,大多实验装置测量温度使用水银温度计,当把水银温度计插入被测固体棒所在恒温装置时,会影响恒温装置中温度的稳定;当温度计读数时,需要把温度计从测温环境中取出,这必然会给温度计读数带来误差,如不取出而直接读数,则可能产生较大的视觉误差.3)微小位移量的测量方法不当,有的仪器使用旋转指针,有的使用螺旋测微器,有的使用千分表,有的使用光杠杆原理,这些方法要么系统测量精度不够,要么操作误差较大.通过对以上几个问题的研究分析,笔者对该仪器的加热方式、温度控制方式、微小位移量的测量方式等方面进行了改进,设计出了数字智能化固体线膨胀系数测定仪.2 实验装置与实验原理2.1 实验装置本仪器由数字智能化固体线膨胀系数测定仪控制箱和数字智能化固体线膨胀系数测定仪实验装置(图1)2部分组成,温度控制电路、测温电路、温度设定、位移调零、温度位移数显、开关、保险等集成于控制箱中,半导体恒温加热器、温度传感器、位移传感器等安装在实验装置中.图1 数字智能化固体线膨胀系数测定仪结构图2.2 半导体恒温加热器2.2.1 半导体恒温加热器加热原理如图2所示,把1只P 型半导体元件和1只N 型半导体元件通过连接片连接起来,接上直流电源后,在接头处会产生温差和热量的转移.如果把若干对半导体温差电偶在电路上串联起来,而在传热方面是并联的,这样就构成了加热器.加热器上面是冷端,下面是热端.通过铝块不断地吸热传递给铜棒,使铜棒温度不断的上升.这就是半导体加热器的工作原理.如果改变电流的方向,则加热器的冷热端互换,使加热器可以十分方便地实现制热/制冷的转换,从而可以实时控制加热器的温度.图2 半导体恒温加热器原理图2.2.2 半导体恒温加热器半导体恒温加热器结构如图3所示,由半导体制热加热片及连接铜片组成.半导体制热加热片采用20片T EC -03105型半导体片,在待测铜棒两侧对称分布.半导体片有热端面和冷端面.工作时,将热端面贴在导热铝块上,在热端面的接触表面涂一层氧化锌导热硅胶,以提高制热/制冷效果.在冷端安装2个风扇,以加强散热,提高制热效果.图3 恒温加热器结构图2.2.3 控制器温控器控温电路如图4所示.半导体制热片的工作状态由机械继电器J 完成,继电器J 的状态由T M200智能调节控制.T M200智能调节控制器通过置于待测铜棒一端的Pt100铂电阻温度传感器探头采集的温度信号,经处理、放大、校正后与设定温度值进行比较,从而驱动继电器J 调节半导体片工作模式.若测量值低于设定值时,设定半导体片处于制热状态;若测量温度高于设定温度时,则改变电流方向,设定半导体片处于制冷状态.测量值与设定值可在LED 显示器上直接读取,智能调节器的设定温度可直接在控制箱板面上手动调节.图4 温控器温控电路图2.3 微小位移的测量待测铜棒在一定温度下的伸长量的测量采用位移传感器进行测量.位移传感器又称为线性传感器,它分为电感式位移传感器、电容式位移传感器、光电式位移传感器、超声波式位移传感器、霍尔式位移传感器等,本仪器采用的是电感式位移传感器中的拉杆式位移传感器.该传感器具有防潮、防水、耐高温、耐低温等特性,且线性度好、灵敏度高.具体参量见表1所示.表1 拉杆式位移传感器参量测量范围/mm 线性度/%灵敏度/(mV #mm -1)工作温度/e 直流电源电压/V ?0.5?0.05100000~70?12拉杆式位移传感器测量精度为0.1L m,符合测量的微小位移量的要求.23第2期 贺靖勇,等:固体线膨胀系数测定仪的研制与改进3实验方法与实验结果3.1实验方法实验前先用游标卡尺测量待测铜棒在室温下的长度L0并记下室温t0,然后把待测铜棒放入加热器中,固定好位移传感器,使位移传感器拉杆与待测铜棒自然接触.打开电源,使用位移调零旋钮将位移表调零,设定好加热温度t1,打开加热开关,当测量温度与设定温度一致时,记录待测铜棒的位移量$L,计算出$t=t1-t0.将测量所得的$L,$t,L0等值代入A= $L/$tL0中就可计算出线膨胀系数,重复实验3~4次,计算出平均值,可在一定程度上减小操作误差.实验过程中应注意:测量室温时使用的温度计应与控制箱上的温度显示的温度具有相同的精度;待测铜棒在室温下的长度L0要求准确;位移传感器拉杆与待测铜棒的接触要紧密,可以产生原始微位移,然后通过位移调零旋钮将位移表调零,但原始位移量不能过大,否则会使位移传感器的线性度受到影响,从而测出的微小位移量的值不准确.3.2测量结果在室温为20e的条件下,采用本文介绍的固体线膨胀系数测量仪对纯铜铜棒进行测量,所得实验数据见表2.其中铜棒的初始长度为:标准温度20e下,用千分尺标定的铜棒初始长度L0为80.00m m.表221.5~70e纯铜铜棒的测试数据t/e$t/e$L/mm A/(10-5e-1)2000)))21.5 1.50.0020 1.66730.0100.0132 1.65040.0200.0266 1.66350.0300.0398 1.65860.0400.0534 1.66870.0500.0666 1.665计算得½A铜=1.662@10-5/e.