长方形和正方形(整理与复习)
人教版数学3年级上册第七章《长方形和正方形》章节总复习(含答案解析)
章节总复习基础达标练一．选择题1．（2020春•怀宁县期末）在一个长13厘米、宽10厘米的长方形中剪下一个最大的正方形,它的边长是( )A ．13厘米B ．10厘米C ．3厘米D ．23 厘米2．（2019秋•永吉县期末）下面三个信封中分别装有一张四边形的硬纸板,并且硬纸板都已经露出一部分,从()号信封中抽出的硬纸板的形状一定是正方形．A ．B ．C ．3．（2019秋•綦江区期末）在边长为12厘米的正方形中,剪去一个长6厘米,宽4厘米的长方形,剩下部分的周长正好和原正方形的周长相等．剪的是图()A ．B ．C ．4．（2019秋•邛崃市期末）用一张长8厘米、宽6厘米的长方形纸,折一个最大的正方形,正方形的边长是( )厘米．A ．4B ．6C ．8二．填空题5．（2020秋•江都区期中）用一张长8厘米,宽6厘米的长方形纸,剪出一个最大的正方形,剪出的正方形的边长是厘米.剩下的部分周长是厘米.6．（2020秋•太康县期中）正方形的边长扩大到原来的3倍,它的周长扩大到原来的倍．7．（2020春•陇县期末）拼一个正方形至少需要根小棒,拼两个至少要根小棒．8．（2020秋•浑源县期中）一块正方形菜地,边长40米,小明沿着它的四周跑了3圈,小明一共跑了米. 9．（2020秋•射阳县期中）一个长是6分米,宽是4分米的长方形,剪去一个最大的正方形,余下的周长是分米.三．判断题10．（2020秋•南丹县期中）长方体的每个面都相等. （判断对错）11．（2019秋•景县期末）长方形和正方形的周长,都是四条边长度的和．（判断对错）12．（2019秋•温县期末）如图中大正方形的周长是小正方形周长的4倍．（判断对错）13．（2019春•东海县月考）一个长方形的周长是34平方厘米．（判断对错）四．计算题14．（2019秋•鹿邑县期末）计算下面图形的周长．15．（2018秋•莲湖区校级期中）计算下面图形的周长.五．应用题16．（2019秋•会宁县期末）学校操场长90米,宽60米,小明沿着操场边线跑4圈是多少米？17．（2019秋•长沙期末）一个长方形游泳池长50米,小亮沿泳道游2个来回,小亮共游了多少米？18．（2020秋•浑源县期中）刺绣小组完成了一幅“十字绣”画,这幅画长80厘米,宽60厘米,小组的同学们准备再做一个边框挂在墙上.用一根3米长的铝合金条做边框够不够呢？六．解答题19．（2018秋•江宁区期末）量一量,计算下面每个图形的周长．20．（2018秋•海陵区校级期末）张大妈打算用篱笆在墙边围一块长15米,宽8米的长方形菜地,菜地一面靠墙,另三面围篱笆．画出两种不同的围法,并分别算出篱笆的长度．方法一：方法二：强化提优练一．选择题1．（2018秋•通州区校级期末）一根铁丝正好围成边长为8厘米的正方形,用同样长的铁丝围成宽6厘米的长方形,长最大是()厘米．A ．26B ．58C ．28D ．102．（2018秋•成华区期末）把一张边长10厘米的正方形纸沿中线对折成长方形．下面说法正确的是()A ．周长比原来减少了一半B ．周长比原来增加了10厘米C ．周长比原来减少了10厘米D ．周长不变3．（2018秋•南通期末）一个正方形剪成2个长方形后,两个长方形的周长和()原来正方形的周长．A ．等于B ．大于C ．小于4．（2017秋•端州区期末）一个长方形的周长是32米,宽是7米,它的长是()A ．5米B ．9米C ．11米二．填空题5．（2018秋•临洮县期末）正方形的周长是它的边长的倍．长方形的周长是{+}2⨯6．（2018秋•宜昌期末）用一根铁丝围成长10厘米、宽6厘米的长方形,如果改围成一个正方形,这个正方形的边长是厘米．7．一个长方形,周长是48厘米,长是宽的3倍．这个长方形的宽是厘米,长是厘米．三．判断题8．（2018秋•宜昌期末）四条边都相等的图形不一定是正方形．（判断对错）9．（2019秋•新泰市校级期中）一个操场的周长是400厘米．（判断对错）四．计算题10．如图是一个凹字形的花圃,求花圃的周长．11．计算下面图形的周长．五．应用题12．（2016秋•武汉期末）把长168厘米的铁丝围成一个长方形,使宽比长少12厘米,长和宽各是多少厘米？13．（2014秋•临沭县期末）一块正方形草坪边长为65米,小明沿着正方形草坪的一周走了5圈,他一共走了多少米？14．王爷爷家有一块长方形菜地的长是8米,宽是4米,在这块菜地的三边围上篱笆,至少需要多长的篱笆？15．用一条长29厘米的彩带把一张正方形卡片围一周,还长出1厘米,这个正方形的边长是多少厘米？六．解答题16．（2018秋•方城县期末）张大伯用篱笆围成一个长方形的菜地,菜地长8米,宽6米,其中一面靠墙（如图）,篱笆长多少米？17．（2020春•洪泽区校级期中）一个长方形操场,长120米,宽80米,小明绕操场跑了5圈,一共多少米？合多少千米？18．（2018秋•汝城县期末）用一根铁丝恰好可以围成一个长8厘米,宽6厘米的长方形,如果将它改围成一个正方形,正方形的边长是多少厘米？参考答案基础达标练答案解析一．选择题1．【分析】长方形的宽已知,长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,据此解答．【解答】解：因为长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,所以正方形的边长为10厘米．故选：B．2．【分析】根据正方形的特征,正方形的4条边的长度都相等,4个角都是直角．据此解答．【解答】解：根据正方形的特征可知：图B已露出了相邻两条边相等且相邻两条边的夹角是直角,所以从B 号信封抽出的硬板纸的形状一定是正方形．故选：B．3．【分析】由题意,3种方法中周长不同,选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长,选项A和选项C剩下部分的周长不相等,选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽,选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长,据此解答．