matlab讲义汇总

2.2 矩阵基础与操作(续)

在MATLAB下可方便地进行各种矩阵变换及运算。例如： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9] b=fix(5*randn(2,3)) ％正态分布 c=fix(10*rand(3,2)) ％均匀分布 d=fix(6*randn(3,3)) e=[1 3 5 7;2 4 6 8], f=[1 2 3 4;-1 -2 -3 -4] x1=a+b, x2=b*a, x3=a*c, x4=a*d, x5=a.*d y1=a-10, y2=diag(a), y3=diag([10 20 30]) z1=fliplr(e), z2=flipud(e), z3=reshape(e,4,2) z4=cat(1,e,f) z5=cat(2,e,f) z6=cat(3,e,f) z7=repeat(c,2,2), z8=fix(100*(10-20*rand(2,5)))/100
4 函数
MATLAB的内部函数、大量的工具箱函数、用户自已编写的专用函数
2.1 MATLAB表达式(续）
表达式举例： a＝（1＋sqrt（10））／2 b＝abs（3＋5i） c＝sin（exp（－2.3）） d＝pi＊c e＝123＊12＋345－90 注意: 当变量i和j没有使用过时,则它们表示虚数单位. pi表示圆周率.

2.2 矩阵基础与操作(续)
矩阵转置 例如: a’ b’ d1’ e’ 矩阵重排 例如： f=a(:)，d=a(3:6) 矩阵元素求和 例如: sum(a), bs=sum(b), a1=diag(a), as=sum(diag(a))求对角元素之和 矩阵下标 注意: 矩阵元素 例如: a2=a(1,3)+a(3,2) 是按列求和的! b2=sum(b(2:5)) c3=prod(d1(3:5)) g(4,2)=8 b(3,1)=[] %删除一个元素 g(1,:)=[] %删除整个一行
Programming Design for MATLAB
西安电子科技大学
雷达信号处理国防科技重点实验室
MATLAB
软件简介
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第 2 章 MATLAB基本操作
2.1 2.2 2.3 2. 4
MATLAB表达式 矩阵基础与操作 逻辑和关系运算
2.4 操作和特殊字符
A′：矩阵复共轭转置
A.′：矩阵只转置，
对复数阵A也不涉及到共轭
运算。
2. 张量积kron 3. 冒号(∶)
冒号是MATLAB中最常用的操作符之一, 它可用于 建立向量、 下标阵列和迭代。
2.4 操作和特殊字符
Hale Waihona Puke 练习！2.2 矩阵基础与操作
矩阵输入： 输入元素列表； 从外部数据文件中读取矩阵； 利用MATLAB内部函数或工具箱函数产生； 用户自己编写M文件产生。 例如： a=[1 2 3;4 5 6;7 8 9]， b=[0:.1:2]’ load a.dat -ascii; c=rand(3,5) d=5-10*rand(1,10), d1=fix(d) e=3*sin(2*pi*15*[0:.01:1]) f=eye(4), g=ones(3,3),h=zeros(3,2,2),x=a+g
操作和特殊字符 2.5 基本矩阵和矩阵操作 2.6 基本数学函数
2.1 MATLAB表达式
1 变量：
对变量进行赋值的语句为： [变量]＝表达式[；] 缺省变量名时取默认变量名ans 固定变量：ans,eps,pi,Inf,NaN.
2 数值
十进制数表示，虚数用i或j表示
3 操作符
算术运算符：＋ - * / \ ^ ( ) .* 逻辑运算符：& | ~ xor 关系运算符：< <= > >= == ~= ./ .\ .^ .(非共轭转置)

2.2 矩阵基础与操作(续)
矩阵扩大(由小矩阵连接成大矩阵) （1）连接操作符 例如: ag=[a ones(size(a)); zeros(size(a)) -a] ag1=[a;10 11 12], ag2=[a [10 11 12]'] （2）阵列连接函数cat 例如： e=[1 3 5 7;2 4 6 8], f=[1 2 3 4;-1 -2 -3 -4] c1=cat(1,e,f) c2=cat(2,e,f) （3）重复函数repmat： 例如： z7=repeat(e,3,2), 矩阵缩小(将大矩阵变成小矩阵) （1）抽取法 例如： h=ag1(2:3,2:3)，g=e([2 3],[2 4]) （2）删除法
2.3 逻辑和关系运算
逻辑运算符&|~具有对应的函数: and,or,not 逻辑和关系运算举例：(所有非零值都当作1） x=[23 -5; 0 .001],y=[2 0;3 0]; ~x, and(x,y), x&y xor(x,y) a=15; a = = 15, a~=15 a=[1 2 0;3 0 0;0 2 3]; a==0 z=and(a(1,1)==1),a(3,3)==3) all(a), any(a) %是否全为非零元素 [i,j,v]=find(a) %找出非零元素 exist(‘sg.dat’) %测定sg.dat文件是否存在
2.4 操作和特殊字符
1. 算术运算符+ - * / \ ^ ′ 矩阵算术运算：由线性代数规则定义； 阵列算术运算：元素对元素的运算。 用句点来区分这两种运算。 由于对加法、 减法而言， 这两种运算是相同的， 因此 不必使用.+和.-。
2.4 操作和特殊字符
A\B：矩阵左除，
当A为方阵时， 相当于 inv(A)*B， 因此X=A\B是线性方程Ax=B的解( 利用高斯消元法求解)；如果A为m×n矩阵， B 为m列向量， 则X=A\B是在最小二乘意义下方 程Ax=B的解. A^B：矩阵幂 X^p(指数p为标量)；矩阵X的p次幂； x^P(底数x为标量)；标量的矩阵指数函数， 要用到矩阵P的特征值和特征向量； X^P(指数P和底数X均为矩阵):无法求解。