通过查找资料得知:在20e下,纯铜的线膨胀系数理论值为1.67@10-5/e,与该数据相比较,实验误差为0.48%左右.3.3实验误差分析1)位移传感器的精度为0.1L m,受位移传感器的精度限制,微小位移的测量不可能更为准确.2)在测量过程中,位移传感器的位置的垂直度受人为因素的影响是不可避免的,其垂直度不可能达到理想状态.3)温度控制精度在0.1e以内,不可能达到理想状态,不能十分准确的测定设定温度下的铜棒的位移量.4)20e下标定的铜棒长度的测量精度达不到0.1L m的精度要求,产生一定的系统误差是不可避免的.4结束语改进后的固体线膨胀系数测量仪具有结构紧凑、操作简单、系统误差较小、实验结果准确度较高等特点.恒温装置可控温度范围较广(0~ 70e);升温时间较短,不超过3min,控温精度较高,小于0.1e;温差波动小,可为铜棒线膨胀系数的测量提供较好的温度环境.位移传感器的精度较高,可测量到0.1L m.参考文献:[1]张瑛,李尧.CCD探测器在测量金属丝线膨胀系数中的应用[J].物理实验,2002,22(12):38~39,48.[2]刘晓.金属线膨胀系数的智能检测实验[J].物理实验,1998,18(4):23~24.[3]谢行恕,康士秀,霍剑青.大学物理实验(第二册)[M].北京:高等教育出版社,2001.[4]徐德胜.半导体制冷与应用技术[M].上海:上海交通大学出版社,1992.[5]杨述武.普通物理实验(一、力学与热学部分)[M].北京:高等教育出版社,2000.[6]王俊杰.检测技术与仪表[M].武汉:武汉理工大学出版社,2002.(下转第29页)24物理实验第26卷Slide rheostat choosing to limite current ordivide voltage by graph analysisXU L-i hai(Chum en H ig h Schoo l,Yuhuan 317605,China)Abstract:T he criter io n is obtained for the cho osing of slide rheostat by g raph analysis.That is,the m ax inum resistance o f rheostat is close to the measuring one for the current -limiting circuits and much less than the measuring resistance fo r the deviding v oltag e circuits.So in the deviding voltage circuits,the chosen r heostat should have the small resistance and hav e the lar ger rated current.Key words:slide rheostat;cur rent -lim iting circuit;dividing voltage circuit(上接第21页)Static friction on different shape rod immersed in granular matterKONG We-i shu,HU Lin,WU Yu -qin,ZH ANG Xing -gang(Science College,Guizhou University,Guiyang 550025,China)Abstract:T he maxim um static friction on the same cr oss sectio nal area and different shape rod immersed in the gr anular matter is studied ex perimentally.It is dem onstrated that the static friction of the circle,square and flat ro ds are different in the same conditio ns.A model co nstituting of layers of granular matter w hich are sym metr ically distributed is em plo yed to analyze the ex perimental results qualitativ ely.Key words:g ranular m atter;friction force;stress curve(上接第24页)Developm ent and improvement of solid linear expansion coefficient analyzerH E Jing -y ong,XIAO Hu-i qin,XIA Xiang -fang(Department of Information &Mathematics