【解答】解：选项A的周长等于正方形的周长加上长方形的两条宽；选项B剩下部分的周长就等于正方形的周长；选项C的周长等于正方形的周长加上长方形的两条长．故选：B．4．【分析】长方形中最大的正方形的边长应等于长方形的宽,据此解答即可．【解答】解：因为在长方形中折成的最大的正方形的边长等于长方形的宽,所以正方形的边长是6厘米．故选：B．二．填空题5．【分析】根据题意可知,在这张长方形纸片上剪一个最大的正方形,这个正方形的边长等于长方形的宽,剩下部分的长是6厘米,宽是(86)-厘米,根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,把数据代入公式解答.【解答】解：(866)2-+⨯82=⨯=（厘米）16答：正方形的边长是6厘米,剩下部分的周长是16厘米.故答案为：6,16.6．【分析】根据积的变化规律和正方形的周长进行解答,正方形的周长：4=,根据积的变化规律知：一C a个因数不变,另一个因扩大或缩小到原来的几倍(0除外）,积也扩大或缩小到原来的几倍,据此解答.【解答】解：正方形的周长：4C a=,边长扩大3倍,另一个因数不变,积也扩大3倍,所以它的周长也扩大到原来的3倍.故答案为：3.7．【分析】根据正方形的特征,正方形有4条边,所以拼一个正方形至少需要4根小棒,拼两个至少要8根小棒．【解答】解：因为正方形有4条边,所以拼一个正方形至少需要4根小棒,拼两个至少要8根小棒．故答案为：4,8．8．【分析】根据正方形的周长=边长4⨯,求出正方形菜地的周长,然后用菜地的周长乘跑的圈数即可.【解答】解：4043⨯⨯=⨯1603=（米)480答：小明一共跑了480米.故答案为：480.9．【分析】在一个长是6分米,宽是4分米的长方形中剪一个最大的正方形后,所剪下一个最大的正方形的边长只能是4分米；则剩下部分是一边为4分米,另一边为642-=分米的长方形,利用长方形周长公式：=+⨯,即可解答.()2C a b【解答】解：(644)2-+⨯=⨯6212=（分米）答：剩下图形的周长是12分米.故答案为：12.三．判断题10．【分析】根据长方体的特征,长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）,相对面的面积相等；据此解答.【解答】解：根据长方体的特征可知：长方体的每个面都相等,说法错误,因为长方体相对面的面积相等. 故答案为：⨯.11．【分析】依据平面图形的周长的定义,即围成平面图形的所有线段的和,就是其周长,据此即可判断．【解答】解：长方形和正方形的周长,都是四条边长度的和．故答案为：√．12．【分析】把小正方形的边长看做1,则大正方形的边长就是2,根据正方形的周长=边长4⨯,代入数据即可解答．【解答】解：把小正方形的边长看做1,则大正方形的边长就是2,大正方形的周长是小正方形的周长的：(24)(14)⨯÷⨯=÷842=答：大正方形的周长是小正方形的周长的2倍．故答案为：⨯．13．【分析】长方形的周长计算要用长度单位,不能用面积单位,依此即可作出判断．【解答】解：因为平方厘米是面积单位,而长方形的周长计算要用长度单位,所以一个长方形的周长是34平方厘米的说法是错误的．故答案为：⨯．四．计算题14．【分析】根据正方形的周长=边长4⨯,长方形的周长=（长+宽）2⨯进行计算即可解答本题．【解答】解：284112()⨯=m+⨯(1835)2=⨯532=106()cm答：正方形的周长是112m,长方形的周长是106cm．15．【分析】（1）正五边形的周长=一条边长5⨯,据此代入数据即可解答.（2）如图所示,图形的周长就等于长和宽分别为5厘米和7厘米的长方形的周长,长方形的周长=（长+宽）2⨯,把数据代入公式解答即可.【解答】解：（1）16580⨯=（米)（2）(57)2+⨯=⨯122=（厘米）24五．应用题16．【分析】根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,可以计算出一圈的长度,再乘以4即可得到小明沿着操场边线跑4圈是多少米．【解答】解：(9060)24+⨯⨯15024=⨯⨯=⨯3004=（米)1200答：小明沿着操场边线跑4圈是1200米．17．【分析】一个来回是2个50米,2个来回就是求4个50是多少．【解答】解：5022⨯⨯=⨯1002=（米)200答：小亮一共游了200米．18．【分析】要想知道3米够不够,首先根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,求出这幅“十字绣”画的周长,然后与3米进行比较,如果它的周长等于或小于3米,说明够,否则就不够.【解答】解：3米300=厘米,+⨯(8060)2=⨯1402280=（厘米）<280300答：用一根3米长的铝合金条做边框够.六．解答题19．【分析】周长是封闭图形一周的长度,分别量出各个图形中线段的长度（其中第2个图形可以转化为一个正方形）,再根据图形的特点求出一周的总长度即可．【解答】解：如图所示：(2618)2+⨯=⨯442=（毫米）88答：图形的周长是88毫米．⨯=（毫米）16464答：图形的周长是64毫米．20．【分析】方法一：可以宽靠墙,篱笆的周长=宽+长2⨯；方法二：可以长靠墙,那么篱笆的周长=长+宽2⨯；据此解答即可．【解答】解：方法一：宽靠墙是篱笆的长为：+⨯8152830=+=（米)38方法二：长靠墙篱笆的长为：+⨯1528=+1516=（米)31答：宽靠墙时,篱笆长为38米,长靠墙时,篱笆的长为31米．强化提优练答案解析一．选择题1．【分析】先根据正方形的周长公式：4=,求出正方形的周长,因为长方形的周长和正方形的周长相等,C a再根据长方形的长=长方形的周长2÷-长方形的宽,列式解答即可．【解答】解：4826⨯÷-=÷-3226=-16610=（厘米）答：长最大是10厘米．故选：D．2．【分析】根据正方形的周长公式4C a=可求出原正方形的周长；根据正方形的分割特点,可得出分割后的长方形的长是原正方形的边长10厘米,宽是原正方形的边长的一半是5厘米,由此利用长方形的周长公式=+计算即可解答．C a b2()【解答】解：10440⨯=（厘米）÷=（厘米）1025+⨯(105)2=⨯15230=（厘米）-=（厘米）403010答：周长比原来减少了10厘米．故选：C．3．【分析】如图所示,一个正方形剪成2个长方形后,两个长方形的周长之和,要比原正方形多出正方形的2条边长的长度,据此解答即可．【解答】解：一个正方形剪成2个长方形后,两个长方形的周长之和,要比原正方形多出正方形的2条边长的长度,故选：B．4．【分析】根据长方形的周长公式()2=+⨯,得出2C a b=÷-,列式解答即可．a C b【解答】解：3227÷-=-167=（米)9答：长是9米．故选：B．二．填空题5．【分析】根据正方形的周长公式：4=,所以正方形的周长是它的边长的4倍．根据长方形的周长公式：C a长方形的周长=（长+宽）2⨯,据此解答．【解答】解：正方形的周长是它的边长的4倍；长方形的周长=（长+宽）2⨯．故答案为：4；长、宽．6．【分析】根据题意知改成正方形后,正方形的周长与围成的长方形的周长相等,都等于铁丝的长度,根据长方形的周长公式：()2=+⨯,求出周长,再除以4,就是正方形边长．据此解答．C a b【解答】解：(106)24+⨯÷1624=⨯÷=（厘米）8答：这个正方形的边长是8厘米．故答案为：8．7．【分析】根据长方形的特征,对边平行且相等,长方形的周长=（长+宽）2⨯,已知长是宽的3倍,也就是长与宽的比是3:1,根据按比例分配的方法,求出长和宽,据此列式解答．【解答】解：314+=（份)3482÷⨯43=⨯24418=（厘米）1÷⨯48241=⨯244=（厘米）6答：这个长方形的宽是 6厘米,长是 18厘米．故答案为：6,18．三．判断题8．【分析】如果一个四边形为正方形,必须保证四条边都相等,四个角都是直角,两个条件缺一不可．【解答】解：四条边相等的图形,四个角不一定都是直角,所以原题说法正确．故答案为：√．9．【分析】根据生活经验、对长度单位和数据大小的认识,可知计量学校操场的周长用“米”做单位；据此判断．【解答】解：根据分析可知,我们学校操场的周长是400米；所以上面的说法错误．故答案为：⨯．四．计算题（【分析】根据图形的特点可知,这个花圃的周长相当于一个边长40米的正方形的周长,再加上2个12米．根10．据正方形的周长=边长4⨯,把数据代入公式解答．【解答】解：404122⨯+⨯16024=+=（米)184答：花圃的周长是184米．11．【分析】通过平移图1转为长15分米,宽9分米的长方形,图2的周长等于长12厘米,宽8厘米的长方形的周长加上(52)⨯厘米,根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,把数据代入公式解答．【解答】解：图1．(159)2+⨯242=⨯=（分米）48答：它的周长是48分米．图2．(128)252+⨯+⨯=⨯+20210=+4010=（厘米）50答：它的周长是50厘米．五．应用题12．【分析】根据题意知道,围成的长方形的长与宽的和是1682÷厘米,再由长与宽的差是12厘米,由此根据和差公式解决问题．【解答】解：长是：(168212)2÷+÷=+÷(8412)2=÷962=（厘米）48宽是：481236-=（厘米）答：围成长方形的长是48厘米,宽是36厘米．13．【分析】因为沿草坪走一圈的长度就是正方形的周长,根据正方形的周长=边长4⨯,计算出一圈长度,再乘5,列式解答即可．【解答】解：4655⨯⨯2605=⨯=（米)1300答：他一共走了1300米．14．【分析】根据长方形的特征,长方形的对边相等,要在长8米,宽4米的长方形菜地的三边围上篱笆,求最少需要多长的篱笆,也就是围这个长方形的两条宽边和一条长边,据此解答．【解答】解：842+⨯88=+=（米),16答：至少需要16米长的篱笆．15．【分析】根据题意可知：把一张正方形卡片围一周,用了29128-=厘米的彩带,即正方形的周长为28厘米,再根据正方形的周长公式用周长除以4,即可求出正方形的边长,列式解答即可．【解答】解：(291)4-÷=÷284=（厘米）7答：这个正方形的边长是7厘米．六．解答题16．【分析】根据图可知：一条长边靠墙,那么篱笆的长=长+宽2⨯,据此代数计算即可．【解答】解：862+⨯=+812=（米)20答：篱笆长20米．17．【分析】先根据长方形的周长=（长+宽）2⨯,求出操场一周的长度,再乘5即可．【解答】解：(12080)25+⨯⨯=⨯20010=（米)20002000米2=千米答：一共2000米,合2千米．18．【分析】因铁丝的长度不变,所以围成的正方形的周长等于长方形的周长,可用长方形的周长公式：()2=+⨯求出铁丝的长,再除以4就是正方形的边长．据此解答．S a b【解答】解：(86)24+⨯÷=⨯÷1424284=÷=（厘米）7答：这个正方形的边长是7厘米．。
《长方形和正方形的整理与复习》(教案)-三年级上册数学人教版
《长方形和正方形的整理与复习》教案一、教学目标1. 让学生进一步理解和掌握长方形和正方形的特征及性质。
2. 培养学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学内容1. 长方形和正方形的特征及性质2. 长方形和正方形的周长、面积计算3. 长方形和正方形在实际中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：长方形和正方形的特征及性质，周长、面积计算。
2. 教学难点：长方形和正方形的性质在实际中的应用。
四、教学过程1. 导入新课通过上一节课的学习，我们已经知道了长方形和正方形的基本特征和性质。
这节课我们将对这些知识进行整理和复习，进一步加深对长方形和正方形的理解。
2. 复习长方形和正方形的特征及性质首先，我们来看长方形和正方形的特征。
长方形有四个角，都是直角；对边平行且相等。
正方形是特殊的长方形，四条边都相等，四个角也都是直角。
接下来，我们复习长方形和正方形的性质。
长方形的对边平行且相等，对角相等；正方形的四条边相等，四个角都是直角。
3. 复习长方形和正方形的周长、面积计算长方形的周长计算公式是：周长 = （长宽）× 2，面积计算公式是：面积= 长× 宽。
正方形的周长计算公式是：周长 = 边长× 4，面积计算公式是：面积 = 边长× 边长。
4. 实际应用让学生运用长方形和正方形的性质解决实际问题，如计算教室的长和宽，计算正方形瓷砖的面积等。