Science,Zhuzhou Institute of Technolog y ,Zhuzhou 412008,China)Abstract:T he development of the solid linear ex pansio n coefficient m easuring device is realizedthro ug h intro ducing sem iconductor thermo static heater,temper ature self -contr olling circuit and dis -placement sensor.T his dev ice is dig itized intelligibly.Key words:linear ex pansion coefficient;tem perature control;micro -displacement measure29第2期 徐立海:用图像分析限流和分压接法中滑动变阻器的选取。
固体热膨胀系数的测量
固体热膨胀系数的测量院系名称：土木建筑学院专业班级：土木工程##班学生姓名：##．．学号：20104804####2011年 5 月16日实验项目名称：固体热膨胀系数的测量一、实验目的1、测定铜丝的线膨胀系数。
2、学会用光杠杆方法测量微笑的长度变化。
二、实验原理1、当固体温度升高时，固体内微粒间距离增大，结果发生固体的热膨胀现象，因热膨胀所造成的长度的增加，称为线膨胀。
设温度为t。
℃时长度为L。
的金属杆，当温度升为t℃时，其长度为L，则：L=L。
×[1+a（t-t。
）]其中a称为线膨胀系数，其数值因材料的不同而不同，这反映了不同的物质有不同的热性质。
2、光杠杆放大微小长度：ΔL≈Nb/2D三、实验仪器光杠杆、温度计、电源、米尺、散热器、铜丝。
四、实验内容及步骤1、调节光杠杆的平面镜，使平面镜与标尺平行。
2、调节望远镜的视野分别调节望远镜的底座、目镜、调焦以及固定装置，使望远镜视野符合要求。
3、控制加热电源、电压，调节电源开关和加热电压。
4、观察温度计指数的变化和光杠杆指数的变化，记录变化数据。
5、测量光杠杆的臂长和平面镜到标尺的距离。
6、处理数据，计算铜丝热膨胀系数。
五、实验数据记录与处理1.记录温度，如下表记录L=50.7cm，l=0.04cm2.记录光杠杆的长度光杠杆的臂长：6.20cm平面镜到标尺的距离：188.50cm 3.根据比例计算可得δL/6.20=（L-l）/188.50得δL=1.67cm根据公式计算，α=δL /L(t-to) 得α=0.00041℃-1。
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固体线膨胀系数测定及改进方案
毕业生:王哲1311636
指导教师:李忠
摘要：本文主要了解金属热膨胀现象，记录测金属杆线膨胀系数的方法，学习掌握用光杠杆测微小长度变化。
并用固体线膨胀系数测定仪，光杠杆，望远镜及标尺等多元器件来进行光杠杆实验测定。
绝大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。
在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。
关键词：热膨胀，线膨胀，光杠杆
Abstract:In this paper, we understand the metal thermal expansion phenomenon, record the method of measuring the alignment pole coefficient of expansion, learning to master the length of the light lever to measure tiny changes. With solid linear expansion coefficient apparatus, optical lever, binoculars and rod and other components for more than the experimental measurement.
The vast number of material has the characteristics of the heat from the cold, in one dimensional case, the solids by increasing called line length. Under the same conditions, different materials of solid, its linear degree is different, we quoted to show solid linear expansion coefficient of expansion feature, is one of the basic physical parameters in construction, bridge engineering, precision instruments, welding materials, and many other widely used in practical life.