5. 课堂小结通过本节课的学习，我们进一步掌握了长方形和正方形的特征及性质，以及周长和面积的计算方法。
同时，我们也学会了将这些知识运用到实际中，解决实际问题。
6. 课后作业布置一些关于长方形和正方形的练习题，让学生巩固所学知识。
五、板书设计1. 长方形的特征及性质2. 正方形的特征及性质3. 长方形的周长、面积计算4. 正方形的周长、面积计算5. 实际应用六、教学反思本节课通过整理和复习长方形和正方形的特征、性质及周长、面积计算，让学生进一步巩固了所学知识。
苏教版三年级数学上册 第三单元 长方形和正方形(重点题型+单元测试+答案)
第三单元长方形和正方形知识点1：认识长方形和正方形一．长方形的特征及性质长方形：是一种平面图形，长方形的四个角都是直角，同时长方形的对角线相等．长方形的性质：1．长方形的4个内角都是直角；2．长方形对边相等；3．长方形既是轴对称图形，也是中心对称图形（对称轴是任何一组对边中点的连线），它至少有两条对称轴．对称中心是对角线的交点．4．长方形是特殊的平行四边形，长方形具有平行四边形的所有性质长方形的判定：①定义：有一个角是直角的平行四边形是长方形②定理1：有三个角是直角的四边形是长方形矩形的面积：S矩形=长×宽=ab．黄金长方形：宽与长的比是（√5-1）/2（约为0.618）的矩形叫做黄金长方形．二：正方形的特征及性质1．概念：有一组邻边相等且一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．性质：（1）边：两组对边分别平行；四条边都相等；相邻边互相垂直（2）内角：四个角都是90°；（3）对角线：对角线互相垂直；对角线相等且互相平分；每条对角线平分一组对角；（4）对称性：既是中心对称图形，又是轴对称图形（有四条对称轴）．（5）正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质．（6）特殊性质：正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，对角线与边的夹角是45°；正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．（7）正方形是特殊的长方形．例1(易错题)：判断：对边相等的图形是长方形。
（）例2(易错题)：判断：四个角都是直角的四边形一定是正方形。
（）例3(四上-第三单元-P29拓展)：下图一共有（）个正方形。
【练习题】1.填空：长方形有（）条边，对边（）；有（）个角，且都是（）角。
2.填空：正方形有（）条边，每条边都（）；有（）个角，且都是（）角。
3.填空：在长方形中（）的边互相平行，相邻的边互相垂直。
4.填空：长方形的两条对边互相（），相邻的两条边互相（）。
5.判断：长方形是特殊的正方形。
三年级数学长方形和正方形教案8篇
三年级数学长方形和正方形教案8篇(实用版)编制人：__审核人：__审批人：__编制单位：__编制时间：__年__月__日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的实用资料，如工作报告、工作计划、心得体会、合同方案、演讲稿、作文大全、教案、述职报告、调查报告、其他资料等等，想了解不同资料格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor.I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of practical materials for everyone, such as work reports, work plans, reflections, contract proposals, speeches, essay summaries, lesson plans, job reports, investigation reports, and other materials. If you want to learn about different data formats and writing methods, please stay tuned!三年级数学长方形和正方形教案8篇教案的编写需要充分利用教学资源和教育技术设备，教案的编写需要注重教学方法的多样性和灵活性，下面是本店铺为您分享的三年级数学长方形和正方形教案8篇，感谢您的参阅。
长方形和正方形面积的计算(复习)
从一个长8分米，宽6分米的长方形约纸板上剪下一个最大的 正方形，剩下的图形的面积是多少？
6 分 米
6分米 8分米 8－6＝2分米 6 ×2＝12平方分米
2分米
把7个边长3厘米的正方形拼成一个大长方形，那么，这个长 方形的面积是多少平方厘米？
3厘米 3厘米 3厘米 3厘米 3厘米 3厘米 3厘米
3 ×7为＝21厘米 3 ×3为＝9平方厘米
面积单位：平方厘米 平方分米 1 厘 米
平方米
1平方厘米
边长1厘米的正方形面积是1平方厘米
1 分 米
1平方分米
1分米 边长1分米的正方形面积是1平方分米
1米 1平方米
1米 边长1米的正方形面积是1平方米
求下面长方形的面积。
8
厘 米
1平方厘米 15厘米
15×8＝120平方厘米
长方形面积＝长×宽
求下面正方形的面积
5分米
1平方分米
5×5＝25平方分米
正方形面积＝边长×边长
有两个同样大小的长方形，长都是20厘米，宽都是10厘 米。（1）拼成一个正方形，它的面积和周长各是多少？ 10 厘 米 20厘米 20厘米 10 厘 米 20厘米 面积：20×20＝400平方厘米 20×10×2＝400平方厘米 周长：20×4＝80厘米 10 厘 米
40厘米
10厘米 10厘米
60厘米 60÷10＝6（个） 40÷10＝4（排） 6×4＝24个
把一张长60厘米，宽40厘米的长方形彩纸，剪 成边长是15厘米的小正方形，一共可以剪成多 少个？
10厘米
15厘米
40厘米
15厘米
15厘米
60厘米 60÷15＝4（个） 40÷15＝2（排）……10厘米 4×2＝8个
三年级上册数学教学设计长方形和正方形的周长整理与复习1(北京版)
1.教师通过PPT展示长方形和正方形的周长计算公式，解释公式中各个部分的含义。
长方形的周长=（长+宽）×2
正方形的周长=边长×4
2.教师结合实际例子，如计算黑板的长方形周长和课本的正方形周长，引导学生运用公式进行计算。
3.教师强调周长单位换算的重要性，如米、分米、厘米等，并进行示例讲解。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成小组，每组发放一张长方形和正方形的图纸，以及测量工具。
2.各小组合作测量图纸上的长方形和正方形的边长，并计算它们的周长。
3.学生在小组内讨论计算过程中遇到的问题，共同解决问题，总结计算方法和技巧。
4.各小组派代表分享计算过程和结果，其他小组进行评价和补充。
（四）课堂练习
1.完成课本第56页的练习题1、2、3，要求学生在家长的监督下独立完成，并注意解题过程的规范性和准确性。
2.结合生活实际，让学生找出家中的长方形和正方形物品，如书本、桌子、窗户等，测量它们的边长并计算出周长，将计算结果记录在作业本上。
3.设计一道关于长方形和正方形周长的应用题，要求学生运用所学知识解决问题，并在作业本上写出解题过程和答案。
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教师出示一张长方形和正方形的图片，引导学生观察并提问：“同学们，你们知道这两种图形的名称吗？它们有什么特点？”
2.学生回答后，教师总结：“长方形和正方形都是四边形，它们的边长和角度都有一定的规律。今天我们要学习它们的一个新特性——周长。”
3.教师通过一个简单的实例，如测量课桌的周长，引出周长的概念：“周长是指一个图形的边界线的长度。现在，我们来学习如何计算长方形和正方形的周长。”
4.引导学生总结周长计算的规律和方法，培养学生的概括能力和抽象思维能力。
人教版三年级上册数学长方形和正方形知识要点及复习题
人教版三年级上册数学《长方形和正方形》知识要点及复习题知识点归纳：1、有（4）条直的边和（4）个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4 个直角，4 条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
（正方形是特殊的长方形）6、长方形和正方形的周长就是四条直的边的长度总和。
7、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
8、要求正方形周长必须知道正方形的边长要求长方形周长必须知道长方形的长和宽9、公式。
长方形的周长＝（长＋宽）×2长方形的长＝周长÷2－宽长方形的宽＝周长÷2－长内容正方形的周长＝边长×4正方形的边长＝周长÷4例子长1、四边形的特征：有4 条直的边，有4 个角。
宽四边形2、长方形、正方形的特征：边(长方形中长的这条边为长方形的长，短的这条边为长方形的宽)相同点：都有四个直角，四条直的边不同点：长方形对边相等（2 组对边，即长长，宽宽）正方形四条边都相等。
1、周长的定义：封闭图形一周的长度，是它的周长。
2、测量周长的方法：（1）绕绳法。
（测量不规则图形，如月亮形）；（2）直尺测量。
（测量规则图形，如长方形、正方形）。
周长3、长方形的周长＝（长＋宽）×2＝长＋宽＋长＋宽＝长×2＋宽×2长方形的长＝周长÷2—宽长方形的宽＝周长÷2—长4、正方形的周长＝边长×4＝边长＋边长＋边长＋边长正方形的边长＝周长÷4解决问题用同样多的小正方形拼成长方形，长和宽越接近，周长越小。
10、练习一、填空：1、长方形周长＝(2、长方形的对边（)；正方形周长＝（），4 个角都是（）。
）。
3、（）图形（）的长度，是它的周长。
4、长方形和正方形是特殊的（5、复习公式。
）。
正方形的周长=（）正方形的边长=（）长方形的周长=（）。
人教版数学五年级下册-03长方形和正方形-04整理和复习-教案02
长方体和正方体复习教案问题研究：通过引导学生经历对长方体和正方体的知识系统化的整理，培养学生能综合运用所学的知识和技能解决实际问题的能力。
教学内容：人教版五年级下册第三单元的内容教学目标：知识与技能目标：加深对长方体正方体的形体特征的认识，分清表面积和体积的概念，能熟练地掌握形体的表面积和体积（容积）的计算，解决一些实际问题。
过程与方法目标：通过引导学生讨论探索、合作交流，建立初步的空间观念，发展形象思维。
培养学生知识的自我总结能力。
情感态度与价值观目标：通过解决实际问题，让学生感受到数学与生活的密切相关，使学生形成积极参与数学教学活动，并积极与人合作获得成功的体验，树立学好数学的信心与勇气。
教学重点：帮助学生梳理长方体、正方体知识，使之系统化。
理解体积和表面积的意义，并运用公式解决实际问题。
教学难点：培养学生综合运用所学知识解决实际问题的能力。
教学过程：第一课时课前3分钟口算。
0.75＋0.8＝ 0.13×4＝ 2.4－0.8＝8.5×100＝16.7-0.92-1.08=一、呈现目标。
1、导入课题。
课件出示长方体，问：你还记得长方体的哪些知识？2、出示目标。
今天我们一起来复习长方体的面、棱及表面积的计算与应用。
二、回顾知识。
1、出示问题，整理知识。
①长方体有多少个面？各是什么形状？相对的两个面有什么特点？②长方体有多少条棱？相对的棱长短怎样？怎样求长方体的棱长总和？③长方体有多少个顶点？④从不同的角度观察长方体，做多能看到几个面？⑤什么叫做长方体的表面积？怎样计算它们的表面积？三、综合练习。
1、填空。
（1）长方体有（）个面，（）条棱，（）个顶点。
（）面积相等，（）棱长相等。
（2）长方体中相交与一个顶点的三条棱分别叫做长方体的（），（），（）。
（3）求加工一个长方体油箱要用多少铁皮，是求这个油箱的（）。
（4）要求用一根多长的铁丝正好可以做一个长6cm、宽5cm、高3cm的长方体框架，就是要求这个长方体的（）。
苏教版苏州三年级数学上册《长方形和正方形复习》教案
苏教版苏州三年级数学上册《长方形和正方形复习》教案一. 教材分析苏教版苏州三年级数学上册《长方形和正方形复习》这一章节主要让学生复习和巩固长方形和正方形的性质、周长和面积的计算方法。
教材通过例题和练习题，帮助学生掌握长方形和正方形的基本概念，提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析三年级的学生已经学过长方形和正方形的相关知识，对本节课的内容有一定的了解。