Key words：Thermal expansion ，linear expansion，Optical lever
1.引言
物理名词，有时也称为线弹性系数（linear expansivity），表示材料膨胀或收缩的程度。
分为某一温度点的线膨胀系数和某一温度区间的线膨胀系数，后者称为平均线膨胀系数。
前者是单位长度的材料每升高一度的伸长量；平均线膨胀系数是单位长度的材料在某一温度区间，每升高一度温度的平均伸长量。
线膨胀系数随温度变化的规律类似于热容的变化。
a值在很低温度时很小，随温度升高而很快增加，在德拜特征温度以上时趋向于常数。
线膨胀系数的绝对值与晶体结构和键强度密切相关。
键强度高的材料具有低的线膨胀系数。
相对金属材料，耐火材料的键强大，线膨胀系数小。
一般氧化物的α值在(8～15)×10K 范围，二元硅酸盐物质的α值一般在(5．2～10)×10K碳化物的a值为(5～7)×10K金刚石为1×1010K石英玻璃则由于其结构松弛，结构中四面体的线膨胀能为结构中的空隙所容纳，而具有极小的a值(0．5×1010K非等轴晶体沿不同晶轴的a值不同，尤其是石墨这类层状结构的物质。
石墨的层内结合力强，层向a 值很小(1×1010K)，层间结合力很弱，层间方向a值高达27×10K对于具有很强的非等轴性的晶体，某一方向上的n值可能为负数。
由各向异性多晶体组成的耐火材料和由各相a值不同的多相多晶体组成的耐火材料，在烧成冷却过程中材料
另一部分；利用光杠杆来测量微小程度的变化，利用光反射的原理，把微小长度的变化显示在游标卡尺的读数变化，反应灵闵，简便可靠。
光杠杆有微小镜面，下面有三只引脚，水平放置在仪器台上于此同时测量转角的大小可获得伸长量大小。
以下为实验装置图：3.1
如图3.2所示，当温度升高时，金属杆线度变大，伸长△Ｌ，这时光杠杆镜面向前倾角Φ，既有ｔｇΦ＝△Ｌ／Ｋ，Ｋ为光杠杆的后脚的垂直距离。
实验原理图3.2
金属杆在未发生膨胀之前，在望远镜里的读数为ｎ１，待测固体受热膨胀△Ｌ即光杠杆转过Φ角之后，读数Φ2，取两次读数的差Ｎ＝ｎ２－ｎ１，根据反射光定律，反射线将转过2Φ角，设Ｄ为标尺到镜杆的距离，则有ｔｇ2Φ＝Ｎ/Ｄ，因为△Ｌ很小。
由此得出结论：2△Ｌ/ｋ＝Ｎ／Ｄ导出△Ｌ＝ｋ（ｎ２－ｎ１）/2Ｄ
4.实验的内容与步骤
（1）仪器调节：实验装置图如图3.1所示。
实验时，将待测金属棒直立在线胀系数测定仪的金属圆筒中，棒的下端要和基座紧密相连，上端露出筒外，装好温度计，将光杠杆的后足尖置于金属棒的上端，二前足尖置于固定台上。
在光杠杆前1m左右放置望远镜及直尺。
调节望远镜，直到看清楚平面镜中直尺的像，反复调节，使标尺成像清晰，且叉丝也清晰，并使像与叉丝之间无视差，即眼睛上下移动时，标尺与叉丝没有相对移动；
（2）如果线胀仪采用电加热，测量可从室温开始，每间隔10摄氏度计一次t
和N的值，直到t1达70摄氏度。
然后ｔ２加温到90度，然后逐渐降温，重复测以上数据；
（3）测量标尺到平面镜间水平距离为D，将光杠杆在白纸上轻轻压出三个足尖印痕，用游标卡尺测量其后足尖到两前足尖连线的距离b；
（4）以t为横坐标,N为纵坐标作出N-t关系曲线,求直线斜率k,并由此计算；
（5）把望远镜尺组放在离光杆镜面的1.5米处，尽量使望远镜和光杠杆等高，各项中心都同一光轴水平。
使实验准确并消除视差；
（6）切断电源停止加热，测量标尺与小镜面的距离Ｄ。
然后取下光杠杆，并测量游标卡尺量出前后脚之间的垂直距离Ｋ。
5.实验结果
根据以上数据用公式：Ɑ＝Ｋ（ｎ２－ｎ１）/2ＤＬ（ｔ２－ｔ１）
2△Ｌ/ｋ＝Ｎ／Ｄ导出△Ｌ
＝ｋ（ｎ２－ｎ１）/2Ｄ
把上述实验数据带入公式可得：ɑ＝1.7*10＾-6
6.注意事项
1.在测量过程中，要始终注意保持光杠杆及望远镜镜尺组的稳定。
2.当温度首次达到预置值时温度将超过＋—4度，为正常现象，以后将稳定在范围内（20～70度）
3.温度预置过高时，不宜超过110显示溢出，应关机后重新测量。
7.实验装置的改进
本实验是应用了光杠杆的原理，最后测量数据的值的方法依靠人工读数，需要肉眼从望远镜中观察刻度尺数据进行读数获得数据，虽然操作简单，但是受影响的因素较大，我们考虑用激光器换掉望远镜，用激光束代替肉眼直接观察，实验现象更加明确，测量更加准确。
得到实验结果更加精确。
改进后的实验装置图：
7.1改进实验装置图
8.固体线性膨胀的实际应用
大数物质具有热涨冷缩的特性，在一维情况下，固体受热情况下长度进行增加称为线增加。
在相同的条件下，不同材料的固体，其线性程度不同，我们引用线膨胀系数来表明固体的膨胀特性，是基本的物理参数之一，在建筑，桥梁工程，精密仪器，材料焊接等诸多实际生活中得到广泛应用。