但部分学生可能对一些概念和计算方法掌握不牢固，需要通过本节课的复习和训练，进一步巩固知识。
此外，学生的动手操作能力和合作意识也需要在本节课中得到锻炼和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：学生会正确识别长方形和正方形，掌握它们的性质，学会计算长方形和正方形的周长和面积。
2.过程与方法：学生通过观察、操作、交流、归纳等方法，提高分析问题和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生培养对数学的兴趣，形成积极的情感态度，学会合作学习，培养团队精神。
四. 教学重难点1.重点：长方形和正方形的性质，周长和面积的计算方法。
2.难点：长方形和正方形周长和面积公式的灵活运用，解决实际问题。
五. 教学方法1.采用情境教学法，让学生在实际情境中感受长方形和正方形的特点，提高学生的学习兴趣。
2.运用探究式教学法，引导学生通过观察、操作、交流、归纳等方法，自主学习长方形和正方形的性质。
3.采用小组合作学习法，培养学生的团队精神和合作能力。
4.运用激励性评价，鼓励学生积极参与课堂活动，提高他们的自信心。
六. 教学准备1.准备相关课件和教学素材，如长方形和正方形的图片、实物模型等。
2.准备练习题，用于巩固和拓展学生所学知识。
3.准备黑板、粉笔等教学工具。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示长方形和正方形的图片，引导学生回顾长方形和正方形的特点。
提问：你们还记得长方形和正方形有什么特点吗？它们的周长和面积如何计算？呈现（10分钟）教师通过课件呈现长方形和正方形的性质、周长和面积的计算方法。
5、长方形与正方形的面积周长与面积
第一讲长方形和正方形面积的整理与复习（一）科,：你还记得吗？L?典型例题方法应用题：例1：想一想，在括号里填上合适的单位名称。
（1）小亮的腰围是5（）。
（2）学校操场的面积大约是9000（）。
（3）一张书签的面积大约是8（）。
（4）一张软盘的面积大约是1（）。
（5）一支铅笔长18（）。
（6）教室的长是8（）。
例2：判断，对的画“J”，错的画“X”（1）周长相等的长方形和正方形，它们的面积也相等。
（）（2）3分米和3平方分米的意义不同。
（）（3）一本字典大约厚3平方厘米。
（）（4）边长是1米的正方形的面积是1平方米。
（）（5）用4个面积是1平方厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是4厘米。
（）例3：在O里填上“〉”“<”或“=”80公顷O8平方千米8400平方分米O84平方米6公顷O600平方米5平方千米O50000平方米900公顷O90平方千米250平方厘米O2平方米例4：综合运用题一个长方形花坛长2米，宽10分米，这个花坛的面积是多少？例5：一个正方形的周长是12分米，其面积是多少?例6：如图，王爷爷沿着一块长方形草坪散步。
他从A点走到B点再到C点再到D点共走了180米，一起散步的李爷爷从B点走到C点再到D点再到A点共走了150米。
这块长方形草坪的周长是多少米？例7：李阿姨家新房的客厅是一个长9米，宽6米的长方形，有两种方砖可供铺地。
问用哪种同步练习一、填空1.一个镜框的长是12厘米，宽是9厘米，它的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
2.一个正方形的周长是44厘米，它的边长是（）厘米，面积是（）平方厘米。
3.正方形的边长扩大为原来的3倍，它的面积扩大为原来的（）倍。
4.边长是100米的正方形土地，它的面积是（）平方米，合（）公顷。
5.120平方米=（）平方分米800分米=（7公顷=（）平方米6.填上适当的单位名称。
（1）课桌面的面积约是42（（2）教室的门高约200（（3）新北川中学的建筑面积为72000（）。
长方体正方体复习(公开课)
42 ）立方厘米。
8÷4 ×21=42（立方厘米）
6.一个棱长为10厘米的正方体容器装满水，把这 些水全部倒入长25厘米，宽10厘米，高6厘米的长 方体容器中，这时水面离长方体容器口有多少厘 米？
10×10×10=1000（立方厘米）
1000÷25÷10=4（厘米）
联系
正方 6个面 体是 12条棱 特殊 8个顶点 的长 6个面都是完全 12条棱的长 方体
相同的正方形 度都相等
计算公式 棱长和
h
表面积
体积
L=(a+b+h)×4 S=(ab+ah+bh)×2 V=abh V=Sh L=12a
a
b
a
S=6a2
V=a3
a
a
正方体棱长和 长方体棱长和 正方体表面积 无盖的长方体 或正方体 一个长方体的 底面是正方形
它的高为（ 0.8
）米。
1.6÷2=0.8（米）
4.有一个装饼干的长方体铁盒，底面是边长10厘米的正 方形。高20厘米，铁盒四周用商标纸贴满。 所贴商标纸的面积是多少？
方法一：10×20 ×4=800（平方厘米）
方法二：10×4 ×20=800（平方厘米）
5.把一根21厘米的长方体木块沿长3厘米的大正方体，挖去一个棱长1厘米 小正方体， 它的表面积会有什么变化？ 有几种拿法？ 体积呢？
1.顶点： 表面积不变 2.棱边： 表面积增加2个面 3.中间： 表面积增加4个面 体积都是减少1立方厘米
÷12 ÷4 ÷6
棱长 一组长宽高的和 其中一个面面积 5个面
4个侧面相同
1.一个正方体的棱长总和是24厘米， 它的棱长是(2厘米 )。
人教版三年级数学上册第七单元长方形和正方形《整理复习》教学课件
一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围 上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？
6+3×2
=6+6
=12（米）
答：篱笆至少要12米。
天安门广场记载了中国人民不屈不挠的革命精神 和大无畏的英雄气概，广场呈长方形，它北起天 安门，南至正阳门，东起中国国家博物馆，西至 人民大会堂。南北长880米，东西宽500米，它的 周长是多少米?
(5)华华去同同家有两条路可以走，这两条路相 比，( C )。 A．A比较长 B．B比较长 C．一样长 D．无法确定
3．计算下面每个图形的周长。(12分)
(1)
(10＋6)×2＝32(厘米)
(2) (12＋9＋6)×2＝54(米)
4．我智慧，我会动。(10分) 画一个长5厘米，宽3厘米的长方形和一个与它周 长相等的正方形。
30厘米
21×4=84（厘米） 30-21=9（厘米） 21厘米 （21+9）×2=60（厘米） 答：正方形的周长是84厘米， 剩下的图形的周长是60厘米。
一块长方形菜地，长6米，宽3米。四周围 上篱笆，篱笆要多少米？如果一面靠墙， 篱笆至少要多少米？
（6+3）×2
=9×2
=18（米）
答：篱笆要18米。
（55＋35）×2
=90×2
=180（米） 答：跑了180米。
给一面边长80厘米的正方形镜子做铝合 金边框，大约需要多长的铝合金条？
80厘米
正方形的周长=边长×4 80×4＝320（厘米）
答：大约需要320厘米的 铝合金条。
一个长方形的宽是4厘米，长是宽的3倍。 这个长方形的周长是多少厘米？
长：4×3=12（厘米）
3×4＝12（cm）
人教版三年级数学上册长方形和正方形基础知识
人教版三年级数学上册长方形和正方形基础知识
长方形和正方形是数学中常见的几何形状，它们在日常生活中的应用也十分广泛。
以下是人教版三年级数学上册中关于长方形和正方形的基础知识：
一、长方形
1. 定义：长方形是一种有四个直角的平行四边形，相对的边相等。
2. 特征：长方形的对边相等，四个角都是直角。
3. 周长：长方形的周长是所有边的长度之和。
公式为：周长= 2 × (长 + 宽)。
4. 面积：长方形的面积是长乘以宽。
公式为：面积 = 长× 宽。
二、正方形
1. 定义：正方形是一种四边相等的特殊长方形，也是菱形的一种。
2. 特征：正方形的所有边相等，四个角都是直角。
3. 周长：正方形的周长是所有边的长度之和。
公式为：周长= 4 × 边长。
4. 面积：正方形的面积是边长的平方。
公式为：面积 = 边长^2。
在人教版三年级数学上册中，还会学习到如何比较和测量不同形状的面积和周长，以及如何使用这些知识解决实际问题。
通过这些基础知识的学习，学生可以更好地理解形状的概念，提高他们的空间思维能力和解决问题的能力。
长方形和正方形知识点
《长方形和正方形》知识要点及复习题姓名：1、有（4）条直的边和（4）个角的封闭图形我们叫它四边形。
2、四边形的特点：有四条直的边，有四个角。
3、长方形的特点：长方形有两条长,两条宽，四个直角，对边相等。
4、正方形的特点：有4个直角，4条边相等。
5、长方形和正方形是特殊的四边形。
（正方形是特殊的长方形）6、封闭图形一周的长度，就是它的周长。
7、长方形和正方形的周长就是四条直的边的长度总和。
8、要求长方形周长必须知道长方形的长和宽要求正方形周长必须知道正方形的边长9、长方形的周长＝（长＋宽）×2 正方形的周长＝边长×4长方形的长＝周长÷2－宽正方形的边长＝周长÷4长方形的宽＝周长÷2－长一、填空上面的4个图形，都有（）条直的边，（）个角，它们都是（）形。
（二）找一找。
在上面的8个图形中,（）是正方形，（）是长方形。
（三）描一描。
在上面的6个图形中, ( )是封闭图形，请你用水彩笔描出封闭图形的周长。
（四）猜一猜。
我是一个四边形，被挡住了一部分，猜一猜我是什么图形？1．根据图一，猜这个四边形可能是（），可能是（），还可能是（）。
2．根据图二，猜这个四边形可能是（），也可能是（）。
3．根据图三，猜这个四边形一定是（）。
（五）比一比。
下面是由8个小正方形拼成的图形，每个小正方形的边长都是1厘米，你能数出它们的周长吗？（一）四四四边（二）①⑥③⑤⑧（三）①②④⑤描周长略（四）1．长方形正方形直角梯形2．长方形正方形3．长方形（五）16 14解析：（一）通过对图形的观察，巩固学生对四边形特征的认识。
（二）利用图形的摆放位置及菱形做干扰，让学生在分类中，全面巩固对正方形和长方形的认识。
（三）通过找封闭图形和描封闭图形的周长，让学生充分掌握周长的概念。
（四）根据所得信息，让学生不断调整自己的判断，得出结果。
综合运用所学图形特征的知识来解决。
有条件的话，教师可以动态出示这道题，和学生互动，效果更好。
2023-2024年小学数学三年级上册期末考点复习 第七单元《长方形和正方形》(人教版含详解)
期末知识大串讲人教版数学三年级上册期末章节考点复习讲义第七单元长方形和正方形知识点01：四边形1.四边形是由4条线段围成的封闭图形，并且都有4个角。
2.长方形和正方形的特征（1）长方形和正方形的四个角都是直角。
（2）长方形只是对边相等，正方形是四条边都相等。
（3）正方形是特殊的长方形，它们都属于四边形。
知识点02：周长1. 周长的认识（1）封闭图形一周的长度，就是它的周长。
（2）从图形边缘的某一点起，沿边缘描画一周，再回到起点，这一周的长度就是图形的周长。
（3）我们可以用直尺测量或者用绕绳法化曲为直测量物体的周长。
2.长方形周长的计算方法：长方形的周长＝（长+宽）×2。
正方形周长的计算方法：正方形的周长＝边长×4。
3.一般地，拼成的长方形的长和宽的长度越接近，其周长越短。
考点01：长方形和正方形的特征和性质1．（2022三上·象山期末）下图的长方形由铁丝围成，在a、b、c、d拐弯处做上记号“·”，再从其中一个拐弯点把铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是下面的（）。
A．B．C．D．【答案】C【完整解答】将其中一个拐弯点用铁丝剪开拉直，那么铁丝可能是。
故答案为：C。
【思路引导】长方形的对边平行且相等，相邻的两边长度不相等，据此找出符合条件的图片。
2．（2022三上·临安期末）从一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是（）。
A．32厘米B．24厘米C．40厘米D．36厘米【答案】B【完整解答】解：最大正方形的边长是6厘米，所以正方形的周长=6×4=24（厘米）。
故答案为：B。
【思路引导】从一张长方形中剪下一个最大的正方形，正方形的边长=长方形的最短边，接下来再根据正方形的周长=正方形的边长×4计算即可得出答案。
3．（2021三上·滨海期中）下图甲的周长与乙的周长比较，甲的周长（）乙的周长。
A．大于B．等于C．小于【答案】B【完整解答】解：观察图形可得甲的周长与乙的周长比较，甲的周长等于乙的周长。
第7单元第5课时整理和复习【优翼学练优】2022-2023学年三年级数学上册同步备课(人教版)
1.帮助图形找到家。（填序号）
①
②
③
④
⑥⑦
⑧
⑨
四边形： ① ②④⑥ ⑦ ⑧⑨
正方形： ⑥⑨
⑤
⑩
长方形： ②④
÷
2.计算下面图形的周长。 4厘米 (8＋4)×2＝24（厘米）
8厘米
5×4＝20（厘米）
5厘米
÷
3.填一填。
（1）一个正方形边长为8分米，它的周长是（ 32 ）分米。
8×4＝32（分米）
÷
课后作业
完成《新领程》或《学练优》本课时的习题。
÷
声明
本文件著作权为创作公司所有，仅限于教师教 学及其他非商业性和非盈利性用途。如发现盗用、 转卖、网络传播等侵权行为，本公司将依法追究其 相应法律责任。
部分素材选自网络，如有争议，请联系删改。
÷
÷
5.王大爷想用篱笆在自家后院围一个长8米，宽4米的 羊圈，羊圈一面靠墙。至少需要多少米长的篱笆？
8＋4×2＝16(米） 答：至少需要16米长的篱笆。
÷
6.把两个长都是4厘米，宽都是2厘米的长方形纸板 拼成一个正方形。 （1）这个正方形的周长是多少厘米？
4×4＝16(厘米） 答：这个正方形的周长是16厘米。
封闭图形一周的长度，是它的周长。
÷
长方形和正方形的周长： 长方形的周长＝（长＋宽）×2
正方形的周长＝ 边长×4
÷
知识点3：解决问题 用同样大小的正方形拼长方形和正方形。怎样拼，
才能使拼成的图形周长最短？ 在小正方形的个数一定的情况下，拼得的图形
的长和宽越接近，那么这个长方形的周长就最短。
÷
巩固运用
义务教育人教版三年级上册
7 长方形和正方形 第5课时 整理和复习
小学数学苏教版三年级上册《第87课时 整理与复习4》教案
小学数学苏教版三年级上册
第87课时整理与复习4
教学时间：年月日
复习内容：长方形和正方形
复习目标：
通过整理和复习，使学生进一步认识长方形和正方形的特征，认识周长的含义，解决有关周长计算的实际问题，培养初步的空间观念。
复习过程：
一、长方形、正方形的特征
1
2、要求说出图形名称。
问：你还知道哪些关于长方形和正方形的知识？
教师相机板书（特征，关系，各部分名称，周长计算方法）
二、周长计算方法
1、计算图形周长
长是4厘米，宽是3厘米，求它的周长。
长是5分米，宽是3分米，求它的周长。
长是6米，宽是3 米，求它的周长。
边长是5分米的正方形的周长是多少？
边长是6厘米的正方形的周长是多少？
边长是8米的正方形的周长是多少？
2、课堂练习
⑴给一块边长是25厘米的正方形手帕缝制花边，至少需要多少厘米的花边？合多少分米？
⑵小红沿着长30米，宽20米的长方形操场跑了2圈，她一共跑了多少米？
⑶给一块长20米，宽8米的长方形菜地围篱笆，篱笆长多少米？
⑷给一块长20米，宽8米的长方形菜地围篱笆，如图：
篱笆长多少米？
⑸用两个边长都是2分米的小正方形拼图形，拼成的图形的周长是多少分米？
⑹用两个长都是4厘米，宽都是2厘米的小长方形拼图形，拼成的图形的周长是多少厘米？
三、全课总结
四、作业：1、P111.10——12（完成在书上）
2、练习册上相关习题。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
思考与回顾
学习要求： 1.个人先独立思考，再和你的同桌互相说一说。 （1分钟） 2.四人小组自由选择其中1个你们喜欢
的问题进行交流讨论,合作归纳整理知识点， 书写到中卡纸上。 （6分钟） 3.小组代表汇报 ，全班分享。
长方形有什么 特点?
正方形有什么 特点?
长方形和正方形 (整理与复习)
长方形的周长 怎样计算?
正方形的周长 怎样计算?
1、长方形有( 4 )条边,它的对边（相等），四个角都是( 直角)
2、正方形有（ 4 ）条边，每条边都（相等）， 四个角都是（直角）。
3、长方形长边的长叫做（边），短边的长叫作（宽）； 正方形每条边的长叫作（边长）。
1、一个正方形的边长是3厘米，它的周长是12厘米。（√ ） 2、四条边都相等的图形一定是正方形。（× ）
三（1）班的同学们在课堂表现非 常勇敢！认真思考，大胆发言，善于总 结，团结协作，乐于助人。
特发此奖，以资鼓励！
２０１４年11月4日
同学们好, 我是机器人叮 叮,我的身材很 特别吧!我的身 体由哪些图形 组成?
思考与回顾
长方形有什么 特点?
正方形有什么 特点?
长方形的周长 怎样计算?
Hale Waihona Puke 长方形和正方形 (整理与复习)
正方形的周长 怎样计算?
学习 要求
1.个人先独立思考，再和你的同桌互相说一说。 （1分钟）
2.四人小组自由选择其中1个你们喜欢的问题进行交流讨论,合作 归纳整理知识点，书写到中卡纸上。 （6分钟） （温馨提示：书写时，字迹要工整，字体要大号，方便后排的同 学也能看得清清楚楚。）